2019苏教版小学数学三年级下册第三单元 解决问题的策略

第三单元解决问题的策略
一、教材分析
本单元主要帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，体验并初步掌握从问题出发分析和解决实际问题的策略。

本单元教材的编排主要有以下特点：选择合适的问题，引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考。

引导学生经历解决问题的完整过程，帮助他们不断积累解决问题的经验。

通过多种方式呈现富有变化的问题，引导学生在变式练习中感受所学策略的普遍意义，逐步掌握从问题出发分析和解决问题的基本过程。

二、学情分析
本单元是在学生已经学过用加、减两步计算解决实际问题和从条件出发分析解决两步计算的实际问题的基础上进行教学的，是以后学习从条件或问题出发分析和解决实际问题的基础。

三、教学目标
1.使学生联系已有的解决问题的经验，初步掌握从问题出发分析和解决问题的策略，学会从问题出发分析并解决一些两步计算的实际问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，积累从问题出发分析和解决问题的策略体验，感受从问题出发进行思考是分析和解决实际问题的常用策略之一，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步丰富解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

四、教学重点
体验并掌握从问题出发思考的策略。

五、教学难点
体验并掌握从问题出发思考的策略。

第一课时解决问题的策略（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第27-29页例1、“想一想”和“想想做做”第1-4题。

教学目标：
1.使学生经历依据问题寻求两步计算实际问题数量间的联系及解决问题、回顾反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。

2.使学生进一步体会两步计算实际问题条件和问题的联系，感受从问题想起确定解题过程的分析推理思路，培养分析、推理等思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3.使学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。

教学重点：用从问题想起的策略解决问题。

教学难点：策略的领悟与理解。

教学过程：
一、复习回顾，揭示课题
1.复习旧知。

出示：根据下列问题分别说出数量关系式。

（1）松树和柏树一共多少棵？
（2）松树比柏树多多少棵？
（3）平均每人摘苹果多少个？
（4）还剩下多少米的路没有修？
让学生根据问题说出量关系式，教师呈现的数量关系，明确要用哪两个条件解决。

说明：根据要求的问题，可以找到相应的数量关系式，按照数量关系式，就能知道解决问题需要哪两个条件。

2.回顾引入。

提问：我们上学期曾经学习过解决问题的策略。

（板书：解决问题的策略）回想一下，上学期学习的是解决问题的什么策略？
引入：上学期我们学习了从条件想起的策略，使我们能比较方便地确定可以先求什么、再求什么，正确解答两步计算实际问题。

所以掌握策略对于学习数学十分有好处。

那解决实际问题还有没有什么好的策略呢？今天我们就继续学习和认识新的策略。

小朋友有信心掌握吗？
二、解决问题，生成策略
1.理解题意。

出示例1，要求学生自己了解条件和问题。

提问：从例题里你知道了些什么，要求什么问题？
问题“最多剩下多少元”你是怎样理解的？说说你的想法。

追问：你明白购买怎样的运动服和运动鞋，剩下的元数最多了吗？
根据这个问题，应该选择哪个价格运动服和运动鞋计算结果？
说明：运动服和运动鞋价格都不同，如果购买价格最低的运动服和运动鞋，那剩下的钱就最多。

根据问题思考，就要选择运动服和运动鞋价格最低的解答。

2.引导分析。

引导：你能根据要求的问题说出数量关系式，看看需要哪两个条件，确定先算什么、再算什么吗？
引导学生说出关系式，并板书：剩下的钱＝带来的钱－用去的钱。

提问：看一看这个数量关系式，要求剩下的钱，哪个条件已经知道，哪个还不知道？（把数量关系式板书成：
剩下的钱＝带来的钱－用去的钱
300元？元）
引导：现在你能根据问题先说出数量关系式，说说什么已经知道，什么还不知道，所以解决问题要先算什么、再算什么了吗？四人小组先讨论一下，试着说一说可以怎样想。

交流：我们可以怎样根据问题来想，确定先算什么、再算什么？把你们小组的想法和大家说一说。

（指名几位学生说一说：剩下的钱＝带来的钱－用去的钱；带来的钱已经知道，用去的钱还不知道，所以可以先求一共要用去多少元，再求最多能剩下多少元）指出：小朋友的想法都是根据问题来分析的，先看问题想数量关系式，知道需要带来的钱和用去的钱这两个条件，再看带来的钱已经知道，用去的钱还不知道，要先求出用去的钱。

