甘肃省嘉峪关市四中2013-2014学年七年级上期中考试数学试题【新课标人教版】
2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)
新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟 分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（ ）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（ ）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（ ）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（ ）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（ ）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（ ）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2） 化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1） 下列数对是“积差等数对”的是 （填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2） 若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3） 若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1） 求m ，n 的值；（2） 情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为 个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒 个单位长度.（3） 在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1） 解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2） 原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1） 解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2） 原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1） 解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2） 当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2） 解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3） 原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1） 解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3） 存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5364 的平方根为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、03、70．4、(3)m m-5、±26、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、略4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
2024—2025学年人教版七年级数学上册期中考试试卷
七年级上册数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．将“1410000000”用科学记数法表示正确的是（）A．14.1×108B．1.41×109C．0.141×1010D．1.41×10102．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣（﹣3）2与﹣（2）3B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣27与（﹣2）73．下列表示数轴的方法正确的是（）A．B．C．D．4．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个5．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.016．下列说法正确的有（）A．是整式B．是单项式C．不是整式D．是多项式7．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|a|一定是负数8．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．﹣3C．7或﹣3D．不能确定9．如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、﹣m、﹣n从小到大排列正确的是（）A．﹣m＜﹣n＜0＜m＜n B．m＜n＜0＜﹣m＜﹣nC．﹣n＜﹣m＜0＜m＜n D．m＜n＜0＜﹣n＜﹣m 10．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．12．2024的倒数是．13．单项式的系数是14．若关于a，b的代数式﹣3a3b x与9a y b是同类项，则x y的值是15．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则＝．16．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是第II卷七年级上册数学期中模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 12345678910题号答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算（1）；（2）．18．先化简，再求值：a+2（5a﹣3b）﹣3（a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a、b、c的大小（用“＜”连接）；（2）化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．20．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．（1）守门员最后是否回到了球门线上？（2）守门员在这段时间内共跑了多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算）每月用水量单价不超过6立方米的部分2元/立方米超过6立方米但不超过10立方米的部分4元/立方米超过10立方米的部分8元/立方米（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费元．（2）若某户居民3月份用水a（6＜a＜10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？（3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x的代数式表示，并化成最简形式）22．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少a2，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少﹣2b，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．