七下数学-期末试卷-沪科版

2018-2019年下学期七年级数学期末试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：沪科版七下全册。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10
小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列各数是无理数的为 A ．5-
B ．
22
7
C ．4.121121112
D 2．下列不等式中，变形不正确的是 A ．若a ＞b ，则b ＜a B ．若a ＞b ，则a +c ＞b +c C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b
D ．若﹣x ＞a ，则x ＞﹣a
3．下列A 、B 、C
、D 四幅“福牛乐乐”图案中，能通过平移下图得到的是 A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列计算正确的是 A ．(﹣1)0＝1 B ．(x +2)2＝x 2+4 C ．(ab 3)2＝a 2b 5
D ．2a +3b ＝2ab
5．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为 A ．3.26×10﹣4毫米 B ．0.326×10﹣4毫米 C ．3.26×10﹣4厘米
D ．32.6×10﹣4厘米
6．如图，某同学的家在P 处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P →C 路线，用几何知识解释其
道理正确的是
A ．两点确定一条直线
B ．垂直线段最短
C ．两点之间线段最短
D ．三角形两边之和大于第三边
7．分式
23
x
x --有意义的x 的取值为 A ．2x ≠ B ．3x ≠
C ．2x =
D ．3x =
8．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
9．若关于x 的不等式组1312(2)
x a x x -<⎧⎨
+≤+⎩的解集是3x ≤，且关于x 的分式方程532122a
a x x --=---有
整数解，则符合条件的所有实数a 的值之和为
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16
10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二
的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到
达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．
253010
(180%)60
x x -=+
B ．
253010(180%)x x
-=+ C ．
302510
(180%)60
x x -=+
D ．
3025
10(180%)x x
-=+ 第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．某数的平方根是2a −1和a −1，则这个数为_________． 12．若x 2+kxy +49y 2是一个完全平方式，则k =_________． 13．因式分解324a ab -=_________． 14．在解分式方程
2
231
111
x x x -=+--时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，得
2(1)31x --= ①
2131x --= ②
解得52x =
， 检验：5
2
x =时，()()110x x +-≠，③
所以，原分式方程的解为5
2
x =. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误_________．（只填序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组：122213
2x x x x -≤-⎧⎪
-⎨>⎪⎩, 并把解集在数轴上表示出来
.
16．先化简，再求值：2
(1)(12)(2)(2)3(1),x x x x x -+--+++其中2x =-. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．选择合适方法分解因式：
（1）(2)(2)a m b m -+-；
（2）222
(4)16a a +-.
18．化简：（1）22
1
[(32)()()5]()162
a b a b a b b a a --+--÷-
+； （2）22
4432
(1)12
x x x x x x x -+÷-+++++. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，AD BC ∥，点F 在直线CD 上，连接AF 交线段BC 的延长线于点E ，12∠=∠，
34∠=∠，
求证：AB CD ∥. 证明：
(AD BC ∥已知)
3∴∠=∠______(______ )
34(∠=∠已知)
4∴∠=∠______(等量代换)
12(∠=∠已知)
12(CAF CAF ∴∠+∠=∠+∠______)
即BAF ∠=∠______
4∴∠=∠______(等量代换) (AB CD ∴∥______)
20．观察下列式子：
2622464+=--，5325434+=--，210224104-+=---，135213454
-+=---，… 按照上面式子的规律，完成下列问题： （1）填空：
()1
2()414
+=--； （2）再写出两个式子；
（3）把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围). 六、（本题满分12分）
21．小明在研究整数时发现如：2
2
2
2
22831,1653,
2475,
=-=-=-，像8,16,24这些正整数
都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”. （1）请写出最大的两位“阳光数”； （2）求证：任意一个“阳光数”能被8整除；
（3）一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大k ，求出正整数k 的所有可能的取值. 七、（本题满分12分）
22．为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种
型号的设备，每台的价格分别为a 万元，b 万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a ，b 的值；
（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案． 八、（本题满分14分）
23．由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出
相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手
机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？。