高考物理一轮复习 第3章 第3单元《牛顿运动律的综合用》时跟踪检测

取夺市安慰阳光实验学校高考物理一轮复习定时跟踪检测：第3章第3单元《牛顿运动定律的综合应用》（人教版）
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题7分，共70分)
1．[2013·山东烟台一模]如图是某跳水运动员最后踏板的过程：设运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从A位置运动到B位置的过程中，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点时处于失重状态
B．运动员到达最低点时处于超重状态
C．在这个过程中，运动员的速度一直在增大
D．在这个过程中，运动员的加速度一直在增大
解析：运动员接触跳板(A位置)时，运动员只受重力，加速度方向向下，速度向下，则跳板的形变量增加，跳板对运动员的弹力增大，加速度减小，所以运动员做加速度减小的加速运动；当跳板的弹力增大到大小等于运动员的重力时，加速度为零，速度达到最大；运动员继续向下运动，跳板的形变量继续增大，弹力增大，运动员的加速度方向向上且在增大，所以运动员做加速度增大的减速运动；综上所述，运动员到达最低点时的加速度方向向上，所以此时运动员处于超重状态，故A错误、B正确；从A到B的过程中，运动员的速度先增大后减小，故C错误；运动员的加速度先减小后增大，故D错误．答案：B
2．[2013·黑龙江四校二模]质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，其运动情况如图所示，两条直线为：水平方向物体只受摩擦力作用时和水平方向受到摩擦力、水平力F两个力共同作用时的速度—时间图象，则下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)( )
A．水平力F可能等于0.3 N
B．物体的摩擦力一定等于0.1 N
C．水平力F一定等于0.1 N
D．物体的摩擦力可能等于0. 3 N
解析：①由题图可知，物体在两种情况下均做减速运动，图线a的加速度大小为a a＝
5－3
6
m/s2＝
1
3
m/s2，图线b的加速度大小为a b＝
5－1
6
m/s2＝
2
3
m/s2；
②若水平力F与速度方向相同，则F f－F＝ma a、F f＝ma b，解得F f＝0.2 N、F＝
0.1 N；若水平力F与速度方向相反，则F f＝ma a、F＋F f＝ma b，解得F＝0.1 N、
F f＝0.1 N．故C正确．
答案：C
3．[2013·潍坊模拟]如图，圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则分别固定在仓库侧壁，三块滑
板与水平面的夹角依次为30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a 、b 、c 处开始下滑(忽略阻力)，则( )
A ．a 处小孩最先到O 点
B ．b 处小孩最先到O 点
C ．c 处小孩最先到O 点
D ．a 、c 处小孩同时到O 点
解析：三个小孩虽然都从同一圆柱面上下滑，但a 、b 、c 三点不可能在同一竖直圆周上，所以下滑时间不一定相等．设圆柱底面半径为R ，则R
cos θ＝
1
2g sin θt 2
，t 2
＝4R
g sin2θ
.由此表达式分析可知，当θ＝45°时，t 最小，当θ
＝30°和60°时，sin2θ的值相等．故选B 、D.
答案：BD
4．[2013·南通模拟]如图所示，质量为M 的长平板
车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m 的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须
( )
A ．匀速向下奔跑
B ．以加速度a ＝M m
g sin α向下加速奔跑[
C ．以加速度a ＝ (1＋M
m
)g sin α向下加速奔跑
D ．以加速度a ＝(1＋M m
)g sin α向上加速奔跑
解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x 方向：F f －Mg sin α＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mg sin α，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图所示．则有F f ′＋mg sin α＝ma
F f ＝F f ′
所以a ＝(1＋M
m
)g sin α，
故C 正确．
答案：C
5．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为
m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩
了
x
10
.则电梯运动的情况可能是( )
A. 以大小为11
10g 的加速度加速上升
B. 以大小为11
10
g 的加速度减速上升
C. 以大小为1
10
g的加速度加速下降[
D. 以大小为1
10
g的加速度减速下降
解析：当电梯静止时，弹簧被压缩了x，说明弹簧弹力kx＝mg；弹簧又被
继续压缩了x
10，弹簧弹力为1.1mg，根据1.1mg－mg＝ma，电梯的加速度为
g
10
，
且方向是向上的，电梯处于超重状态．符合条件的只有D.
答案：D
6．一枚由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( ) A．t3时刻距地面最远
B．t2～t3的时间内，在向下降落
C．t1～t2的时间内，处于失重状态
D．0～t3的时间内，始终处于失重状态
解析：由速度图象可知，在0～t3内速度始终大于零，表明这段时间内一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，A正确、B错误．t1～t2的时间内，在加速上升，具有向上的加速度，应处于超重状态，而在t2～t3时间由在减速上升，具有向下的加速度，处于失重状态，故C、D错误．
答案：A
7．[2013·海口模拟]如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( ) A．加速下降B．加速上升
C．减速上升D．减速下降
解析：木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，B、D正确．答案：BD
8.
