江苏省泰兴市老叶初级中学、西城中学八年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版

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江苏省泰兴市西城中学八年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 苏科版

江苏省泰兴市西城中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一．选择题(每题2分，共16分)1.以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）2.下列调查中，宜采用普查方式的是（）A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3.今年我市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（）A ．3.5B ．4C ．7D ．145.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A ．16个 B.12个 C.15个 D.13个6.如图，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（）A ．4B ．3C ．2D ．1（第4题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）7．如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ( )A ．512B ．56 C ．524 D ．不确定 8．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为 ( )A ．1B ．1.2C ．1.3D ．1.5二．填空题（每题2分，共20分）9.随机抽查了某校八年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149，若取组距为4，则这些数据可分成组.10.把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13，第5组到第7组的频率之和为0.125，那第8组的频数是 .11.六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为12.平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB= cm，BC= cm.13.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= .（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）14.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则折叠部分△AFC的面积为 .15.如图，菱形ABCD的对角线AC，B D相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是 cm.16.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为 .17.已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为 .18．如图，在直角坐标系中，菱形AB CD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)，点A在第二象限。

江苏省泰兴市黄桥初级中学等校八年级数学下学期期中试题新人教版

江苏省泰兴市黄桥初级中学等校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下面计算正确的是（） A.3333=+ B ．24±=C.532=⋅ D.3327=÷4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分5. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③6. 以下说法：①三个角都相等的四边形是矩形， ②对角线相等的平行四边形是矩形， ③有一组邻边相等的平行四边形是正方形， ④顺次连接四边形的各边中点，得到矩形，则原四边形是菱形，真命题有（）个。

A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每题3分，共30分） 7．分式的最简公分母是______．8.若x x 2311-+-有意义，则实数x 的取值范围是 . 9. 已知==ba b a 61,023＋则－＋－．3211,26()x x x y -10.点（m-1，y 1）、（m+1，y 2）在反比例函数()0＜k xky =的图像上，若y 1＞y 2，则m 的取值范围是______．11．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE，当△ABC 满足条件时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。

12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交DE 于点F ，若AB=12，BC=9，则EF 的长是__________. 13. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线3432+=x y 过点C ，则菱形ABOC 的面积是 .第11题第12题第13题第16题 14.已知x y 2=与y=x ﹣5相交于点P （a ，b ），则ba 11-的值为． 15.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ．有下列四个结论：①DF=CF ；②BF ⊥EN ；③S △BEF =3S △DEF ；④△BEN 是等边三角形．其中，则正确的结论序号是。

江苏省泰兴市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

2021年春学期期中试题八年级数学一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 2．估计11的结果应在A. 3到4之间B. 4到5之间C. 5到6之间D. 6到7之间3．四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是( ▲ )A ．AB ∥CD ，AD ∥BCB ．OA ＝OC ，OB ＝OD C ．AB ∥CD ，AD ＝BC D ．AB ＝CD ，AD ＝BC4．化简xyx y x +-222的结果为 A ．x y - B ．y - C ．x y x + D ．xy x - 5．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是A. 5cmB. 6cmC.485cm D. 245cm(第5题) (第6题)6．如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合．．．该图的是 A ．掷一枚骰子，出现点数不超过2B ．掷一枚硬币，出现正面朝上C ．从装有2个黑球、1个白球的布袋中，随机摸出一球为白球D ．从分别标有数字1-9的九张卡片中，随机抽取一张卡片，所标记的数字大于6 注意事项 1.考试时间为120分钟，试卷满分为150分。

