广东省深圳市第三高级中学数学《函数的表示(1)》课件 必修1

( 3)
归纳小结
1、函数表示方法： （1）解析式法；（2）列表法；（3）图象法 2、数形结合法在研究函数中有重要作用 4、已知复合函数y=f（g（x））表达式，求解函数y=f（x） 解析式，常见方法 ： 待定系数法、换元法、配凑法、构造方程（组）法
课后作业 完成《桂冠设计》 “函数表示法”相关习题；
2.下列图象中表示函数 y f ( x )关系的有 _________
y y y y
x
O
x
O OxLeabharlann ( 3)(1)
( 2)
O

x
(4)
3.如图所示容器装满水 , 水从下端口漏出 , 下列图象 正确反映水面高度 h与时间 t的函数关系的是 _____
h
t
O
h
t
O
h
t
O O
h
t
(4)
(1)
( 2)
细察、联想、对比、 分析、拓展
引例 1 :"德 兴 牌 "节 能 灯 ,每个单价为 120元, 某 业 主 购 买该节能灯 x( x {1,2,3,4,5})个 需 要 y元, 你 能 用 多 少 y 种方式表示函数 y f ( x)? 图象法
列表法
600 480


1
x y
1
（2） A ={高一年级学生学号} ，B ={高一（17）班学生} ， 对应法则f：高一年级每一个学号对应17班的一位学生
例3.已 知 映 射 f : A B, 且 原 象 ( x , y )的 象 为 ( x y, x y ), (1)原 象 (1,2)的 象 是 ________; ( 2)象(1,2)的 原 象 是 _______
y
图象法
28
解析法
x (0,2] x ( 2,10] x (10, )
8 0
2
x
10
8 y 8 2.5( x 2) 28 5( x 10)
函数的表示方法常见为三种： （1）解析法：用x的表达式来表示y，常记作y=f（x） （2）图象法：在直角坐标系中，以x为横轴，y为纵轴，将 一系列的点（x，f（x））绘成图象
映射概念
• 两个非空集合A，B，若集合A中任意一个元素a， 在对应法则 f 下，集合B中有且仅有唯一元素b与 a对应，满足这样的对应称为集合A到集合B的一 个映射，记作映射f：A→B；其中a叫原象，相对 应的b叫作a的象。
如判断下列对应是否为映射：
（1）A={高一（17）班学生}，B={高一年级学生学号}，对 应法则f：每一位学生对应年级学生学号
例2.试 画 出 函 数 f ( x ) x 2 x 3的 图 象 ,并 根 据 图
2
象解决下列问题 : (1)试 比 较 f ( 2), f ( 2), f ( a 2 2a 3)的 大 小 ; ( 2)若 | x1 1 || x 2 1 |,则f ( x1 )与f ( x 2 )大 小 关 系 如 何 ?
2
3
4
5
360 240 120
120 240 360 480 600
解析法
x
2
y 120x, x {1,2,3,4,5}
0
3
4
5
引例 2 : 某城市出租车行驶里x 程 (公 里 )的 价 格 标 准 如 下: x 2时, 起 步 价 8元, x ( 2,10]时, 超 出 2公 里 部 分每公里单价为 2.5元, x (10, )时, 超 出 10公 里 部 分每公里单价为 5元.乘 客 乘 出 租 车 出 行 x公 里 花 费 y元, 则 如 何 表 示 函 数 y f ( x)?
例4.密码是由明 文与暗文组 成, 设集合 A的元素表示 明文 a, 集合B的元素表示 暗文 , 对应法则 f : b a2 a (1)明文 2对应的暗文 是 ________; (2)暗文 6对应的明文 是 _______
课堂反馈 1.完成教材 P 23 T 1, T 2, T 3, P 24 25习题
（3）列表法：用两行若干列形式的表格数据反映x值与y值 的对应关系
一般地，能用解析法表示的函数还可以用图象或列表 来表示，反之不一定成立；能用列表法表示的函数可以用 图象法表示，但不一定能用解析法表示；能用图象法表示 的函数不一定能用解析法或列表法表示
例1.试 画 出 下 列 函 数 图 象 图 简 (1) f ( x ) x 2 4 x 5, x R x2 ( 2) f ( x ) x 1 ( 3) f ( x ) | x 1 | | x 2 |