（1）用a，b分别表示x，y，z三个数；（2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和；（3）已知m，n为常数，且mx+2ny﹣3z﹣4的结果与a，b无关，求m，n的值．23．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，a2+2a＝3，则代数式2a2+4a+1＝2（a2+2a）+1＝2×3+1＝7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若a2﹣2a＝2，则2a2﹣4a＝；（2）已知a﹣b＝5，b﹣c＝3，求代数式（a﹣c）2+3a﹣3c的值；（3）当x＝﹣1，y＝2时，代数式ax2y﹣bxy2﹣1的值为5，则当x＝1，y＝﹣2时，求代数式ax2y﹣bxy2﹣1的值．24．两个边长分别为a和b的正方形按如图1放置，记未叠合部分（阴影）的面积为S1．在图1大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），记两个小正方形叠合部分（阴影）的面积S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2．（2）若a＝5，b＝3，求S1+S2的值．（3）若S1+S2＝64，求图3中阴影部分的面积S3．25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即P A+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
甘肃省嘉峪关市六中2013-2014学年七年级上学期生物期中试题 新(word版含答案)
甘肃省嘉峪关市六中2013-2014学年七年级生物上学期期中试题新人教版1.下列属于生物的是（）①草②煮熟的鱼③珊瑚④钟乳石⑤冬眠的蛇⑥恐龙化石⑦蘑菇⑧家鸽A.①⑤⑦⑧B.①③④⑧C.②③④⑥D.②⑤⑥⑧2.桃树的蒸腾作用是对陆地环境的一种适应，同时水分蒸发又可增加空气的湿度，这一事实说明的问题，下列表达最完整的是（）A.生物能够适应环境B.生物能够影响环境C.环境能够影响生物D.生物既能适应环境，又能影响环境3.对于一只生活在校园中的老鼠来说，它的生活环境是指（）A.校园中的人、植物和猫等动物B.阳光、空气、温度水分、房屋等非生物因素C.A与B的总和D. A与B的总和再加上校园中的其他老鼠4.2012年4月，科研人员在长白山拍摄到濒危动物野生东北豹的照片。
从生态系统的成分分析，野生东北豹属于（）A.生产者B.消费者C.分解者D.非生物的物质和能量5.下列属于生态系统的是（）A.森林中的所有竹子B.一片竹林C.竹林中的竹子D.竹林中的所有生物6.下列食物链中，正确的是A.草→兔子→狐狸B.草→羊→狼→真菌、细菌C.植物←昆虫←鸟D.阳光→植物→鼠→猫头鹰7.某生态系统中四种生物的数量关系如右图所示，假设这四种生物构成一条食物链，在一段时间内，如果甲的数量增加，最可能引起的变化是（A.乙和丙的数量增加B.丙和丁的数量减少C.乙、丙和丁数量减少D.乙和丁数量增加8.在制作玻片标本的过程中，盖玻片的一侧要先接触水滴再缓缓放下的原因是（）A.防止说溢出B.防止观察材料受损害C.防止出现气泡D.防止盖玻片受损9.以下显微镜目镜和物镜的组合观察细胞，视野中细胞最大和最多的组合是（）A.10X，10和10X，40B.10X，40和10X，10C.10X，30和10X，40D.10X，40和10X，3010.樱桃素有“开春第一果”之称，吃起来酸甜可口。
这些酸甜物质主要存在于樱桃细胞的（）A.细胞壁B.细胞质C.液泡D.叶绿体11.第十届全国人民代表大会第四次会议上指出“要进一步推进西部大开发”。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
人教版七年级上册数学期中试卷及答案
精品word 完整版-行业资料分享人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算结果为1-的是（ ）A ．()()23-++B ．()()12+--C ．2014 (1)-D ．()() 33-÷+2．在π-，2-，3.14，227，2π，0.1414中，有理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 3．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为71.8210⨯千瓦，把它写成原数是（ ） A ．182000千瓦B ．182000000千瓦C ．18200000千瓦D ．1820000千瓦4．下面说法中不正确的是（ ）A ．一个数与它的倒数之积是1B ．一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1C ．两个数的商为1-，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数5．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简a b c b +--的结果（ ）A ．a+cB ．c-aC ．-c-aD ．a+2b-c 6．a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数是它本身，则22d a b c ++的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-1或17．下列说法正确的是（ ）A ．单项式是整式，整式也是单项式B ．52与5x 是同类项C ．单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 D ．12x+是一次二项式 8．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 9．下列说法正确的是（ ）A ．x 的指数是0B ．2ab -的系数是2-C ．1-是一次单项式D ．x 的系数是010．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米B ．5.5×107千米C ．55×106千米D ．0.55×108千米二、填空题11．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________．12．把多项式332232a b a b ab -++按a 的降幂排列为________．13．-0.000031用科学记数法表示为：__________________________14．在数轴上，到表示2-的点有5个单位的点所对应的数是________．精品word 完整版-行业资料分享15．若24n a b 与38m a b -是同类项，则m =________、n =________．16．计算1111111111111122345234523456⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++------++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是________． 17．一组数据为：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ．18．若代数式3453n a b -与()6116m a b -+--是同类项，则25m mn -=________．19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则21()3a b cd +-=________． 20．已知325A x x =-，2116B x x =-+，则A B -=________．三、解答题21．化简：（1）()()5273410x y x y ---（2）()112331n n n n x xx x ++-+---+22．已知多项式A ，B ，其中221A x x =-+，小马在计算A B +时，由于粗心把A B +看成了A B -，求得结果为24x x -，请你帮助小马算出A B +的正确结果．23．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求2324a b m cd m m++--的值．