初中物理浮 力初中物理总复习

浮力初中物理总复习
【学习要求】
1．理解什么是浮力，及浮力产生的原因。

2．理解物体的浮沉条件，并能应用浮沉条件解决有关问题。

3．理解阿基米德原理，理解阿基米德原理的推导过程。

并运用它解决有关问题。

4．理解轮船、潜水艇、气球和飞艇的浮沉原理。

【知识讲解】
一、单元知识结构
产生原因：F浮=F向上-F向下
浮力方向：竖直向上
大小：遵循阿基米德原理
上浮：F浮>G
物体的浮沉条件下浮：F浮<G
浮力
悬浮：F=G(V物=V排)
物体的漂浮条件：F浮=G(V排<V物)
轮船、舰艇
浮力的作用飞艇、氢气球
潜水艇
二、重点难点知识讲解
1．浮力产生的原因？
浮力：浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）对物体向上的托
力叫做浮力。

浮力产生原因是：物体在左右侧面产生的压力大小相等，方向相反，互相
平衡，上下侧面的压力，大小不等，这个压力差就是浮力。

浮力的大小： F浮=F向上-F向下
注意：①浮力的施力物体是液体，受力物体是浸在液体中的物体。

②下侧面向上的压力总是大于上侧面向下的压力，所以浮力的方向总是竖直向上的。

③如果物体浸入液体底并为容器底部紧密接触，这时物体只受到液体向下的压力，而不受向上
的压力，故物体不受浮力。

例如：桥墩
④物体浸在气体中也同样要受到浮力。

⑤浮力 F浮=F向上-F向下说明：浮力是液体（气体）对物体的压力的合力。

2．阿基米德原理
（1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等到于它排开液体受到的重力。

（2）公式：F浮=G排=ρ液gV排
上表面受到液体对其向下压力的大小为：F下=ρ液gh1a2
下表面受到液体对其向上压力的大小为：F上=ρ液gh2a2
两者之差就是浮力大小：F浮=F上―F下=ρ液gh2a2 ―ρ液gh1a2
=ρ液g(h2―h1)a2 =ρ液ga3
（3）说明：阿基米德原理也适用于气体、浸没在气体的物体受到的浮力大小等于它排开的气体受的重力。

注意1：对阿基米德原理的正确理解。

(1)“浸在”的含义既包括物体全部体积都没入液体里，也包括物体的一部分体积在液体里面而另一
都适用。

（2部浸入时,V 排=V 物液体中的体积. 体积、密度、因此,(3)（4）本章最常用公式除F 浮=ρ液·g ·V 排外,还有G 物=ρ物·g ·V 物,要注意两式的区别。

注意2：浮力三要素：
浮力的大小：物体排开液体受到的重力， 方向：竖直向上；
作用点：浮心。

既在被浸入的物体上（排开液体体积的几何中心）。

3．物体的浮沉条件和平衡条件
研究物体的浮沉时，应把物体浸没在液体中（V 排=V 物），比较此时物体受到的浮力与重力关系，如果把浮力和重力分别用：F 浮=ρ液gV 排；G 物=ρ物gV 物来表示，则物体的浮沉条件可变成以下形式（用ρ液和ρ
物
分别表示液体和物体密度）。

概 念
受力图
力的关系
密度关系
V 排与V 物关系
上浮过程
物体在液体中向上
运动过程
F 浮＞
G ρ液＞ρ物 V 排≤V 物
下沉过程
物体在液体中向下运动的过程
F 浮＜
G ρ液＜ρ物 V 排＝V 物
悬浮过程
物体在液体中任意深度处静止状态
F 浮＝
G ρ液＝ρ物 V 排＝V 物
漂浮过程
物体一部分没入水
中，一部分浮在液面
外
F浮＝G ρ液＞ρ物V排＜V物沉底过程
物体与容器底部接
触
F浮＋N＝G ρ液＜ρ物V排＝V物
用上述密度关系来判断物体的浮沉，有时比用比较浮力、重力大小更简捷，但应注意ρ物是物体的平均密度，而非物质密度，否则可能造成误判。

4．计算浮力的方法
（1）压力差法：即浮力产生的原因 F浮=F向上-F向下。

适用于浸入深度已知的形状规则的正方体或长方体物体。

（2）原理法：即根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排，普遍适用于计算V排已知的任何形状物体受到的浮力。

