1.4 平行线的性质

性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
a
性质２：两直线平行，内错角相等．
b
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
c 1
34 2
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量 得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各 是多少度？
探究点一：平行线的性质
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同 旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角
∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
21 a
34
65 b
78Leabharlann 察与猜想：合作探究 达成目标
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出 你的猜想：
则∠__1_=∠___5__,
∠__8_=∠____4__,
34
B
56
C
∠ABC+∠_B_A__D_=180°;
(2)若DC∥AB,则 ∠_3__=∠__7_,
∠_2__=∠__6_, ∠ABC+∠_B__C_D_=180°.
达标检测 反思目标
2. 如图：AB∥CD ,∠ A＝98°,∠C＝75°, 则∠B=__1_0_5_ 度,∠D＝___8_2_度
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿＿， 内错角＿＿相＿等＿＿，同旁内角＿＿互＿补＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
合作探究 达成目标
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
D
）
）
)
创设情景 明确目标
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢？
学习目标
1 掌握平行线的性质并会熟练运用；
2
能够综合运用平行线的性质与判定进行 推理。
合作探究 达成目标
解：∵梯形上下底互相平行 D
∴∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65° A ∴∠D＝180°－100°＝80°
C B
总结梳理 内化目标 已知
得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
两直线平行
已知
达标检测 反思目标
A
D
1．如图 (1)若AD∥BC,
1 2
87
教学课件
数学 七年级下册 浙教版
创设情景 明确目标
E A 41 B
32
如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
C
那么＿A＿B ∥＿CD＿（ 同位角相等，两直 线平行
② 如果∠1＝∠B
那么＿EC＿∥＿B＿D （ 内错角相等，两直线平行
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿EC＿∥＿B＿D（ 同旁内角互补,两直线平行