2.所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效。

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上) 7. 计算82+的结果为 ▲ ． 8. 若1x x -的值为0，则x ＝ ▲ ． 9. “太阳从西边升起”是 ▲ 事件．(填“必然”或“随机”或“不可能”)10. 若a ＝3b ，则=+ab a 2 ▲ ． 11. 小明对八(1)班第一次阶段考试的数学成绩进行统计，已知130.5—139.5分这一组的频数是7，频率是0.2 ，则八(1)班的总人数是 ▲ ．12. 有两个不透明的袋子，①号袋子里装有3个红球和4个黑球，②号袋子里装有4个红球和3个黑球，分别从袋子中摸出一个球，从 ▲ 号袋子里摸出黑球的可能性大．13. 如图，四边形ABCD 为正方形，E 是BC 延长线上的一点，AC ＝EC ，则∠DAE ＝ ▲ ． 14. 如图，已知点E 、F 分别是四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点，当四边形ABCD 的边满足 ▲ 时，四边形EGFH 是菱形．15. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝25 cm ，BC ＝24cm ，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，AE ⊥CD ，点F 是BC 的中点，则EF ＝ ▲ cm ．(第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝8，D 、E 分别是AB 和CB 边上的点，把△ABC 沿着直线DE 折叠，若点B 落在AC 边上，则CE 的取值范围是 ▲ ．三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分8分)计算：(1) 2-1-21-3-22-0）（）（+ (2) 2136-24+÷）（ 18．(本题满分12分)解方程：(1) 2322-=+x x (2) 111-322-=+x x x19．(本题满分10分)为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时(含2小时)，4～6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．(1) 本次调查共随机抽取了名学生； (2) 补全条形统计图；(3) 扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 °；(4) 该区共有9000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．20．(本题满分8分)如图，在ABCD 中，∠BAD 、∠ADC的平分线AE 、DF 分别与线段BC 相交于点E 、F ，AE 与DF 相交于点G ．(1) 求证：AE ⊥DF ；(2) 若AD ＝5，AB ＝3，求EF 的长．21. (本题满分8分))在某次捐款活动中，甲、乙两公司各捐款66000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多10%，乙公司比甲公司人均多捐40元．求甲、乙两公司各有多少人．22. (本题满分8分)已知：如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边的中点，AH 是高．(1) 求证：四边形ADEF 是平行四边形；(2) 当∠DEF ＝80°时,求∠DHF 的度数．23. (本题满分10分)定义：对于只含有一个字母的分式，若分式的分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．若分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．(1) 下列式子中，属于真分式的是 (填序号)；① 21x x + ②22x + ③122++x x ④321y y + (2) 应用：化简xx x x x x x 211--16322+-÷++，并判断化简的结果为分式(填“正”或“假”)； (3) 当(2)中化简的结果为整数，求整数x 的值.24. (本题满分12分)观察下列等式： ①2221111++=211211=+； ②2231211++=611611=+； ③2241311++=12111211=+．解决下列问题：(1) 根据上面3个等式的规律，写出第④个式子，并通过计算加以证明；(2) 用含n (n 为正整数)的等式表示上面各个等式的规律，不需证明；(3) 利用上述规律计算：2221111+++2231211+++2241311+++…+22101110011++． 25. (本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝6．(1) 在图①中，P 是BC 上一点，EF 垂直平分AP ，分别交AD 、BC 边于点E 、F .求证：四边形AFPE 是菱形；(2) 在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上；(保留作图痕迹，不写作法)(3) 在(2)的条件下，求菱形的边长．26. (本题满分14分)如图1①②③，平面内三点O ，M ，N ，如果将线段OM 绕点O 旋转90°得ON , 称点N 是点M 关于点O 的“等直点”，如果OM 绕点O 顺时针旋转90°得ON ，称点N 是点M 关于点O 的“正等直点”，如图1②．(1) 如图2，在平面直角坐标系中，已知点P (2，1)．①在P 1(﹣1，2)，P 2(2，﹣1)，P 3(1，﹣2)三点中，是点P 关于原点O 的“等直点”，是点P 关于原点O 的“正等直点”；②若直线l 1：y ＝kx-4交y 轴于点M ，若点N 是直线l 1上一点，且点N 是点M 关于点P 的“等直点”，求直线l 1的解析式；(2) 如图3，已知点A 的坐标为(2，0)，点B 在直线l 2：y ＝3x 上，若点B关于点A 的“等直点”C 在坐标轴上，D 是平面内一点，若四边形ABDC 是正方形，直接．．写出点D 的坐标．2021年春学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共18分)1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．D ； 6．B ．二、填空题(每题3分，共30分)7．23； 8．0； 9．不可能； 10．32； 11．35； 12．①； 13．22.5°；14．AB=CD ； 15．9；16．43≤≤x ．三、解答题(本大题共有10题，共102分)17．(本题满分8分)(1)26-=原式 (3分+1分)； (2)223=原式 (3分+1分)． 18．(本题满分12分)(1)x= -10 ……5分 (2) 32-=x ……5分检验 ……6分检验 ……6分．19．(本题满分10分)(1)本次调查共随机抽取的学生数是：50÷25%＝200(名)； ……2分(2)课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40(人)， ……3分“4～6小时”的人数有：200﹣30﹣40﹣50＝80(人)，补全统计图如下 ……4分(3)课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×(1﹣﹣20%﹣25%)＝144° ……6分 (4)9000×＝5850(人) ……9分答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有5850人． ……10分20．(本题满分8分)(1)证明：在平行四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∴∠BAD +∠ADC ＝180°．∵AE ，DF 分别是∠BAD ，∠ADC 的平分线，∴∠DAE ＝∠BAE ＝∠BAD ，∠ADF ＝∠CDF ＝∠ADC ．∴∠DAE +∠ADF ＝∠BAD +∠ADC ＝90°．∴∠AGD ＝90°．∴AE ⊥DF ． ……4分(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD ， ∴∠DAF ＝∠AFB ，又∵∠DAF ＝∠BAF ， ∴∠BAF ＝∠AFB ，∴AB ＝BF ，同理可得CD ＝CE ，∵AB ＝CD=3 ∴BF ＝CE=3又∵AD=5 ∴BE ＝CF=2∴EF=5-2-2＝1； ……8分21．(本题满分8分)解：设乙公司有x 人，则甲公司就有(1+10%)x 人，即1.1x 人，根据题意，可列方程：40%)101(6600066000=+-xx ， ……4分解得：x ＝150， ……6分经检验：x ＝150是该方程的实数根， ……7分1.1x ＝165． ……8分答：甲公司有165人，乙公司有150人．22．(本题满分8分)(1)(4分)证明：∵点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，∴DE 、EF 都是△ABC 的中位线，∴EF ∥AB ，DE ∥AC ，∴四边形ADEF 是平行四边形；(2)(4分)∵D ，F 分别是AB ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高，∴DH ＝AD ，FH ＝AF ，∴∠DAH ＝∠DHA ，∠F AH ＝∠FHA ，∵∠DAH +∠F AH ＝∠BAC ，∠DHA +∠FHA ＝∠DHF ，∴∠DHF ＝∠BAC ，∵∠BAC=80°，∴∠DHF ＝80°∵四边形ADEF 是平行四边形∴∠DEF ＝∠BAC ，∴∠DEF ＝80°23．(本题满分10分)(1)①、④； ……2分(2)1)2(2)1)(1()2(1123++=-++⋅--++=x x x x x x x x x x ）（原式, ……5分假 ……6分 (3)1221)2(2)1)(1()2(1123++=++=-++⋅--++=x x x x x x x x x x x ）（原式 ……7分∵分式的值为整数，且x 为整数，∴x +1＝±1、±2∴x ＝﹣2或0或1或-3 ……9分 ∵01002≠+≠≠+x x x ∴102-≠≠-≠x x x3-=∴x ……10分24．(本题满分12分)(1)解：201120115141122=+=++， ……2分验证：2011202154441541625251651411222222==⋅=⋅++⨯=++. ……4分 (2)1)n(n 11)1(11122++=+++n n . ……8分 (3)解：原式＝101100111211611211⨯++⋅⋅⋅⋅⋅++++++……9分＝1011100141313121211100-+⋅⋅⋅⋅+⋅-+-+-+； ……10分＝10111100-+ ＝101100100 ……12分25．(本题满分12分)(1)证明：如图1中，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠APB ＝∠EAP ， ∵EF 垂直平分AP ，∴AF ＝PF ，AE ＝PE ，∴∠EAP ＝∠P AF ，∴∠APB ＝∠P AF ＝∠P AF ＝∠P AE ，∵P A ＝AP ，∴△EAP ≌FP A (ASA )，∴AE ＝AF ，∴AF ＝PF ＝AE ＝PE ，∴四边形AFPE 是菱形． ……4分(2)(4分)如图2中，菱形AMCN 即为所求．……8分设AM ＝CM ＝x ，在Rt △ABM 中，AB 2+BM 2＝AM 2，∴22+(6﹣x )2＝x 2， ……10分∴x ＝310， ∴AM ＝CM ＝310． ……12分 26．(本题满分14分)(1)P 1，P 3 ……2分P 3 ……4分(2)∵y ＝kx-4交y 轴于点M ， ∴点M (0，-4)，∵点N 是点M 关于点P 的“等直点” ∴MP ＝NP ，MP ⊥NP ，如图，当线段MP 绕点P 顺时针旋转90°得PN ，∴点N (-3，3)， ∵点N 是直线l 1上一点，∴3＝-3k-4，解得k ＝37-， ∴直线l 1的解析式为：y ＝37-x-4， ……7分当线段MP 绕点P 逆时针旋转90°得PN ，同理可得点N (7，﹣1)，∴﹣1＝7k-4，解得k ＝73， ∴直线l 1的解析式为：y ＝73x-4， ……10分 ∴综上所述：直线l 1的解析式为y ＝37-x-4或y ＝73x-4； (3))32,34(-D 或)32,38(-D 或)6,4(-D 或)6,8(D ……14分。

