2019版数学高考大一轮复习备考浙江专用讲义：第一章 集合与命题1.1 Word版含答案

§1.1集合及其运算
最新考纲考情考向分析
1.了解集合、元素的含义及其关系.
2.理解集合的表示法.
3.了解集合之间的包含、相等关系.
4.理解全集、空集、子集的含义.
5.会求简单集合间的并集、交集.
6.理解补集的含义并会求补集.集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和Venn图，考查学生的数形结合思想和计算推理能力，题型以选择题为主，低档难度.
1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示.
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.
(4)常见数集的记法
集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集
符号N N*(或N＋)Z Q R
2.集合间的基本关系
关系自然语言符号语言Venn图
子集集合A中所有元素都在集合B中(即若
x∈A，则x∈B)
A⊆B
(或B⊇A)
真子集集合A是集合B的子集，且集合B中
至少有一个元素不在集合A中
A B
(或B A)
集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B
互为子集
A＝B
3.集合的基本运算
运算自然语言符号语言Venn图
交集由属于集合A且属于集合B
的所有元素组成的集合
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
并集由所有属于集合A或属于集
合B的元素组成的集合
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
补集由全集U中不属于集合A的
所有元素组成的集合
∁U A＝{x|x∈U且x∉A}
知识拓展
1.若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.
2.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.
3.A∩∁U A＝∅；A∪∁U A＝U；∁U(∁U A)＝A.
题组一思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)任何一个集合都至少有两个子集.(×)
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(×)
(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(×)
(4){x|x≤1}＝{t|t≤1}.(√)
(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(√)
(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(×)。