找等量关系方法计划汇总

找等量关系式的四种方法
１、根据目中的关句找等量关系。

用中反映等量关系的句子，如“合唱的人数比舞蹈的３倍多１５人〞、“桃和杏一共有１８０棵〞的句子叫做用的关句。

在列方程解用，同学可以根据关
句来找等量关系。

２、用常数量关系式作等量关系。

我已学了如“工效×工＝工作量〞、“速度×＝路程〞、“价×数量＝价〞、“量×数量＝量〞等常数量关系式，可以把些常数量关系式作等量关系式来列方程。

３、把公式作等量关系。

在解答一些几何形体的用，我可以把有关的公式作等量关系。

４、画出段找等量关系
于数量关系比复，等量关系不明的用我可以先画出段，再根据段找出等量关系。

例如：划耕6420公耕地，已耕了５天，平均每天耕780公，剩下的要３天耕完，平均每天
要耕多少公？
根据意画出段：
从中我可以看出等量关系是：“已耕的公数＋剩下的公数＝6420〞列出方程：
：平均每天要耕Ｘ公
780×５＋３Ｘ＝6420
想一想：根据上面的段可以找出哪些等量关系。

1．牢算公式，根据公式来找等量关系。

种方法一般适用于几何用，教要学生牢周公式、面公式、体公式等，然后根据公式来解决。

2．熟数量关系，根据数量关系找等量关系。

种方法一般适用于工程、路程、价格，教在教学三，不但要学生
理解，学生熟“工作效率×工作=工作量；速度×=路程；价×件数=价〞等关系式。

如“汽平均每小行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽共需行多少小？〞就可以根据
“速度×=路程〞一数量关系，列出方程45X=225。

3．抓住关字，根据字的提示找等量关系。

种方法一般适用于和差关系、倍数关系的用，在中常有的提示：“一共有〞、“比⋯⋯多
〔少〕〞、“是⋯⋯的几倍〞、“比⋯⋯的几倍多〔少〕〞等。

在解，可根据些关字
来找等量关系，按表达的序列出方程。

如“四年有学生250人，比三年的2倍少70人，三年有学生多少人？〞，根据中“比⋯⋯少〞可知：三年的2倍减去70人等于四年的人数，从而列出方程2X－70=250。

4．找准位“1〞，根据“量率〞找等量关系。

种方法一般适用于分数用，有也适用“倍比关系〞用。

于分数用来，每一
个分率都着一个具体的量，而每一个具体的量也都着一个分率。

在倍比关系的用中，也找准准量。

因此，正确地确定“量率〞是解的关。

5．充缺省条件，根据句子意思找等量关系。

用的特征是含有“比⋯⋯多〔少〕〞、“比⋯⋯增加〔减少〕〞等特定，如：甲比乙多“几分之几〞、少“几分之几〞、增加“几分之几〞、减少“几分之几〞等型的句，目
中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。

因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比〞、“以谁为标准〞等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。

如“小明第一天看书60页，比第二天少看，第二天看了多少页？〞一题中，就缺少了“第一天〞
这个主语，通过读题、析题，要让学生明白“这里的少的是指第二天的〞，于是可列方程X－X=60。

6．利用好线段图，根据线段图找等量关系。

有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。

当然，如果学
生会画线段图，题目往往很容易解开。

画线段图的关键仍是找准谁是单位“1〞，其它量都是与单
位“1〞相比拟而言的。

而理解单位“1〞，又往往可以从“比〞、“是〞等词语后面找到，也即“比〞、“是〞后面的量通常是标准量，是单位“1〞。

以上所举只是一些比拟简单的应用题，如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住
不变量解〞、“换一种说法解〞、“根据题意逐步解〞、“逆向思考推导解〞等等，这些都要求学生在
解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。

当然，这里更离不开教师平时的引导与启迪。

方程〔组〕是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程〔组〕的关键是挖掘出隐含在题目中的等
量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用
这些方法，可以有效的帮助我们分解难点，寻找出等量关系，进而列出方程〔组〕求解.一、译式
法
例14辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车
每辆每次各运多少吨？
分析：此题等量关系比拟明显，只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大
卡车每辆每次分别运x、y吨.那么“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨〞可翻译成数学式子：
4x 5y 27；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨〞可翻译成数学式子：6x 10y 51.由这
两个式子组合列出二元一次方程组即可求解.
评注:对实际问题不要产生畏惧心理，不要想一口吃个“胖子〞，要一步一步走下去，首先，要多
看几遍题目，审清题意，先列出“文字〞等量关系，然后用代数式逐步替换，当代数式把“文字〞替换
完了，方程〔组〕也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程〔组〕解决实际问题的方法称为
“译式法〞.译式法使用非常普遍，对于大多数根底题目较为有效.
二、列表法
例3某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时，发现牛奶和
面包均打八折，这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包
的单
价？
分析：设打折前牛奶的单
价为x元，面包的单价为y元.可列表如下
打折前
打折后
单
价数量〔袋或费用
单
价
数量〔袋
或
费用
〔元〕
〔
元〕个〕
〔元
〕
〔元
〕个〕
牛
奶x1212x1616×
面
包y2424y2727×
1 2x
2
4y
6
4
并根据上表可得方程组
2 7
6 0
1
6
解：略.
评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的内在相等关系,列出方程〔组〕的方法.列表时分类整理排列，条理清晰，优点明显.尤其对于题目较为复杂，等量关系较为隐蔽的题目效果较好.
三、图示法
例4甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步.相向而行，每隔2分二人相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，甲比乙跑得快，求甲乙每分各跑多少圈？
分析：根据题意可以分别画出甲、
相向
同向
乙相向而行、同
向而行时的示意图〔如图
1和图2〕
2x
如果设甲每分钟跑
x 圈，乙每分钟
跑y 圈，根
据图
甲 乙
6y
1可得2x2y1；根据图2可得
乙 甲
6x
6x6y1.
2y
评注：图示法是指将条件及它们之用简单明了的示意图表示出来,然后据列方程〔组〕的方法.图示法直观、明了，问题的常用方法.
图1
图2
间的内在联系图找等量关系是解决行程等
评注:
对于较为复杂的题目，可把三种方法结合使用.这三种方法在突破等量关系这一难点问
题上，表达的是分步、分层、分散的转化思想，不管容易题、难题，都非常适用.同学们开始接触这些方法时可能觉得有些繁琐，如果有意识加强这方面的训练，形成习惯，自然会省时省力，这类问题也就会迎刃而解了.
把日常的语言翻译成代数的语言，而代数的语言就是方程，即可得等量关系式。