24．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：6-，12+，10-，5+，3-，10+，8-． ()1通过计算说明蜗牛是否回到起点O ．()2蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？()3在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？25．将下列各数填在相应的集合里．3.8-，10-，4.3，207--，0，35⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.3，10.01001000100001… 整数集合：{}...； 分数集合：{}...， 正有理数集合：{}...， 负有理数集合：{}...．26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a ＜0时，|a|=﹣a ．用这种方法解决下列问题：(1)当a=5时，求a a的值．精品word完整版-行业资料分享(2)当a=﹣2时，求aa的值．(3)若有理数a不等于零，求aa的值．(4)若有理数a、b均不等于零，试求aa+bb的值．27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）()1求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？()2在第几次纪录时距A地最远？()3若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的加减法和有理数的乘方对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A.(−2)+(+3)=1，故本选项错误；B.(+1)−(−2)=1+2=3，故本选项错误；C.2014 (1) =1，故本选项错误；D.(−3)÷(+3)=−1，故本选项正确．故选:D.【点睛】考查有理数的乘方，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，比较基础.精品word完整版-行业资料分享2．C【解析】【分析】利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【详解】有理数有：−2，3.14，227，0.1414共4个.故选C.【点睛】考查有理数的定义，掌握正数与分数统称为有理数是解题的关键.3．C【解析】【分析】把数据1.82×107写成原数，就是把1.82的小数点向右移动7位．【详解】把数据1.82×107中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18 200 000．故选C．【点睛】用科学记数法a×10n表示的数还原成原数时，n是几，小数点就向后移几位．4．B【解析】【分析】A、利用倒数的定义判断即可；B、立方等于本身的数有-1，1，0三个；C、利用相反数定义判断即可；D、利用倒数定义判断即可．【详解】A. 一个数与它的倒数之积是1，正确；B. 一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1，−1，错误；C. 两个数的商为−1，这两个数互为相反数，正确；D. 两个数的积为1，这两个数互为倒数，正确，故选B【点睛】考查有理数的乘方，倒数，有理数的乘法，有理数的除法，比较基础.难度不大.5．C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】通过数轴得到a<0，b<0，c >0，|a|<|c|<|b|，∴a+b<0，c−b>0∴|a+b|−|c−b|=-a-b−c+b =-a-c，故选C.【点睛】考查绝对值的化简，根据数轴得出各个字母的取值范围是解题的关键.精品word完整版-行业资料分享6．D【解析】【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为-1，得出a+b，c与d的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，c=−1，d=1或−1，当d=1时,原式=2(a+b)+dc=−1；当d=−1时,原式=2(a+b)+dc=1.故选D.【点睛】考查相反数，倒数的定义，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 7．C【解析】【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【详解】A.整式包括单项式和多项式，故A不正确；B.字母部分不相同,故52与5x不是同类项，故B不正确；C.正确.D1.x不是单项式，故D不正确；故选:C【点睛】考查同类项，整式，单项式，多项式的定义，比较基础，难度不大. 8．B【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可.【详解】()211-=，()311-=-，211-=-，11-=，111-=-， (1)1--=，∴等于1的数一共有4个故选：B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键. 9．B【解析】试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数.精品word 完整版-行业资料分享A. x 的指数是1，C.－1是0次单项式，D.x 的系数是1，故错误；B.－2ab 的系数是－2，本选项正确.考点：单项式的系数和次数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成.10．B【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×107．故选B ．11．7【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4=7，故答案为7．12．322332a a b ab b ++-【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】把多项式332232a b a b ab -++按a 的降幂排列为322332a a b ab b ++-故答案为322332a a b ab b ++-.【点睛】考查降幂排列，按照多项式降幂排列的定义排列进行计算即可.13．53.110--⨯【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】-0.000031用科学记数法表示为53.110--⨯.故答案为53.110--⨯.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.14．3，7-【解析】【分析】分该点在-2的左边和该点在-2的右边两种情况进行讨论即可.【详解】当该点在-2的左边时，则为-2-5=-7；当该点在-2的右边时，则为-2+5=3．所以到表示-2的点有5个单位的点所对应的数是3或-7．故答案为3，7-【点睛】精品word 完整版-行业资料分享把一个点向左平移的时候，用减法，当一个点向右平移的时候，用加法.15．2 3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解．【详解】24n a b 与38m a b -是同类项，则m =2，n =3.故答案为：2，3.【点睛】考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.16．43- 【解析】【分析】 设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ，把原式化为()1126a a a ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭， 进一步计算得出答案即可． 