部编版高中数学必修二第九章统计带答案经典大题例题

(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计带答案经典大题例题
单选题
1、下列调查适合作抽样调查的是（）．
A．学校调查本届学生某学科水平考的校合格率
B．小区居委了解小区内70岁以上老人的生活状况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
D．班主任了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2、某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（）
A．该次课外知识测试及格率为90%
B．该次课外知识测试得满分的同学有30名
C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
D．若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名
3、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）
A．29 mmB．29.5 mm
C．30 mmD．30.5 mm
4、某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且a:b:c=2:5:3，全校参加登山的人数占总人数的1
．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进
4
行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（）
A．15人B．30人C．40人D．45人
5、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数x̅<4；
②平均数x̅<4且极差小于或等于3；
③平均数x̅<4且标准差s≤4；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6、“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
7、2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天
复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）
A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B．这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D．第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
8、下列调查中，适合普查的是（）
A．一批手机电池的使用寿命B．中国公民保护环境的意识
C．你所在学校的男女同学的人数D．了解全国人民对建设高铁的意见
多选题
9、已知一组数据为-1，1，5，5，0，则该组数据的（）
A．众数是5B．平均数是2
C．中位数是5D．方差是32
5
10、北京时间2022年9月30日，女篮世界杯半决赛，中国队61：59澳大利亚队，时隔28年再次在半决赛中战胜澳大利亚队挺进决赛．中国队在10名上场球员中，3人得分上双．韩旭拿下全场最高的19分，10投
8中，得到11个篮板和5次盖帽；队长杨力维得到18分，送出4次助攻；王思雨得到14分．根据以上信息
．．．．判断，下列说法中正确的是（）
A．中国队上场的10名球员存在都有得分的可能
B．中国队上场的10名球员得分的极差不可能为17分
C．中国队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均数
D．3不可能是中国队上场的10名球员得分的众数
11、某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于80分的学生有27人，则以下结论中正确的是（）
A．此次测试众数的估计值为85
B．此次测试分数在[50,60)的学生人数为6人
C．随机抽取的学生测试分数的第55百分位数约为80
D．平均数m在中位数n右侧
填空题
12、我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九
百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人．
13、中国农历的“二十四节气”已正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产，也被誉为“中国的第五大发明”，“二十四节气歌”是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出其中两句的有45人，能说出其中三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为______．
部编版高中数学必修二第九章统计带答案(三十九)参考答案
1、答案：C
分析：由抽样调查的概念判断
由题意，A，B，D适合全面调查，C适合抽样调查，
故选：C
2、答案：C
分析：由百分比图知，成绩为100分、80分、60分、40分的百分比分别为12%, 48%, 32%, 8%，结合各项的描述即可判断其正误.
由图知，及格率为1−8%=92%，故A错误.
该测试满分同学的百分比为1−8%−32%−48%=12%，即有12%×200=24名，B错误.
由图知，中位数为80分，平均数为40×8%+60×32%+80×48%+100×12%=72.8分，故C正确.
由题意，3000名学生成绩能得优秀的同学有3000×(48%+12%)=1800，故D错误.
故选：C
3、答案：A
分析：先求得棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，从而可得80百分位数一定位于[25，30)内，进而可求出答案
棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，
在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，
因此，80百分位数一定位于[25，30)内，
=29，
由25+5×0.80−0.60
0.85−0.60
可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm.
故选：A
4、答案：D
=1500，再根据分层抽样的方法求解即可得答案.
分析：由题知全校参加跑步的人数为2000×3
4
=1500，
解：由题意，可知全校参加跑步的人数为2000×3
4
所以a+b+c=1500．因为a:b:c=2:5:3，所以c=1500×3
=450．
2+5+3
因为按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本，
=45．
所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为450×200
2000
故选：D
5、答案：B
分析：举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.
①举反例：0，0，0，4，11，其平均数x̅=3<4．但不符合入冬指标；
②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，
则此组数据中的最小值为10−3=7，此时数据的平均数必然大于7，
与x̅<4矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10. 符合入冬指标；
③举反例：1，1，1，1，11，平均数x̅=3<4，且标准差s=4.但不符合入冬指标；
④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.
故选：B．
6、答案：C
分析：直接由获取数据的途径求解即可.
“中国天眼”主要是通过观察获取数据．
故选：C．
7、答案：C
分析：根据折线图对选项一一分析即可.
对于A，这11天复工指数和复产指数均有升有降，故A错误；
对于B，这11天期间，复产指数的极差为11月与1月的差值，复工指数的极差为10月与2月的差值，易知复产指数的极差小于复工指数的极差，故B错误；
对于C，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确；
对于D，第9天至第11天复工指数的增量小于复产指数的增量，故D错误；
故选：C
8、答案：C
分析：根据抽样调查和普查的特点即可判断.
由题调查一批手机电池的使用寿命，中国公民保护环境的意识，了解全国人民对建设高铁的意见适合用抽样调查，调查所在学校的男女同学的人数适合普查.
故选：C.
9、答案：ABD
分析：计算数据的众数为5，平均数为2，中位数为1，方差为32
5
，对比选项得到答案.
数据为-1，1，5，5，0，的众数为5，A正确；
数据的平均数为−1+1+5+5+0
5
=2，B正确；
数据的中位数为1，C错误；
数据的方差为(−1−2)2+(1−2)2+(5−2)2+(5−2)2+(0−2)2
5=32
5
，D正确.
故选：ABD.
10、答案：ABC
分析：根据已知条件，逐项推理，即可得到选项.
61-（19+18+14）=10，中国队除3人外，剩余7人得到10分，存在10名球员存在都有得分的可能，A项正确；
中国队除3人外，剩余7人得到10分，若极差为17，则剩余7人最低得分为2分或最高得分为31分，这两
种情况都不存在，即上场的10名球员得分的极差不可能为17分，B项正确；
中国队上场的10名球员得分的平均数为61
10
=6.1，按照分数从小到大排序，则8到10位分数一定是14、18、19，要使中位数大于或等于平均数，则5、6位两队员得分之和应不小于13分，这与7人得到10分不符，显
然不可能，故C项正确；
根据已知条件，上场的10名球员得分情况可能为：0，0，1，1，2，3，3，14，18，19.即3可能是中国队上
场的10名球员得分的众数.D项错误.
故选：ABC.
11、答案：ABC
分析：利用直方图的性质逐项分析即得.
由直方图可知此次测试众数的估计值为85，故A正确；
因为不低于80分的学生的频率为(0.03+0.015)×10=0.45，
∴该校高中生中随机抽取学生的人数为27
0.45
=60人，
所以此次测试分数在[50,60)的学生人数为60×0.01×10=6人，故B正确；
因为(0.005+0.005+0.01+0.015+0.02)×10=0.55，
所以随机抽取的学生测试分数的第55百分位数约为80，故C正确；
由直方图在左边“拖尾”，可知平均数小于中位数，即平均数m在中位数n左侧，故D错误. 故选：ABC.
12、答案：8100
解析：先设出北乡人，再根据分层抽样的方法列出式子，即可求解.
解：设北乡有x人，
根据题意得：108
x =300−108
7488+6912
，
解得：x=8100，
故北乡共有8100人.
所以答案是：8100.
13、答案：115
分析：首先计算只能说出一句或一句也说不出的学生所占的比例，再根据总体人数，即可计算求值.
由题意，样本中只能说出一句或一句也说不出的学生有100−45−32=23（人），故只能说出一句或一句也
说不出的学生所占的比例为23
100
，
故可估计该校三年级的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的人数约为500×23
100
=115．
所以答案是：115。