重庆市2019年中考数学一轮复习(含答案)第五章四边形第1节平行四边形与多边形练习_77

第 1 节平行四边形与多边形
(10 年 15 卷 7 考， 1～2 道，仅 2013A卷 2 道，其他每年 1 道， 4～16
分)
玩转重庆 10 年中考真题 (2008 ～2018 年)
命题点 1
1. (2014
A. 180°
多边形 ( 仅 2014A，2015B卷考察 )
重庆 A卷4题4分)五边形的内角和是(
B. 360°
C. 540°
D. 600°
)
2. (2015 重庆B卷 7 题 4 分) 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
命题点2平行四边形的有关证明及计算(10年 5 考，在解答题中涉及考察 3 次)
第3 题图
3.(2008 重庆 16 题 3 分) 如图，在 ?ABCD中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则?ABCD的周长为 ______cm.
4.(2013 重庆B卷 24 题 10 分) 已知：如图，在 ?ABCD中，AE⊥BC，垂足为 E，CE＝CD，点 F 为 CE的中点，点 G为 CD上的一点，连结 DF、EG、AG，∠1＝∠2.
(1)若 CF＝2，AE＝3，求 BE的长；
1
(2)求证：∠ CEG＝2∠AGE.
第 4 题图
答案
1. C 【分析】 n 边形的内角和公式为：( n－2)×180°，由此可得五边形的内角和为： (5 －2) ×180°＝ 3×180°＝ 540°.
2. C【分析】设这个多边形的边数为n，由 n 边形的内角和公式得( n－2) ×180°＝ 900°，解得n＝ 7，故这个多边形是七边形．
3. 18【分析】该平行四边形的周长为2×(5 ＋ 4) ＝18 cm.
4.(1) 解：∵点F为EC的中点，
∴CE＝2CF＝4，
∴DC＝CE＝4，(1分)
在?ABCD中，AB＝CD，
∴AB＝4.
∵A E⊥BC，
在 Rt△ABE中，依据勾股定理得：
BE＝
222
－3
2
分)
AB－AE＝4＝ 7；(3
∠2＝∠1
(2)证明：在△ ECG和△ DCF中，∠C＝∠C，
EC＝DC
∴△ ECG≌△ DCF(AAS)，
∴C G＝CF.(5分)
又∵点 F 是 CE的中点， CE＝CD，
∴点 G是 CD的中点．(6分)
如解图，作 GH⊥AE于点 H，则 AD∥GH∥CE，
又∵点 G是 CD的中点，
∴点 H是 AE的中点，即 GH是 AE的中垂线，(7分)
1
∴∠ AGH＝∠ EGH＝2∠AGE，(9分)
∵G H∥CE，
1
∴∠ CEG＝∠ EGH＝2∠AGE.(10分)
第 4 题解图。