高中数学 2.4等比数列课时练习 新人教A版必修5

2014年高中数学 2.4等比数列课时练习 新人教A 版必修5
1. 等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,63232（ ）
A ．2
B ．
21 C ．2或21 D ．－2或2
1- 2. 在等比数列中，32,31,891===q a a n ，则项数n 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
3.已知实数c b a 、、满足122,62,32===c b a ，那么实数c b a 、、是（
） A ．等差非等比数列 B ．等比非等差数列
C ．既是等比又是等差数列
D ．既非等差又非等比数列
4.若c b a 、、成等比数列，则关于x 的方程02=++c bx ax （ ）
A ．必有两个不等实根
B ．必有两个相等实根
C ．必无实根
D ．以上三种情况均有可能
5. 已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且931,,a a a 成等比数列，则10
42931a a a a a a ++++的值是 6.已知等比数列{a n }中，a 3=3，a 10=384，则该数列的通项a n =__________________.
7.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.
8.求下列各等比数列的通项公式：
13(1) 2,8;a a =-=- 11(2) 5,23n n a a a +==-且
9.等比数列{}n a ，1231237,8a a a a a a ++=⋅⋅=，求n a
10.数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+。

①求证{1}n a +是等比数列；②求数列{}n a 的通项公式。

11.在等比数列{}n a 中，0n a >，且1964a a =，3720a a +=，求11a 。

答案：
1. C
2. B
3. A 4 . C 5.
1613 6. 332n -⨯ 7．解：18331222q =⇒= 32212216128,8.333
a a a a q q ∴==⨯===⨯= 8．解：(1)24213±=⇒=⇒=q q q a a
n n n n n n a a )2()2)(2(22)2(11-=--=-=-=∴--或 (2) 111)2
3(5523-+-⨯=∴=-==n n n n a a a a q 又：
9.解：由等比数列通项得：
2111211178a a q a q a a q a q ⎧++=⎨⋅⋅=⎩ 即2131(1)7()8
a q q a q ⎧++=⎨=⎩ 由②得：12a q =，所以112a q =⎧⎨=⎩或1412
a q =⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以12n n a -=或32n n a -= 10. ①证明：121n n a a +=+ 11222(1)n n n a a a ++=+=+∴ 又1 1 10n a a =+≠∴ 故1121n n a a ++=+ {1}n a +∴是等比数列 ②解：{1}n a + 是等比数列，且112,2a q +==11222n n n a -+=⨯=∴ 故21n n a =-
11.解：依题意可得37376420a a a a =⎧⎨+=⎩ 解得 37416a a =⎧⎨=⎩ 或 37
164a a =⎧⎨=⎩ 当37416a a =⎧⎨=⎩时4,4q = 411764a a q ==∴ 当37164a a =⎧⎨=⎩时41,4q = 41171a a q ==∴。