泰兴市xx中学八年级下期中考试数学试题有答案

江苏省泰兴市下学期期中考试初二数学试题 (考试时间∶120分钟总分∶100分)注意：请考生答在答题纸上。

一、选择题(12分)1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况C ．监测一批电灯泡的使用寿命D ．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率 2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A ．UB ．C ．D ．N3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等 4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa)是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( ) A ．不大于35m 3 B ．小于35m 3C ．不小于53m 3D ．小于53m 3 5．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )A ．矩形B ．平行四边形C ．正方形D ．菱形6．已知点A (m ﹣2，y 1)、B (m +1，y 2)在反比例函数y =xk 12+-的图象上，且y 1＞y 2，则m 范围是( )A ．m ＜－1B ．m ＞2C ．－1＜m ＜2D ．无法确定二．填空题(20分)7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是．8．如图，P 是正△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ’AB ，则点P 与点P ’之间的距离为．9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥BD 交边AD 于点E ，若平行四边形ABCD 的周长为20，则△ABE 的周长等于．10．在函数x y 3-=的图象上有三个点(－2，1y )，(－1，2y )，(21，3y )，则1y ，2y ，3y 的大小关系为． 11．如图，直线x =2与反比例函数x y 3=和xy 2-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△P AB 的面积是．EODBCA12．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是．13．设函数12-==x y x y 与的图像的交点坐标是)(n m ，，则nm 11-的值为． 14．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若AB =10，BC =8，则EF 的长是．15．如图，正方形ABCD 中，点P 、点Q 是对角线AC 上两点，若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ ﹦ ．16．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，AB ＝5，点E 是直线AB 、CD 之间任意一点，连结AE 、BE 、DE 、CE ，则△EAB 和△ECD 的面积和等于．三、解答题(68分)y x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O MNQABPC BAD17．(4分)解方程：23749392+--=-+x x x x18．(6分)先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a ，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．19．(6分)如图，已知矩形ABCD ．⑴折叠矩形ABCD 使得点B 与点D 重合，请用直尺和圆规在图中作出折痕EF (折痕交AB 、CD 分别与E 、F )；(保留作图痕迹，不写作法)⑵连结DE 、BF 得四边形DEBF ，试判断四边形DEBF 的形状并说明理由．20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m ＝______， n ＝______；(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_______度；(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？22．(8分)△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1．(2)将△ABC 向右平移3个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2． (3)若点M 是平面直角坐标系中直线AB 上的一个动点，点N 是x 轴上的一个动点，且以O 、A 2、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标．CD BA x(分钟)y(毫克)25106A o23．(8分)如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数xmy =的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围为_____________； (3)求AOB ∆的面积．24．(10分)已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延长线上，连接EA 、EC ．(1)如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA =EC ；(2)若点P 在线段AB 上，如图2，当点P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； (3)在(1)的条件下，将正方形ABCD 固定，正方形BPEF 绕点B 旋转一周，设AB =4，BP =a ，若在旋转过程中△ACE 面积的最小值为4，请直接写出a 的值．25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A (2，0)，B (0，1)，以AB 为顶点在第一象限内作正方形ABCD ．反比例函数)0(11>=x x k y 、)0(22>=x x k y 分别经过C 、D 两点．⑴求点C 的坐标并直接写出21k k 、的值；⑵如图2，过C 、D 两点分别作x 、y 轴的平行线得矩形CEDF ，现将点D 沿)0(22>=x xk y 的图像向右运动，矩形CEDF 随之平移．①试求当点E 落在)0(11>=x xk y 的图像上时点D 的坐标；②设平移后点D 的横坐标为a ，当a ＞5时，试判断平移后的边CE 与)0(22>=x xk y 的图像有无公共点并说明理由．图1 图2 备用图初二数学期中试题参考答案xy DCAoB x yF E DCA o BxyDCAo B(图2)(图1) C D BA 备用图一、选择题 BDBCDC 二、填空题7．500 8．6 9．10 10．312y y y >> 11．2512．点P 13．21- 14．1 15．39 16．12 三、解答题17．x=3是增根，原方程无解18．化简得()321+-a 只能选a=0代入61-=y (4分+2分)19．⑴40 60 ⑵72 ⑶90020．⑴作BD 的垂直平分线 ⑵菱形，理由略 21．⑴x y 32= 0＜x≤15 xy 150=x ＞15 ⑵3―75分钟内不能进入教室22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)23． ⑴x y 8-= 2--=x y ⑵204><<-x x 或 ⑶AOB ∆的面积为624．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形⑶(2分)a 的值为125．⑴(4分)()31，C k 1=3 k 2=6⑵①(3分)⎪⎭⎫⎝⎛234，D②(3分)一定有，理由略。

