新教材高中物理课后作业15牛顿第二运动定律含解析鲁科版必修第一册
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新教材高中物理课后作业鲁科版必修第一册:
牛顿第二运动定律
(建议用时:40分钟)
题组一 对牛顿第二定律的理解
1.关于牛顿第二定律,以下说法中正确的是( )
A .由牛顿第二定律可知,加速度大的物体,所受的合外力一定大
B .牛顿第二定律说明了,质量大的物体,其加速度一定小
C .由F =ma 可知,物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D .对同一物体而言,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,而且在任何情况下,加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
D [加速度是由合外力和质量共同决定的,故加速度大的物体,所受合外力不一定大,质量大的物体,加速度不一定小,选项A 、B 错误;物体所受到的合外力与物体的质量无关,选项C 错误;由牛顿第二定律可知,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,并且加速度的方向与合外力方向一致,选项D 正确。
]
2.物体受10 N 的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将
( )
A .匀速运动
B .立即停止运动
C .产生加速度,做匀减速运动
D .产生加速度,做匀加速运动
C [物体在水平拉力作用下做匀速运动,说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用,当撤去拉力后,在摩擦力作用下,物体产生一个向后的加速度,做匀减速运动,C 正确。
]
题组二 牛顿第二定律的应用
3.如图所示,质量为m =10 kg 的物体在水平面上向左运动,物
体与水平面间动摩擦因数为0.2。
与此同时物体受到一个水平向右的
推力F =20 N 的作用,则物体产生的加速度大小和方向是(g 取10
m/s 2)( )
A .0
B .4 m/s 2
,水平向右 C .2 m/s 2,水平向左 D .2 m/s 2,水平向右 B [取向右为正方向,由牛顿第二定律得F +f =ma ,而f =μmg ,解得a =F +μmg m
=4
m/s 2,故物体的加速度大小是4 m/s 2,方向水平向右,B 正确。
]
4.如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因
数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其他外力及空气阻力,则中间
一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A .mg
B .μmg
C .mg 1+μ2
D .mg 1-μ2
C [土豆A 受力如图,在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a ,
由牛顿第二定律知:a =μg ,土豆A 的水平合外力F 1=μmg 。
竖直方向上土豆A
所受其他土豆的作用力F 2=mg ,所以其他土豆对它的作用力的大小F =F 21+F 2
2=mg 1+μ2。
]
5.(2020·山东省普通高中学业水平等级考试,15)如图甲所示,在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道,供发生紧急情况的车辆避险使用,本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。
一辆货车在行驶过程中刹车失灵,以v 0=90 km/h 的速度驶入避险车道,如图乙所示。
设货车进入避险车道后牵引力为零,货车与路面间的动摩擦因数μ=0.30,取重力加速度大小g =10 m/s 2。
甲 乙
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象,该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件?设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果用θ的正切值表示。
(2)若避险车道路面倾角为15°,求货车在避险车道上行驶的最大距离。
(已知sin 15°=0.26,cos 15°=0.97,结果保留两位有效数字)
[解析] (1)当货车在避险车道停下后,有f m ≥mg sin θ,货车所受的最大静摩擦力f m =μN =μmg cos θ,
联立可解得tan θ≤0.30。
(2)货车在避险车道上行驶时,a =mg sin θ+μmg cos θm
=5.51 m/s 2, 货车的初速度v 0=90 km/h =25 m/s ,
则货车在避险车道上行驶的最大距离为x =v 2
02a
≈57 m。
[答案] (1)tan θ≤0.30 (2)57 m
题组三 瞬时加速度问题
6.(2020·湖北十堰高一上期末)如图所示,A 、B 为两个质量相等的小球,由
细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A 、B 间细线烧断后的瞬间,A 、B 的加速度分别是( )
A .A 、
B 的加速度大小均为g ,方向都竖直向下
B .A 的加速度为零,B 的加速度大小为g ,方向竖直向下
C .A 的加速度大小为g ,方向竖直向上,B 的加速度大小为g ,方向竖直向下
D .A 的加速度大于g ,方向竖直向上,B 的加速度大小为g ,方向竖直向下
C [细线烧断前,对整体分析,弹簧的拉力为F ′=2mg ,细线的弹力F =mg ,烧断细线的瞬间,对A 分析,此时加速度a =F ′-mg m =g ,方向竖直向上;对B 分析,B 只受重力的作用,故加速度的大小为a ′=mg m
=g ,方向竖直向下,故C 正确。
]
7.(2019·福建厦门一中高一上月考)如图所示,质量为m 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为θ=30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态。
当木
板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为( )
A .零
B .大小为233
g ,方向竖直向下 C .大小为233
g ,方向垂直于木板向下 D .大小为33g ,方向水平向右 C [未撤离木板前,小球受到重力mg 、弹簧的拉力F 弹、木板的支
持力F ,如图所示。
由平衡条件得F cos θ=mg ,即F =mg
cos θ。
