江苏省苏州市苏州园区五校联考2024-2025学年上学期八年级数学期中试题(无答案)

32024-2025学年第一学期期中考试试卷
初二年级
数学学科 2024年11月 注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚。

保持答题纸卷面清洁。

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.
1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．
2．下列计算正确的是（ ）
A B C D ．3．在实数、、
、、中，无理数有（ ）A ．2个B ．3
个C ．4个D
．5个
4．△ABC 的三条边分别为
，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．，，5．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A ．在两边高线的交点处
B ．在两边中线的交点处
C ．在两边垂直平分线的交点处
D ．在两内角平分线的交点处
（第5题图） （第6题图）
6．如图，要在河边l 上修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，已知A 村、
B 村到河边的距离分别为和，且
C 、
D ，则铺水管的最短长度是（ ）
A ．5
B ．
C ．7
D ．2=-==-=3.140.230.10100100017π117a b c 、、222
b a
c =-A B C =+∠∠∠::3:4:5A B C ∠∠∠=6a =8b =10
c =、、A B C AC BC 、AC BC 、AC BC 、A B ∠∠、2km 5km km km
147. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．则下列选项一定正确的是（）
A. 直角三角形的面积
B. C. D. 较小两个正方形重叠部分的面积
（第7题图） （第8题图）
8．如图，在△ABC 中，，，，按以下步骤作图：
①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；
②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线；
④以同样的方法作射线交于点O ，连接，则为（ ）
A ．8
B ．4
C ．2D
．1
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共
16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
9有意义，则实数的取值范围是．
10大且比小的所有整数的和是．
11．已知实数，，则．
12. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm ）测量某三角形部件尺寸．已知，点D 为边的中点，点A 、B 对应的刻度为1、7，则cm ．
（第12题图） （第13题图） （第14题图）
13．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm ，高是17cm ，在外侧地面S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是cm ．14．如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则．
15.如图，已知AB=AC=DC=DE=3，，△ABC 与△CDE 的面积和为10，则．
16．如图所示，在四边形中，，，，，则
的S =阴S S =阴正方形①S S =阴正方形②S =阴10AB =8AC =6BC =AB AC ，M N ，M N ，12
MN E AE BF AE ，BF OC 2OC x x y 2(1)0y +=x y ==90ACB ∠︒AB =CD OE OF 、AC BD 、E F 、AB CD =116ABD ∠=︒28CDB ∠=︒OBD ∠=180A D ∠+∠=︒=ABCD 12DAC ∠=︒36CAB ∠=︒48ABD ∠=︒24DBC ∠=︒2BE
BCD
∠．（第15题图） （第16题图）
三、解答题：本大题共9小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）求下列各式中的x ：
（1）（2）18．（8分）计算：
（1
（2）19．（6分）已知某正数x 的两个平方根分别是
和，y 的立方根是，
的平方根．
20．（6分）已知，，求的值．21．（
6分）利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹．
（1）在图①中找一点P ，使点P 到AB 和
AC 的距离相等且PB ＝PC ；
（2）在图②中，△ABC 的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC 的角平分线BD .
22. （8分）如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色．
（1）求的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
23
．（8分）如图，在中，、分别是与的中点，，．
（1）求证：；
（2）已知，当∠A =60°时，求EF 的长．
=2250
x -=()332810x +-=)(2144-3a -215a +3-z 2x y z +-m =n =22m mn n -+ABCD 8AB =4=AD EF FG ABC ∆M N BC EF CF AB ⊥BE AC ⊥MN EF ⊥8=BC
24．（8分）若△ABC 和△ADE 均为等腰三角形，且，当和互余时，称△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”，△ABC 的边上的高叫做△ADE 的“余高”．
（1）如图1，△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”．
①若连接，，判断△ABD 与△ACE 是否互为“底余等腰三角形”： （填“是”或“否”）；②当时，若△ADE 的“余高”
；
③当时，判断与之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，在四边形中，，，，且．
①画出△OAB 与△OCD ，使它们互为“底余等腰三角形”；
②若△OCD 的“余高”长为，则点到的距离为 （用含的式子表示）．
25．（10分）如图①，在长方形ABCD 中，已知AB =13，AD =5，动点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿线段DC 向终点C 运动，运动时间为t 秒，连接AP ，把△ADP 沿着AP 翻折得到△AEP ．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）
（1）如图②，射线PE 恰好经过点B ，求出此时t 的值；
（2）当射线PE 与边AB 交于点F 时，是否存在这样的t 的值，使得FE =FB ？若存在，请求出所有符合题意的t 的值；若不存在，请说明理由；
（3）在动点P 从点D 到点C 的整个运动过程中，若点E 到直线AB 的距离等于3，则此时
t =___________．AB AC AD AE ===ABC ∠ADE ∠BC AH BD CE 90BAC ∠=︒AH =DE =0180BAC ︒<∠<︒DE AH ABCD 60ABC ∠=︒DA BA ⊥DC BC ⊥DA DC =a A BC a。