中职数学(基础模块上册)同步教学(语文版)《指数函数、对数函数应用》课件
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解：设今后城镇常住人口平均增长率为1.17%，从2017年末到2035年 共18年，
经过1年（即2018年末），城镇常住人口数为
81347+81347 1.17%=81347（1+1.17%）（万人）
新知应用
经过2年（即2019年末），城镇常住人口数为
81347+81347 1.17%+81347（1+1.17%）1.17% =81347（1+1.17%）（2 万人）
lg
4
,
lg 4 x 3 6.
3 答：大约经过6年后，木材可以
lg1.05
增长到40000米3.
巩固练习
2.某工厂年产值为a万元，计划从今年起年产值平均增长率 为10%，试写出年产值与年数变化的函数关系式，并求出大 约多少年后年产值可以翻两番.(lg 2 0.3010，lg1.1 0.0414) 解：设年产值为y,年数为x，则 y a(110%)x.
a1.1x 4a, 即1.1x 4. 两边取常用对数，得lg1.1x 2 lg 2, x lg 2 2 0.3010 14.5.
lg1.1 0.0414 答：大约经过15年后年产值可翻两番.
归纳总结
课后拓展
1.必做题 课本P139 习题 2.选做题 学习指导用书P80、81 练习 3.课外延伸 预习下一节指数函数、对数函数应用
第四单元 指数函数与对数函数
4.6 指数函数、对数函数应用
情境引入
2008年3月，在福布斯全球财富排行榜上，77岁的美国人沃伦·巴菲特成 为了全球首富.而在1962年，巴菲特的个人资产仅有100万美元.46年来， 他依靠在股票、外汇等市场上的投资，平均年增长率约达27.11%，到 2008年，作为全球首富的巴菲特究竟拥有多少资产呢？
……
所以，经过18年（即2035年末），城镇常住人口数为
81347（1+1.17%）18 =100294 （万人）
新知应用
例2 若某种储蓄按复利计算利率，本金a元，每期利率为r, 本利和为y，存期为x，写出本利和随存期x变化的函数关系 式.如果存入本金1000元，每期利率8%，试计算5期后的 本利和是多少？（精确到0.01）
100(1 27.11%)3万
经过46年，资产100(1 27.11%)46万 6198221万
新知探究
y N (1 P)x
y 总量
100(1 27.11%)46 时间 x
基础数 N
增长率
P
实际问题中，我们常常会遇到有关增长率的问题
新知应用
例1 城镇化是现代化的必由之路，是我国最大的内需潜力 和发展动能所在，对全面建设社会主义现代化国家意义重 大。《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公 报》显示，2017年末城镇常住人口81347万人，比去年末 提高1.17个百分点，如果按此速度增长，那么到2035年 末，我国城镇常住人口大约为多少？(精确到万人)
1.一片树林中现有木材30000米3，如果每年增长5%，经过x
年，树林中有木材y米3，试写出x，y之间的函数关系式.经
过多少年，木材可以增长到40000米3.
解：x，y之间的关系式为y 30000(1 5%)x.
300001.05x 40000,
即1.05x 4 .
3 两边取常用对数，得lg1.05x
谢谢
解：本利和随存期x变化的函数关系式为： y a(1 r)x 所以，当a 1000，r 8%，x 5时,
y 1000(1 8%)5 1000 1.085 1469.33. 答：按复利计算的函数式为y a(1 r)x，5期后的本 利和约为1469.33元.
新知应用
例3 某工厂今年年利润收入为1000万元，如果年利润收 入平均增长率为6%，那么几年后它的年利润收入可以翻 两番？
经过1年，资产100 100 27.11% 100(1 27.11%)万
经过2年，资产10（ 0 1 27.11%）10（ 0 1 27.11%） 27.11% 100(1 27.11%)(1 27.11%)
100(1 27.11%)2万
经过3年，资产100(1 27.11%)2 100(1 27.11%)2 27.11% 100(1 27.11%)2 (1 27.11%)
解：设经过x年后工厂年利润收入为y，则
y 1000(1 6%)x 4000，1.06x 4
两边取常用对数，得lg1.06x lg 4
而 x lg1.06 lg 4
x
2 lg 23.8
lg1.06 0.0253
工厂年利润收入可以翻两番.
