【最新】北师大版七年级数学上册课件：小专题6 规律探究(共13张PPT)
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北师大版七年级数学上---【探索规律】节--课件
三 2 9 16 23 30
四 3 10 17 24 31
五 4 11 18 25
六 5 12 19 26
你从日历表中还能发现其它的规律吗？
探索规律的一般步骤：
观 察 特 例
猜 想 规 律
表 示 规 律
验 证 规 律
挑战学习一
日
一
二
三
四
五
六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
13 14
20 21 27 28
15 16 17 18
22 29 23 30 24 31 25
19
26
在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a
挑战学习一
日 一 二 三 四 五 六
能用代数式表示这个关系吗?
自主学习
日 一 二 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?
7
8
9
14 15 16
…
100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；
n只青蛙_____ n 张嘴，_______ 4n 条腿， 2n 只眼睛_______
七年级上册数学《探索与表达规律》课件-北师大版
7)+(a+7)=_5_a_
a-1 aa-7 a+1
a+7
202X 年 星期日
12 月
日历
6
星期一
7
星期二
1 8
星期三 星期四
2
3
9
10
星期五
4 11
星期六
5 12
变式探 究(2)
13
14
15
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17
20
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18
19
25
26
在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有何关系?
所以， 3×3方框中， a-8 a-7 a-6
a 九数之和等于中间数 a-1 a+1
的九倍。
a+6a+7 a+8
(5) 你还能发现方框中九数之 间的其它关系吗?
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
2 34
9 10 11
16 17 18
202X 年 星期日 12 月 日历
6
1
2
3
4
5
6
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探究活动三
(1) 日历中3×3方框内九数之和与 方框中正中间的数有何等量关系？
a-1 aa-7 a+1
a+7
202X 年 星期日
12 月
日历
6
星期一
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星期二
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星期三 星期四
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星期五
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星期六
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变式探 究(2)
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在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有何关系?
所以， 3×3方框中， a-8 a-7 a-6
a 九数之和等于中间数 a-1 a+1
的九倍。
a+6a+7 a+8
(5) 你还能发现方框中九数之 间的其它关系吗?
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
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202X 年 星期日 12 月 日历
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探究活动三
(1) 日历中3×3方框内九数之和与 方框中正中间的数有何等量关系？
北师大版七年级数学上册《3.6探索规律》优质课件
折一折 议一议
将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持 平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？ 如果对折10次呢？对折n次呢？
……
对折
1
次数
2
3
…
n
折痕 条数
21－1＝ 1 22－1＝ 3 23－1＝ 7
…
2n-1
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午9时18 分7秒下午9时18分21:18:0721.11.7
探索规律的一般思路：
观察、比较 分析、归纳
验证
用字母表示实 际问题的一般 规律，并用运 算来验证一般 规律。
作业：习题3.7 问题解决：1、2
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（2）这个关系对其 他这样的方框成立 吗？你能用代数式 表示这个关系吗？
成立
如果用a 表示中
间的数，这9个数
3.6 探索规律
31
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
北师大版七上数学探索与表达规律课件(共31张)
第三章 整式及其加减
3.5 探索与表达规律
探索与表达规律
1 课堂讲授 2 课时流程
数式的变化规律 图形的变化规律
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间 的数有什么关系？
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式 表示 这个关系吗？
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？
知1－讲
例1 给出下列算式： 32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4， …… 视察上面一列等式，你能发现什么规律，用代 数式来表示这个规律．
知1－讲
导引：视察等式，不难发现：两个相邻的奇数的平方 差是8的倍数，由此设n为正整数，则相邻的两 个奇数为2n－1和2n＋1，它们的平方差也必是 8的n倍．
解：规律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为正整数)．
总结
知1－讲
等式类寻找规律一般要看每项上的数与项数之间 的关系，或找前后两项之间的关系．如例题中左边是 连续奇数的平方差，右边是8的倍数，把左边的两项 和右边的一项都用含同一个字母的代数式来表示．
知1－讲
例2 (中考·张家界)任意大于1的正整数m的三次幂
用代数式表示.
知识点 1 数式的变化规律
知1－导
想一想： (1)如果将方框改为十字
形框，你能发现哪些 规律？ 如果改为H形 框呢？ (2)你还能设计其他形状的 包含数字规律的数框吗？
知1－讲
对于有关数与算式的规律问题，第一要认真观 察，从给出的有限的几个入手视察数与数之间的规 律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别 进行比较，找出其中的不变部分与变化部分、数与 式子的序号之间的关系，然后找出其中的变化规律．
3.5 探索与表达规律
探索与表达规律
1 课堂讲授 2 课时流程
数式的变化规律 图形的变化规律
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间 的数有什么关系？
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式 表示 这个关系吗？
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？
知1－讲
例1 给出下列算式： 32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4， …… 视察上面一列等式，你能发现什么规律，用代 数式来表示这个规律．
知1－讲
导引：视察等式，不难发现：两个相邻的奇数的平方 差是8的倍数，由此设n为正整数，则相邻的两 个奇数为2n－1和2n＋1，它们的平方差也必是 8的n倍．
解：规律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为正整数)．
总结
知1－讲
等式类寻找规律一般要看每项上的数与项数之间 的关系，或找前后两项之间的关系．如例题中左边是 连续奇数的平方差，右边是8的倍数，把左边的两项 和右边的一项都用含同一个字母的代数式来表示．
知1－讲
例2 (中考·张家界)任意大于1的正整数m的三次幂
用代数式表示.
