数学北师大版九年级下册《二次函数在销售方面的应用》课件公开课(5)

“何时获得最大利润” 问题解决的基本思路：
第一步： 根据实际问题列出二次函数关系式。 第二步： 根据二次函数的最值问题求出最大利润。
课本习题2.9第1、2题。
再见
2019/11/11
2．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单 价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行 团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分 析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得 最大营业额？
解：设旅行团有 x人 ，营业额为 y元， 则：y= x[800-10(x-30)]
=-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250 ∵-10<0 ∴当 x=55时，y最大值=30250 答：当旅行团的人数是55人时，旅行社可以获得 最大营业额．
例1：服装厂生产某品牌T恤衫成本是每件10元。根据
市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经 销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500 件。请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利 最多?
【解析】设销售单价为x元，获利y元。那么
销售量可以表示为 :
件;
每件T恤衫的利润为: (x-10) 元;
所获总利润可以表示为y=
例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160 元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每 间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租 数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客 房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总 收入最高？最高总收入是多少？
1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单 价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销
售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价 每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价， 才能在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？
解：设每件价格提高 x元，利润为y元。 则： y=(30+x-20)(400-20x)
=-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∵-20<0 ∴当x=5时 ，y最大值=4500 答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利 润，最大利润是4500元。
解：⑴设 y=kx+b 由图象可知，
30k 40k

b b

400 ,
200
解之得
:
k b
20 1000
，
即一次函数表达式为 y 20x 1000 (30 x 50) ．
⑵ P (x 20) y (x 20)(20x 1000)
20x2 1400x 20000 = −������������ ������ − ������������ ������ + ������������������������ ∵ a 20 0 ∴P 有最大值． 当������ = ������������时，P 最大值=4500（元） 答：当销售单价为 35 元/千克时，每天可获得最大利润 4500 元．
北师大版数学九年级下册第二章第4节第二学时
授课老师： 黎华波 广东省高州市第四中学
2019年5月
（一）二次函数的最值
小
小பைடு நூலகம்
大
大
（二）与利润相关量的关系
1、总价、单价、数量的关系 总价=单价×数量
2、利润、售价、进价的关系 利润=售价-进价
3、总利润、单件利润、数量的关系
总利润=单件利润×数量 4、利润率、售价、进价的关系