初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减 字母表示数教学设计2

第三章 整式及其加减
用字母表示数
教学目标：
1.体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

2.能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

3.通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

教学重点：用字母表示数的意义及符号感的培养；
教学难点：能从具体情境中抽象出数量关系及变化规律，并能正确运用字母和数学符号来表示。

第一环节 引入新课
数学游戏
你随便说一个数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，引入课题。

第二环节 新知探索
1、续写儿歌（同步播放视频）
一只蛤蟆 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只蛤蟆 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只蛤蟆 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 请接下去:（问：当青蛙数量很多的时候如何写下去）
n 只蛤蟆____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水。

n 能表示哪些数呢？ （1）正整数
进一步由PPT 让学生回忆字母还能表示： （2）用字母可以表示图形的面积公式 （3）用字母可以表示运算规律等等 思考1：你认为用字母可以表示哪些数？
结论：字母可以表示任何数.
思考2：你认为用字母表示数有哪些优越性？
为研究和叙述问题带来方便。

注意：
（1）同一个字母，在不同问题中可以代表不同的量；在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示，如a ＋b=b ＋a ；
（2）在不会引起误会的前提下，乘号可以用“·”来代替，或省略不写；数字通常写在字母的前面，
若是带分数应该写成假分数；如a×b=a ﹒b=ab ， a a 2
3
211写成： ；
（3）除法运算写成分数形式，如()c
b a
c b a -=
-÷。

回答数字游戏：你随便说一个数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14.
()14275+⨯-a
2、拼图游戏：
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. （1）搭一搭，填一填： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 10 100 x
火柴棒根数
①搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
②如果用X 表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？ 第三环节 巩固新知 例1 填空：
(1)温度由t ℃下降2 ℃后是________℃；
(2)某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是____________元；
(3)明明用t s 走了s m ，他的速度为______m/s.
变式1 明明步行上学，速度是v m/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________m/s
例2 如图，用字母表示图中阴影部分的面积．
例3 用火柴棒按下面的方式搭图形(如图)：
(1)填写下表：
……
(2)
第四环节课堂小结
探讨和交流：通过短暂的数学之旅，你有什么收获？
字母可以表示任何数、计算公式、运算法则、数量关系，它还可以表示变化规律……
第五环节课后练习
1.（1）某水库水位高度为h米，上升2米后的水位高度为米；
（2）同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头个，脚只.
（3）一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为.
2.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了__________ 块砖(用含a，b的代数式表示)．
3.一种蔬菜x千克,不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％,则x千克这种蔬菜加工后可卖元。

4.完成本节对应练习册。