这是从问题想起找出数量之间的关系，确定先算什么、再算什么。

追问：要用哪个条件求用去多少元？为什么要选130元的运动服和85元的运动鞋这两个条件？
说明：问题求最多剩下多少元，所以要选最便宜的运动服和运动鞋求用去多少元。

3.列式解答。

提问：解决这个问题要先求什么、再求什么？[板书：（1）一共用去多少元？（2）剩下多少元？]
引导：现在请大家在自己的课本上，根据先算什么，再算什么列出算式，求出结果。

（学生列式解答）
交流：你是怎样解答的？（板书算式、答句）
追问：为什么要先算一共用去多少元？
说明：（结合板书的数量关系式）从问题想，要求剩下多少元，应该用带去的钱减用去的钱；用去的钱还不知道，所以要先求用去多少元。

4.完成“想一想”。

（1）出示“想一想”的问题，说说条件和问题。

提问：根据问题想，要先求什么？你是怎样想到的？
引导学生先说数量关系式，（板书关系式）再说出哪个条件是已知的，哪个条件还不知道，所以要先求什么。

（2）让学生列式解答，指名板演。

检查算式，要求说说每一步算的什么。

提问：求用去多少元，为什么用“24元”这个条件？
说明：解决这道题，同样可以从问题想起：因为找回的钱＝付出的钱－用去的钱，付出的100元已经知道，用去的钱还不知道，所以要先算用去多少元，再求问题的结果。

题里要求最少找回多少元，解答时应该用帽子价格最贵的24元这个条件。

5.回顾概括。

提问：小朋友回顾一下，我们解决上面这两个问题时是怎样想的、怎样解答的？
引导：你在解决问题过程中有什么体会？在四人小组里说一说。

交流：回顾解决问题的过程，你有哪些体会？把你的体会和大家交流。

追问：从问题想起要先找什么，再确定要先求的数量？
指出：解决这两个问题都是从要求的问题想起，根据求剩下多少元这个问题，找出数量关系式；从数量关系式中看需要哪两个条件，哪个条件已经知道，哪个条件还不知道，确定先算什么、再算什么，找到解决问题的思路。

这样的分析过程也是一种策略，叫做从问题想起的策略。

（在课题下面板书：从问题想起的策略）这个新的策略实际上就是根据要求的问题找需要的条件，看要先求什么。

[接“从问题想起的策略”板书：（问题→条件）]
追问：上学期学习的什么策略，今天学习的叫什么策略？从问题想起的策略是怎样想的？
说明：从问题想起的策略是根据问题找需要的条件，确定先求什么。

分析时是这样想的：根据问题想数量关系式，找出需要的条件，看其中哪个条件还不知道，确定要先求什么。

（板书：根据问题想数量关系——看需要的条件——确定先求什么）
三、运用策略，提升能力
1.做“想想做做”第1题。

谈话：现在我们就从问题想起，看看解决问题需要什么条件。

[出示第（1）题]
（1）让同桌同学先看第（1）题，要求先根据问题互相说数量关系，再思考先求什么，还缺少什么条件，相互说一说。

交流：第（1）题求问题的数量关系式是怎样的？（板书数量关系式）解决问题要先求什么，还缺少什么条件？
（2）让学生读第（2）题，思考数量关系。

提问：第（2）题求问题的数量关系式是什么？（板书数量关系式）解决问题还缺少什么条件？你是怎样想的？
说明：解决实际问题可以从问题想起，先根据问题找出数量关系，确定要先求哪个数量；然后从题里找出合适的条件计算出这个数量。

2.做“想想做做”第2题。

（1）出示表格，让学生说说已知哪些条件，要求什么问题。

引导：你能从问题想起，说说要怎样想，可以先求什么吗？同桌小朋友互相说一说。

交流：从问题想起要怎样想，可以先求什么？（板书：足球组人数＝一共的人数－篮球组、田径组的人数，并指名多人说说从问题想起的思路）
说明：从问题想起，知道数量关系是：足球组人数＝一共的人数一篮球组、田径组的人数，一共的人数已经知道，篮球组和田径组合起来的人数还不知道，所以可以先算篮球组和田径组有多少人，再算出足球组的人数。

（2）让学生计算、填表。

交流并呈现结果。

提问：根据刚才的分析，你是先算的什么，怎样算的？再怎样解答的？（板书算式
和得数）
（3）提问：还可以怎样求足球组的人数？（板书两步减法的算式）
你能说说这里每一步算的是哪个数量吗？
3.做“想想做做”第3题。

