14.3实数(3) 学案 2022—2023学年冀教版数学八年级上册

14.3 实数（3）学案
学习目标
•理解有理数和无理数的概念
•掌握有理数的分类
•理解实数的概念并能够将实数分类
•学会在数轴上表示实数
课前导入
•这个学年我们已经学习了有理数的概念和分类，你能回顾一下有理数的含义吗？
•在数学上，我们学习了什么样的数称之为有理数？
新知讲解
有理数和无理数
•在数学上，我们把可以表示成两个整数之比的数称为有理数。

有理数包括正整数、负整数、零和分数这几种形式。

•无理数是指那些不能表示为有理数的数。

无理数是无限不循环小数，例如圆周率π和开不尽根号等。

有理数的分类
•有理数可以分为整数和分数两种形式。

•整数包括正整数、负整数和零。

•分数是指两个整数的比。

实数的概念和分类
•在数学中，所有有理数和无理数的集合称为实数。

•实数可以分为有限小数和无限不循环小数。

•有限小数是指小数部分有限位数的实数。

•无限不循环小数是指小数部分无限位数且不循环的实数。

深化练习
1.将以下数按照有理数和无理数进行分类：
–5
–-3/4
–2.7
–√5
–-1/2
2.将以下数按照整数、分数、有限小数和无限不循环小数进行分类：
–0
–-6
–1/3
–0.25
–1.414
拓展延伸
•如果你有一个数轴图，你能在上面表示实数吗？请尝试在纸上画出一个数轴，并标记出0、-1、0.5、1/3、√2等数。

总结
•通过本节课的学习，我们了解了有理数和无理数的概念，并学会了将有理数和无理数进行分类。

•我们还进一步学习了实数的概念，将实数分为有限小数和无限不循环小数两类。

•在深化练习中，我们通过具体的数进行分类，并加深了对实数分类的理解。

•最后，我们还进行了拓展延伸，学会在数轴上表示实数。

实数的概念和分类对于我们理解数的性质和运算有着重要的意义。

希望同学们通过本节课的学习，对实数有一个更加深入的理解，并能够灵活运用于解决实际问题。