2023年青海省海东市中考二模数学试题

2023年青海省海东市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．D．
A．4 B．5 C．6 D．7
7．在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（）m
A．1 B．2 C．1或7 D．2或6
8．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L，在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．分解因式：22
+=______．
x y xy
10．第七次全国人口普查结果显示，全国人口总数约为141178万人，数据141178用科学记数法表示为____．
11．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革．某同学在上学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的中位数为___________．
16．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是_____．
3x
的取值范围．
20．如图，四边形ABCD 为菱形，点E 在AC 的延长线上，ACD ABE ∠=∠．
(1)求证：ABC AEB V V ∽；
(2)当6,4AB AC ==时，求AE 的长．
21．如图，一艘军舰从A 处以每小时54海里的速度向东北方向（北偏东45）航行，在A 处观测灯塔C 在北偏东80°的方向，军舰航行20分钟后到达B 处，这时灯塔C 恰好在军舰的正东方向，已知距离此灯塔40海里以外的海区为航行安全区域，这艘军舰是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：sin800.9≈，tan80 5.7=o ，sin350.6≈o ，tan350.7=o ）
22．中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.
请解答下列问题：
(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用(只写判断结果，不必写理由).
(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可).
(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A ，B ，C ，D 的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张
(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率.
23．如图，AC 是⊙O 的一条直径，AP 是⊙O 的切线．作BM=AB 并与AP 交于点M ，延长MB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ，连接AD ．
（1）求证：AB=BE ；
（2）若⊙O 的半径R=5，AB=6，求AD 的长.
24．阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地．若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数， 记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
log ()log log (0,1,0,0)a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：
设log ,log a a M m N n ==，则,n m M a N a ==．
m n m n M N a a a +∴⋅=⋅=．由对数的定义得log ()a m n M N +=⋅
又log log a a m n M N +=+Q。