苏科版八年级上册期中复习第二章轴对称图形课件17张PPT

2. 如图，设点A为马棚，点B为住房．牧马人从马棚牵出一匹马，先到草地吃草， 再到河边饮水，然后回到住房．问牧马人怎样走才能使路程最短？ 3. 如图，等边三角形 的边长为4 , 是 边上的中线， 是 边上的动点， 是 边上一 点，若 AE 2 ， 当 EF CF 取得最小若值时， ECF 的度数为( )
题型1 基本概念
线段与角的轴对称
1. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有 3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线 对称，对称点一定在直线的两旁． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 3. 如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草 坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( ) A. ABC 的三条中线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. ABC 的三条角平分线的交点 D. ABC 的三条高所在直线的交点 4. 如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，有下列说法：①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE， ∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是 ( ) A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③
题型4 角平分线的判定 已知，如图△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．
如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE=BF，△DCE和 △DBF的面积相等。 求证：AD平分∠BAC。
等腰三角形的性质与判定
题型1 基本概念
1．已知等腰三角形的周长为16，若一边长为6，则另外两边的长分别为 2．若等腰三角形有一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角是 3. (1)等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 __ . (2)等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 __ . (3)等腰三角形的一边长是2cm，另一长是4cm，则它的周长为 __ . (4)等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是8cm，则它的周长是__ 4. 若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角度数为________． 5. 若等腰梯形的两底之和是10，两底之差为4，一底角为45°，则其面积为__． 6. 若等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角度数是 ． .
如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄． (1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离 村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹) (2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论) (3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短? 如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图 痕迹)
等腰三角形△ABC 角：形 AB=BC
锐角三角形 AC=BC
题型2 动点问题
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D、E分别是AB、BC上的动点,且BD与CE相 等,M是AC的中点,试探究在D、E运动的过程中,△DEM的形状是否发生改变,它是 什么三角形,试说明你的结论.请加以证明
题型3 运用角平分线的性质求线段关系,三角形的周长，
角的大小
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，若 ∠A=2α，求∠BOC的大小
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的 角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=4cm，求AC的长； （2）求证：AB=BE+DE+BD．
题型2 运用线段垂直平分线，求线段的长和三角形的周长 如图,已知:三角形ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交 AB于点D,交AC于点E,AC=9cm，三角形BCE的周长为15cm， 求BC的长。
题型3 应用线段的垂直平分线求角 如图，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一点 求证：∠ABP=∠ACP．
题型3 作图题
已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到△AOB两边的距离相等(保留作 图痕迹)．
作出△ABC关于直线MN对称的图形
题型4 利用轴对称解决最值问题
1.∠AOB=45°,P是∠AOB内的一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,则△PQR 周长的最小值是多少?
2. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿 矩形的边A—B—C运动，设点P运动的时间为t秒。 （1）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？ （2）当t为何值时，△APD是等腰三角形？ （3）当t为何值时，（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角 三角形，且AP是斜边？
苏科版八年级上册
第2章 轴对称图形
期中复习
学习目标
1. 轴对称与轴对称图形
2. 线段、角的轴对称
3. 等腰三角形的性质与判定
轴对称与轴对称图形
题型1 基本概念
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（
．
）
2. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是
3. 一个汽车车牌在水中的倒影为
，则该车的牌照号码是_________．
4. 从平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数为20：51,这时候的实际时间为 _________
5. 下列10个汉字：林，上，下，目，王，田，天，王，显，吕，其中不是轴 对称图形的是__________；有四条对称轴的是___________．
轴对称与轴对称图形
题型2 动手折叠 把一张正方形纸片按图1，图2的方式对折两次后， 再按图3所示的位置挖去一个三角形小孔，则展开后 的图形是( )