（3）称量法：即利用弹簧秤测浮力 F浮=G物-F拉。

G物是弹簧秤测得物体在空气中的重力，F拉代表物体浸入液体中时,弹簧秤的读数,它大小等于弹簧秤对物体的拉力。

（4）平衡法：即根据力的平衡求浮力：即物体悬浮或漂浮时，物体处于平衡状态：F浮=G物，适用于物体是悬浮或漂浮的情况，需要注意的是悬浮与漂浮的不同点：悬浮时是浸没在液体中，V排=V物；漂浮时，V 排<V物,这时一定要找到V排与V物的关系。

5．浮力的利用
（1）轮船：利用“空心”的办法，增大可以利用的浮力，从而浮在水面上的。

排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量
（2）潜水艇：通过改变自身受到的重力来改变沉浮状态的。

（3）气球和飞艇：是通过充入密度比空气小的气体来升空的。

通过改变体积来改变浮力，实现升降的。

【典型例题】
例1、如图所示，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块，放入盛有水的容器中，此时，木块的下表面距水面3cm，请根据所学的物理知识，至少计算出与木块有关的8个物理量。

（g取10N/kg）
解：
⑴木块下表面受到水的压强
33
110/10/
p gh kg m N kg
ρ
==⨯⨯
下水
2
310m
-
⨯⨯300Pa
=
⑵木块的边长：因为木块漂浮，所以F G
=
浮木
，
则
33
33
0.610/3
1.010/5
V kg m
V kg m
ρ
ρ
⨯
===
⨯
木
排
木水
，1
3
5
h
h
=，5
h cm
=。

⑶木块的底面积：()2
22525S h cm cm ===木
⑷木块的体积：()3
335125V
h cm cm ===
⑸木块排开水的体积：3333
1257555
V V cm cm =⨯=排木= ⑹木块受到的浮力3363110/10/75100.75F gV kg m N kg m N ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮
水排
⑺木块的物重：0.75G F N ==浮木
⑻木块的质量：0.750.07510/G N
m kg g
N kg
=
=
=木木
例2、海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服浸没入水中后，受到的浮力大小跟他下潜的深度有没有关系？最好采用原理不同的方法检验你的方案。

要求：⑴请用三种方法；⑵写出实验所需器材并简述实验步骤。

解：
方法一：平衡力。

器材：弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。

步骤：用弹簧、测力计测出石块重G ，读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F ，则石块的浮力F G F =-浮。

方法二：阿基米德原理。

器材：溢水杯、弹簧测力计、量筒、小桶、石块、烧杯、水、细线。

步骤：将石块浸没在盛满水的溢水杯中，用弹簧测力计称出石块在不同深度处排入小桶中的水重G 排，则石块受到的浮力F G =浮排。

用量筒测出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积V 排，则石块的浮力
F gV ρ=浮水排。

方法三：物体间力的作用是相互的。

器材：天平、石块、水、烧杯、细线。

步骤：用天平称出装有适量水的烧杯的质量1m ，将石块浸没在水中不同深度处（石块不接触底和侧壁），测出此时烧杯的总质量2m ，石块对杯内水的压力()12F
m m g =-。

例3、质量相同，体积不同的铜、铝、木三个球，漂浮在水银中，在水银面下体积最大的是（ ） A.铜球 B.木球 C.铝球 D.三个球在液体中的体积都相同 解析：
三个球都漂浮在水银中，根据漂浮条件，浮力等于重力，而三球质量相等，重力也相等，所受浮力都相等，根据阿基米德原理，F 浮=ρ浮·g ·V 排，V 排相等，故三球在液体中的体积相等。

答案：D
方法指导：解决浮力问题一般要进行状态分析、受力分析然后再结合公式求解。

例4、如图所示，A 、B 两物体静止在水中，则（ ）
B
A
A ．两物体受到的浮力一定相等
B ．两物体受到的浮力不等，A 物体受到的浮力大
C ．两物体的密度不等，B 物体的密度大
D ．两物体的重力不等，B 物体的重力大 解析：
两个物体静止在水中，其中A 物体漂浮，B 物体悬浮，则它们受到的浮力都与其重力相等，但题目中没有提供它们重力是否相等的条件，因而就不能从F 浮=G 物 比较物体受到的浮力的大小。

