反比例函数的图像和性质---图象和性质、K的绝对值越大,双曲线离原点越远。

26.1.2(1)反比例函数的图像和性质
一．【知识要点】
1. 反比例函数的图象
2. 反比例函数的性质
3. k 越大，双曲线离原点越远。

二．【经典例题】
1.已知反比例函数x
y 2-=，下列结论不正确的是（ ） A ．其图像经过点（-2，1） B ．其图像位于第二、四象限
C ．当0<x 时,y 随x 的增大而增大
D ．当1->x 时，2->y
2． 点()11,y x A ，点22(,)B x y 是双曲线()0<=
k x k y 上的两点，若210x x <<，则21y y - 的值是( )．
A.正数
B. 负数 C .非正数 D.不能确定
3.在同一直角坐标系中，函数与)0(≠-=k x
k y 的图像大致为（ ） A.
B ．
C ．
D ． 4.二次函数2x y =与反比例函数1y x
=的交点个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0
三．【题库】
【A 】
1.对于反比例函数y=x
2-，下列说法不正确的是（ ） A.图象分布在第二、四象限
B.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
C.图象经过点（1，-2）
D.若点()()1122,,,A x y B x y 都在图象上，且1212,x x y y <<则。

y kx k =-
【B 】
1.若点（-5，1y ），（-3，2y ），（3，3y ）都在反比例函数x
y 3=的图像上，则( ) A ．321y y y >> B ．312y y y >> C ．213y y y >> D ．231y y y >>
2.反比例函数x
y 3=
的图像与坐标轴有 个交点，当0>x 时，y 随x 的增大而 . 3.已知反比例函数2y x = ，下列结论中正确的是 （ ） A ．无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大 B ．当x ＜0时，图象在第二象限
C ．图象不是轴对称图形
D ．图象经过点（-1，-2）
【C 】
1.已知A 是直线x y 2=与曲线x
m y 1-=（m 为常数）一支的交点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB=2,则m 的值为 .
2.在反比例函数x
m y 21-=的图像上有两点A(11,y x )，B （22,y x ），当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是 .
【D 】
1. 在函数21a y x
+=-(a 为常数)的图像上有三点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 且 1x ＜2x ＜0＜3x ，则对应函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）
(A)2y ＜3y ＜1y (B)3y ＜2y ＜1y (C)1y ＜2y ＜3y (D)3y ＜1y ＜2y。