一种基于pega算法的uav区域覆盖搜索路径规划方法

收稿日期：2014-05-26；修回日期：2014-07-01
基金项目：国防科技重点实验室基金项目（9140XXXXXXX1001）
作者简介：赵晨皓，博士研究生，研究方向为运筹分析、建模与仿真，电子信箱：*******************
引用格式：赵晨皓,刘永兰,赵杰.一种基于PEGA 算法的UAV 区域覆盖搜索路径规划方法[J].科技导报,2014,32(28/29):85-90.
一种基于PEGA 算法的UAV 区域覆盖搜索路径规划方法
赵晨皓，刘永兰，赵杰
空军工程大学防空反导学院，西安710051
摘要
为解决不规则区域内UAV 最短覆盖搜索路径的规划问题，提出一种新的求解方法。

首先，利用机载传感器探测范围对任
务区域进行栅格化离散，将区域覆盖搜索路径规划问题转化为一个可求解的旅行商问题；然后，利用多种群并行算法框架及精英策略对遗传算法进行改进并重新设计算法的适应度函数，提出一种并行精英遗传算法用于问题的求解。

实验仿真结果表明，提出的求解方法对于UAV 区域覆盖搜索路径规划问题具有较好的适用性；提出的PEGA 算法收敛速度快，得出的最优解质量较高；通过改进适应度函数能够有效减少远距离两点相连的情况，对于覆盖搜索路径规划结果产生了明显的优化效果。

关键词无人机；并行精英遗传算法；区域覆盖搜索；路径规划中图分类号TP242.6
文献标志码
A
doi
10.3981/j.issn.1000-7857.2014.28/29.012
Path Planning Method of UAV Area Coverage Searching Based on PEGA
Abstract
This paper proposes a new method for the shortest path planning of UAV coverage searching in irregular regions.First,the
mission area was dispersed with rasterisation by using the detection range of airborne sensor,and the path planning problem of area coverage searching was translated into a travelling salesman problem that can be solved.Then,the genetic algorithm was improved by using the multi-group parallel algorithm frame and elitist strategy,and the fitness function of the algorithm was redesigned.The parallel elitist genetic algorithm was put forward to solve the TSP problem.Experimental results show that the proposed method is applicable to the path planning problem of UAV area coverage searching.The proposed PEGA algorithm had a high convergence speed and the optimal solution had satisfactory quality.Improving the fitness function reduced the case of long distance between two points connected,apparently optimizing the path planning results.Keywords
unmanned aerial vehicles;parallel elitist based on genetic algorithm;area coverage searching;path planning
ZHAO Chenhao,LIU Yonglan,ZHAO Jie
Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi′an 710051,China
UAV 区域覆盖搜索指利用UAV 对大面积任务区域进行
覆盖性搜索行动，其在战场侦察、区域搜救以及巡逻示警等方面具有较强的实用价值，近年来受到国内外相关研究学者
的广泛关注。

曾维彪等[1]针对静态区域的全区域覆盖问题，基于Acar
算法得出了一种延障碍物边缘检测关键路径点进行搜索覆盖的方法，该方法具有较好的工程化应用价值。

Hutchison [2]将多UAV 对圆形区域内随机分布目标点协同侦察问题归纳为一个旅行商问题（TSP ），利用区域等分的方法对目标区域进行等分，最后用模拟退火算法得出了求解方案。

Koenig 等[3]和
Payton等[4]利用仿生领域的思想，基于蚁群算法提出了一种实时的多机器人协同覆盖搜索算法，该算法具有较好的实时性，但是也存在重复覆盖率高、路径生成不规则等缺点。

彭辉等[5]利用多边形面积分割理论将多UAV协同区域覆盖搜索问题分解为任务区域分配和区域覆盖路径规划两个问题，在任务区域分割方面建立了任务执行代价模型，提出一种利用分层模糊推理方法评估UAV性能差异并以此对任务区域进行划分的方法，对于之后的研究学者具有较强的启发作用，但是在任务区域内完全覆盖路径规划时其未能考虑任务区域存在避飞区的情况，使得该方法对于实际问题的适用性存在较大局限。