题目中也没有说明A 、B 两物体体积大小的情况，因而也就不能根据F 浮=ρ液gV 排,来比较物体受到的浮力，也就不能推断出重力的大小。

对本题，由于A 漂浮，B 悬浮，故有:ρA <ρ液, ρB =ρ液，而液体的密度一定，∴ρB <ρA 。

答案:C
例5、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1.4牛，求这种液体的密度。

方法指导：
与称重法则浮力有关的问题很常见，这类问题的解决，需要用到一个重要的关系式G-F 浮=F ，有时还需要G=ρ物gV 物和阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排将公式变成ρ物gV 物- ρ液gV 排=F 。

解析：
石块浸没在水中时G-F 浮=F ① ∴G 石-ρ水gV=2牛 石块浸没在液体中时
G 石-ρ液gV=1.4牛 ② 石块所受重力为5牛
G 石=5牛 ③
将①②③联立解之,可以求得ρ液=1.2×103
千克/米
另外，本题也可根据已知条件，分步求出石块体积V,然后求出液体密度ρ液，其道理是上面的列方程的方法是一样的。

例6、一实心铜球投入足量水中，受到的浮力是104
牛，投入足量多水银中受到的浮力为______牛（铜的密度8.9×103
千克/米,g=10牛/千克） 方法指导：
判断实心铜球在水中下沉，在水银中漂浮是解决本题关键，该题中，铜球浸没于水中，因此V 排=V 物,可计算出V 物,由此,不难求出G 物.铜球投入水银中,要根据力的平衡F=G 求浮力,而不要根据F 浮=ρ液·g ·V 排求浮力,因这时的V 排无法排出。

解析：
牛
中，后，铜球将漂浮在水银当铜球投入水银中静止牛米千克牛米千克米千克
牛米千克牛
中。

沉，静止后将浸没于水实心铜球投入水中将下物浮物物物水浮
排换443333
334109.8109.81/10/109.81/10/10110⨯==⨯=⨯⨯⨯=⋅⋅==⨯⨯=
=
=G F V g G g
F V V ρρ
答案：8.9×104
牛
例7、把边长为10厘米的正方体铁块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数多大？ 当铁块的一半浸入水中，弹簧秤的示数多大？当铁块全部浸入水中， 弹簧秤的示数多大？
分析：铁块未浸入水中前受重力G 和弹簧秤向上的挂力下作用，G 和T 1是一对平衡力（G ＝T 1）铁块浸入水中后处于静止状态，受重力G ，弹簧秤拉力T 2和水的浮力F 浮作用，向上的拉力T 2和浮力F 浮之和等到
于向下的重力G （T 2＋
F 浮＝
G ），所以铁块浸入水中体积越多，它受到的浮力就越大，弹簧秤的示数就越小。

解：
牛牛受到的浮力当铁块全部浸入水中，牛
牛受到的浮力当铁块一半浸入水中，牛
千克牛米米千克浮水排水浮
浮
浮
水排水浮浮6.668.94.76F G T 8.9108.9100.1gV gV F F 5.719.44.76F G T 9.41021
8.9100.12v g gV F F 4.76/8.9100.1/108.7Vg
mg G T 2
3323333331=-='-='∴=⨯⨯⨯=ρ=ρ=''=-=-=∴=⨯⨯⨯⨯=ρ=ρ==⨯⨯⨯⨯=ρ===---
例8、已知一个金属球的密度为2×10－3
千克/米3
，在空中称时，弹簧秤的读数为14.7牛顿，浸没在水中称时，弹簧秤的读数为4.9牛顿，
问：①金属球没入水中所受到的浮力是多少？
②金属球的体积是多？ ③这个球是空心还是实心的？ 分析：
球在水中受到的浮力可以通过在空气中和在水中的弹簧称的读数出，要求判断球是空心还是实心的，必须知道此球的体积在实心的情况下为多大，而实际上是多大，若实际的体积大于在实心情况下的体积，那么为空心，若相等，则为实心。

解：
的。

，所以判断此球为空心由于米体积③此球若为实心，那么米则：②金属球浸没在水中，牛顿牛顿牛顿，在水中的拉力①因为物体球水浮球球V V 1075.01028.97.14g G m V v
m 108
.9100.18.9g
F V 8.99.47.14F
G F 9.4F 7.14G 3
33
333
1111>⨯=⨯⨯=ρ=ρ=
∴=ρ=⨯⨯=
ρ=
∴=-=-=∴==--
例9、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2牛。

剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面部分切去，再在剩余的木块上加1牛向下的压力时，木块有20厘米3
的体积露出水面，求木块的密度。