如图所示，光滑水平桌面上，有质量相等的两个物体用细线相连，在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1<F2，则以下说法中正确的有 ( ) A．若撤去F1，加速度一定变大
B．若撤去F1，细线上的拉力一定变大
C．若撤去F2，加速度一定变小
D．若撤去F2，细线上的拉力一定变小
解析：先整体法求出加速度a＝
F2－F1
2m
，再隔离左边(或右边)的物体可求得绳子的拉力为F T＝
F2＋F1
2
同理，当去掉F 1时，a 1＝F 22m ，F T1＝F 22；当去掉F 2时，a ＝F 12m ，F T2＝F 1
2
，所以
A 、D 正确.
答案：AD
9．倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m 的滑块正在加速下滑，如图所示．滑
块上悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后悬线的方向是( )
A ．竖直下垂
B ．垂直于斜面
C ．与竖直向下的方向夹角α<θ
D ．以上都不对
解析：整体看a ＝g sin θ，球的加速度也为a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，滑块上悬挂的小球达到稳定后悬线的方向垂直于斜面．
答案：B
10．如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( )
A ．0
B.m －M
m ＋M
F ，方向向右 C.m －M
m ＋M
F ，方向向左 D.
M －m
m ＋M
F ，方向向右 解析：取人和小车为一整体，由牛顿第二定律得：2F ＝(M ＋m )a ，
设车对人的摩擦力大小为F f ，方向水平向右，对人应用牛顿第二定律得：
F －F f ＝ma .
可求得：F f ＝M －m
M ＋m
F ，
由此可见：当M ＝m 时，F f ＝0，A 正确． 当M >m 时，F f >0，方向水平向右，
当M <m 时，F f <0，方向水平向左，故A 、C 、D 正确． 答案：ACD
二、非选择题(共30分)
11．(16分)如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P 处于静止．P 的质量为12 kg ，弹簧的劲度系数k ＝800 N/m.现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2 s 内F
是变化的，在0.2 s 以后F 是恒力，g ＝10 m/s 2
，求：
(1)未施加力F 时，弹簧的压缩量？
(2)物体做匀加速直线运动的加速度a 的大小？ (3)F 的最小值是多少？最大值是多少？ 分析：解题时注意分析以下几个状态：
①
未施加力F 时，物体P 处于平衡状态；
②
②施加力F 刚开始运动时，物体P 具有向上的加速度，此时的状态与未施加力F 时不同；
③因弹簧的弹力随其形变量而改变，因此“前0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 以后F 是恒力”意味着在0.2 s 时刻弹簧恢复至原长．
解析：(1)以物体P 为研究对象，物体P 静止时受重力mg 、秤盘给的支持力F N ，如图甲所示
因为物体静止，则F N ＝mg ＝kx 0 ① 故弹簧的压缩量x 0＝0.15 m
②.
(2)物体P 加速运动时受重力mg 、拉力F 和支持力F ′N ，受力示意图如图乙所示
根据牛顿第二定律有F ＋F ′N －mg ＝ma
③
在0.2 s 后物体所受拉力F 为恒力，则此时P 与秤盘脱离，即弹簧恢复至原长．物体由静止开始运动，0～0.2 s 内物体的位移为x 0，则x 0＝12at 2
④
将x 0＝0.15 m 代入④式解得a ＝7.5 m/s 2
⑤.
(3)由③式可以看出，初始时刻时，F ′N 最大，力F 最小(如图丙所示)，此时有
F ′Nm ＝F N ＝kx 0 ⑥ 代入③式得F min ＋kx 0－mg ＝ma ⑦ 故F min ＝mg －kx 0＋ma ＝90 N
⑧
还可以看出，当F ′N 最小为零时，F 最大，即F max －mg ＝ma ⑨ 解得F max ＝210 N.
12．(14分)[2013·山东高考调研]如图所示，质量为 m ＝10 kg 的两个相同的物块A 、B (它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平地面成θ＝37°角斜向上、大小为100 N 的拉力F 作用下，以大小为v 0＝4.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A 在水平地面上滑行的距离．(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
[
解析：设两物体与地面间的动摩擦因数为μ，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，
对A 、B 整体有：
μmg ＋μ(mg －F sin θ)＝F cos θ ①
剪断轻绳以后，设物体A在水平地面上滑行的距离为s，有μmg＝ma ②v20＝2as ③
联解方程，代入数据得：s＝2 mg－F sinθv20
2gF cosθ
＝1.4 m.。