七升八数学资料1(全等及全等三角形)

七升八数学资料一（全等及全等三角形）
一、例题精讲
类型一、全等形和全等三角形的概念
1.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果60BAF ∠=︒，那么DAE ∠等于（ ）．A.60° B.45° C.30° D.15°
2.如图，在长方形ABCD 中，将△BCD 沿其对角线BD 翻折得到△BED ，若∠1＝35°，则∠2＝_____.
3.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，∠α的度数是_________.
4.如图，在△ABC 中，∠A :∠ABC:∠BCA ＝3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于（ ）
A ．1:2
B ．1:3
C ．2:3
D ．1:4
5.已知：如图， △ABE ≌△ACD ，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC 比AD 长2，求△ABE 的各角的大小与各边的长度．
二、巩固练习
1. 如图所示，此两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则=x 度
2.如图，四边形ABCD 与四边形A ’B ’C ’D ’
全等，则∠A ′＝ ，∠B ＝ ，∠A = ， B ‘C ’＝ ，AD= ，C ‘D ’
＝ ，CD ＝ ，四边形ABCD 的周长为 .
3.如图所示，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在点C ’
的位置，则BC ’
与BC 间数量关系满足 .
4．下列说法中正确的个数为（ ）
⑴所有的等边三角形都全等 ⑵两个三角形全等，它们的最大边是对应边 ⑶两个三角形全等，它们的对应角相等 ⑷对应角相等的三角形是全等三角形
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如图所示，△ABC ≌△AEF ，AC 与AF 是对应边，那么∠EAC 等于（ ）
A .∠AC
B B .∠CAF
C .∠BAF
D .∠BAC
6.△ABC 中∠A =∠B ，若与△ABC 全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC 中等于90°的角是（ ）
A .∠A
B .∠B
C .∠C
D .∠B 或∠C
7.一定是全等三角形的是（ ）
A .面积相等的三角形
B .周长相等的三角形
C .形状相同的三角形
D .能够完全重合的两个三角形
8.如图，△ABC ≌△DEF ，∠A =30°，∠B =60°，∠C =90°，则下列说法错误的是（ ）
A .∠C 与∠F 互余
B .∠
C 与∠F 互补 C .∠ A 与∠ E 互余
D .∠ B 与∠ D 互余
9.已知如图，△ABC ≌△ADE ，AB 与AD 是对应边，AC 与AE 是对应边，若∠B=31°， ∠C=95°， ∠EAB=20°， 则∠BAD 等于 ( )
A ． 77°
B ． 74°
C ． 47°
D ． 44°
10.如图，直角△ABC 和直角△ADE 中，AD ＝AB,AC=AE.△ABC 与△ADE 经过怎样的运动互相重合？并指出相等的线段和相等的角。

D E
B
A
C 5cm 5cm x 73 73 52
D C
B
A B 1
11.观察图中的一对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
12．如图△FCE
是△ABD沿BD所在直线平移而得到的．请找出图中的全等三角形，•若∠B=30°，
∠BAD=90°，求△FCE各内角的度数．
13.如图，动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三
角形.
14.你能把图中的含60底角的梯形分成4个全等的图形吗？
三、中考链接
★如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B=30°，∠C＝40°.
问：⑴顺时针旋转多少度时，旋转后的△A’B’C’的顶点B’与原三角形ABC的顶点C和A在同一直
线上；⑵再继续旋转多少度时，C、A、C’在同一直线上（原△ABC是指开始位置）.
'
A
2
1
A
'
'
A
B
C
A。