当撤离木板的瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,当木板的支持力F 突然消失时,
小球只受重力mg 和弹簧的弹力F 弹的作用,它们的合力大小等于F ,方向与F 的方向相反,故
小球加速度方向垂直于木板向下,大小为a =F m =g cos θ=233
g 。
C 正确。
] 题组四 国际单位制
8.在国际单位制中,下列说法中不正确的是( )
A .在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二运动定律定义的
B .m 和s 都是国际单位制中力学的基本单位
C .千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
D .m/s 、N 、m/s 2
都是国际单位制中的导出单位
C [在国际单位制中力的单位是牛顿,它是属于导出单位,是根据牛顿第二运动定律F =ma 定义的,1 N 就是使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2加速度的力,故A 正确;在国际单位制中,力学的三个基本单位是kg 、m 、s ,故B 正确;国际单位制中力学三个基本量是:长度、
质量、时间,而千克只是质量的单位即基本单位,不是基本物理量,故C 错误;在国际单位制中,m/s 、N 、m/s 2都是导出单位,故D 正确。
]
9.(2020·重庆一中高一上期末)国际单位制(SI)定义了7个基本单位,其他单位均可根据物理关系导出。
1967年用铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν=9 192 631 770 Hz 定义秒(s);1983年用真空中的光速c =299 792 458 m·s -1定义米(m)。
2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义。
关于国际单位制,下列选项不正确的是( )
A .7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性
B .在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C .牛顿是导出单位,1 N =1 kg·m·s 2
D .米每二次方秒(m/s 2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g 的单位
C [7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性,选项A 正确;在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s),选项B 正确;牛顿是导出单位,1 N =1 kg·m/s 2,选项C 错误;根据a =F m 可知,米每二次方秒(m/s 2
)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g 的单位,选项D 正确,本题选择不正确的,故选C 。
]
10.如图所示,当小车向右加速运动时,物块M 相对车厢静止于竖直
车厢壁上,当小车的加速度增大时 ( )
A .M 受到的静摩擦力增大
B .M 对车厢壁的压力减小
C .M 仍相对于车厢静止
D .M 受到的静摩擦力减小
C [分析M 的受力情况如图所示,水平方向上,F N =ma ,F N 随a 的增大而
增大,由力的作用是相互的知,B 错误;因F N 增大,物块与车厢壁间的最大
静摩擦力增大,故M 相对于车厢仍静止,C 正确;因M 相对车厢壁静止,有
F f =mg ,与水平方向的加速度大小无关,A 、D 错误。
]
11.(2020·山东聊城高一上期末)分别在四辆相同汽车的车厢顶部用细线悬挂一个小球,当汽车在平直道路上运动的过程中,小球相对汽车所处的状态如图所示。
已知β>α>θ>0,则获得最大加速度的汽车是( )
A B C D
D [以题图A 为例,选小球为研究对象,由牛顿第二定律得T cos α=mg ,T sin α=ma ,联立两式解得a =g tan α,可知,α越大,汽车的加速度越大,由于β>α>θ>0,所以题图D 中汽车的加速度最大,D 符合题意。
]
12.(多选)(2020·山东潍坊联考)如图所示,木箱通过轻绳Ob 悬挂在天花板
下,木箱内有一竖直轻弹簧,弹簧上方有一物块P ,竖直轻绳Pc 上端与木箱相连,下端与物块P 相连,系统处于静止状态。
已知木箱和物块P 的质量均为m ,重力
加速度大小为g ,弹簧对物块P 的力表现为方向竖直向下的拉力且拉力大小为14
mg 。
现将Ob 绳剪断,下列说法正确的是( )
A .剪断Ob 绳前,Pc 绳的拉力大小为54
mg B .剪断Ob 绳的瞬间,弹簧的弹力为零
C .剪断Ob 绳的瞬间,物块P 的加速度大小为14
g D .剪断Ob 绳的瞬间,Pc 绳的拉力大小为14
mg AD [剪断Ob 绳前,取物块为研究对象,由平衡关系可得F T =F 弹+mg =14mg +mg =54
mg ,Pc 绳的拉力F T 大小为54mg ,故A 正确;剪断Ob 绳的瞬间,弹簧的弹力仍为14mg ,故B 错误;剪断Ob 绳的瞬间,假设轻绳Pc 拉力瞬间变为零,木箱的加速度为a 1,由牛顿第二定律可知a 1=mg -F 弹m =mg -14mg m
=34g ,方向竖直向下。
设物块P 的加速度大小为a 2,由牛顿第二定律可得a 2=mg +F 弹m =mg +14mg m
=54g ,方向竖直向下,a 1≠a 2,说明轻绳Pc 拉力不为零,处于绷紧状态,故木箱和物块P 具有共同加速度,对整体,由牛顿第二定律得2mg =2ma ,故a =g ,方向竖直向下,物块P 的加速度大小为g ,则a ′2=
mg +F 弹-F ′T m =g ,解得F ′T =14
mg ,故C 错误,D 正确。
]
13.一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面
间的动摩擦因数μ=0.2.从t =0开始,物体受到一个大小和方向呈周期
性变化的水平力F 的作用,力F 随时间t 变化的规律如图所示。
g 取10 m/s 2。
求:(结果可用分式表示)
(1)在2~4 s 时间内,物体从开始做减速运动到停止所经历的时间;
(2)0~6 s 内物体的位移大小。
[解析] (1)0~2 s 内,F 1=12 N ,由牛顿第二定律和运动学公式得F 1-μmg =ma 1,v 1=a 1t 1,2~4 s 内,F 2=-4 N ,由牛顿第二定律和运动学公式得F 2-μmg =ma 2,0-v 1=a 2t 2
解得物体从开始做减速运动到停止所用时间t 2=23
s 。
(2)0~2 s 内物体的位移x 1=
v 1t 12, 2~4 s 内物体的位移x 2=v 1t 22,
由周期性可知4~6 s 内和0~2 s 内物体的位移相同,所以0~6 s 内物体的位移大小为:x =2x 1+x 2=143
m 。
[答案] (1)23 s (2)143
m。