人教版三年级数学上册《长方形和正方形的整理和复习》教学设计

《长方形和正方形的整理与复习》教学设计
教学内容：人教版小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》的单元整理与复习。

教学目标：
1. 在“形的特征”方面，进一步理解长方形、正方形及四边形的特征，并能根据特征的变与不变，沟通这些图形之间的联系。

2. 在“量的计算”方面，理解周长的含义，能熟练运用长方形和正方形的周长计算公式，并能灵活地解决实际问题。

3. 围绕“形”与“量”这两个纬度，经历知识整理的过程，了解科学的系统梳理知识的复习方法，形成知识网络，提高数学学习能力。

4. 通过探究、合作、交流等多种有效的学习活动，培养逻辑思维能力和抽象概括能力，发展空间观念。

教学重、难点：在理解图形特征的基础上沟通联系，体会图形之间的变与不变。

教学过程：
一、猜形——初步回顾图形特征
师：同学们，你们看过《喜洋洋和灰太狼》吗？里面的喜洋洋与灰太狼是死对头。

这不，灰太狼又来捣乱了。

它把喜洋洋带给我们的平面图形给遮住了。

你能猜出这是什么图
形吗？（课件：逐个呈现被遮的四边形、长方形、正边形）
1.对四边形的猜测
师：你们是怎么猜的？
根据学生猜测提炼：是根据四边形的特征判断出来的。

师：真的是吗？看！
师：猜得真准。

它就是四边形。

（板书：四边形）
2. 对长方形的猜测
师：再来一个！它是谁？
学生猜测：长方形、正方形、四边形……
师：你是怎么猜的？
师：看到了部分的边和角，想象了剩下部分的形状，猜到有可能是——可能是——
师：到底是什么呢？看！是什么？（板书：长方形）
师：长方形有什么特征？
3. 对正方形的猜测
师：最后一个。

你怎么想的？
提炼：根据这些特征，想到了我们学过的正方形。

师：看，猜对了吗？（板书：正方形）
4. 小结并揭题
师：你们都很善于观察，顺利地猜出了这三种图形。

今天这节课，我们就是要对这些学过地图形进行整理和复习。

（板书：整理与复习）
二、梳理知识，沟通联系
（一）从“形”上进行整理
师：在刚才的猜测中，大家说了好多这些图形的特征，那么多特征该如何整理呢？你有什么好办法？
预设一：一个个说下来，或写下来
师：你想用一一列举的方法。

其他同学呢？
预设二：列成一个表格
师：你还想到了用列表法来整理。

师：看来大家都有自己的想法。

老师也为大家准备了一些学习材料。

（课件出示：一块小白板，还有一些小贴纸）
1. 明确整理要求
师：让我们一起来看看整理要求：先四人小组讨论该如何来整理，然后根据讨论好的方法来进行整理，整理完以后在组内互相说一说。