江苏省泰兴市老叶初级中学八年级数学下学期期中试题(无答案)苏科版(2021年整理)

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（4）（6）（5）时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题3分，共18分）.1. 下列调查中，适合采用普查方式进行的是（）A．对泰兴市居民日平均用水量的调查 B．对央视“经典咏流传”栏目收视率的调查C．对全市中小学生玩网游的情况的调查 D．对西城中学教师的身体健康状况的调查2。

下列商标图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A。

B。

C. D.3。

下列说法中，不正确的是（）A。

对角线相互垂直的四边形是菱形 B。

对角线互相平分的四边形是平行四边形C.四个角是直角的四边形是矩形D.有一组邻边相等的矩形是正方形4. 如图,在□ABCD中，AD=10，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（）A.3B.4C.5D.65. 如图，已知动点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，动点P在反比例函数3yx(x＞0）图象上,PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐减小时，△PAB 的面积将会（）A. 越来越小 B。

越来越大 C.先变小再变大 D.不变6. 如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（-8，6），点D 为边BC 上一动点，连接OD,若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后,点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为( )A 。

江苏省泰兴市西城中学八年级数学下学期期中试题苏科

江苏省泰兴市西城中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一．选择题（共10小题，每小题2分）1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A．所抽取的2 000名考生的数学成绩 B．24 000名考生的数学成绩C．2 000 D．2 000名考生3．下列说法正确的是（）A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件B．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查D．从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值4．必然事件的概率是（）A．﹣1 B．0 C．0.5 D．15．由两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A． B． C． D．6．如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠BAD=∠BC D B．AB∥CD，AD=BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° D．AB∥CD，AB=CD7．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列分式中，属于最简分式的是（）A． B． C． D．9．下列关系中的两个量，成反比例的是（）A．面积一定时，矩形周长与一边长 B．压力一定时，压强与受力面积C．读一本书，已读的页数与余下的页数 D．某人年龄与体重10．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6二．填空题（共8小题，每小题2分）11．分式有意义的条件是．12．若，则= ．13．如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是．14．若点A（﹣2，y1）和B（2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1和y2的大小关系是y1y2．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为人．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是．17．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若∠B=60°，∠EAF= ．18．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为．(第17题) (第18 题)三．解答题（共8小题，每小题8分）19．计算、解方程．（1）﹣a﹣1．（2）+ =．20．化简或求值：（1）若1＜x＜2，化简﹣+；（2）已知a+b+c=0，求：a（）+b（）+c（）的值．21．某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项．整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选出名学生；（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的%；（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：（1）四边形AECF是平行四边形．（2）EF与GH互相平分．23．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．ADFCGE B图1ADF C GE B图3ADF C GE B 图224．如图，点A 为双曲线y=（x ＞0）的图象上一点，AB∥x 轴交直线y=﹣x 于点B ．（1）若点B 的纵坐标为2，比较线段AB 和OB 的大小关系；（2）当点A 在双曲线图象上运动时，代数式“AB 2﹣OA 2”的值会发生变化吗？请你作出判断，并说明理由．25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC的中点．，且EF 交正方形外角DCG 的平行线CF 于点F ，求证：AE=EF ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证，所以AE=EF ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由参考答案与试题解析1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A B D D BC B BD 二．填空题（共8小题）11．x≠2． 12．． 13．0 ． 14．y1＞y2．15．1350 ．16．0.3 ．17．60°．18． 5 ．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式=﹣==．（2）去分母得：3x﹣3+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．20．解：（1）∵1＜x＜2，∴原式=﹣1+1+1=1；（2）原式=+++++=++；因为a+b+c=0，所以a=﹣b﹣c，b=﹣a﹣c，c=﹣a﹣b；代入，得：原式=﹣3．21．（1）被调查的总人数是：36÷30%=120（人）故答案是：120；（2）×10%=10%故答案是：10；（3）文学类书籍所占的比例为×100%=40%，学校购买文学类书籍为：5000×40%=2000（本）．22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．（2）由（1）得：四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE，∵AE=CF，AB∥CD，AB=CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BF∥DE，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH互相平分．23．（1）证明：∵在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，∴EG∥AB，EG=AB，HF∥AB，HF=AB，∴EG∥HE，EG=HE，∴四边形EGFH是平行四边形．又EH=CD，AB=CD，∴EG=EH，∴平行四边形EGFH是菱形；（2）解：∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，∴GF∥DC，HF∥A B．∴∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC．∴∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB=90°．∴∠GFH=90°．∴菱形EGFH是正方形．∵AB=，∴EG=AB=．∴正方形EGFH的面积=（）2=．24．解：（1）∵点B的纵坐标为2，AB∥x轴，∴A（1，2），B（﹣2，2），∴AB=3，OB=2，∴AB＞OB；（2）∵直线AB平行于x轴交直线y=x于点A，故设A（a，b），∵A为双曲线y=（x＞0）上一点，∴ab=2，∵B纵坐标为b，∴B（﹣b，b）∴AB2﹣OA2=（a+b）2﹣[a2+b2]=2ab=4．25．解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y 元，依题意有（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．26．解：（1）正确．证明：在AB 上取一点M ，使AM EC =，连接ME ．BM BE ∴=．45BME ∴∠=°，135AME ∴∠=°．CF Q 是外角平分线，45DCF ∴∠=°，135ECF ∴∠=°．AME ECF ∴∠=∠．90AEB BAE ∠+∠=Q °，90AEB CEF ∠+∠=°，∴BAE CEF ∠=∠． AME BCF ∴△≌△（ASA ）． AE EF ∴=．（2）正确．证明：在BA 的延长线上取一点N ．使AN CE =，连接NE ．BN BE ∴=． 45N PCE ∴∠=∠=°．Q 四边形ABCD 是正方形， AD BE ∴∥．DAE BEA ∴∠=∠． NAE CEF ∴∠=∠． ANE ECF ∴△≌△（ASA ）．A DFGBMADFC GBN。

