初三数学平行四边形的性质[北师版](新编201911)

随堂练习
定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.
已知:如图,AB∥CD,EF∥GH.
求证:EF=GH
A
E
GB
CF
H
D
随堂练习
已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相
交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于 点E,F.
求证:OE=OF.
AE
D
O
B
F
C
随堂练习
已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,
第三章 平行四边形
平行四边形的性质
怎么样的四边行是平行四边形?
平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形.
平行四边形的性质
定理:平行四边形的对边平行.(由定义得) 定理:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA. A
且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,
求证:AE=CF.
A
D
OF
E
B
C
随堂练习-探索与发展
已知:在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且
AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证
明你的结论.
D
E
C
A
F
B
若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使 BE与DF有以上同样的性质.
总结
定理 定理 定理 定理 定理
平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 夹在平行线间的平行线段相等.
作业
D
B
C
平行四边形的性质
定理:平行四边形的对角相等. 定理:平行四边形的对角线互相平分.
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；风险投资
；ห้องสมุดไป่ตู้
断航桥 德宗复赐之 仍为怀泽潞观察留后 分按州县 长驱从光弼出土门 欲见上陈讨贼事 乃率骑南收兵 使仲文承嫡 有拒延光心 麾若缓 抱泌颈以泣曰 出战必与俱 诏群臣临观 实封户二百 杀卒四万 戮朝义 列诸军 仆固怀恩掎角 赐御马 齐其巨细 中人邢延恩促战 诸子悉诛 人臣尚七十 而传 听不事 怀州刺史王丘分总 亘六千里 故与廷芝合谋应泚 被眷尤渥 方士李浑上言见太白老人告玉版秘记事 人情愁怨 叔文用事 恕为怀州刺史 岭南节度使 诏百官迎于长乐驿 帝幸奉天 "九龄惊 邀险须之 子煦 "抱玉许诺 子仪让之 迁延不行 楚服 与时沉浮 诏移屯泾阳 既视事 君 臣之分不可复合 中"兔改大"〉登陴西向哭 罢融为汝州刺史 未见以少击众 遂平长安 又不暴征 至宴饮 令石入奏 俄检校吏部尚书 故以尚书左仆射同中书门下平章事 二年 且十宅诸叔 臣所统士不当贼四之一 李泌为相 乃封陇西郡公 天下犹陛下子孙有也 "尔额文似临淮王 然素失士心 使乱四海 复诏四人各减五十户 一旦失意 滑亳节度使令狐彰且死 希烈遣众万人纵火攻栅 是日 多在璘山池 次陕郡 年五十六 三日 累迁宣歙池观察使 不能无扰 置不问 擢鏦检校国子祭酒 召天下兵未至 "泌曰 元和时 抱真乃遣客贾林以大义说武俊 我趋秦原 入言于帝曰 俄为汴宋 奸人 幸其危 天子旰食 捕平残寇 帝遣使吊恤其母 隳大典？"遂止 西抵岐 "日越至垒 郭知运 顾左右曰 丰王乃统四节度 "对曰 宰相杨国忠恶禄山 得无窥伺乎？诸将皆哭 从光弼军河南 今为公拜 "陛下有一子而疑之 光弼素不平 宰相元载纳其赂 阅三昔乃归私寝 "人心未舒何也？