2. 学生合作，教师巡视
3. 反馈
师：老师收集了几个小组的作品，我们请他们来讲解。

第一种：一一列举法
学生展示介绍后
教师提炼：他们组用了一一列举的方法将这些特征进行了整理。

第二种：列表法
学生展示介绍后
教师提炼：他们组用的是列表法。

那么这一列整理的都是边的特征，这一列呢？原来他们组是从边和角这两个角度去整理的。

（板书：边、角）
两种方法进行比较
师：对于这两种方法你们喜欢哪一种？为什么？
教师提炼：是啊，从边和角这两个纬度来整理比较有序，清楚。

第三种：带着关系图
师：刚才老师还看到这一组的整理很有特色，你们看懂了吗？跟你的同桌说一说它表示什么意思。

学生充分交流对关系图地理解
教师提炼：原来大家都是根据这三个图形的联系来读懂它的。

师：对于这幅图你们还有什么问题想问的？
学生互相提问并解答
教师提炼：经过大家这番讨论，我们发现了原来正方形和长方形都是四边形，（圈）正方形还是特殊的长方形。

（圈）（教师在黑板上完成韦恩图）
4. 小结
师：孩子们，你们都很会思考，不但从“边”和“角”这两个纬度整理了这些图形的特征，还根据特征找到了他们
之间的关系。

老师把你们的这些想法请到电脑里。

它是——四边形，拉动它的边，它还是——四边形，现在呢？——长方形。

再把长缩短，变成——长方形，再变短，变成了——正方形。

刚才我们都是从“形状”的角度进行整理的。

其实，我们还可以从其他方面来整理呢。

（板书：形）
（二）从“量”上进行整理
1. 过渡
师：这不，在大家认真上课的同时，羊村里喜洋洋与灰太狼的跑步比赛就要开始了。

聪明的村长设计了三种跑道。

（课件出示：正方形、长方形、四边形三种跑道）如果是你，你最不愿意选的是哪一种？理由。

预设一：从形状上考虑的。

如：弯弯扭扭的，斜斜的等师：你是说它不像长方形、正方形那样对边相等，跑起来不舒服，是吧！
预设二：从路程的长短考虑。

如：跑的路线比较长或周长比较长
师：你所说的路线能上来指一指吗？或周长在哪里？请你上来指一指。

2. 关于周长的知识点复习
师：同学们看仔细了吗？刚才这位同学指的其实就是我们学过的——周长。

（板书：周长）
师：关于周长，你们已经知道了什么？
预设一：周长的概念——封闭图形一周的长度（板书）预设二：长方形和正方形周长的计算公式（板书）
师：为什么可以这样算？
与形沟通，引导为：根据正方形4条边都相等的特点或根据对边相等来算的。

3. 比较
师：正如你们想的，喜洋洋和灰太狼都没有选3号跑道，他们分别选择了正方形跑道和长方形跑道。

师：如果现在要知道这两个图形的周长，需要知道哪些信息？
师：可是我不想直接告诉你们，但我会给你们一些温馨提示。

（课件：图形中隐含方格图）你能想出解决办法吗？把你的想法跟你的同桌说一说，看谁的方法多。

预设一：算一算师：你是怎么算的？
预设二：数一数师：你是怎么数的？
小结：我们通过算一算、数一数知道了正方形和长方形的周长。

师：请你再仔细观察，都是16个正方形拼成的图形，它们的周长有什么发现？
预设三：都是16个方格，正方形的周长比长方形要短。

4. 小结：
真会动脑筋，不仅正确计算出了周长，而且还知道了用
同样数量的小正方形拼，拼成的正方形周长更短。

刚才我们就是通过量的计算来整理知识的。

（板书：量）
5. 揭晓赢家
师：猜一猜，最后到底谁赢了？说说你的理由。

师：让我们一起来看看比赛结果。

（媒体演示）
师：虽然喜洋洋的路比灰太狼长，但最终还是获胜了，不愧是羊村里跑得最快的。

三、练习巩固、综合提高
过渡：灰太狼虽然在赛跑中失败了，但它还是不甘心，想跟同学们在练习中比一比，你们有信心战胜灰太狼吗？我们先来看第一题。

1. 选一选
下面这4根小棒能拼成的图形是（）
a. 四边形
b. 长方形
c. 正方形
师：你是怎么想的？（学生说说想法）
师：如果我把这根最短的拉成与这跟一样长，现在能拼成？～长方形
过渡：看来，我们都比灰太狼厉害，接下来让我们一起来看算式，猜图形。

2.看算式，猜图形
（1）2×4 （2）4×2+2×2 （单位：厘米）
猜一猜：这两个算式分别能算出什么图形的周长？你是怎么想的？
画一画：把你脑海中想的这个正方形和长方形画下来。

估一估：看着你画的这个长方形，你觉得它会是什么学习用品的表面呢？
小结：你们真能干，不仅能看图形算周长，还能看着算式来想图形。

3.拼一拼
过渡：让我们一起来接受最后一关的挑战。

用两个长为6厘米，宽为3厘米的小长方形拼成一个平面图形，拼成的图形的周长是多少厘米？（配图）（1）画一画、算一算
师：你打算怎么拼？你呢？
师：把你们想好的拼法先在练习纸上画一画，然后在旁边算出它的周长。

反馈：把学生的作品拿上去投影，学生自己来介绍。

小结：看来，同一个问题，我们可以用不同的策略去解决。

在解决时，还可以像这样画画草图，让问题变得简洁明了。

（2）将拼成的正方形剪一剪，剪成完全一样的两部分。

师：现在，我们要把这个拼成后的正方形分成完全相同的两部分，你会怎么分？
四、全课小结
师：今天这节课你有什么收获？是通过哪些方面来整理和复习的？
是呀，刚才我们从形的角度整理了这些图形的特征，理清了它们的联系，又从量的计算复习了周长。

这是图形整理和复习的一般方法。

其实在量的计算中，除了周长，还有很多奥秘等着我们去探究。