（g 取10牛/千克）
分析：
如下图所示，图甲是木块在水中被绳拉住时的受力情况，图乙是剪断绳后木块在水面上的漂浮情况，图丙是将图乙中出水面部分切去后的受力情况；图丁是将图丙中的压力撤去后的自由漂浮时的受力情况。

这四种状态中木块浸入水中的体积分别为V、V1、V2和V3。

由题设可知V1－V2＝20厘米3，要求解木块的密度，需知木块的质量（或重力）和体积，木块的重力需用其他已知力和浮力表示，木块的体积需用V 排表示。

从而求解的途径。

甲乙丙丁
解：由图甲：F浮＝F1＋G 由图乙：F浮′＝G 由图丙：F浮′′＝F2＋G′。

①②③式联立，消去未知量V，且V1－V2＝20厘米3得：
拓展：
该题是以浮力为主线的力学综合题，难度很大，它同时应用到了：一条直线上的二力的合成，二力平衡条件，密度公式，质量与重力的关系式和阿基米德原理。

解这类题的关键是要抓住题设木块所处的不同状态，搞清受力情况，找出各状态间的联系，列出相应的力学方程求解。

【中考链接】
1．（2001 乌鲁木齐市）物体的质量是2.4kg，体积为4dm3，把物体投入水中，当它静止时，受到的浮力是_______N，物体所受的合力是______N。

答案：23.52；0
2．（2000 吉林省）弹簧测力计下挂一个物体，弹簧测力计示数为G，把该物体浸没在甲液体中，弹簧测力计示数为G/3，把该物体浸没在乙液体中，弹簧测力计示数为G/4，则甲、乙两种液体的密度之比是_______。

答案：8∶9
3．（1999 成都市）体积相同的实心铜球和实心铅球浸没在水中静止时，受到浮力的大小______（填“相同”或“不相同”；）若两球都放在水银中静止时，______球受到的浮力较大。

（已知ρ银＞ρ铅＞ρ铜）
答案：相同；铅
4．（2000 广西省）把一小球放入盛满酒精的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g 酒精，若将小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量（ ） A ．大于8g B ．等于8g C ．小于8g D ．无法判定 答案：A
5．（2003山东省）把一个小球轻轻放人盛满水的杯子里，溢出了50g 水，则小球的质量（ ） A ．一定等于50g B ．一定大于50g C ．大于或等于50g D ．小于或等于50g 答案：C
6．（2001 北京海淀区）如图2-3所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10-2
m 2
，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10-2
m 2
，高为0.15m 的圆柱形物体，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103
kg/m 3
，（g=10N/kg ），求（1）物体对容器底的压强；（2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零。

解： kg
m m m kg h S S V m m
m kg m
m kg h h h gS h gS G F h kg
m m kg V m m m m h S S V m
m m S V h m kg
N m kg N
g
F V N kg N m m m kg g h S g m
G F Pa kg N m m kg gh S g
h S S G S F P 6.312.01025/100.112.0/100.115.0/108.0/6.3106.3/100.1106.312.0102512.0102104.2104.2/10/100.12424/1015.0102/108.02102.1/1015.0/108.0122333
333333333222
233333
3
2233333=⨯⨯-⨯⨯=-===⨯⨯⨯==∴===⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯-=-==⨯⨯=
=
⨯=⨯⨯=
=
∴=⨯⨯⨯⨯⨯====⨯=⨯⨯⨯=====
--------）（）（ρρ注入水的质量
ρρρρ恰好为零时，物块对容器底压强设当注入水深另一种解法：
ρ注入水的质量）（）（注入水的体积物块浸入水中的深度为ρρ）当压强恰好为零时
（ρρ）（水物容水水水水水物物水物
物物水物水物
浮水水水水水物容水物
排
水水浮排物物物物物浮物物物
物物物物物
7.（2003 长沙市）如图所示，把一个小球分别放人盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g ，乙杯中溢出的液体质量是50g ，则：小球质量是 ，甲、乙两杯中液体的密度之比
ρ甲∶ρ乙_________4∶5（选填“>”、“=”或“<”）。

答案：50g <
8．（2003 四川省部分地市）甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其密度分别是3.0×103
kg/m 3
和5.0×103
kg/m 3。

甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下。

如果让两金属球全部没人水中（未与底及壁接触），则甲球所受浮力F 甲与乙球所受浮力F 乙之比F 甲∶F 乙为__________；甲弹簧测力计的示数T 甲与乙弹簧测力计的示数T 乙之比为T 甲∶T 乙=_________。