【详解】 设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ， 原式=()1141212.633a a a a a a ⎛⎫---+=-+--=- ⎪⎝⎭ 故答案为4.3-【点睛】 考查换元法求式子的值，设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ，把原式化为()1126a a a ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，是解题的关键. 17．()n 1n 2x --．【解析】 寻找规律：（1）单项式的系数为1，－2，3，－4···，即n 为奇数时，系数为正数，n 为偶数时，系数为负数，系数的绝对值为n 12-，即系数为()n 12--； （2）单项式的指数为n ．∴第n 个数据应为()n 1n 2x --．18．-6【解析】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【详解】∵3453n a b -与()6116m a b -+--是同类项，∴6−(m +1)=3，4−5n =−1，∴m =2，n =1，∴25m mn -=−6，故答案为−6.【点睛】考查同类项的定义，根据同类项的定义列出关于m 和n 的二元一次方程组是解题的关键.精品word 完整版-行业资料分享19．13-【解析】【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，cd=1，再代入求出即可．【详解】∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴a +b =0，cd =1， ∴21()3a b cd +- 21101.33=-⨯=- 故答案为1.3-【点睛】考查代数式求值，根据相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1是解题的关键.20．326116x x x -+-【解析】【分析】先得到A-B=（x 3-5x 2）-（x 2-11x+6），然后去括号，最后合并同类项即可．【详解】∵325A x x =-，2116B x x =-+， ∴A −B =(325x x -)−(2 116x x -+),=32 5x x -−2116,x x +-326116x x x =-+-，故答案为:326116x x x -+-.【点睛】考查整式的加减运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21．(1) 25x y --；(2)1 546n n x x +-+-．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：()1原式1035123025x y x y x y =--+=--.()2原式11123333546n n n n n n x x x x x x +++=-+--+-=-+-．【点睛】考查整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.22．22x +．【解析】【分析】根据题意可求出多项式B ，然后代入A+B 即可求出答案．【详解】解：由题意可知：24A B x x -=-，∴()()222421421B A x x x x x x x =--=-+--=+，精品word 完整版-行业资料分享∴2221212A B x x x x +=-+++=+．【点睛】考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.23．0或4．【解析】【分析】由题意a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入2324a b m cd m m++--从而求解． 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，∴0a b +=，1cd =，1m =±，∴原式0131222m m =+-⨯-=--，∴①当1m =时，原式4=-；②当1m =-时，原式0=． 故2324a b m cd m m++--的值是0或4． 【点睛】考查有理数的混合运算，根据相反数，绝对值，倒数的定义得出0a b +=，1cd =，1m =±是解题的关键.24．蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O ；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．25．见解析【解析】【分析】先对于第四个，第六个式子化简，利用各自的定义判断，即可得到正确结果．【详解】202033,,7755⎛⎫--=--= ⎪⎝⎭ 整数集合：.{}10,0...-； 分数集合：2033.8,4.3,,,0.3,75⎧⎫⎛⎫-----⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭；精品word 完整版-行业资料分享 正有理数集合：34.3,,0.3...5⎧⎫⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭； 负有理数集合：203.8,10,...7⎧⎫----⎨⎬⎩⎭． 【点睛】考查有理数的分类，掌握整数，分数，正有理数以及负有理数的相关定义是解题的关键.26．（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0【解析】【分析】（1）直接将a=5代入求出答案；（2）直接将a=-2代入求出答案；（3）分别利用a>0或a<0分析得出答案；（4）分别利用当a ，b 是同正数或当a ，b 是同负数或当a ，b 是异号分析得出答案．【详解】解：()1当5a =时，1aa =；()2当2a =-时，1a a =-；()3若有理数a 不等于零，当0a >时，1aa =，当0a <时，1a a =-；()4若有理数a 、b 均不等于零，当a ，b 是同正数，2b a a b +=， 当a ，b 是同负数，2b a a b +=-，当a ，b 是异号，0b a a b+=． 【点睛】考查绝对值的化简，掌握绝对值的化简方法是解题的关键，注意分类讨论思想在解题中的应用. 27．（1）检修小组在A 地的西方，距离A 地1千米；（2）第五次纪录时距A 地最远；（3）检修结束后再回到A 地共耗油8.6升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次的记录，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【详解】(1)−4+7+(−9)+8+6+(−5)+(−4)=−1，答：检修小组在A 地的西方，距离A 地1千米；() 2第一次句A 地44-=，第二次距A 地473-+=，第三次距A 第()396+-=-，第四次距A 地682-+=，第五次距A 地268+=，第六次距A 地853-=，第七次距A 地341-=-， 答：第五次纪录时距A 地最远；（3）()0.24798654⨯-++-+++-+- 0.243=⨯，8.6=升，答：检修结束后再回到A 地共耗油8.6升．【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总精品word完整版-行业资料分享耗油量.。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案四
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列数中，﹣4的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．在﹣2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，﹣（﹣1）中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+（4﹣x）＝0B．x+1＝0C．x+y＝1D．+x＝04．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．下列方程的变形中，正确的是（）A．由﹣2x＝9，得x＝﹣B．由x＝0，得x＝3C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7D．由3＝x﹣2，得x＝3+27．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．c＜a＜b B．a﹣c＞0C．bc＜0D．a+b＞0（多选）8．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则a+c＝b+cC．若a＝b，则D．若a2＝b2，则a＝b9．按照如图所示的计算程序，若x＝3，则输出的结果是（）A．1B．9C．﹣71D．﹣8110．观察后面一组单项式：1，﹣4a，7a2，﹣10a3，…，根据你发现的规律，则第2022个单项式是（）A．﹣6061a2021B．﹣6061a2022C．﹣6064a2021D．﹣6064a2022二、填空题。
