【豆丁-精品】-基于FIR陷波窄带干扰抑制的UWB脉冲设计

中图分类号:T N78 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2010)06-0076-05收稿日期:2010-05-26;修回日期:2010-06-21
作者简介:贾占彪(1986—
),男,硕士研究生,主要从事超宽带通信技术研究;陈红,女,副教授;蔡晓霞,女,教授。

基于FIR 陷波窄带干扰抑制的UW B 脉冲设计
贾占彪,陈　红,蔡晓霞,周少琼
(电子工程学院,合肥230037)
摘要:提出了一种基于FIR 陷波器的窄带抑制UW B 脉冲设计方法。

通过对各种窗函数的陷波性能比较分析,选出最佳的窗函数来设计FIR 陷波器。

以高斯脉冲导数为例,对所设计陷波器进行仿真验证,并就陷波前后的脉冲波形的通信性能进行了比较。

仿真结果表明:陷波后脉冲具有良好的窄带干扰抑制能力,能够和其它通信系统更好地共存。

另外,此方法不需要在整个频段内降低UW B 脉冲功率,实现起来简单灵活,为提高UW B 脉冲发射功率,增大UW B 系统的通信距离,提供了一种可行的方案。

关键词:超宽带;脉冲设计;FIR 陷波器;干扰抑制
UWB Pulse Design Approach for N arrowband I nterference
Suppression B ased on FIR N otch Filter
J IA Zhan 2biao ,CHE N H ong ,CAI X iao 2xia ,ZHOU Shao 2qiong
(E lectronic Engineering Institute ,Hefei 230037,China )
Abstract :An ultra 2wideband (UW B )pulse design approach for narrowband interference suppression based on FIR notch filter is presented.According to the com parison of the trap performance of differ 2ent kinds of window functions ,the best window function is chosen to design the FIR notch filter.The designed notch filter is confirmed by simulating with exam ple of G aussian pulse derivatives ,and the communication performance of the pulse and the trapped pulse is com pared.The simulation results show that the trapped pulse suppresses the narrowband interferences effectively and solves the coexis 2tence problem between UW B system and other existing communication systems success fully.Further m ore ,the power spectral density of UW B pulse does not need to be reduced over the whole frequency band ,and the realization of this method is easy and flexible.Therefore ,it is possible to expand the communication range of UW B systems by increasing the transmitted power of UW B pulse.K ey w ords :UW B ;pulse design ;FIR notch filter ;interference suppression
1　引言
近年来,超宽带扩频通信技术在军事、科技和商业领域受到极大关注。

超宽带系统通过发射极窄的脉冲信号,从而占用很大的带宽,这使其具有对信道衰落不敏感、发射信号功率密度低、抗截获能力强、系统复杂度低、定位准确度高等优点[1]。

UW B 技术的一个重要的创新性特征是它与现有
无线系统共享频谱资源,而不是去寻找“空白”但
可能不适合的频谱,但由此也带来了UW B 与其它无线系统的兼容性问题。

文献[2]提出了采用Doublet 脉冲的方式来避免对G PS 等的干扰,但其脉冲频谱上的零点不是
随意可调的,脉冲频谱零点的宽度也难以控制。

文献[3-5]采用奇异值分解的办法来抑制窄带干扰,该方法可有效地将干扰子空间从UW B信号空间中去除,但缺点在于干扰信号特性必须类似于高斯噪声。

文献[6-7]提出基于半正定的脉冲波形设计方法,其给出的频谱规范要比FCC的规范严格得多,这虽然可以降低对其它系统的干扰,但同时也降低了发射端的最大发射功率,增加了接收难度。

本文基于UW B脉冲在抑制窄带干扰、实现共存的同时,要有较高的发射功率这一设计思想,提出了一种基于FIR陷波器的窄带抑制脉冲形成方法。

首先通过对各种窗函数进行比较分析设计出最佳的陷波器,并以高斯导数为例进行仿真验证,最后对滤波前后的脉冲波形的通信性能进行比较。

2　超宽带系统波形设计问题
在UW B系统中,每个信息符号是由若干个重复的、位于不同帧内的脉冲p(t)来传递的,每个脉冲的持续时间为纳秒级,占有超宽频带。

以跳时脉冲调制为例,TH-PPM-UW B第m个用户的发射信号可以表示为:
S(m)
tr
(μ,t(m))=∑
j
E p p[t(m)-jT f-
c(m)
j
(μ)T c-δd(m)j(μ)]
(1)
其中,E p为发射信号的能量,T f表示脉冲重复周期,p(t(m))表示第m个发射机的能量归一化基本单脉冲波形,持续时间为T p,μ表示信号是一随机过程,伪随机码序列c(m)j作为跳时码产生附加时间偏移来区别用户地址和防止多址造成的脉冲碰撞,T c为跳时码对每个脉冲的附加时移,δd(k)j(μ)为数字调制产生的附加时间偏移。