龙国庆等[6]基于经典的最小生成树法算法和在线局部调整策略，提出一种具备在障碍区域下闭合回路生成方法，该方法具有较强的优越性和较小的局部调整代价，但是该方法在面对一些存在不规则障碍区域的情况下将会造成对某些任务栅格无法遍历的问题。

本文借助栅格化离散任务区域以提取目标航路点的方法，将UAV在一个存在避飞区的区域内进行覆盖搜索路径规
划的问题转化为一个TSP问题，并通过改进的遗传算法（PEGA）进行路径规划以得到最终的覆盖搜索路径。

1任务区域栅格化及路径规划问题分析
在实际作战过程中UAV是在连续空间内飞行的，而在一个连续区域P内搜索UAV的最优覆盖搜索路线点将是一个无法求解的无限维的数学规划问题，因此为便于问题求解，需要对任务空间P进行离散化。

设编队中第i架UAV的编号为U i，其传感器的地面探测范围宽度为d ui（下标ui是指编号为U i的UAV）。

当U i以定高、定速巡航飞行时，可选取d ui为步长对区域P进行栅格化（在忽略安装角随距离改变带来的视场宽度变化的前提下，单元格d ui×d ui可等效为UAV的地面探测范围），并选取每个栅格的中心点(x ij,ui,y ij,ui)为飞行航路的目标点便可将P进行离
散化。

之后只需要判断栅格化后的中心点坐标是否位于任务区域内（在任务区域内存在障碍的情况下，还需要判断任务区域内的栅格中心点是否还同时位于障碍区域外）即可得到路径规划的目标航路点。

由于目标区域往往难以被以固定步长d ui完全栅格化覆盖，对于一些对覆盖率有较高要求的情况可以采取整体坐标平移、局部坐标平移或在空白区域插入目标航路点的方法提高对任务区域的搜索覆盖率。

如图1所示，在区域内存在障碍物（阴影区域）的情况，可以通过对局部栅格中心点平移或插入栅格中心点的方式处理。

由图1可以看出，经过处理后虽然可以提高对任务区域的覆盖率，但是也造成了部分区域的重复覆盖和航路目标点增加的问题，这也将进一步提高航路的代价，应当根据具体的任务要求平衡覆盖率和任务执行代价之间的关系。

在通过栅格法对任务区域进行离散化处理后，即可得到满足一定作战需求条件下的目标航路点（即为任务区域内覆盖栅格的中心点），之后只需要按一定的顺序遍历这些航路点便可生成一条连续的路径以实现对整个任务区域的搜索覆盖。

由于区域覆盖搜索需要UAV在任务时间内持续沿一固定路径绕飞，故所生成的覆盖搜索路径必须满足以下几点要求：
1）路径为一闭合回路，也即是要求从任一点延路径飞行一周后回到起点；
2）路径必须遍历所有目标航路点，只有遍历所有目标航路点才能按照任务要求对整个任务区域进行搜索覆盖；3）路径应尽量避免重复遍历同一航路目标点，这是避免增加无谓的任务执行代价的要求；
4）要求生成的路径最短，这是减小航程代价的基础。

2基于PEGA算法的覆盖搜索路径生成方法对于区域覆盖搜索回路的生成问题，彭辉等[5]和龙国庆等[6]总结前人的研究成果得出了2种有效的解决方法。

其中，彭辉等[5]采用的折返式扫面线式路径规划方法简单、无需进行复杂计算，对于不考虑避飞区情况的规则区域覆盖搜索问题具有较高的效率，其方法的有效性在文献[7]中已经得到证明。

