长方体和正方体的体积(导学案)五年级下册数学青岛版

长方体和正方体的体积（导学案）五年级下册数学青岛版
一、课前导学
1. 学习目标
•了解长方体和正方体的概念；
•理解体积的概念；
•能够计算长方体和正方体的体积。

2. 学习重点
•理解体积的概念；
•计算长方体和正方体的体积。

3. 学习难点
•立体图形的转化；
•长方体和正方体体积的计算公式。

4. 自主学习
请自己思考并回答下列问题：
•什么是长方体？有哪些特点？
•什么是正方体？有哪些特点？
•什么是空间图形的体积？如何计算长方体和正方体的体积？
二、课堂探究
1. 长方体和正方体
•长方体是一种由六个长方形组成的立体图形，它的三条边分别称为长、宽、高。

其中，长和宽相等的长方体叫做正方体。

•长方体和正方体的特点是：六个面都是矩形，且相邻两个面的长或宽相等。

2. 空间图形的体积
•空间图形的体积是指一个立体图形所占的空间大小，用“立方单位”来衡量。

我们常见的立方单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）等。

•计算空间图形的体积，需要用到公式。

对于长方体和正方体来说，它们的体积计算公式为：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长³。

3. 计算长方体和正方体的体积
•【例1】请计算下图中的长方体的体积。

高
^
|
+--+--+
/ /|
+------+------+ -> 长
| | |
| | |
+------+ | <- 宽
|/
这个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm。

根据公式，可以得出其体积为：5×3×2=30（cm³）。

•【例2】请计算下图中的正方体的体积。

+------+
/| /|
/ | / |
+------+ |
| | | |
| +---|--+
| / | /
|/ |/
+------+
这个正方体的边长为4cm。

根据公式，可以得出其体积为：4³=64（cm³）。

4. 练习题
•【练习1】一个长方体的长为8cm，宽为6cm，高为3cm，求它的体积。

•【练习2】一个边长为5cm的正方体的体积是多少？
三、课后作业
1.精读教材P31页；
2.完成教材P31页的习题；
3.了解立方体的概念及计算公式，自己寻找例题并尝试解答。