江苏省泰兴市西城中学八年级下学期期中考试数学试题

一、选择题：（每题2分，共20分）1.下列各图中，不是．．中心对称图形的是（）2．为了了解某市七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是( )．A．9 800名学生是总体 B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是1003．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相同 D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是( )．A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多5．下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm7.下列式子是分式的是（）A． B． C． D．8．对于分式，永远成立的是（）A． B. C. D.9．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关10.菱形ABCD 的边长是1 cm ，面积为，则AC+BD 的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每题2分，共16分）11.当x= 时，分式的值是012.已知，则分式=______________.13．当x 为时，分式的值比分式的值大3.14．一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是，如果知道袋子里有黄色乒乓球5个，那么袋子里共有乒乓球____个。

泰兴初二下学期数学期中考试试卷

泰兴初二下学期数学期中考试试卷一、选择题(每小题2分，共12分)1．下列调查中，适合用全面调查方法的是( )A．了解一批电视机的使用寿命B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率D．了解我校学生最喜爱的体育项目2．若分式的值为0，则x的值为( )A．1 B．0 C．1 D．－13．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是( )A．AB//DC，AD//BC B．AB//DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC4．下列事件是必定发生事件的是()A．打开电视机，正在转播足球竞赛；B．小麦的亩产量一定为1500千克；C．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球；D．农历十五的晚上一定能看到圆月；5．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( ) A．(1，1) B．( －1，1) C．( ，) D．( ，)6．如图，菱形ABCD中，周长为8，∠A﹦60°，E是AD的中点，A C上有一动点P，则PE+PD的最小值为( )A．4 B．4 C．2 D．二、填空题(每小题2分，共20分)7．当＝时，分式无意义．8．分式的最简公分母是__________．9．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，108，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是.10．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清晰地看出销售总量的变化趋势，应选用统计图来描述数据.11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为? (0?90?)．若?1=112?，则??= 度．12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将B D沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于__ ．13．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，BD=12，则△BOE的周长为．14．已知，则的值等于_______．15．如图，将边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2021个如此的正方形重叠部分的面积和为．16．在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边与G，则折痕FG=_____________．三、解答题(本大题共9题，共68分)17．(10分)运算：(1) ÷( ) (2)1 ÷18．(6分)先化简，再求值：÷( )，其中x＝－3．19．(6分)为了了解中学生参加体育活动的情形，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时刻是多少？”共有4个选项(每个时刻段含最小值不含最大值)：A．1.5小时以上B．1－1.5小时C．0.5－1小时D．0.5小时以下依照调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你依照以上信息解答下列问题：(1)本次调查活动采取了调查方式．本次调查的学生总人数为_______人(2)请将图(1)中选项B的部分补充完整．(3)若该校有3000名学生，你估量该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时刻在1小时以下．20.(6分)在一个不透亮的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共4 0个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601(1)请估量：当专门大时，摸到白球的频率将会接近．(精确到0. 1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率．(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21．(8分)如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；⑵请在(1)中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是(结果保留根号)；⑶画出以(2)中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何专门四边形，并说明理由.22．(6分)学完分式的运算后，李老师出了一道题：“化简：．”小芳的解法是：原式；小杰的解法是：原式．(1)请你判定一下，解法错误的同学是(写人名)；(2)请你将做错的那道题按照他的解题思路重新订正；(3)和李老师交流时，小杰说：我发觉不管x取何值，运算的结果差不多上1．小杰的话，你如何看？并说明理由．23．(8分)如图，在□ABCD中，点G，H分别是AD与BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)求证：AE=CF(2)求证：四边形GEHF是平行四边形24．(8分)如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证：四边形EFGH是菱形(2)若AC =8，求EG2+FH2 的值．25．(10分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．(1)求证：△CBG≌△CDG；(2)求∠HCG的度数；并判定线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，假如能，要求出点H的坐标；假如不能，请说明理由．初二数学期中考试参考答案1～6: DCBCBD7．－38．2(x+2)(x-2)9．10．折线11．2212．2413．1414．615．402616．4 或517．(1) (2)18．，19．(1)抽样200 (2)选项B：100 (3)60020．(1)0.6 (2)0.6 (3)白24只，黑16只21．(1)略(2)(1,1) (3)矩形．理由略22．(1)小芳(2)略(3)不正确，因为本题中的x取值不承诺是2和-2，否则分母为0无意义．23．略唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

江苏省泰兴市西城中学八年级数学下学期同步训练31(无答案)