而龙国庆等[6]采用的基于STC的闭合回路生成方法，对于解决在存在避飞区的区域内的覆盖搜索路径生成方法具有较高的效率。

但是该方法对于一些复杂情况，不妨仍以图1的所示区域为例，由于在该区域内不存在完整的边长为2d ui 的栅格区域，该方法将直接忽略对整个区域的搜索，对于一些对区域覆盖率有特定要求的情况，该方法存在一定的局限性。

若按照本文选择的离散化和目标航路点提取方法，虽然能够灵活的满足复杂任务区域内不同覆盖率需求的搜索覆盖任务，但是这也可能造成在区域内局部目标航路点分布不图1复杂情况下栅格中心点坐标调整示意
Fig.1Schematic diagram of the grid center coordinate
adjustment under complex
conditions
均匀的问题，难于使用STC 算法进行求解。

根据UAV 区域覆盖搜索路径的要求，可将离散化任务空间内分布的众多航路点的遍历问题等效为一个TSP 问题进行求解。

TSP 问题是一类经典的易描述难处理的NP-hard 问题，可将其简单概括为：在给定的n 个城市间从任意一城市出发寻找一条完全遍历所有仅一次最短回路。

从对TSP 问题的描述中可以看出，根据TSP 得出的最短路径将能够较好地满足UAV 区域覆盖搜索路径的要求。

目前，有许多智能算法在求解较大规模的TSP 问题中都有着较好的适用性，其中较为经典的有：模拟退火算法[8]、蚁群算法[9]、差分进化算法[10]、克隆选择算法[11]、遗传算法[12~15]等。

对于本文所要解决的区域覆盖搜索路径问题，由于随着任务区域的扩大离散化的任务空间中目标航路点的数量急剧增加，为了保障全局搜索能力，本文选择基于全局搜索能力较强的遗传算法，并针对本文所要解决的问题将其进行必要的改进来进行算法实现。

2.1
编码及种群初始化
为提高交叉、变异效率，采用整数排列的编码方式进行编码。

对于一个包含n 个目标航路点的TSP 问题，首先按照1~n 的顺序对n 航路目标点进行编号，之后可将染色体设为
一个n 维行向量，其中的元素为整数1~n 的随机排列。

例如，
对于一个n =8的问题，
[8,2,5,6,3,1,4,7]则为一个合法的染色体。

之后只需要按照设定的种群大小NIND ，随机生成NIND 个染色体则可以组成一个初始的种群，即为所要求解
问题的一组初始解。

2.2
适应度函数设计
设一个满足整数排列编码要求的染色体为……
a =[a 1,a 2,⋯,a n ]，其中a 1~a n 为随机解a 中对应的城市编号，设d a i a j
为目标航路点a i 到a j 的距离，若用()X a i
,Y a i
、(
)
X a j
,Y a
j
表示a i 、a j 的坐标位置，则有
d a i a j
=
()X
a i
-X a j
2
+(
)
Y a i
-Y a
j
2
（1）
则染色体a 的路径总长度RouteLength 为
RouteLength =∑i =1
n d a i a j
+d a n a
1
（2）
由于要解决最短航路的生成问题，故适应度函数fitness 与RouteLength 负相关，目前常规的做法可令fitness=1/RouteLength 。

但是针对本文中的问题，目标航路点常呈现阵列型分布，覆盖路径中相距较远的点两两相连，不但会造成回路的大范围交叉，也容易造成非必要的穿过区域内避飞区的情况，这在后期修正产生可飞航迹时无疑会增大整体的航路代价。

为此，则需对适应度函数做出进一步的修正以减少
这种情况的发生。

在此，引入一个距离阈值d c 对适应度函数进行修改，以求减小具有较大跨度路径的解的适应度，以达到引导寻优过程选择相距较近点生成最优路径的目的。

可通过d c 重构两点间的距离d
′
a i a j
为
d ′a i a j
=λ()
d a i a j
-d c +d c
（3）
式中，
λ≥1为一用于放大两点间距离差异的常数。

