北师大版2018-2019学年六年级上学期数学期末测试试卷含解析

北师大版2018-2019学年六年级上学期数学期末测试试卷
一、填空题
1．有4根半径都是5厘米的钢管，要用铁丝捆起来。

如果捆一圈，那么至少要用（______）厘米长的铁丝。

（接头处忽略不计）
【答案】71.4
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4条直径的长度，从而可以求出铁丝的长度。

【详解】3.14×5×2＋5×2×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 故答案为：71.4 【点睛】
解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。

2．在（ ）里填上“>”“<”或“=”。

4879÷（______）47
556÷（______）15
56⨯ 79810⨯（______）910
135128⨯（______）135128÷ 【答案】＞ ＝ ＜ ＜
【分析】一个数a 乘比1小的数，积小于a ；一个数a 乘比1大的数，积大于a 。

一个数a 除以比1小的数（0除外），商大于a ；一个数a 除以比1大的数，商小于a 。

据此解答。

【详解】（1）因为
89＜1，所以4879÷＞4
7
； （2）因为
556÷＝5165
⨯，所以556÷＝15
56⨯； （3）因为
78＜1，所以79810⨯＜910
； （4）因为135128÷＝138125⨯，58＜85，即135128⨯＜138125⨯，所以135128⨯＜135128
÷。

【点睛】
此题不用计算，仔细观察数据特点即可判断大小。

3．我会填
图形长宽周长面积
21分米14分米____________ ____________
长方形
18米__________ 60米____________
边长33厘米____________ ____________
正方形
边长____________分米48分米____________
【答案】70分米294平方分米12米216平方米132厘米1089平方厘米12 144平方分米
【详解】
图形长宽周长面积
21分米14分米70分米294平方分米
长方形
18米_12米_ 60米216平方米
边长33厘米_ 132厘米_ 1089平方厘米
正方形
边长_ 12_分米48分米144平方分米
4．【答案】5．如下图，涂色部分是一个长方体的展开图（方格是边长1厘米的正方形）。

这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

【答案】64 32
【分析】图示中给出的是长方体的展开图，既可以通过数出所占小方格个数来得出长方体的表面积；也可以观察展开图，设想其围成长方体的样子，根据长、宽、高定义确定长、宽、高的数值。

再利用这些数据求其表面积。

第2个空，用确定的长、宽、高来求其体积。

【详解】可以观察得到，这是一个长4、宽4、高2的长方体展开图。

表面积＝（4×4＋4×2＋2×4）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝64（平方厘米）
体积＝4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
【点睛】
本题关键是从长方体的展开图中提取得到其长、宽、高，可以把折痕处看做两个面相接的地方，从而确定每一个面的长与宽，最后确定长方体的长宽高。

6．一根钢管长12米，第一次截去全长的1
3
，第二次截去
1
4
米，还剩下（______）米。

【答案】7.75
【详解】略
7．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，那么圆柱的底面积是（________）平方厘米．
【答案】9.1
【解析】28.26×1
3
＝9.1（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.1平方厘米．
故答案为9.1．
8．如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．
（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．
（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程．
（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费．
【答案】东北40°15 29.1
【详解】（1）王叔叔家在文化馆东偏北40°的方向上．
（2）（2.2+3.8）÷
＝1÷
＝1500000（cm ） 1500000cm ＝15km
答：王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程． （3）1.8×（15﹣3）+8 ＝1.8×12+8 ＝21.1+8 ＝29.1（元）
答：王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.1元出租车费． 故答案为东，北40°，15，29.1．
9．【答案】10．两人同读一本书，第一天苗苗读了全书的1
5
，展展还剩下85%没读，这一天（________）读的多。

【答案】苗苗
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，展展还剩下85%没读，那么展展就读了全书的1－85%＝15%，比较苗苗与展展读的分率即可求解。

【详解】1－85%＝15%；
1
5
＞15%，所以苗苗读的多。

【点睛】
本题的单位“1”相同，只要求出展展读的分率，比较即可求解。

11．0.8＝（ ）∶（ ）＝()
40
＝（ ）÷40＝（ ）%
【答案】4；5；50；32；80
【分析】从0.8入手，0.8化成分数是
45 ，根据分数与比的关系，45＝4∶5；根据分数的基本性质45
＝41040=51050⨯⨯ ；根据分数与除法的关系，4
5
＝4÷5＝（4×8）÷（5×8）＝32÷40； 根据小数与百分数的互化0.8＝80%，据此填空。