（1）引导：自己读题，看下面提出的两个问题，想一想各需要选择上面哪些条件解答。

交流：第（1）题要选择哪些条件？你怎样想的？（结合交流板书：一共的元数＝茶壶元数＋茶杯元数）
第（2）题要选择哪些条件？说说你的想法。

（结合交流板书：热水瓶多多少元＝热水瓶元数－茶杯元数）
追问：这两题都要先算什么？为什么都要先算4个茶杯的价钱？
（2）让学生解答在练习本上，指名两人板演。

交流：这里第一步都是求的什么数量？第二步计算方法为什么不一样？
说明：在确定先算什么、再算什么后，要根据数量间的联系，确定用什么方法列式。

4.做“想想做做”第4题。

要求学生读题，独立列式解答。

交流：你是怎样解答的？[板书：5×9＝45（块）169－45＝124（块）]
这样算先求的什么，再求的什么？
你能用从问题想起的策略，说说怎样想到要先求花地砖多少块的吗？
（板书：白地砖的块数＝一共的块数－花地砖块数
169 ？）
说明：从问题想起，可以找出数量关系，看其中哪个条件还不知道，就要先算出来，再求问题的结果。

四、全课总结，交流收获
提问：这节课学习的什么内容？你又学到了解决问题的哪个策略？
从问题想起的策略是怎样想的？
小结：这节课大家通过自己的努力，学会了解决问题从问题想起的策略。

从问题想起的策略是先看问题，想求问题结果的数量关系式；再看数量关系式里需要哪两个条件，已经知道了哪个条件，哪个条件还不知道，确定先求什么，再求什么。

从问题想起的策略，可以帮助我们比较快地找到数量关系，确定解决问题的过程和思路，有利于正确列式解答。

第二课时解决问题的策略（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第29-31页例2、“想一想”和“想想做做”第1-4题。

教学目标：
1.使学生经历从问题想起分析两步计算实际问题数量关系的过程，学会用线段图表示题意，进一步掌握从问题想起的寻求解题思路的策略，并能运用从问题想起的策略分析数量关系、解答两步计算实际问题。

2.使学生能借助线段图进一步体会两步计算实际问题的数量之间的联系，感受从问题想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观，积累解决实际问题的经验，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。

3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；培养认真审题、严密思考、有据推理的学习态度和意识。

教学重点：用从问题想起的策略分析、解决实际问题[几倍求和（差）、比多（少）求和]
教学难点：理解实际问题数量关系。

教学过程：
一、引入课题
1.回忆策略。

激活：小朋友，我们上节课学习了解决问题的策略，是什么策略？
从问题想起的策略是怎样分析实际问题、确定解题思路的？（板书：从问题想起：根据问题想数量关系——看需要的条件——确定先求什么）
2.引入课题。

引入：从问题想起的策略，是根据问题想数量关系式，找出需要的条件，看其中哪个还不知道，确定先求什么，再求问题的结果。

今天这节课，进一步学习解决问题的策略，（板书课题）进一步学会用从问题想起的策略分析数量关系，解决一些实际问题。

二、运用策略
1.用线段图表示题意，感受关系。

出示例2，让学生观察、阅读。

提问：从题里你知道哪些条件，求什么问题？“买一套衣服要用多少元”是什么意思？
说明：我们以前用线段表示过题里的数量，今天我们也用线段图来表示这里的题意。

先画一条线段表示裤子价格48元。

（板书画出表示裤子价格的一条线段，标明“48元”）引导：你能根据条件画出表示上衣价格的线段吗？先根据条件想一想，表示上衣价格的线段要怎样画，怎样在图中表示出问题“买一套衣服要用多少元”，然后在课本上画出表示上衣价格的线段，表示出问题。

请大家尝试完成。

学生画图，教师巡视、指导。

交流：你是怎样画的，怎样表示问题的？（根据交流板书画线段，表示出问题：让学生看线段图说出两个条件和表示的问题，再指名几人交流。

2.运用策略分析数量关系。

引导：你能观察线段图，根据问题说出数量关系式，确定先算什么、再算什么吗？把你的想法在四人里说一说。

交流：你是怎样想的，先算什么、再算什么？（板书：
一套衣服的价钱＝上衣价钱＋裤子价钱
？元48元）
说明：我们从线段图上看，要求一套衣服多少元，等于上衣价钱加裤子价钱，裤子价钱已经知道，上衣价钱还不知道，可以先求出一件上衣多少元，再求一套衣服要多少元。