则改进后的适应度函数fitness ′可表示为
fitness ′=1æèçö
ø
÷∑i =1n d ′a i a j
+d ′a n a 1
（4）
这样，在计算适应度函数fitness ′时可通过调节λ和d c
两个参数，相应地减小所有相距超过阈值距离d c 边的适应度
值（针对本文中的问题，由于目标航路点多数以d ui 为间距呈
阵列型分布，可选取d c =d ui 、λ=2，在不破坏整体适应度函数值的基础上，按比例减小远距离两点相连的适应度值）。

2.3
基于精英策略的遗传算子
1）选择操作。

为提高算法的收敛速度，避免当前种群中
的最佳染色体因为选择操作的随机性或交叉和变异操作的破坏作用而造成的遗失，在此借助De Jong 提出的精英选择
策略[16]。

设置一个代沟参数GGAP ∈(0,1)借助轮盘赌法从当代种群中选取GGAP ∙NIND 个体进入交叉、变异操作，对于每个染色体而言，其被选中的概率与其适应度大小成正比，若
令fitness ′
i 为第i 个染色体的适应度值，则其概率大小为p i
p i =fitness ′i
∑i
NIND
fitness
′
i
（5）
这样，经过交叉、变异操作后新产生的子代种群对比父代种群规模仍有（1-GGAP ）∙NIND 个染色体的差距，为了保持种群规模同时保留父代中的优秀个体，选择父代中适应度值最高的（1-GGAP ）∙NIND 个染色体插入子代得到新的种群。

2）交叉操作。

对于采用实数编码的染色体，在交叉操作
时会造成产生非法染色体的情况，可采取文献[17]中介绍的部分映射杂交的方法予以处理。

首先，随机产生2个介于
[1,n ]区间的整数r 1、r 2，对介于r 1~r 2区间内的2个染色体片段进行交叉。

例如，对于一个8位的染色体，在r 1=2，
r 2=6的区间进行交叉：
需要注意到交叉后在同一染色体内有重复编号，对于
TSP 问题其属于非法染色体，需要采取部分映射的方式对两个染色体交叉区域外的重复数字进行对换，其结果为
3）变异操作。

为避免产生非法染色体的情况，变异操作采用随机选取两位进行对换的方式。

即在[1,n ]内随机产生
2
图2
PEGA 算法流程Fig.2
Flow chart of PEGA
algorithm
个整数r 1、r 2，并对其所对应的染色体片段进行对换，产生一
个新的染色体。

4）进化逆转操作。

为改善算法的局部搜索能力并加快
收敛速度，引入文献[18]所提出的进化逆转操作的方法。

共
包含逆转和进化2个部分，逆转操作沿用Holland 提出的逆转
操作方法，即随机在[1,n ]内产生2个整数r 1、r 2，将要进行逆
转操作的一个染色体内介于r 1~r 2间的染色体片段进行逆序排列以生成新的染色体。

进化主要是指在经过逆转后需判断染色体的适应度函数，若适应度值有所提高才保留逆转操作，这样就使得逆转操作具有单方向行，以加快“精英”染色体的产生速度。

2.4
多种群并行算法结构
由于遗传算法是通过交叉概率P c 和变异概率P m 控制寻
优过程，
P c 、P m 取值较小时虽能增强其算法的局部寻优能力，但是会同时降低全局探测力度，极易导致过早收敛陷入
局部最小值；反之，P c 、P m 取值较大时虽能增强全局寻优力度，但是由于减小了局部搜索能力，其易于导致最优解不稳定。

为此，文献[15]采用了多种群并行计算的思想，引入多个种群并通过调节P c 、
P m 值的大小分别赋予不同子种群不同的使命（如可分别设置数个P c 、
P m 较大的子种群负责全局寻优，再设置数个P c 、P m 较小的子种群负责局部寻优），各子种
群各自寻优，之后通过信息交换将选取最优的子种群最优解做为全局最优解互通至各子种群，再进入下一代寻优。