答案：1∶1 1∶2
9．（2004 北京海淀)下列说法中，错误的是 ( ) A ．潜水艇开始上浮时，浮力大于潜水艇的重力
B ，热气球上升到一定高度时，在气球体积不变的情况下，浮力变小
C ．密度计是测定液体密度的仪器，它的刻度值越靠下越大
D ．密度计是测定液体密度的仪器，它的刻度值越靠下越小 答案：D
10．（2004 黄冈)潜水艇的上浮和下沉与鱼在水中的上浮和下沉都是靠 ( ) A ．改变自身重来实现的 B ．改变自身体积来实现的
C ．改变自身重和自身体积共同来实现的
D ．以上说法都不对
答案：D 潜水艇的上浮和下沉改变自身重来实现的；鱼在水中的上浮和下沉改变自身体积来实现的
11．(2004 武汉)有天平，没有量筒，要测一金属块的体积。

小明同学是这样测的：先在烧杯里 装适量水，放在天平左盘，右盘放砝码，使天平平衡；然后用线系住金属块浸没在左盘烧杯水中 (不触底)，往右盘里加砝码使天平重新平衡，记下此时所加砝码质量数是80g ，则金属块的体积 是 cm 3。

答案：用线系住金属块不触底浸没在左盘烧杯水中，相当于增加了水，其质量等于所加的砝码质
量。

则V=水
m =80cm 3。

12．（2004 启东）在实施国家"863"计划中，某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料，它的机械能优于用来制造飞机的铝合金且密度介于酒精和水之间，这种材料的应用前途十分广阔。

取一小块这种材料样品放大盛满水的大烧杯中，静止后溢出了90g 水；将其放人盛满酒精的大烧杯中，静止后溢出了80g 酒精。

试计算这种材料的密度。

(酒精密度为0.8g/cm 3
) 答案：900kg/m 3
13．(2005年 河北省)关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是 A ．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B ．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．物体没入水中越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越大
答案：B
14．(2005年庐江县)现有两盐水浓度不同，不准用口尝，设计实验区分的依据和结果中不合理的是：（）A．用密度计放入两盐水中测盐水密度，密度大的为浓盐水；因为浓度大的盐水密度大。

B．取一木块先后放入两盐水中，记下木块浸在盐水中的位置，比较木块浸在盐水中的体积V排，V排小的盐水的浓度大；因F浮=G=ρ液gV排，V排小，则ρ液大。

C．取两碳棒、电源、导线、灯泡串联，将两碳棒分别插入两盐水中，比较两次灯泡的亮度，灯泡较亮的盐水的浓度大。

因盐水浓度大时，盐水的导电性好，通过灯泡的电流大。

D．用天平、量筒分别测出两液体的质量和体积，算出两液体的密度，密度大的液体的浓度大。

因为浓度大的盐水密度大。

答案：C
说明：灯泡的亮度与盐水浓度和两碳棒之间的距离等因素都有关，要采用“控制变量法”才行
15．(2005年攀枝花市)在远洋轮船的船舷上,都漆着五条"吃水线",又称"载重线",如图所示.其中标有W 的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载重线.当船从北大西洋驶向印度洋时,轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系,有（）
A.浮力增大,ρ1＝ρ2
B.浮力减小,ρ1＝ρ2
C.浮力不变,ρ1>ρ2
D.浮力不变,ρ1<ρ2
答案：C
16．(2005年嘉兴市)下列各种说法中，正确的是（）
A.风筝是靠空气的浮力上升的
B.水下的潜水艇，下潜越深受到的浮力越大
C.气象探测气球里所充气体的密度小于空气密度
D.同一支密度计漂浮在不同液体中，受到的浮力大小不同
答案：C
17．(2005年广东汕头市)一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，所排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为N，放手后物体将（选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”）
答案：20 上浮
18．(2005年沈阳市)如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高得多。

4
答案：小于 乙
19．(2005年天津市)在弹簧下端挂一个塑料筒，筒下面吊一个金属块，记下弹簧伸长后到达的位置O ，如图10甲所示，取一个溢水杯，杯内的水装到溢水管口。

把金属块全部没入水中，水被排到溢水口旁的小杯中，金属块受到浮力，弹簧的伸长量变小，如图10乙所示，然后把小杯中的水全部倒入弹簧下的小筒中，弹簧又伸长到原来的位置O ，如图
10丙所示，请你用简练的语言说出，从这个实验能得到什么结论？
答案：浸没在液体的物体受到的浮力大小等于它排开的液体受的重力。