巩固练习
经过1年（即2018年末），城镇常住人口数为
81347+81347 1.17%=81347（1+1.17%）（万人）
新知应用
经过2年（即2019年末），城镇常住人口数为
81347+81347 1.17%+81347（1+1.17%）1.17% =81347（1+1.17%）（2 万人）
lg
4
,
lg 4 x 3 6.
3 答：大约经过6年后，木材可以
lg1.05
增长到40000米3.
巩固练习
2.某工厂年产值为a万元，计划从今年起年产值平均增长率 为10%，试写出年产值与年数变化的函数关系式，并求出大 约多少年后年产值可以翻两番.(lg 2 0.3010，lg1.1 0.0414) 解：设年产值为y,年数为x，则 y a(110%)x.
a1.1x 4a, 即1.1x 4. 两边取常用对数，得lg1.1x 2 lg 2, x lg 2 2 0.3010 14.5.
lg1.1 0.0414 答：大约经过15年后年产值可翻两番.
归纳总结
课后拓展
1.必做题 课本P139 习题 2.选做题 学习指导用书P80、81 练习 3.课外延伸 预习下一节指数函数、对数函数应用
第四单元 指数函数与对数函数
4.6 指数函数、对数函数应用
情境引入
2008年3月，在福布斯全球财富排行榜上，77岁的美国人沃伦·巴菲特成 为了全球首富.而在1962年，巴菲特的个人资产仅有100万美元.46年来， 他依靠在股票、外汇等市场上的投资，平均年增长率约达27.11%，到 2008年，作为全球首富的巴菲特究竟拥有多少资产呢？
……
所以，经过18年（即2035年末），城镇常住人口数为
81347（1+1.17%）18 =100294 （万人）
新知应用
例2 若某种储蓄按复利计算利率，本金a元，每期利率为r, 本利和为y，存期为x，写出本利和随存期x变化的函数关系 式.如果存入本金1000元，每期利率8%，试计算5期后的 本利和是多少？（精确到0.01）
100(1 27.11%)3万
经过46年，资产100(1 27.11%)46万 6198221万
新知探究
y N (1 P)x
y 总量
100(1 27.11%)46 时间 x
基础数 N
增长率
P
实际问题中，我们常常会遇到有关增长率的问题
新知应用
例1 城镇化是现代化的必由之路，是我国最大的内需潜力 和发展动能所在，对全面建设社会主义现代化国家意义重 大。《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公 报》显示，2017年末城镇常住人口81347万人，比去年末 提高1.17个百分点，如果按此速度增长，那么到2035年 末，我国城镇常住人口大约为多少？(精确到万人)
1.一片树林中现有木材30000米3，如果每年增长5%，经过x
年，树林中有木材y米3，试写出x，y之间的函数关系式.经
过多少年，木材可以增长到40000米3.
解：x，y之间的关系式为y 30000(1 5%)x.
300001.05x 40000,
即1.05x 4 .
3 两边取常用对数，得lg1.05x
谢谢
解：本利和随存期x变化的函数关系式为： y a(1 r)x 所以，当a 1000，r 8%，x 5时,
y 1000(1 8%)5 1000 1.085 1469.33. 答：按复利计算的函数式为y a(1 r)x，5期后的本 利和约为1469.33元.
新知应用
例3 某工厂今年年利润收入为1000万元，如果年利润收 入平均增长率为6%，那么几年后它的年利润收入可以翻 两番？
经过1年，资产100 100 27.11% 100(1 27.11%)万
经过2年，资产10（ 0 1 27.11%）10（ 0 1 27.11%） 27.11% 100(1 27.11%)(1 27.11%)
100(1 27.11%)2万
经过3年，资产100(1 27.11%)2 100(1 27.11%)2 27.11% 100(1 27.11%)2 (1 27.11%)
解：设经过x年后工厂年利润收入为y，则
y 1000(1 6%)x 4000，1.06x 4
两边取常用对数，得lg1.06x lg 4
而 x lg1.06 lg 4
x
2 lg 23.8
lg1.06 0.0253
工厂年利润收入可以翻两番.
巩固练习