2016版高考数学一轮复习2.1函数及其表示随堂训练文

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.1函数及其表示随堂训
练 文
1．若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是( )
解析：(筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B.
答案：B
2．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ，x ≤0，x 2，x >0.若f (α)＝4，则实数α＝( )
A ．－4或－2
B ．－4或2
C ．－2或4
D ．－2或2 解析：若α>0，则f (α)＝α2
＝4，α＝2.
若α<0，则f (α)＝－α＝4，α＝－4.
答案：B 3．(2014·临沂模拟)已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，f ：x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 解析：由已知可得M ＝N ，故⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－4a ＝－2，b 2－4b ＋1＝－1
⇒⎩⎪⎨⎪⎧
a 2－4a ＋2＝0，
b 2－4b ＋2＝0， 所以a ，b 是方程x 2－4x ＋2＝0的两根，故a ＋b ＝4.
答案：D
4．(2015·合肥二次质检)函数f (x )＝ln ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1x －1的定义域是________．
解析：要使函数有意义，需使⎩⎪⎨⎪⎧ 1－1x －1
>0，x －1≠0
得x >2或x <1，所以函数f (x )的定义域为(－∞，1)∪(2，＋∞)．
答案：(－∞，1)∪(2，＋∞)。