（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．2022年某省人口数超过105000000，将这个数用科学记数法表示为．12．若|b﹣2|+（a+3）2＝0，则（a+b）2022的值为．13．小于3而大于﹣2的整数的和为．14．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为．15．数轴上表示数2m和m+2的点到原点的距离相等，则m的值为．16．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为（用含a的整式表示）三、解答题。
甘肃省嘉峪关市四中-新城中学2014届九年级上期末联考数学试题【新课标人教版】
2013-2014学年度第一学期期末考试四中—新城中学联考试卷第 1 页 共 3 页姓名： 班级： 考号： -------------------------------------------------------------------------------------密--封--线--内--不--得--答--题-------------------------------------------------------------------2013-2014学年度第一学期期末考试 四中—新城中学联考 年级 试卷第8题OBDAC一、选择题（每小题3分，共30分）. 1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是………………………（ ）2.下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．买一张电影票，座位号一定是偶数. B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上. C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形.D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大.3. 下列根式中，不是．．最简二次根式的是……………………………………………………………（ ） A ．7 BC ．21D4．已知点M 点的坐标为（-a,b ）,那么点M 关于原点对称的点的坐标是…………………………（ ） A.(a,b) B. (a,-b) C. (-a,-b) D. (-a,b)5.如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．. 1<k B ． 0≠k C ．1<k 且0≠k D ． 1>k6.三角形的外心具有的性质是………………………………………………………………………（ ) A .到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等 C. 外心在三角形外 D. 外心在三角形内7.半径为6cm 和4cm 的两圆相切，则它们的圆心距为………………………………………………（ ） A.2cm B. 5cm C .2cm 或5cm D.2cm 或10cm8.如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠= （ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°210.小明从右边的二次函数2y ax bx c =++图象中，观察得出了下面的五条信息：①0a <，②0c =，③函数的最小值为3-，④当0x <时，0y >，⑤当1202x x <<<时，12y y >（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（ ） Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5二、填空（每题4分，共32分。
七年级上学期数学期中模拟卷02、答案和解析(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么−20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy −是同类项，那么()2023a b +=（ ）A ．1B ．1−C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538−++=−；②()326−−=；③512663 ++−= ；④1393 −÷−= ．其中，正确的有（ ）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b −>7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b −−的和仍是单项式，则x y +的值是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）．A ．ab + a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac + a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（ ） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy −的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1−，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去括号：()23x y −+= ．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n += ．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+−−※，例如1212122=1=×+−−※．计算()324 −=※※ ． 14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++−的值为 ． 15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)(5)(8)6(4)−−−+−+；(2)()235448 −×−+− ；(3)2(2)3(2)a b a b −−−； (4)�16−314+23�×(−42)．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab −+−+； (2)()()22342223a b a b −−−+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝ ，b ＝ ．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来． 19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一 二 三 四 五 六 日增减（单位：个）5+2−5− 15+ 10− 16+ 9−(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +−−++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c −+−的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +−−−−．