2018年秋八年级数学上册第2章实数章末小结课件(新版)北师大版

(2)把x的值代入所求代数式进行计算即可．
【解答】(1)∵点A、B分别表示1、 2 ，∴AB＝ 2 －1，即x＝ 2 －1； (2) ∵x＝ 2－1，∴原式＝(x－ 2)2＝( 2－1－ 2)2＝1，∴1的立方根为1
【例2】若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值．
【分析】 根据5a＋1和a－19是数m的平方根，分5a＋1和a－19互为相反
7．(温州中考)下列选项中的整数，与 17最接近的是( B ) A．3 C．5 B．4 D ．6
8．2 3－3 2的相反数是 3 2－2 3
，绝对值是 3 2－2 3 . 1 9．实数a在数轴上的位置如图所示，则a、－a、a、a2的大小关系是 1 2 ＜ a ＜ a ＜－a a .
10．把下列各数分别填入相应的集合里． 3 1 5 2、 、 7、π、－ 、 4 2 3 20 、－ 5、－ 8、0、 3
数学 八年级 上册 • B
2018秋季
第二章 实数
章末小结
【易错分析】 【例1】如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和 2 的对应点 分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的 数为x.
(1)请你写出数x的值； (2)求(x－ 2)2的立方根．
【分析】
(1)根据数轴上的两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；
数和相等两种情况讨论，据此可列方程求得a的值，然后根据平方根的定 义求得m的值．
【解答】①当(5a＋1)＋(a－19)＝0，解得a＝3，则m＝(5a＋1)2＝162＝ 256；②当5a＋1＝a－19，解得a＝－5，则m＝(－25＋1)2＝576.故m的值为 256或576.
【考点强化训练】 平方根、立方根及开方运算 1．|－ 1 A. 4 1 C．± 4 1 |的平方根是( C ) 16 B．－ D． 1 4
a＋b＋c
.
14．计算： (1)2 12－6 1 ＋3 48； 3
(2) 27－( 5＋2)( 5－2)； (3) 15× 3 1 20÷ (－ 6)； 5 3 1 × 12＋ 24. 2
(4) 48÷ 3－
解：(1)原式＝14 3； (2)原式＝3 3－1； (3)原式＝－9 2； (4)原式＝4＋ 6.
15．阅读理解： 若a＝ 1 1 ，b＝ ，求a2－ab＋b2的值． 5－ 3 5＋ 3 5＋ 3 1 ＝ ＝ 5－ 3 5－ 3 5＋ 3 5＋ 3 ，b＝ 2 1 ＝ 3 ＝ ， 2 5＋ 3 5－ 3 1 3 7 2 2 2 ∴a＋b＝ 5，ab＝ .∴a －ab＋b ＝(a＋b) －3ab＝5－ ＝ . 2 2 2 请根据以上的解题提示，解答下列问题： 已知x＝ 3－ 2 3＋ 2 ，y＝ ，求3x2＋5xy＋3y2的值． 3＋ 2 3－ 2
.
5．计算或化简： 3 1 (1) 64＋9 16－ × 0.04－(－ 3)2； 2 2 (2)－ 121－ －216＋ × 81－(－8)； 3 (3)|1－ 2|＋| 2－ 3|＋| 3－2|.
解：(1)原式＝36.9； (2)原式＝9； (3)原式＝1.
3
实数与数轴的关系 6．(荆州中考)下列实数中最大的数是( A ) A．3 C． 2 B．0 D．－4
1 256
2．如果a、b表示两个有理数，那么下列说法中正确的是( D ) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a＜b，则 a2＜ b2 3 3 C．若 a＝ b，则 a＝ b 3 3 D．若a＞b，则 a＞ b
2 3．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是 a ＋5
.
4．如果5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是 ±5
·· 4 、0.0373… 9
·· 4 、0.0373. 9
3 1 5 、－ 、－ 8、0、 有理数集合{ 4 2
无理数集合{
}；
3
2、 7、π、
20 、－ 5… 3 20 、 3
}．
}；
正数集合{ 3 2、1、 7、π、 4 负数集合{
·· 4 、0.0373… }； 9
3 5 － 、－ 5、－ 8… 2
解：∵x＋y＝10，xy＝1，∴3x2＋5xy＋3y2＝3(x2＋2xy＋y2)－xy＝3(x＋y)2 －xy＝3×102－1＝299.
二次根式 11．(广安中考)要使二次根式 2x－4 在实数范围内有意义，则x的取值范围 是( B ) A．x＞2 C．x＜2 B．x≥2 D．x＝2
12．(荆州中考)下列根式是最简二次根式的是( C ) A. 1 3 B． 0.3 D． 20 a－b＋c2 ＋ a－b－c2 ＋
C． 3
13．若a、b、c是△ABC的三边长，则 a＋b－c2＝