这样就能够兼具全局和局部寻优能力俱佳的优点，而且还能够增强算法的并行性，便于搭建HLA 框架联合求解。

综上，本文在引入多种群并行遗传算法结构的基础上，通过加入精英策略提高算法的寻优效率，并针对所要解决的具体问题重新设计了算法的适应度函数，改进得到了并行精英遗传算法（PEGA ）的运算流程，如图2所示。

3实验仿真分析
设一架编号为U 1的UAV 地面探测范围为一边长为12
km 的正方形视窗，对坐标点（0,0）、（0,150）、（84,0）、（84,150）所围成的面积为12600km 2的矩形区域P 进行搜索覆盖。

区域内存在2个避飞区，编号为Y 1、Y 2，范围分别为点（20,70）、
（30,115）、（70,90）、（75,125）所围区域以及（10,35）、（35,20）、（60,40）、（55,65）、（15,65）所围区域。

首先，以UAV 的地面探测宽度d u 1=12km 为边长对任务区域P 1进行栅格化（为了简化计算对d u 1向下取整，精确至1km ）。

其次，筛选未被避飞区域（Y 1、Y 2）遮挡的栅格中心点为目标航路点（图中空心圆点），结果如图3所示。

最后，提取目标航路点并利用智能优化算法求解生成U 1
在任务区域P 内的搜索覆盖路径。

分别选取标准遗传算法（SGA ）、带精英策略的遗传算法（e-GA ）及本文中PEGA 算法进行仿真，并对算法的优化过程进行对比，相关参数设置及
图3目标航路点筛选结果Fig.3
Waypoint selection
result
算法名称SGA
e-GA PEGA 种群大小200200子群1：100子群2：100
进化代数600600600
选择比例0.90.90.60.9
交叉概率0.70.70.90.3
变异概率0.050.050.100.01
最优值1558.2557915.2535845.8234
表1
实验仿真参数及结果
Table 1
Simulation parameters and results 图4
3种算法优化曲线对比Fig.4
Comparison of the optimization curve of three
algorithms
图5SGA 算法路径输出结果Fig.5
Path results of SGA
algorithm
图6e-GA 算法路径输出结果Fig.6
Path results of e-GA
algorithm
图7PEGA 算法路径输出结果（未设置d c ）
Fig.7
Path results of PEGA algorithm (d c is unset )
输出的最优值如表1所示。

3种算法的优化曲线仿真结果如图4所示。

为方便对比距离阈值d c 对仿真结果的影响，设置参数d c =12、λ=2，采用相同的仿真参数设置再利用PEGA 算法对未设置d c 的适应度函数进行仿真，结合以上3次仿真结果
输出的巡航回路，如图5~图8所示。

需注意的是，以上规划的覆盖回路并非最终的可飞路
径，UAV 延此路径飞行的过程中还需要根据UAV 的机动性能约束（最小直飞距离、最小转弯半径等）以及局部避障情况
图8PEGA 算法路径输出结果（已设置d c ）Fig.8
Path results of PEGA algorithm (d c is
set)
（如图8中点20—16路径）进行具体的航迹规划对路径进行修正，由于不是本文主要研究内容，在此不做深入讨论。

4结论
通过仿真结果可以看出，提出的PEGA算法的收敛速度优于SGA和e-GA算法，并且得出解的质量较好。

此外，采用距离阈值d c对适应度函数进行改进后能够有效减少输出路径中远距离两点相连的结果，对于优化搜索路径效果明显。

仿真结果证明，PEGA算法对于求解大规模的TSP问题具有较强的优势。

由于UAV区域覆盖搜索任务过程中随着探测范围的缩减或任务区域面积的增加均会致使其航路目标点数目的大量增加，PEGA算法不但算法优越并且在算法机制上可采取分群并行式计算模式，便于利用多台计算机同步求解以便分担运算量，所以采用PEGA求解这一问题将具有更好的适应性。

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（责任编辑吴晓丽）
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