数字为“0”,没有偏移,数字为“1”,d(m)j(μ)=1,偏移δ。

由文献[8-9]可知,当跳时码为独立同分布时,信号的功率谱密度近似为:
Φ(f)≈E
p p(f)2
T f
(2)
其中,p(f)为p(t)的傅里叶变换。

由(2)式可知基本单p(t)脉冲频谱包络决定了发射脉冲的功率谱,于是UW B功率谱的设计问题就转化为求脉冲p(t)包络的问题了。

3　FIR陷波器窄带抑制实现
基于FIR设计陷波滤波器有三种实现方法:窗函数法、频率采样法和最优等波动设计[10]。

频率采样法在规定通带、阻带截止频率方面不够灵活,选取不当会产生比较大的逼近误差,没有窗函数法应用普遍。

最优等波动法和窗函数法设计的陷波滤波器在仿真中处理效果相当。

所以,本文采用了实现起来较为简单且应用较为普遍的窗函数法对陷波滤波器进行设计。

3.1　设计原理
如果希望得到的滤波器的理想频率响应为H d(e j w),则FIR滤波器的设计就是寻找一个传递函数H(e j w)去无限逼近H d(e j w)。

从单位采样响应序列来看,就是使设计的滤波器的h(n)逼近理想的滤波器单位采样响应h d(n)。

其中,
H d(e j w)=∑
+∞
n=-∞
h d(n)e-j wn(3)
h d(n)=
1
2π∫
π
-π
H d(e j w)e j wn d w(4)
由于理想的选频滤波器的频率响应H d(e j w)是分段恒定的,且在频带边界有不突变点,因此这样得到的理想单位脉冲响应h d(n)往往是无限长的序列,且是非因果的。

但实际中要设计FIR滤波器,其h(n)必然是有限长的,且是因果可以实现的,所以要用有限长的h(n)来逼近无限长的h d(n)。

最直接简单的方法是截取其一段来代替,或者说用一个有限长度的窗口函数序列w(n)来截取h d(n),即:
h(n)=w(n)h d(n)(5) 3.2　窗函数的选取原则
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗。

为了满足需要,可以通过改变窗函数的形状来改善滤波器的幅度频率特性,而窗函数的选取原则是:
(1)具有较低的旁瓣幅度,尤其是第一旁瓣的幅度;
(2)旁瓣的幅度下降的速度要快,以利于增加阻带的衰减;
(3)主瓣的宽度要窄,这样可以得到比较窄的过渡带。

2010年11月第6期基于FIR陷波窄带干扰抑制的UW B脉冲设计
通常上述的几点难以同时满足。

当选用主瓣宽度较窄时,虽然能够得到比较陡峭的幅频响应,但是通带和阻带的波动明显增加;当选用比较小的旁瓣幅度时,虽然能够得到比较平坦和匀滑的幅频响应,但是过渡带将加宽。

实际选用的窗函数往往是它们的折衷。

3.3　各种窗函数陷波性能
现分别选取矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗加以研究。

设置阻带宽度为014GH z ,可以得到不同窗函数在不同滤波阶次情况下的陷波宽度和陷波深度,如表1所示。

表1　不同窗函数的陷波性能
窗类型
陷波参数
N =60
N =100
N =150
陷波宽度/G H z
陷波深度/dB
陷波宽度/G H z
陷波深度/dB
陷波宽度/G H z 陷波深度/dB
矩形窗0.642616.20.49335.570.47629.12
汉宁窗0.717 5.370.626
10.4
0.54319.66
海明窗0.704
5.66
0.60411.150.53520.28
布莱克曼窗0.627 4.1390.5247.8360.57313.7
凯塞窗
0.64
15.610.493
53.920.474
30
从表1中可以看出,随着滤波阶次N 的增
大,陷波宽度逐渐减小,但是陷波深度并没有随着
N 的增大而增大,增大到一定程度时,反而随着
减小,也就是说陷波深度和滤波阶次的关系并非是单调关系。

