人教版七年级下9.1不等式的性质(1)教学课件(共14张PPT)
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0 33
三、研读课文
解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一 边变为x，根据 不等式性质1 ，不等式两边都 减2x， 不等号的方向 不变 ，得 3x-2x<2x+1-2x 1 x<___ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
1
0
三、研读课文
2 解：(3）为了使不等式中 3 x 50 不等号的一边为x，
五、强化训练
a 若a＜b＜0，则①a+1＜b+2；② ＞1； b 1 1
③ a+b ＜ ab ； ④
a b ②、 ③ ________________ （填序号）.
以上式子正确的有
-5
（3）根据不等式性质 2 ， 不等式两边都 乘7 ，得： 1 6 __________________________ x7 7 7 7 x____ <6 在数轴上表示这个不等式的解集： 。
0 6
四、归纳小结
1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比； 2、总结利用不等式的性质解不等式的方法； 3、学习反思：_______________________ ___________________________________.
三、研读课文
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
认真阅读课本第116至118页的内容，完成练习并体验 知识点的形成过程.
1、用“＞”或“＜”填空． (1)5>3 ，5+2 > 3+2，5-2> 3-2； (2)-1<3，-1+2< 3+2，-1-3< 3-3； (3)6>2，6×5 > 2×5，6×(-5) < 2×(-5)； (4)2<3，(-2)×6 <__3×6，(-2)×(-6) > 3×(-6). 结论： (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方 不变 向_______
解：（1）根据不等式性质 1 ， 不等式x＋5＞－1两边都 减5，得： X+5-5>-1-5 ____________________________ >-6 X______ 在数轴上表示这个不等式的解集： 。
0
三、研读课文
（2）根据不等式性质 1 ， 不等式4x<3x-5两边都减 ，得： 4x-3x<3x-5-3x 3x _________________________ <-5 x_____ 在数轴上表示这个不等式的解集： 。0
思考：1、不等式的性质2和性质3的区别是： 性质 2不等号方向不变，性质3不等号方向改变 _________________________ . 2、等式的性质和不等式的性质不同点是： __不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变 __________________________________； 相同点是 两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立 ___________________________.
根据
不等式性质2
，不等式两边都
乘
3 ，不 2
等号的方向
不变 ，得
3 3 2 x __ 2 2 50 __ 3 75
X>____
75
0 10
。
在数轴上表示这个不等式的解集:
三、研读课文
练一练 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5； 1 6 x （3） 7 7 .
9.1.2 不等式的性质（1 ）
一、新课引入
1、等式的性质1 等式两边加（或减） 同一个数（或式子） ________________ _，结果仍相等； 同一个数 ， 2、等式的性质2 等式两边乘_______
同一个不为0数 或除以_____________ _，结果仍相等.
二、学习目标
1 2
理解并掌握不等式的性质； 体会不等式与等式的性质的异同.
不变 ； (2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______
改变 (3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向 _______.
三、研读课文
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
2、不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等 号的方向 不变 . > bc 如果a>b,那么 a c ___ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方 向不变 . a b 如果a>b，c>0，那么ac > bc（或 c > c ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变. a b 如果a>b，c<0，那么ac < bc （或 c < c ）
三、研读课文 练一练
1.设a>b，用“＞”或“＜”填空. （1）a+2___b+a ； （2）a-3___b-3 ； > >
（3） -4a___-4b > b < ； （4）a ___
22Βιβλιοθήκη .三、研读课文知 识 点 二
利 用 不 等 式 的 性 质 解 不 等 式
例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7>26 ； （2）3x<2x+1；
2 （3） x 50 . 3
分析：借助不等式的性质使不等式逐步化 x<a （a 为常数）的形式. x>a 或 ______ 为 _______
三、研读课文
解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边 变为 ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7， 不变 ，得 不等号的方向 _____ x-7+7>26+7 x>33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
三、研读课文
解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一 边变为x，根据 不等式性质1 ，不等式两边都 减2x， 不等号的方向 不变 ，得 3x-2x<2x+1-2x 1 x<___ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
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三、研读课文
2 解：(3）为了使不等式中 3 x 50 不等号的一边为x，
五、强化训练
a 若a＜b＜0，则①a+1＜b+2；② ＞1； b 1 1
③ a+b ＜ ab ； ④
a b ②、 ③ ________________ （填序号）.
以上式子正确的有
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（3）根据不等式性质 2 ， 不等式两边都 乘7 ，得： 1 6 __________________________ x7 7 7 7 x____ <6 在数轴上表示这个不等式的解集： 。
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四、归纳小结
1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比； 2、总结利用不等式的性质解不等式的方法； 3、学习反思：_______________________ ___________________________________.
三、研读课文
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
认真阅读课本第116至118页的内容，完成练习并体验 知识点的形成过程.
1、用“＞”或“＜”填空． (1)5>3 ，5+2 > 3+2，5-2> 3-2； (2)-1<3，-1+2< 3+2，-1-3< 3-3； (3)6>2，6×5 > 2×5，6×(-5) < 2×(-5)； (4)2<3，(-2)×6 <__3×6，(-2)×(-6) > 3×(-6). 结论： (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方 不变 向_______
解：（1）根据不等式性质 1 ， 不等式x＋5＞－1两边都 减5，得： X+5-5>-1-5 ____________________________ >-6 X______ 在数轴上表示这个不等式的解集： 。
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三、研读课文
（2）根据不等式性质 1 ， 不等式4x<3x-5两边都减 ，得： 4x-3x<3x-5-3x 3x _________________________ <-5 x_____ 在数轴上表示这个不等式的解集： 。0
思考：1、不等式的性质2和性质3的区别是： 性质 2不等号方向不变，性质3不等号方向改变 _________________________ . 2、等式的性质和不等式的性质不同点是： __不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变 __________________________________； 相同点是 两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立 ___________________________.
根据
不等式性质2
，不等式两边都
乘
3 ，不 2
等号的方向
不变 ，得
3 3 2 x __ 2 2 50 __ 3 75
X>____
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在数轴上表示这个不等式的解集:
三、研读课文
练一练 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5； 1 6 x （3） 7 7 .
9.1.2 不等式的性质（1 ）
一、新课引入
1、等式的性质1 等式两边加（或减） 同一个数（或式子） ________________ _，结果仍相等； 同一个数 ， 2、等式的性质2 等式两边乘_______
同一个不为0数 或除以_____________ _，结果仍相等.
二、学习目标
1 2
理解并掌握不等式的性质； 体会不等式与等式的性质的异同.
不变 ； (2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______
改变 (3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向 _______.
三、研读课文
知 识 点 一 不 等 式 的 性 质
2、不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等 号的方向 不变 . > bc 如果a>b,那么 a c ___ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方 向不变 . a b 如果a>b，c>0，那么ac > bc（或 c > c ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变. a b 如果a>b，c<0，那么ac < bc （或 c < c ）
三、研读课文 练一练
1.设a>b，用“＞”或“＜”填空. （1）a+2___b+a ； （2）a-3___b-3 ； > >
（3） -4a___-4b > b < ； （4）a ___
22Βιβλιοθήκη .三、研读课文知 识 点 二
利 用 不 等 式 的 性 质 解 不 等 式
例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7>26 ； （2）3x<2x+1；
2 （3） x 50 . 3
分析：借助不等式的性质使不等式逐步化 x<a （a 为常数）的形式. x>a 或 ______ 为 _______
三、研读课文
解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边 变为 ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7， 不变 ，得 不等号的方向 _____ x-7+7>26+7 x>33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：