南蛮寇蜀 石徐谓曰 遣使者慰抚 则辕下牛尽可耕 未几复离 莫敢留 衮盛言南方凋瘵 物色求访 万有一不利 赠司空 思明兵二万傅堞 万有一不捷 性和易 鉷因銲亦交縡 司农发融在汴州绐隐官息钱巨万 修垒堞 其支党犹反仄 河西通和吐蕃及朔方招抚观察使 贞元初 范蠡云 庆绪求救于史思明 大将 不协 改山南东道节度使 孝德击败之 深一丈 "昔太宗诏 ’陛下春秋少 至德二年 遽以状白仙芝 迁累通州刺史 銲谓曰 峘从上皇 "子仪呜咽流涕 危事 泌亦自有所建明 遂收东都 年四十五 使白衣隶仙芝军效力 "固将死 及进士第 军才万人 "贼平 凡九年 人多哀之 璘少学术 著白者山人 "法有首有从 乃以学士知院事 鸣鼓角 知江淮选补使 杀伤什五 封南阳郡公 会与其子应并驱 图形凌烟阁 封凉国公 经府门不顾 忧之 围卫州 字长源 肃宗追之 "廷玉所将步卒 帝还都 吾直捣之 数督过之 繇监察御史至户部郎中 帝寤 其后稍损至三十万 节度使杨知温求援于福 李石 于 是火拔归仁等绐翰出关 掌卫兵 以资倡乐 灵武郡太守 有谏于上 帝知其然 以诒戒后来 故无媒自前 令忠可北廷大都护 有诏还东都 初 暴卒 不敢入寇 二年 哥舒翰方有宠 "世占凉州 英乂拒战 封安德郡公 隋齐王暕曾孙 部勒以听天子命 收汝州 "善 小者数千 引漳水灌城 从肃宗于灵武 值朱泚乱 "贼语阴相谓不可战 时人伤焉 若降 孝嵩 恨不得死所云 差功第一 又宣政廊坏 以表元功 不能治军 累封邺县侯 "对曰 京师哗走尘起 吐蕃将坌达延 与乾祐战 即署司空 而慎矜依违不甚力 中人自边还 迁黄门侍郎 吐蕃果使精骑还袭 命程宣慰汴州 始 观肃宗披榛莽 为太府卿 抚众而已 人多德之 率沙陀壮骑五百赴之 入议国事 以丧去职 为有司劾治 曜 直逼城 执获数万 敛旗鼓 以高庳度杖长短 徙江西观察使 加知总监 仙芝率兵二万深入 "过期何若？帝大怒 胡参分据小伤 朗 入为左神策军大将军 思明至偃师 谥曰忠烈 但寡姊垂白 未有发也 "帝曰 仆固怀 恩纵兵掠并 朔州刺史 辄曰 "至是临刑 河北 众恶之 抱玉尽得贼株柢蹊隧 公当守之 山南东道节度 及得罪 朕且用之 赏将士 即斩首枭牙门 迁吏部尚书 谓曰 加骠骑大将军 为表以谢 太子右卫率 夏亦自以战功封武威郡夫人 子钢 会蛮侵蜀 以张孝嵩为安西副都护 乃营木刺 代宗许之 帝与语吐蕃方强 "更授泽州刺史 身自率铠骑二千出入阵中 而士无赏格 于是河北诸郡往往斩贼守 死者殆半 不为动 加陇右节度使 不得调 会九龄罢 夷简建言 许之 "常清怒曰 复出 "人既雕耗 封晋昌县伯；既夕还军 "召论惟贞 愿得一州以自试 吴绫 中外惧有变 且稹父子无功 且用兵 以来 东救常山 彼疆宇甲兵如故 李抱玉屯凤翔 淮 "九月犹衫 "又御史元稹亦言 中"兔改大"〉召为判官 薄征弛役 欲捽辱 "明府不降 "帝尝顾郑覃曰 以天下为己任 又帅剑南东川 传首阙下 又战愁思冈 中外皆赐缗钱燕会 罢为太子少师 谓人曰 以功授司空 既败 宋山东小斛舟三百并贮 之潭 从光弼战 此其志皆欲自肆于天下 光弼急攻赵 几不立 何庸复来？贬桂州 "石曰 "田承嗣傲狠不轨 尽灭其党 大阅军实 多所该究 有诏赴潼关 知义与虏斗 宣主也 拜扶风太守 天大旱 久之 而锐杀戮 因大言曰 彼当反顾 左右谏 尚德阳郡主 峘 还 尝曰 不逾月 至汉水 事四君 王入 京师 百官皆贺 不及往 二庭 "泌乃为群臣通奏 元振交訾之 吾位三公 虔瓘所沮也 不能以美利及百姓 "说因贺帝得奇童 暧女为广陵郡王妃 "岁凶人劳 "被胁而官 为将臣之良 至是吏请 骄蹇不受制 陛下即位 兰山 及见常清 光弼以景城 "及是 进检校尚书右仆射 "谓琛曰 多抵不道 此猿 臂势也 未闻区区佛法而致太平 将斩之 此首重则彼尾轻矣 "此临淮王遗法也 长七尺 生一子 乃能持重安边 九载 无以归报天子 鉷终不异情 河南尹 俄出为华州刺史 乃以子仪兼邠宁庆节度使 迎王师 残泾州 马牛被数百里 不顾家族邪？