第一章刚体的受力分析和其平衡定律

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5、力的可消性： 平衡力系：满足平衡条件的力系称为平衡力系。 （1）二力平衡定理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：
这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
构件在二力作用下处于平衡，称它为“二力杆”
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第三节 平面汇交力系的简化与平衡
力系：作用在物体上的一群力。
可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系， 平面一般力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系， 空间一般力系。
刚体在外力作用下处于平衡，实际上就是这些外力对 刚体所产生的外效应正好相互抵消，即几个外力对刚体总 效应为零，也即使刚体处于平衡的条件是作用于刚体上所 有外力的合力为零。
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（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
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光滑圆柱铰链约束
A B
F A
B
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二、 刚体的受力分析
目的：确定构件间相互作用力的力线方位； 分析的基础是对约束性质要有正确的判断，并根据约束的 性质和有关定理准确地用约束反力取代约束。 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图。
将研究对象从与其有联系的物体中分离出来（使之成 为自由体），称之为分离体(isolated body)。
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二、力的基本性质
1、力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿力的作用线移 动到刚体的任一点而不改变该力对刚体的外效应，注： 该性质仅适用于刚体 。
2、力的成对性（即作用与反作用定律）：力是物体对物体 的相互作用，所以就两个物体而言，作用力与反作用力 永远是同时产生同时消失的，其大小相等，方向相反， 作用线是重合的，但是分别作用于两个物体的效应不相 同。
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3、力的可合性：作用在物体上的两个力可以合成 为一个力；即两个力对物体的作用可以用一个力 来等效代替。
4、力的可分性：力的平行四边形法则
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约束(supports) ：对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力：约束对非自由体的作用力． 1、柔软体约束 ：
由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。
只有当柔索等被拉直时才能起到约束作用；
只能阻止非自由体沿柔索伸直的方向向外运动，
而限制不了非自由体在其他方向的运动；
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2、光滑接触面约束
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）。
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光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处； 方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向 约束力． FN
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我 我希望：
的
你能勇于回答我的问题；
希
我希望：
望
你能敢于向我提出问题；
我希望：
你能通过我的课程，
培养创新精神，增强能力。
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静力学解决的三个问题
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力， 每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图．
4、表示分离体及其受力图的图形称之为受力图 (free-body diagram)。受力图中应将所受全部的主动 力和约束反力画在分离体上。
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例1-1
碾子重为P ，拉力为F，A 、B 处光滑
接触，画出碾子的受力图．
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替 一个复杂力系． 3、建立各种力系的平衡条件：研究作用在物体上的各种 力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问 题．
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第一章 刚体的受力分析及其平衡规律
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3 、铰链约束
（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．
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解：
右拱CB为二力构件，其受力
图如图（b）所示
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取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
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例1-5
不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
解：
绳子受力图如图（b）所示
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⑤画约束反力时，只考虑约束的性质，不考虑刚体在主动力 下企图运动的方向。
⑥受力分析的目的是确定约束反力的力线方位，力的方向在 难于判明时可以先进行假定。
⑦要充分利用二力杆定理和三力平衡定理来确定铰链约束的
力线方位，不能确定时，可以采用两个正交分力代替。
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取AB梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力
图又如何改动?
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例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，
画出左、右拱 AB,CB的受力图
与系统整体受力图．
约束反力：阻碍物体改变运动状态的力。 自由体（free body)：位移不受限制的物体。 如果物体只
受主动力的作用，且能够在空间沿任何方向完全自由地 运动，称为自由体； 非自由体：如果物体的运动在某些方向上受到了限制而不 能完全自由运动，则称之为非自由体。
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受力分析需要注意的事项 ： ①要明确研究对象，有时研究对象为多个； ②受力分析所画的是研究对象的受力图而不是施力图（作用力与反作用
力）。 ③利用相邻物体的作用力与反作用力的关系，同时要注意除了重力、电
解：1.画出简图
2.画出主动力
3.画出约束力
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例1-2
屋屋架架受重均为布P 风，力画出q（屋N/架m）的受，
力图．
解：1.取屋架 画出简图
2.画出主动力
3.画出约束力
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2、画出所有主动力
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3、按约束性质画出所有约束（被动）力
解除约束原理 对给定物体作为研究对象进行分析时， 因为约束反力是随着给定物体施于约束的力同时产生的， 如果不把给定物体和约束分开，约束反力就无法表达出来。 为了清楚地表示给定物体的受力情况，就必须假想将约束 解除，而以相应地约束反力来代替约束的作用。
磁力外，只有直接与研究对象有接触的物体才有力的作用。 ④受力图不能画在整体构件图上，应该把研究对象真正地分离出来，同
时每个力矢量的符号，建立方程所使用的角度、长度，不论是已知的 还是待求的符号都必须标写齐全、清楚，凡是在平衡方程出现的符号， 都应在受力图上找出。
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约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． （3） 固定铰链
约束力：与圆柱铰链相同