河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期第二次月考数学试题(wd无答案)

河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期第二次月考数学
试题
一、单选题
(★★) 1. 下列方程中，解是的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 2. 若，则下列不等式变形错误的是（）
A．B．C．D．
(★★) 3. 若一个多边形的内角和等于2520°，则这个多边形的边数是（）
A．18B．17C．16D．15
(★★) 4. 已知是方程的解，则（ a+ b）（ a﹣ b）的值为（）
A．25B．45C．﹣25D．﹣45
(★) 5. 如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）
A．4B．3
C．4.5D．3.5
(★★★) 6. 若关于 x的一元一次方程 x− m+2=0的解是负数，则 m的取值范围是
A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2
(★★★) 7. 两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把 C 写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为
A．B．
C．D．
(★★★) 8. 如图，将四边形 ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形 BCDEF，则∠1与∠2的和为( )
A．60°B．108°C．120°D．240°
(★★) 9. 如图，在△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝40°， AD是∠ BAC的平分线，则∠ ADC的大小为( )
A．25°B．50°C．65°D．70°
(★★★) 10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1
所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )
A．B．C．D．
二、填空题
(★★★) 11. 若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．
(★★) 12. 如图所示，∠1＝130°，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F的度数为
_____．
(★★★) 13. 不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．
(★★★) 14. 等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为
4cm，则这个等腰三角形周长为_____cm．
(★★★) 15. 己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．三、解答题
(★★) 16. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来．
（2）方程组：
(★★★) 17. 八年级（1）班“奋斗组”对关于的方程组进行讨论，下列是两个小组成员分别得出的结论：
小金：是方程组的解；
小蝶：不论取什么实数，的值始终不变．
请问“奋斗组”的两名成员谁的结论是正确的，谁的结论是错误的？并说明理由．
(★★★) 18. 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室．
①调皮的小刘说：“让我试一试”上去添了“两人合作需要几天完成？”
请你就小刘添法进行解答．
②小张也说：“我也来试试，”他添了“现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？”
请你就小张的添法进行解答．
③请你也提出一个问题，并进行解答．
(★★★) 19. 如图，，且，，求的度
数．
(★★★) 20. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵ ，∴ .
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）；（2）
解不等式组（1），得x>3，解不等式组（2），得x<-3，
故的解集为x>3或x<-3，即一元二次不等式的解集为x>3或x<-3.
问题：求分式不等式的解集.
(★★★) 21. 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小．
(★★★) 22. 我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A 型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型B型
价格（万元/台）a b
处理污水量（吨/月）240200
（1）求a，b的值；（2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案．
(★★★★) 23. 问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边恰好分别经过点和点．试问与是否存在某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则________度，_________度，_________度；
（2）类比探索：请探究与的关系；
（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板的位置；使点在外，三角板的两条直角边仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直
接写出你的结论．。