明显可以得出结论:凯塞窗在相同阶次的情况下陷波深度最大,且有最小的过度带宽,所以选择凯塞窗作为加窗函数。

需要注意的是,阶次N 的取值是陷波深度和陷波宽度这两方面折衷考虑的最佳值。

3.4　窄带抑制实现
通过上面的研究发现,凯塞窗具有最小的过
度带宽和最大的陷波深度,因此我们采用凯塞窗来设计FIR 陷波器。

以高斯函数的6阶导函数为例,以2.5GH z 为陷波频点,进行仿真验证。

其中高斯脉冲为:P (t )=A e -(2πt 2
α2
)
,A 为信号幅度,α=01314ns 为脉冲形成因子。

于是可以得到陷波前后脉冲波形的时域波形和功率谱密度,分别如图1和图2所示。

图1　陷波前后脉冲时域波形
图2　陷波前、后脉冲功率谱
由图1看出,陷波后的脉冲在时域上发生了偏移。

从图2可知,陷波后的脉冲功率谱在被抑制频点具有较高的陷波深度,且这种抑制效果只是存在窄带系统频段附近,而对其它频段的功率谱毫无影响。

因此我们可以通过改变陷波频点来达到抑制不同窄带干扰的目的。

4　链路预算和数据传输速率
在自由空间传播条件下,传输距离d 与数据传输速率R b 之间的关系为[11]:
d =
c
4
πG t G r
E b /N 0R b kT 0
F (LM )
∫
f
H
f
L
P s (f )f
2
d f (6)
其中,c 为光速,麦克斯韦常数k =1.38×10-23Joules/K,标准室内温度T 0=300k ,G t 和G r
是发射和接收天线增益,F 为噪声指数,LM 为链路余量,P s (f )为发射脉冲波形的功率谱密度。

E b /N 0为平均每个信息位的信噪比,给定不同调
制方式的误码率即可求出所需的信噪比。

仿真参数设置如下:G t =1,G r =1,F =7dB ,LM =5dB ,误
码率Pr e=10-3。

可以得到脉冲在陷波前后不同调制方式下的传输距离,如表2所示。

从表2中可以看出,PAM调制情况下的传输性能整体优于PPM调制情况下的传输性能。

陷波后的脉冲传输距离略小于陷波前的脉冲传输距离,这是因为加滤波器的方法在一定程度上减小了脉冲信号的功率,因而会对信号的传输距离产生一定的影响。

表2　FIR陷波前后脉冲的传输距离
传输距离/m
数据速率/(Mb/s)
406080100120140160180
陷波前2-PAM10.41048.50007.3612 6.5841 6.0104 5.5646 5.2052 4.9075 4-PAM 6.3559 5.1896 4.4943 4.0199 3.6696 3.3974 3.1780 2.9962 8-PAM 3.7462 3.0587 2.6489 2.3693 2.1629 2.0024 1.8731 1.7660 2-PP M 5.7182 4.6689 4.0434 3.6165 3.3014 3.0565 2.8591 2.6956 4-PP M7.8527 6.4117 5.5527 4.9665 4.5337 4.1974 3.9263 3.7018 8-PP M9.04157.3824 6.3933 5.7184 5.2201 4.8329 4.5208 4.2622
陷波后2-PAM10.39838.49017.3527 6.5764 6.0034 5.5581 5.1991 4.9018 4-PAM 6.3486 5.1836 4.4891
4.0152 3.6653 3.3934 3.1743 2.9927
8-PAM 3.7418 3.0552 2.6459 2.3665 2.1603 2.0001 1.8709 1.7639
2-PP M 5.7116 4.6635 4.0387 3.6123 3.2976 3.0530 2.8558 2.6925
4-PP M7.8435 6.4042 5.5462 4.9607 4.5285 4.1925 3.9218 3.6975
8-PP M9.03107.3738 6.3859 5.7117 5.
2141 4.8273 4.5155 4.2573
图3和图4是2-PAM和2-PPM调制方式
下陷波前后脉冲传输距离,从图中可以看出,陷波
前后的数据传输距离相差很小。

也就是说,基于
FIR陷波的窄带抑制方法,在实现共存的同时,并
未使发射功率降低。

图3　脉冲陷波前后2-PAM调制方式下
传输距离与数据速率关系
5　结论
超宽带(UW B)技术在无线通信领域有巨大的
应用潜力,广泛实现UW B的前提是解决UW B与
其它相对窄带无线系统之间的兼容性问题。

现有
实现窄带干扰抑制的方法本质上来讲都是通过控
制功率谱来避免频谱重叠或减小干扰功率幅度,
但降低脉冲发射功率将导致UW B仅适用于短距
离无线通信。

而本文推荐的方法并非纯粹以牺牲
脉冲功率谱的代价来换取对窄带干扰的抑制,因
为基于FIR的陷波方法只是在窄带系统频段附近
对UW B脉冲功率谱有微小的影响,并未在整个频
段范围内降低UW B脉冲功率。

另外,陷波滤波器
在硬件技术条件下也比较容易实现。

这就为提高
UW B脉冲发射功率,突破UW B系统的短距离限
制,拓宽UW B技术的应用领域提供了一种灵活易
行的方案。

图4　脉冲陷波前后2-PP M调制方式下
传输距离与数据速率关系
2010年11月第6期基于FIR陷波窄带干扰抑制的UW B脉冲设计
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(上接第41页)
新组合,构成天线子阵阵列,在各次快拍时对子阵进行随机加权破坏了空间相关信号的一致性,能够正确地估计出相关信号的信号子空间。

再利用M USIC算法或ESPRIT算法估计出信号的DOA,该算法能够很好地估计出窄带相关信源的信号子空间,与空间平滑法相比,具有更好的估计性能。

同时该算法仅仅多了一步随机加权,每次快拍所增加的运算量并不大,易于工程实现。

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