江苏省泰兴市西城中学2011-2012学年八年级数学下学期同步训练31班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一．选择题1．下列每组三角形中一定相似的是（）A 两个等腰三角形B 两个等边三角形C 两个钝角三角形D 两个直角三角形2．如图，BD与CE相交于点O，且∠1=∠2，则图中共有相似三角形（）A 1对B 2对C 3对D 4对3．下列说法中，错误的是（）A 有一个内角等于1000的两个等腰三角形相似B 有一个内角等于600的两个等腰三角形相似C 有一个内角等于400的两个等腰三角形相似D 有一个锐角相等的两个直角三角形相似4.在△ABC与△A’B’C’中，∠B=∠B’=900，∠A=300，则以下条件中，不能证明△AB C与△A’B’C’相似的为（）A∠A’=300 B ∠C’=600 C ∠C=600 D ∠A’=2∠C’5．点D是△ABC的边AC上一点，过D作直线（不与直线AC重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样的直线最多有（）A 2条B 3条C 4条D 无数条二．填空题6．（1）如图①，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，则________=_______或_______=_______时，△AOC∽△DOB。

（2）如图②，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则_______∽________7．如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，则∠B=______,∠A=_______，因此，△ABC∽__________∽________。

8．如图，已知 D，E分别在△ABC的边AB，AC上，若∠1=∠2，则________∽_______；若∠2=∠B，则__________∽________。

9．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是点D，E，若AE=EC=2，AD=1，则BD=________。

江苏省泰兴市西城初中教育集团2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

泰兴市西城初中教育集团初二数学期中试卷班级姓名完成时间：120分钟家长签名得分一. 选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在下列各式中，一定是二次根式的是（） A 32 B 10-C 21a +D a 3．在下列四项调查中，方式正确的是（）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4．下列说法中，正确的是（）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为0.5C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5．如图，在直角坐标系中，点A 在函数4(0)y x x=>的图像上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数4(0)y x x=>的图像交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于A ．2B ．23C ．4D ．43 6．如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（A ．4B 31C 32D 7（第5题）（第6题）（第13题）二.填空题（每题2分，共20分） 7．计算：3×12＝．8．给出下列3个分式：①b 2a ，②a ＋b a 2＋b 2，③m ＋2nm 2－4n2．其中的最简分式有（填序号） 9．已知：4a b +23a b -的被开方数相同，则a +b ＝．10．若345a b c ==，则分式222ab bc aca b c -+++＝． 11．如果关于x 的方程322x mx x -=++无解，则m ＝． 12．已知点（a ﹣1，y 1）、（a +1，y 2）在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，若y 1＜y 2，则a 的范围是13．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为． 14．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，将菱形沿EF 折叠，点B 正好落在AD 边的点G 处，且EG ⊥AC ，若CD ＝8，则FG 的长为 15．如图1，点P 从△ABC 的B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 长度y 随时间x 变化的图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是．16．如图，∠MAN ＝90°，点C 在边AM 上，AC ＝3，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E ．当△A ′EF为直角三角形时，AB的长为．（第14题）（第15题）（第16题）三.解答题 17.计算：（每题3分，共6分）（1）22(6)25(3)-- （2）1(6215)36218．解方程：（每题3分，共6分）（1）33122x x x -+=--（2））x ＋3x －2x －2＝119．（4分）先化简，再求值：22211(1)11x x xxx x-+-÷-+-+，然后从﹣2＜x5x的值代入求值．20.（6分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数50 100 200 300 500 1000 2000 3000 摸到黄球的频数36 67 128 176 306 593 1256 1803 摸到黄球的频率0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的（填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近；（精确到0.1）②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为；（精确到0.1）（3）试估算布袋中黄球的只数.21.（6分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22.（6分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？23.（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．24．（8分）【感知】如图①，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形．可知BE＝DG ．【拓展】如图②，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，且∠A ＝∠F ．求证：BE ＝DG ．【应用】如图③，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，点E 在边AD 上，点G 在AD 延长线上．若AE ＝2ED ，∠A ＝∠F ，△EBC 的面积为8，则菱形CEFG 的面积为．25.（10分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．点M 是边BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），反比例函数k y x（k ＞0，x ＞0）的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN ．（1）当点M 是边BC 的中点时．①求反比例函数的表达式； ②求△OMN 的面积；（2）在点M 的运动过程中，试证明：MBNB是一个定值．26.（10分）如图，已知直线3y=与双曲线kyx=交于A、B两点，且点A3．（1）求k的值；（2）若双曲线kyx=上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线kyx=上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．。

江苏省泰兴市西城中学八年级数学下学期同步训练29(无答案)

江苏省泰兴市西城中学2011-2012学年八年级数学下学期同步训练29班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一．填空题1．在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC>BC ），如果_______，那么线段AB 被点C 黄金分割，点C 是AB 的___________，其中ABAC ≈_____________. 2．顶角为___________的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ΔABC 中，AB=AC=m ，∠A=36°，BD 平分∠BDC ，则B C=__________，DE=______(用m 的代数式表示)，___________都称黄金三角形.3．点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=1，则AC=______________ 4．我们知道古希腊时间的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6单位，则这个黄金矩形的宽约为____________（精确到0.01单位）5．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD=DC ，AC=BD=BC ，则图中有__________个黄金三角形。

二．选择题6．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，矩形ABFD 的宽与长的比等于黄金比，则下列结论中错误的是（）A 四边形ACED 是正方形B 矩形CBFE 是黄金矩形C EC 与EF 之比是黄金比D EC 与DF 之比是黄金比7．若P 为线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，则下列各式成立的是（）A AP ·BP=AB 2 B BP 2=AP ·ABC AP 2=AB ·BPD AP 2=2BA ·BP8．如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇形的圆心角为y°，x 与y 的比通常按黄金比为设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x 为（） A 216 B 135 C 120 D 1089．某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20cm 装一盏闪光灯．若BC=(15-)米，则需安装闪光灯( )A 100盏B 101盏C 102盏D 103盏10．如果点C 把线段AB 分成AC 与BC 两条线段，且ACBC AB AC =，那么下列说法错误的是（） A 线段AB 被点C 黄金分割 B 点C 叫做线段AB 的黄金分割点C AB 与AC 的比叫黄金比D AC 与AB 的比叫黄金比B AC 三．解答题11．小明家的房间高2.8m ，他为房间买了一件装饰品，问装饰品挂多高，才使人感到舒适？（挂高与房间高为黄金比时人感到舒适）12．如图，点B 在线段AC 上（AB>BC ），若AB=2，B C=a -1，且点B 是线段AC 的黄金分割点，则a 为何值？13．如图，以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，P 为AB 的中点，连接PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF=PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上.（1）求AM 、DM 的长；（2）试说明AM 2=AD ·DM ；（3）根据（2）中的结论，你能长出图中的黄金分割点吗？14．若一个矩形的短边与长边的比值为0.618（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD （AB ＞AD ）中，以短边AD 为一边作正方形AEFD ；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．。