【详解】0.8＝4∶5＝40
50
＝32÷40＝80% 【点睛】
掌握分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数。

把小数化成百分数，小数点右移两位并加上百分号。

12．200千克：0.45吨化成最简单的整数比是（______），比值是（______）。

【答案】4∶9
4
9
【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】200千克∶0.45吨
＝200千克∶450千克
＝4∶9
＝4 9
【点睛】
本题考查比的化简与求值，解答本题的关键是掌握比的性质。

二、判断题
13．周长相等的长方形，面积一定相等。

（________）
【答案】×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。

根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。

【详解】根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。

故答案为：×。

【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。

14．分子比分母小的分数都是最简分数．（_______）
【答案】×
【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误.
故答案为错误.
15．最简分数的分子和分母没有公因数。

（____）
【答案】×
【分析】最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。

【详解】最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。

故答案为：错误
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义，理解最简分数的意义是解题的关键。

16．把50g盐放入200g水中，盐占盐水的1
5。

（________）
【答案】√
【分析】根据题意可知，盐水的质量为200＋50＝250（克），用盐的质量除以盐水的质量即可。

【详解】50÷（200＋50）＝50÷250
＝1
5
；
故答案为：√。

【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；解答本题时，一定要找准盐水的质量。

17．一个最简分数，分子与分母的乘积是20，这个最简分数只有一个。

（________）
【答案】╳
【解析】略
三、选择题
18．修路队5月份修的路比4月份多36%，5月份修的路相当于4月份的（）。

A．36% B．64% C．136% D．164%
【答案】C
【分析】把4月份修路看成单位“1”，不妨设4月份修路100份，则5月份修路100×（1＋36%）份，再根据百分数的意义即可解答。

【详解】设4月份修路为100份；
则5月份修路：
100×（1＋36%）
＝100×136%
＝136（份）
136÷100
＝1.36
＝136%
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了百分数的意义。

解答此类问题可以通过赋值的方法来分析解决。

19．在除法算式m÷n=a……b中（n≠0），下面式子正确的是（）
A．a>n B．n>a C．n>b
【答案】C
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
【详解】根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n>b；
故选C．
20．下面的式子中（）是方程。

A．0.8x+2＞5 B．4x-3 C．1.2x-1=1
4
D．1-
1
4
=
1
4
×3
【答案】C
【分析】还有未知数的等式，叫做方程。

【详解】A．0.8x＋2＞5，这是不等式，不是方程；B. 4x－3，这只是算式，不是等式，不是方程； C.
1.2x－1＝1
4
，是含有未知数的等式，是方程； D. 1－
1
4
＝
1
4
×3，虽然是等式，没有未知数，不是方
程。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了方程的意义，先看是不是等式，再看有没有未知数。

21．一个长方体盒子，从里面量，长6分米，宽5分米，高4分米。

如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装（）块。

A．6 B．10 C．12 D．15
【答案】C
【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（块），以宽为边，最多能装5÷2＝2（块）……1分米，以高为边，最多能装4÷2＝2（块），再利用长方体的体积公式即可计算。

【详解】6÷2＝3（块），
5÷2＝2（块）……1分米，
4÷2＝2（块），
所以最多能装：3×2×2＝12（块），
故答案为：C
【点睛】
此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数。

22．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（）
A．6：7 B．7：6 C．6：13、
【答案】B
【解析】1+1＝7（分钟），
（1÷1）：（1÷7）
＝：
＝7：1；
答：甲与乙的速度比是7：1．
故选：B ． 四、口算和估算 23．直接写出得数．
0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝ 2.5×0.7×0.4＝
18×5÷1
8
×5＝ 【答案】0.04 1001 25 0.7 25 【详解】略 五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算要简算．
47-25＋35
14＋56-58 135-37-4
7
511＋734＋611 5.6×13
＋5.6÷11
2 623-1021＋
1723- 1121 【答案】
2735 1124 8
5
1734 5.6 0
【解析】
47-25＋35 14＋56-58 135-37-4
7
=47+（35-25） =624+2024-1524 =135-（37+47） =47+15=2735 =1124 =135-1 511＋734＋611 5.6×13＋5.6÷112 623-1021＋
1723- 11
21
=（511+611）+734 =5.6×（13+23） =（623+1723）-（1021+1121）
=1+734 =5.6×1 =1-1
=1734
=5.6 =0 本题主要考查利用运算律进行简便运算，难度系数-易． 六、解方程或比例 25．解方程。