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB −的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =−．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F −=−−=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=×=． 也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②， ①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=×+=，即()100110050502S×+=．解决问题：(1)()13F −=， ；()23?F −=， ；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y −的值； (3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a −+=−时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBBCCACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．62x y −− 12．313．7−14．7−15．16 3n+1三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）【详解】（1）解：(5)(8)6(4)−−−+−+5864=−++−5=；（2分）（2）解：()235448 −×−+−351648 ×−+−35161648 =×−+×−()1210=−+− 22=−（4分）（3）解：2(2)3(2)a b a b −−−2463a b a b =−−+4a b =−−．（6分）（4）解：�16−314+23�×(−42)()()()1324242426143=×−−×−+×− ()()()7928=---+-()()7928=-++-26=−（8分）17．（6分）【详解】（1）解：原式2222432a b ab a b ab −−+22(23)(41)a b ab +−=−223a b ab −=；（3分） （2）解：原式221246=6a b a b +−−2=(66)124a b −++（）21612a b =−．（6分） 18．（8分）【详解】（1）∵数a 在数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a ＝2，b ＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3；（3分） （2）大于﹣52的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分） （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b ＝3，﹣52＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b ．（8分） 19．（9分）【详解】（1）周一的产量为：3005305+=个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为()30016316++=（个）， 星期五产量最低为30010290−=（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629125−=（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()300752515101692100102110 ×+++−+−+++−+++−=+=（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()51516502510980++×−+++×36502680=×−×280=−（元）， 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060*********×−=（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（9分） 20．（10分）【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a π=+×22142a a π +2m ；（3分） （2）窗框的总长123842a a a a π=×+++15a a π=+(15)(m)a π=+；（6分）（3）21425(15)202a a ππ +×++× 214125(15)1202ππ +××++×× 25100(20300)2ππ+++654002π+（元）．（9分） ∴制作这种窗户需要的费用是654002π+元．（10分） 21．（10分）【详解】（1）解：由数轴可得0b a c >>>， 则302020a b c a c b +>−<+>，，，∴322a b c a c b +−−++()322a b a c c b +−−++322a b a c c b +−+++32a b c =++．（3分） （2）解：∵a ，c 两数的倒数是他们自身，且0a >，0b <， ∴1a =，1c =−，（4分） ∴11x a x c x x −+−=−++，∵11x x −++表示在数轴上点到表示1和1−两个点的距离之和，（6分） ∴当11x −≤≤时，11x x −++的值最小，（8分） ∴x a x c −+−的最小值为()11112−−=+=．（10分） 22．（12分）【详解】（1）解：∵0bc >， ∴b 、c 同号，∵0b c +>，∴00b c >>，， ∵||1||5b c ==，，∴15b c ==，，∵a 是最大的负整数， ∴1a =−，故答案为：1−；1；5；（3分）（2）解：当11x −<<时，101050x x x +>−<−<，，，∴13125x x x +−−−−()()13125x x x =+−−−−133102x x x =+−+−+612x =−；（6分）（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t 秒时，点A 对应的数为1t −−，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +， ∴()()552134BC t t t =+−+=+，()()21132AB t t t +−−−+，（8分）∴()()34322BC AB t t −=+−+=，即BC AB −值的不随着时间t 的变化而改变．（12分） 23．（12分）【详解】（1）解：()13132F −=−+=，；()()23235F −=−−=，； 故答案为：2，5；（2分） （2）∵20x y +=,且 ,x y > ∴10,10x y ><,∴()()6,10,F x F y −()610x y =+−−4x y =+−204=−16=， 故()()6,10,F x F y −的值为16；（5分）（3）∵aa 为正数,220,0,0a a a ∴>>−<，∴1−aa ²<1， ∴FF (−aa ²+1,1)=−aa ²+1+1=−2， ²4,a ∴=则2a =(负值舍去)，∴99299101a +=+=（8分） ∴()()()1,992,99199,99F a F a F a ++++…++()()()()()1,1012,101101,101102,101199,101F F F F F ++++++ ()()()()()11012101101101102101199101=++++…+++−+…+− ()()1011011231011298=×++++…++++…+()()11011011989810110122+×+×=×++（10分）101101101519949=×+×+×1011529949=×+×153524851+20203=．（12分）2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02答案解析（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