泰兴市xx中学八年级下册期中考试数学试题有答案【精选】.doc

江苏省泰兴市XX 中学2019-2020学年下学期期中考试初二数学试题(考试时间∶120分钟总分∶100分)注意：请考生答在答题纸上。

一、选择题(12分)1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( ▲ )A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况C ．监测一批电灯泡的使用寿命D ．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率 2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲ ) A ．U B ．C ．D ．N3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ▲ ) A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等 4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa)是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( ▲ )A．不大于35m 3B ．小于35m 3C ．不小于53m3D ．小于53m 35．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( ▲ )A ．矩形B ．平行四边形C ．正方形D ．菱形6．已知点A (m ﹣2，y 1)、B (m +1，y 2)在反比例函数y =xk 12+-的图象上，且y 1＞y 2，则m 范围是(▲ )A ．m ＜－1B ．m ＞2C ．－1＜m ＜2D ．无法确定二．填空题(20分)7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ▲ ．8．如图，P 是正△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ’AB ，则点P 与点P ’之间的距离为 ▲ ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交边AD 于点E ，若平行四边形ABCD 的周长为20，则△ABE 的周长等于 ▲ ．EODBA10．在函数xy3-=的图象上有三个点(－2，1y)，(－1，2y)，(21，3y)，则1y，2y，3y的大小关系为▲ ．11．如图，直线x=2与反比例函数xy3=和xy2-=的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是▲ ．12．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点(33)M，，(33)N-，，(30)P-，，(31)Q-，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是▲ ．13．设函数12-==xyxy与的图像的交点坐标是)(nm，，则nm11-的值为▲ ．14．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是▲ ．15．如图，正方形ABCD中，点P、点Q是对角线AC上两点，若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ﹦▲ ．16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连结AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于▲ ．ADCyx–1–2–3–41234–1–2–3–41234OMNQABP C21QPB CA D三、解答题(68分) 17．(4分)解方程：23749392+--=-+x x x x18．(6分)先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a ，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．19．(6分)如图，已知矩形ABCD ．⑴折叠矩形ABCD 使得点B 与点D 重合，请用直尺和圆规在图中作出折痕EF (折痕交AB 、CD 分别与E 、F )；(保留作图痕迹，不写作法)⑵连结DE 、BF 得四边形DEBF ，试判断四边形DEBF 的形状并说明理由．20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m ＝______， n ＝______；(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_______度；(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？22．(8分)△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1．CD BA x(分钟)y(毫克)25106A o(2)将△ABC 向右平移3个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2． (3)若点M 是平面直角坐标系中直线AB 上的一个动点，点N 是x 轴上的一个动点，且以O 、A 2、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标．23．(8分)如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数xmy =的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围为_____________； (3)求AOB ∆的面积．24．(10分)已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB的延长线上，连接EA 、EC ．(1)如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA =EC ；(2)若点P 在线段AB 上，如图2，当点P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； (3)在(1)的条件下，将正方形ABCD 固定，正方形BPEF 绕点B 旋转一周，设AB =4，BP =a ，若在旋转过程中△ACE 面积的最小值为4，请直接写出a 的值．25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A (2，0)，B (0，1)，以AB 为顶点在第一象限内作正方形ABCD ．反比例函数)0(11>=x x k y 、)0(22>=x x k y 分别经过C 、D 两点．⑴求点C 的坐标并直接写出21k k 、的值；⑵如图2，过C 、D 两点分别作x 、y 轴的平行线得矩形CEDF ，现将点D 沿)0(22>=x xk y 的图像向右运动，矩形CEDF 随之平移．①试求当点E 落在)0(11>=x xk y 的图像上时点D 的坐标；②设平移后点D 的横坐标为a ，当a ＞5时，试判断平移后的边CE 与)0(22>=x xk y 的图像有无公共点并说明理由．y DCByF EDCyDCFEA D CB P(图2)EF A D C B P(图1)C D BA 备用图图1 图2 备用图初二数学期中试题参考答案2018.4一、选择题 BDBCDC 二、填空题7．500 8．6 9．10 10．312y y y >> 11．2512．点P 13．21- 14．1 15．39 16．12 三、解答题17．x=3是增根，原方程无解18．化简得()321+-a 只能选a=0代入61-=y (4分+2分)19．⑴40 60 ⑵72 ⑶90020．⑴作BD 的垂直平分线 ⑵菱形，理由略21．⑴x y 32= 0＜x≤15 xy 150=x ＞15 ⑵3―75分钟内不能进入教室22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)23． ⑴x y 8-= 2--=x y ⑵204><<-x x 或 ⑶AOB ∆的面积为624．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形⑶(2分)a 的值为125．⑴(4分)()31，C k 1=3 k 2=6⑵①(3分)⎪⎭⎫⎝⎛234，D②(3分)一定有，理由略。