711
153
n n += 85%x －15%x ＝35 m －0.8m ＝0.8 【答案】5
2n =；x ＝50；m ＝4
【分析】715n ＋n ＝113，等式左边可以合并，然后两边同时除以（7
15
＋1）即可；
85%x －15%x ＝35，等式左边可以合并，然后两边同时除以（85%－15%）即可； m －0.8m ＝0.8，等式左边可以合并，然后两边同时除以（1－0.8）即可。

【详解】
715n ＋n ＝113
解：（
7
15
＋1）n＝
11
3
22
15
n＝
11
3
n＝
11
3
÷
22
15
n＝
5
2 85%x－15%x＝35
解：（85%－15%）x＝35
70%x＝35
x＝35÷70%
x＝50
m－0.8m＝0.8
解：（1－0.8）m＝0.8
0.2m＝0.8
m＝0.8÷0.2
m＝4
七、作图题
26．化简比。

32:4882
:
93
5:2.5
【答案】2∶3；4∶3；2∶1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化简成最简比。

【详解】32∶48
＝（32÷16）∶（48÷16）
＝2∶3
82
:
93
＝83 92
＝4 3
＝4∶3
5∶2.5
＝（5÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝2∶1
八、解答题
27．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

（括号里填A、B、C或D。

）
【答案】（1）50.24厘米
（2）B
【分析】（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是2cm ，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的
1
3
，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点M 第10次与大圆接触时，点M 更接近大圆上的点B。

【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

28．丽丽商店以120元的价格卖出两套不同的服装，老板一算结果一套赚了1
5
，一套亏本
1
5。

请你算出老
板是亏了还是赚了？【答案】亏钱了
【解析】第一套的进价：120÷（1+1
5
）=100（元）
第二套进价：120÷（1-1
5
）=150（元）
两套的进价：100+150=250（元）两套的卖价：120×2=140（元）240元＜250元
所以老板亏钱了。

29．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米．求铝锤的高是多少厘米？
【答案】6厘米
【解析】根据圆锥形铝锤的底面半径先算出圆锥形铝锤底面积，杯中下降的5毫米水的体积就是圆锥形铝锤的体积，铝锤的体积的体积乘以3再除以铝锤的底面积即可算出圆锥形铝锤的高，据此即可得到答案．【详解】（3.14×1020.5）×3（3.14×52）=6厘米
答：铝锤的高是6厘米．
30．学校图书室有文艺书600本，科技书的本数比文艺书多15%。

科技书有多少本？
【答案】900本
【分析】根据题意可知是以文艺书的本数为单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。

【详解】600×（1＋15%）
＝600×1.5
＝900（本）
答：科技书有900本。

【点睛】
此题考查的是百分数应用题，解题时注意单位“1”。

31．某修路队计划修一段路，第一周修了全长的20%，刚好距离这段路的中点还有120米，则这段路总长多少米？
【答案】400米
【分析】一半即50%，求出120米所对应的百分率，然后求这段路的总长。

-=
【详解】50%20%30%
÷=（米）
12030%400
答：这段路总长400米.
【点睛】
量率对应求单位“1”，不仅在分数应用题中广泛应用，在百分数应用题中同样广泛应用。

32．姜老师给同学们买礼物。

1.8元的礼物买了22份，2.4元的礼物买了18份。

（1）姜老师买这两种礼物一共花去多少元？
（2）姜老师带了100元钱，用余下的钱买25份0.6元的礼物，够吗？
【答案】（1）82.8元
（2）够
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出两种礼物各花了多少元，然后两者相加即可求出姜老师买这两种礼物一共花去的钱；
（2）姜老师带的钱－买这两种礼物一共花去的钱即为余下的钱；再求出25份0.6元的礼物的钱，两者比较，据此判断够不够。

【详解】（1）1.8×22＋2.4×18
＝39.6＋43.2
＝82.8（元）
答：姜老师买这两种礼物一共花去82.8元。

（2）100－82.8＝17.2（元）
25×0.6＝15（元）
因为15元＜17.2元，所以用余下的钱买25份0.6元的礼物，够。

答：够。

【点睛】
此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。