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四中13--14学年度第一学期期中考试
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姓名： 班级： 考号： -------------------------------------------------------------------------------------密--封--线--内--不--得--答--题-------------------------------------------------------------------
四中13--14学年度第一学期期中考试
年级 试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ） A ．1 cm ，2 cm ，4 cm B ．8 cm ，6 cm ，4 cm C ．12 cm ，5 cm ，6 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm
2．下列图案是轴对称图形的有 （ ）
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（4）
D.（2）（3）
3．图中三角形的个数是
（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11
4．下列图形中有稳定性的是 （
）
A
．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形
5．正多边形的一个内角等于135º，则该正多边形的边数是 （ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11
6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4㎝，则斜边的长为 （ ）
A. 2 ㎝
B. 4 ㎝
C. 6 ㎝
D. 8㎝
7．下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是 ( )
A.斜边和一直角边对应相等
B.两条直角边对应相等
C.一对锐角和斜边对应相等
D. 三个角对应相等
8．在△ABC 中,∠A ＝12∠B ＝1
3
∠C,则此三角形是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
9．三角形中，到三边距离相等的点是 （ ）
A ．三条高线的交点
B ．三条中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三边垂直平分线的交点
10．六边形的对角线的条数是 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上． 11．一个多边形每个外角都是30°，这个多边形的边数是 ________． 12．已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 _______． 13．将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=54°，则∠1=___________________．
14．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：______________________，就能
使△ACB≌△BDA .（填一个即可）
15．三角形的重心是三角形的三条___________________________的交点．
16．已知a ＝2 ，b ＝5 是△ABC 的两边，则第三边c 的取值范围是
______________________．
17．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 18．已知一个等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则这个三角形的周长是
___________________． 三、解答题（一）：本大题共5小题,共38分．解答时,应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤．
19．(7分)如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，
求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB
两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）
20．(7分)如图，AB ∥CD ，∠D ＝65°，∠B ＝36°，求∠E 的度数．
八数学
第3题
D C B A 第14题 第13题
A
O B
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21．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，A （－1，5）， B （－1，0），C （－4，3）． (1)ABC △的面积是____________； (2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；
(3) 写出点A 1 ，B 1 ， C 1的坐标．
22．(8分) 已知：如图△ABC 中，AB=AC, ∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm ，求BC 的长．
23．（8分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝DC ，AB ＝DE ，BC ＝EF ． 求证：△ABC ≌△DEF ．
四、解答题(二)：本大题共5小题,共50分．解答时,应写出必要的文字说明、证
证 明过程或演算步骤． 24．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，AD 为中线，AD=AE ，E 在AC 上，求∠EDC 的 度数．
25．（10分） 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，
△ABC 面积是282
cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 26．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF. 求证：AD ⊥BC ．
B C
D F A
E C D
B A E C
B A F D
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27．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB
于点E ． （1）求证：△ABD 是等腰三角形； （2）若∠A=40°，求∠DBC 的度数；
（3）若AE=6，△CBD 的周长为20，求△ABC 的周长．
28．(12分) 如图（1），Rt ABC △中，90ACB = ∠，CD AB ⊥，垂足为D ，AF 平分CAB ∠，
交CD 于点E ，交CB 于点F ． （1）求证：CE CF =； （2）将图（1）中的ADE △沿AB 向右平移到A D E '''△的位置，使点E '落在BC 边上，
其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE '与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．
图 1
E'
D'
A'
图2
N
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