知识点 1 数式的变化规律
知1－导
想一想： (1)如果将方框改为十字
形框，你能发现哪些 规律？ 如果改为H形 框呢？ (2)你还能设计其他形状的 包含数字规律的数框吗？
知1－讲
对于有关数与算式的规律问题，第一要认真观 察，从给出的有限的几个入手视察数与数之间的规 律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别 进行比较，找出其中的不变部分与变化部分、数与 式子的序号之间的关系，然后找出其中的变化规律．
新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》课件
日
6
一
7
二 1 8
三 2 9
四 3 10
五 4 11
六 5 12
13 14 15 16 17
18 19
20 21 22 23 24 27 28 29 30 31
25 26
学习目标： 1、通过具体的问题情境，学会利用字母表
示简单问题中的数量关系，能运用合并同类 项，去括号等法则验证探索得到的规律 2、通过对日历的研究，使学生积极参与数 学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活 动充满着探索与创造，培养学生对数学的好 奇心与求知欲。 学习重点： 从实际情境中探索并发现规律、能够利用字 母表示规律。
五 六 4 5
a-7 a-1 a a+1
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a+7
在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为：
（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
日 6 13 20 27
一 7 14 21 28
二
三
四
五
六
1
8 15 22 29
2
9 16 23 30
3
4
5
12 19 26
10 11 17 18 24 25 31
在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a
6
一
7
二 1 8
三 2 9
四 3 10
五 4 11
六 5 12
13 14 15 16 17
18 19
20 21 22 23 24 27 28 29 30 31
25 26
学习目标： 1、通过具体的问题情境，学会利用字母表
示简单问题中的数量关系，能运用合并同类 项，去括号等法则验证探索得到的规律 2、通过对日历的研究，使学生积极参与数 学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活 动充满着探索与创造，培养学生对数学的好 奇心与求知欲。 学习重点： 从实际情境中探索并发现规律、能够利用字 母表示规律。
五 六 4 5
a-7 a-1 a a+1
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a+7
在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为：
（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
日 6 13 20 27
一 7 14 21 28
二
三
四
五
六
1
8 15 22 29
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12 19 26
10 11 17 18 24 25 31
在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a
初一上数学课件(北师版)-探索与表达规律
观
猜
表
验
探索规律 察
想
示
证
的一般步骤： 特
规
规
规
例
律
律
律
我们由日历中的 一些数量关系，探讨、 归纳出能反映这些数 量关系的规律，知道 探究规律的思路.
这节课，我们继 续来探究一些规律.
按如图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐61_0__人.
(2) 按照左图的方式继续排 列餐桌,完成下表:
桌子 张数
1
2
34
5
6
n
可坐 人数
10 14 18 22 26
6
……
4 +4 +4 +4
n张餐桌可坐(4n+2)
人
一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照如图方 式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按每6 张拼成一张大桌子，则可坐多少人？若现在有131个 客人去吃饭，那该如何摆拼桌子？
请同学们看清题目，弄清题意后，分组讨论、归纳.
5张餐桌可坐22人；30张长方形的桌子，按照每5 张拼成一张大桌子，能拼成6张大桌子，因此这样拼摆 的30张长方形桌子共坐：22×6＝132人.
30张长方形的桌子，按照每6张拼成一张大桌子， 则可拼成5张大桌子，一张大桌子上（即6张如图所示 的桌子）可坐26人，5张大桌子可坐26×5＝130人.即： 30张桌子拼成5张大桌子后共坐130人.
现在有131人要吃饭，则把30张桌子按每5张拼成 1张大桌子，排成6张大桌子就可以供131人吃饭.
1 n 1
108
（3n＋2）枚
C B
D 2n＋1
6 8 2n＋2
北师大课标七年级上第三章字母表示数 6.探索规律ppt格式
竖列相邻两数相差7.
依据以上规律,请完成日历中12日周围的八
五
六
4
5
6
13
11 12
18 19 20
探索规律①
日 一 二 三 四 五 六
探索与表达规律
这是今年10月的 1 2 3 4 5 日历，日历图的套色 方框中的9个数之和 6 7 8 9 10 11 12 与该方框正中间的数 13 14 15 16 17 18 19 有什么关系？
2013年11月份日历
日 一 二 三 四 五 六
10月31日是星期四哦!
2.完成课本第99页第1,2题练习.
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
数的和有什么关系？ 日 一 二 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26
• 1.在如图所示的方框中，交叉两数的和
相等. 日 一 二 1 a 7 b 8 6 13 c 14 d 15 20 21 22 27 28 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26
则有(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
9a +(a+8) = ______.
猜想 规律: 方框中九个数之和=正中间数的9倍.
探索与表达规律
1.基本方法：
探索
2.基本思想：
猜想