2020-2021学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷
1.（单选题，3分）下列各数中，小于2的数是（ ）
A.2
B. √5
C. √7
D. √3
2.（单选题，3分）不等式x+2≤0的解集可以在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（单选题，3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. {
3x −2y ＞0x +y ＜−1 B. {y =2x −1xy =0
C. {x −1=0y =3x
D. {x
2−y
3=22x =1 4.（单选题，3分）描述我区某次数学检测（满分100分）数据的统计图中，能更好地显示优秀生（80分以上）人数在全区学生人数中所占比例的是（ ）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.复合条形统计图
5.（单选题，3分）如图，将△ABC 向右平移得到△DEF ，已知BF=4，CE=2，则AD 的长为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.（单选题，3分）在平面直角坐标系中，若点P（m+1，m-2）在第四象限，则m的取值范
围是（）
A.m＜-1
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
7.（单选题，3分）下列说法错误的是（）
A.0的平方根是0
B.1的算术平方根是-1
C.-5是25的一个平方根
D.3是9的算术平方根
8.（单选题，3分）把方程2x-3y=5改写成用含x的式子表示y的形式为（）
A.y= 2x+5
3
B.y= 5−2x
3
C.y=- 2x+5
3
D.y= 2x−5
3
9.（单选题，3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A.两直线平行，同位角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.同位角相等，两直线平行
10.（单选题，3分）苹果的进价是每千克4.6元，销售中估计有8%的苹果正常消耗．为了避
免亏本，在下列价格中，商家应把售价至少定为（）
A.4.92元
B.5元
C.5.92元
D.6元
11.（填空题，3分）计算：√8 +8 √8 =___ ．
12.（填空题，3分）在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）向左平移1个单位长度得到点A′，点A′的坐标是 ___ ．
13.（填空题，3分）某校随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查
（每人选一种），绘制成了如图的条形统计图，根据图中信息，学生最喜欢的套餐种类是套餐___ ．
14.（填空题，3分）不等式3x-7≤m（m是整数）的最大整数解是3，则m=___ ．
15.（填空题，3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOC=n°，则
∠AOD=___ °．
16.（填空题，3分）若关于x，y的二元一次方程组{2x−3y=2
3x−2y=a的解满足x-y=2，则a=___ ．17.（问答题，4分）计算：√3（√3 +3）（结果用根号表示）．
18.（问答题，4分）解不等式组：{x−2≥1
2x+1＜3
，并在数轴上表示每个不等式的解集．
19.（问答题，6分）完成下面的推理和计算．
如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=40°．求∠1的度数．解：∵∠A=∠B，（已知）
∴___ （ ___ ）
∴∠C=∠BDC，（ ___ ）
又∵∠C=40°，（已知）
∴___ =40°．（等量代换）
∴∠1=180°-∠___ =___ °．
20.（问答题，6分）如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
21.（问答题，8分）请用下表中的数据填空．
x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 x2625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49 665.64 670.81 676 （2）√630.01≈___ ；
（3）___ ＜√660＜___ ．
22.（问答题，10分）广州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
时间（小时）频数（人数）频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计 1
（1）在表中，a=___ ，b=___ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校600名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
23.（问答题，10分）如图，在平面直角坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A （7，0），B（3，-4）．将圆P平移，使圆心P（5，-2）平移到点P′（-3，3）处．
（1）标出点A，B平移后的位置；
（2）写出点A，B平移后的坐标；
（3）用圆规画出圆P平移后的图形．
24.（问答题，12分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑的每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠：甲商场第一台按原报价收费，其余每台优惠30%；乙商场每台优惠20%．在哪家商场购买更优惠？
25.（问答题，12分）在四边形ABCD中，AB || CD，CF平分∠DCE．
（1）如图1，点E在四边形ABCD内部，BF平分∠ABE，若∠BEC=150°，求∠BFC的度数；（2）如图2，点E在四边形ABCD外部，BF平分∠ABE，∠BEC和∠BFC有怎样的等量关系？请证明你的结论；
（3）如图3，点E在四边形ABCD内部，点M在AB的延长线上，∠MBE的平分线交CF反向延长线于点N，∠BEC和∠BNC有怎样的等量关系？请直接写出你的结论．。