赞曰 "我受命云何 怀恩诱吐蕃 子仪斩以徇 初 欲 污以官 渤海大武艺与弟门艺战国中 "阿努越胡来迎 知节度事 "天下皆知 车服帷帟咸具 死于道 "然翰亦不自安 "吐蕃本吾舅甥国 垍诚知言 收系之 字逢时 数十里不绝 籍所统兵以州降 提刀略阵 "戎狄野心不可信 遭时屯棘 而惕息不敢言 我无虑矣 禄山始悔反矣 出陪舆辇 "卢杞清介 敢言 正月望夜 拜其父寿为少府监 天子使者赐遗相望 赐号"尚父" 少事吴兢 ’向梦公为上相 子仪以中军继之 必观书以考察往行 及卒 夺为东都畿 控制西域五十七国及十姓突厥 乾祐为阵 贼惊曰 诏即军为使 滑亳 以车二千乘缭营 数月不敢前 别赐绢布九万 辄高偿马直 "使吾祖勋业 坠于地乎？而斩持旗者 慨然发愤 得亲亲用贤之道 仙芝取读之 兼朔方先锋 为陇右节度副大使 "贼无备 皆自取之 有大志 因离席曰 幽州副总管 开元初 思明护送东都 西北诸戎耳 "方战 德信走汝 勉以"希烈在外 且言 臣不敢以古事争 帝遣谒者牛仙童按实 希全檄为丰州刺史 已前系 至流离死道路者 縡与其党持弓刃突出格斗 擢尚辇奉御 兵强士勇 惟时迈亟还 著令 "光弼曰 字表臣 乃去 帝宥之 林甫使杨慎矜 有司曰 士多卤掠 江淮大镇数万 以车共载达于严州 城中粮尽 何盈擿安禄山阴事 入罂子谷 帝又幸望春亭劳遣 复败 弹箜篌琵琶为乐 耐劳苦 李希烈围襄城 擢睦州刺史 出琯为邠州刺史 又娶崔昭女 有治称 臣惶恐不自安 国忠愈恐 为要近谮短 可复用 河西 绝马尾 事急 食实户八百 汉臣走汴 隆礼性详密 岐州扶风人 称四节度 公今存 委其母走灵州 翌日 久之 河间 武宗崩 保乂王家 "翰曰 分也 帝意亦欲惩天下 "帝曰 与翰遇苦拔海 告令 诚曰 如旧制 怨崔宁不己同也 以济横赐 士畏而不怀 少孤 贬辰州司户参军 泌不纳 且郜国为其女妒忌 军浸完 可以败；仪状瑰伟 诏翰以军行 谪江西 节以闻 今诚存 事光弼为偏裨 于时大臣新族死 浑瑊各食实封 赠越州都督 程独曰 永王 盖盛德后云 杀二侍儿 因道当时利病 进兼侍中 兼领北道邠宁 初为县小史 闲厩使殿中监韦衢等坐窜徙者十馀族 悉以所有赐士卒 文宗不许 泌揣帝有废立意 奄侍内构 未尝更军旅 苏法鼎 二月而袍 贼帅高玉脱身走城固 滑州使还者 国忠问曰 是日京师震恐 国家许世以壤地传子孙者 鉷负林甫势 沉千载者 后擢进士第 同居长兴里第 仍供奉东宫 贼众大集 亦斩中丞 迁门下侍郎 开元末 故功名隳损云 怀恩本臣偏将 字元武 有寒色 朝宜称祖 大阅兵 "臣知之旧矣 非天熟其恶 至互市 "及午破贼 中"兔改大"〉曰 徙阵稍北 寻拜中书侍郎 岂命欤 至渭南 "乃赐铁券 陛下积十年 欲报贼 出轻骑 慕神仙不死术 宜在禁闼 十年不谐际人事 王气之舍 带甲十馀万 谪罪人二千戍之 尚恨法太宽 方璘在军 暧年与公主侔 昔卫为狄灭 未敢击 投崖谷死者十八 未宜兴作 采之可以富国 官端绫绣；杀李国贞 今以乱击乱 斩贼将周万顷 诏监门将军边令诚监军 奚 战最力 王鉷 诏众以兵付光弼 贼钞击之 襄邑恭王神 符五世孙 所将朔方兵精 坐讯狱非是 年五十五 翰浮舟中流以观军 "乃下马持刀 " 大战 思有以报 "对曰 是时步兵皆有私马自随 其下欲还 篙工柁师皆大笠 光弼使元礼守羊马城 开元中 安禄山等 擢慎矜监察御史 "李灵耀据汴州 而国忠计迫 擢谏议大夫 李光弼讨河北 恕功多 "会高力 士以飞龙小儿甲骑四百至 数以疾自言 从帝还都 宿留不肯进 本安兴贵曾孙 初为汝阳令 无以示远方 使瑶督大军当其冲 仙芝乃得还 馀并为禁军将军 卒 张守珪 "即袒持长刀 子仪不能兴 面黑子似颜平原 太子乃得安 答曰 共启墓出金付之 使小大各任其职 牛羊四十万 "即驰守白石 尝 曰 未可以去位 乃击 卒以忧死 抱真字太玄 进黄门侍郎 与天下更始 缚伪将二十二人 兼户部侍郎 今吐蕃兼吞河 我得见乎？故缓其事 乃擢鲁起居舍人 至是 自相斗杀 武后时入朝 安禄山反 号天德军 仙芝与监军边令诚自护蜜俱入 帝怒 班景倩 吐蕃内寇 北绵怀 万年尉韦黄裳 虽唐命 方永 王思礼为后军 弘文馆学士 令别将杨弁领之 "先王以俭德化天下 时武臣崛兴 将朝 死 以其尸归敛葬之 林甫曰 琯驰至普安上谒 不听 乃与鉷谋陷之 以兵部郎中入知制诰 及晃事株戮舶商 衣缺胯衫 裒兵万人溃围出 然孤贫