江苏省泰兴市西城初级中学八年级数学下册第九章中心对称图形—平行四边形单元综合测试(无答案)(

第九章中心对称图形—平行四边形班级姓名学号成绩家长签名 . 一．选择题（每题2分，共16分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．2．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．若△ABC的面积为8，则它的三条中位线所围成的三角形的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．无法确定4．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2. 55．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．0.5 B．1 C．3.5 D．76．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于（）A．2:1 B．3:1 C．3:2 D．4: 3第4题第5题第6题7．如下．图．，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误8．如上图．．，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M 为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5二．填空题（每题2分，共20分）B9．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC=120°，AB=5，则BD 的长为 . 10．已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是___ . 11．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围为 .12．菱形ABCD 的边长为2㎝，∠A=60°，点E 、F 分别是边AB 、CD 上的动点，则线段EF 的最小值是 .13．如图，四边形ABCD 为菱形，O 为两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。

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（4）（6）
（5）
江苏省泰兴市老叶初级中学、西城中学22017-2018学年八年级数学下学期
期中试题
时间：120分钟满分：150分
一、选择题（每题3分，共18分）.
1. 下列调查中，适合采用普查方式进行的是（）
A．对泰兴市居民日平均用水量的调查 B．对央视“经典咏流传”栏目收视率的调查
C．对全市中小学生玩网游的情况的调查 D．对西城中学教师的身体健康状况的调查
2. 下列商标图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，不正确的是（）
A.对角线相互垂直的四边形是菱形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.四个角是直角的四边形是矩形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
4. 如图，在□ABCD中，AD=10，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（）
A.3
B.4
C.5
D.6
5. 如图，已知动点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，动点P在反比例函数
3
y
x
=（x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐减小时，△PAB的面积将会（）
A. 越来越小
B. 越来越大
C.先变小再变大
D.不变
6. 如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为
（-8，6），点D为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）
A.（-8，2）
B. （-8，3）
C. （-8，3.5）
D. （-8，4）
二、填空题（每题3分，共30分）.
7. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是____________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 8. 已知反比例函数2
k y x
-=
的图像位于第二、四象限，则k 的取值范围是____________. 9. 在□ABCD 中，已知∠A ﹣∠B=50°，则∠C =_________．
10.已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为__________．
11. 对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频
数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是_____________． 12. 如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，当四边形ABCD 满足条件_________时，
就能保证四边形EFGH 是矩形．
13. 如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB=__________．
14. 如图，在□ABCD 中，∠C=68°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE=AB ，则∠EBC
的度数为________．
15.若点(,)A a b 是函数2y x =+与3
y x
=的交点，则22a b ab -=__________． 16. 如图，在△ABD 中，C 是BD 上一点，且BC=2CD ，若E 、F 分别是AC 、AB 的中点，△ABD 的面积
为24，则△DEF 的面积为_________．三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17. （本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，
△ABC 的顶点均在格点上．
（1）以点A 为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋
转90°得到△AB 1C 1，画出△AB 1C 1；
（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，
若点B 的坐标为（-2，-2），则点B 2的坐标为_________．
（13）
（16）
（12）
（14）
（3）若△A 2B 2C 2可看作是由△AB 1C 1绕点P 顺时针旋转
90°得到的，则点P 的坐标为__________.
18.（本题满分8分）在不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球，每个球除颜色外都相同. （1）从中任意摸出一个球，摸到_______球的可能性大；
（2）如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能
性相同，请说明理由.
19.（本题满分8分）已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与2x +成反比例，且当1x = 时，
3y =-，当0x =时，4y =，求y 与x 之间的函数关系式．
20.（本题满分10分）为了丰富同学们的课余生活，西城中学将举行“亲近大自然”户外活动．现
随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A （泰兴公园），B （仙鹤湾公园），C （古银杏公园），D （龙河湾公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）本次共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，扇形统计图中D 区域圆心角的度数为________；（3）若学校共有2000名学生，试估计学校最想去古银杏公园的学生人数．
21. （本题满分10分）如图，□ABCD 中，CE 平分∠BCD. （1）若AE ＝4，DE ＝3，求□ABCD 的周长；（2）连接BE ，若BE 平分∠ABC ，求∠BEC 的度数.
22. （本题满分10分）已知反比函数k
y x
=（k 为常数k ≠0）的图像经过点A （2，-3）．（1）=k ________；
（2）当x ＞2时，y 的取值范围是_________________；
（3）在图像上任取两点M （1x ，1y ），N （2x ，2y ），则当1x ＜0＜2x 时，1y _______2y （填“＞”，
“＜”或“＝”）．（4）试判断点B （1
2
，-16）是否在这个函数的图像上，并说明理由.
23. （本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ，连接AF,CE （1）求证：四边形AFCE 是菱形；
（2）取AB 边中点G ，连接OG ，若AB ＝OG ＝4，
求菱形AFCE 的面积.
24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+与反比例函数6
y x
= 的图像交于点A （2，m ）、B （n ，-1），与x 轴交于点C. （1）求一次函数y kx b =+的关系式；（2）结合图像，直接写出不等式6
kx b x
+<
的解集；
（3）以点C 为顶点作矩形CDEF ，点D 落在x 轴上，
将矩形CDEF 向下平移8个单位，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，求出 CD 与CF 满足的数量关系.
25. （本题满分12分）如图一，菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ．
A O
G A B
C D
（1）求证：△ABD 是等边三角形；
（2）将图一中△ADE 绕点D 逆时针旋转，使得点A 和点C 重合，得到△CDF （如图二），连接
BF ，试判断△DBF 的形状；
（3）若BC ＝6，在（2）的条件下，求线段BF 的长．
26.（本题满分14分）正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一动点，过点E 作EF ⊥AE 交射线CD 于点F ，以AE 、EF 为邻边作矩形AEFG ，连接DG. （1）求证：矩形AEFG 是正方形；（2）若AB=3，DE=2BE ，求DG 的长；
（3）当AE 与正方形ABCD 的某条边的夹角为20°时，直接写出∠EFD 的度数. （4）若点E 为BD 中点，连接EG ，试判断EG 和AD 的位置关系，并说明理由.
（备用图）（备用图）
G
F
E
C
D
A
C
D
A。