山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题

测标题( 14 ) 圆
一．选择题（每小题5分）
1．方程x 2＋y 2＋Ｄx ＋Ｅy ＋Ｆ＝0(Ｄ2＋Ｅ2－4Ｆ＞0)表示的曲线关于x ＋y ＝0成轴对称图
形，则 ( )
A ．D ＋E ＝0
B ．D ＋F ＝0
C ．E ＋F ＝0
D ．D ＋
E ＋
F ＝0
2．(2012∙广东)平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y -5=0与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则
弦AB 的长等于 ( )
A ．3 3
B ．2 3
C ． 3
D ．1
3．已知关于x 、y 的方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的曲线是一个圆，当这个圆取到最
大面积时，圆心的坐标是 ( )
A ．(0，－1)
B ．(－1，0)
C ．(1，－1)
D ．(－1，1)
4．已知圆的方程为x 2＋y 2－6x －8y=0，设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB 、CD ，
则直线AB 与CD 的斜率之和为 ( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．－2
5．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 ( )
A ．0x y +=
B ．10x y ++=
C ．10x y +-=
D ．0x y +=
6．若圆x 2+y 2-2mx+m 2-4=0与圆x 2+y 2+2x -4my+4m 2-8=0相切，则实数m 的取值集合是
( )
A ．{-125,2}
B ．{0,-25}
C ．{0,2}
D ．{-125,-25,0,2}
二．填空题（每小题5分）
7．(2010•全国理)过点A(4,1)的圆C 与直线x -y -1=0相切于点B （2,1），则圆C 的方程为
_________．
8．设圆(x －3)2＋(y+5)2=r 2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x －3y －2=0的距离等于1，则圆半
径r 的取值范围是________________．
三．解答题（每小题10分）
9．已知圆C :x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0.
(1)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C 外一点P (x 1,y 1)向该圆引一条切线,切点为M ,O 为坐标原点,且有|PM |＝|PO |,求使得|PM |取得最小值的点P 的坐标．
10．(2012江苏12)在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线
2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，求k 的最大值．
附加题
1．已知点P 是圆C ：x 2+y 2-2x+2y=0上的一个动点，点Q 是直线l :x+y=0上的一个动点，O
为坐标原点，则OP →·OQ →|OQ →|
的最大值是___________。