例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。

这个商店原来有多少千克饺子粉？
日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量。

代数的语言：χ-5×7=40〔这里的χ表示原有的重量〕。

又如，望岳小学买来2个足球和25根跳绳，共用元。

每个足球的售价元，每根跳绳的售价是多少元？
日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱代数语言：×2+25χ〔这里χ表示每根跳绳的售价〕。

掌握常见的根本数量关系，建立等量关系式。

根据“行程问题〞根本数量关系式： 速度×时间=路程
根据“工作问题〞根本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量
根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式。

例如，一个花坛里有3行芍药花，每行5棵。

另一个花坛里有3行牡丹花，芍药花比牡丹花少9棵，牡丹花每行多少棵？
根据题中“芍药花比牡丹花少 9棵〞的关键性词语“比〞、“少〞，就可以列出： 3χ-5×3=9〔χ表示每行牡丹花的棵数〕
利用线段图的直观性，从图中发现等量关系。

例如，某农具厂方案生产新式农具144件，现在已经生产了19件，其余的要在4天内完成，平均每天应当生产多少件？
19件χχχχ
┕━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛
144件
从图中很容易看出：
19+4χ=144。

根据一些定义、公式，列出等量关系式。

例如，李家营建造一个养鸡场，用110米长的篱笆围成一个长方形场地。

如果长是37米，宽应该是多少米？
根据长方形的周长公式，得：
〔37+χ〕×2=110〔这里的χ表示长方形的宽〕
★方程指的是“含有未知数的等式〞。

☆列方程就是要根据目的意思，好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。

列方程解用的关是——找出 相等关系，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找
．．．．．． 等量关系常方式有： 一、抓住数学找等量关系
一般和差关系或倍数关系，常用“一共有〞、“比⋯⋯多〞、“比⋯⋯少〞、“是⋯⋯的几倍〞、“是⋯⋯的几分之一〞等表示．在解可抓住些去找等量关系，按表达序来列方程。

：1.某数的三分之一比个数小 1，求个数。

二、根据常的数量关系找等量关系 最常的数量关系：
速度×＝路程(路程÷速度＝路程÷＝速度)
价×数量＝价(价÷价＝数量价÷数量＝价)★关于打折的：打几折=原价×百分之几十 工作效率×工作＝工作量
(工作量÷工作效率＝工作工作量÷工作＝工作效率)
4.
增后的量=原量(1+增率)
降低后的量=原量(1-降低率)
：1.皮划艇500米最好成是分，求平均速度？ 三、根据常用的算公式找等量关系
最常用的算公式有： 正方形面=×=()2
1.
正方形周＝×4
2.
方形周=(+)×2 方形面=×
3.
三角形面=(底×高)÷2 梯形面=(上底+下底)×高÷2
4.
形周=×直径=2×半径 形面=×(半径)2
：1.
方形的周60米，是的
倍，求它的面。

四、理解文字找等量关系。

：1. 一班有48人，在某一次捐款活中，男生平均每人捐款
5元，女生平均每人
捐款
8元，
全班一共捐款285元。

男生有多少人？
五、画分析找等量关系
根据意画出形分析或者是表格分析，从中找出相关等量列方程。

：1.某有400公小麦，前三天每天收割70公小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公？
物业安保培训方案
为标准保安工作，使保安工作系统化/标准化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。

一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。

作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。

二．培训的及要求培训目的
1〕保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，
应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并根本掌握
现场保护及处理知识
应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具
有本职业特点的良好职业道德和行为标准〕法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求
所有保安都应熟知国家有关法律、法规，
成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。

工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件
时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身平安。

2〕职
业道德课程的教学
、培训要求
1〕保安理论培训
通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原那么和方法。

2〕消防知识及消防器材的使用
通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的平安。

法律常识及职业道德教育
通过法律常识及职业道德教育，使保安树立法律意识和良好的职业道德观念，能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题；增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司效劳的精神。

工作技能培训
物业安保培训方案
为标准保安工作，使保安工作系统化/标准化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。

一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。

作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。

二．培训的及要求培训目的
1〕保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并根本掌握现场保护及处理知识2〕职业道德课程的教学
应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为标准〕法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，
成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。

工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身平安。

、培训要求
1〕保安理论培训
通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原那么和方法。

2〕消防知识及消防器材的使用
通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的平安。

找等量关系方法计划汇总
4)法律常识及职业道德教育
5)
6)
7)通过法律常识及职业道德教育，使保安树立法律意识和良好的职业道德观念，能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题；增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司效劳的精神。

8)
9)
10)工作技能培训
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