[板书：（1）一件上衣要多少元？（2）一套衣服要用多少元？]
提问：你觉得画线段图对分析数量关系有什么好处？
说明：画线段图表示题意，可以直接看出数量之间的联系，方便找出数量关系式，确定先算什么、再算什么。

3.列式解答。

（1）引导：我们已经知道解决这个问题，要先算上衣的价钱，再算一套衣服多少元。

那每一步要怎样算呢？看图想一想，在课本上列出算式，算出结果。

交流：你是怎样解答的？（板书算式和得数，写出答句）
追问：这里先求上衣价钱多少元，用的什么策略，怎样想的？
（2）启发：请大家再观察线段图，看看买一套衣服一共要几个48元，你还能想到不同的解答方法吗？
提问：你想到不同解答方法了吗？[启发学生交流、理解不同解法，并板书：1＋3＝4 4×48＝192（元）]
追问：这样解答是怎样想的？
说明：从图上看，上衣价钱是裤子的3倍，就是3个48元。

用1＋3＝4求出一套衣服要用4个48元，再用4×48就可以求出买一套衣服要多少元。

4.完成“想一想”。

（1）出示“想一想”，明确要根据题里的条件求“买一件上衣比买一条裤子多用多少元”。

提问：根据线段图表示的意思，这里的问题在图上怎样表示？（在图上表示问题，或另画线段图表示题意）
观察线段图，你能用从问题想起的策略，说说应该怎样想吗？（指名几人表述思路）说明：从问题想起，数量关系式是买上衣比裤子多用的元数，等于上衣的价钱减裤子的价钱。

上衣的价钱不知道，可以先求上衣的价钱，再求一件上衣比裤子多多少元。

（结合学生交流和教师说明板书：
上衣多用的元数＝上衣的价钱－裤子的价钱
？元28元）
（2）让学生列式解答，指名板演。

检查算式、得数，说说每一步求的什么。

追问：求上衣比裤子多用多少元，为什么要先求上衣的价钱？
指出：问题是买一件上衣比买一条裤子多用多少元，要用上衣价钱减裤子价钱；上衣价钱还不知道，所以先要求上衣价钱是多少元。

5.比较交流。

引导：比较上面两道题，有什么相同和不同？比较两道题分析、解答的过程，又有
什么相同和不同的地方？找一找、想一想，和同桌小朋友交流交流。

提问：这两题有什么相同和不同的地方？分析和解答的过程有什么相同和不同的地方？
第二步的算法为什么不一样？
小结：比较上面这两题，已知条件都相同，都是知道裤子48元，上衣价钱是裤子的3倍；但问题不同，例2求的是一套衣服一共多少元，“想一想”求的是上衣比裤子多多少元。

在分析数量关系时，我们都是从问题想起找出数量关系式，确定先算什么、再算什么的；因为这里都是上衣价钱不知道，所以都要先算买一件上衣多少元；解答时由于所求的问题不同，所以第二步计算方法不同：例2求一套衣服的价钱要用加法算。

“想一想”求上衣要多用多少元要用减法算，这说明要根据数量间的联系确定计算方法。

三、内化策略
1.做“想想做做”第1题。

（1）提问：第（1）题你能看线段图，说说条件和问题吗？（让学生完整说出实际问题）
你能从问题想起，先说出数量关系式，再说出先求什么、再求什么吗？（指名交流）让学生独立解答。

交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）
（2）提问：你能看第（2）题线段图，完整地说出实际问题吗？（指名学生说明题意）
引导：看线段图从问题想起，可以怎样想？和同桌小朋友说一说。

交流：从问题想起你是怎样想的？
引导：知道了可以先求苹果箱数，再求一共多少箱，你能列式解答吗？
让学生列式解答，指名板演。

检查算式，说说每一步算的什么。

说明：这道题知道的是香蕉60箱，苹果比香蕉多20箱，求香蕉、苹果一共多少箱。

用从问题想起的策略分析，因为一共的箱数，等于香蕉箱数加苹果箱数；苹果箱数不知道，所以先求苹果箱数，再求香蕉、苹果一共多少箱。

2.做“想想做做”第2题。

呈现“想想做做”第2题。

让学生读题，同桌互相说说知道什么，表格里要算出什么结果？
提问：题里知道了小芸跳绳的什么条件？表格里要算出什么结果？小力跳绳的呢？
求小芸两次一共跳多少下，要先算什么？你是怎样想的？（指名学生交流思路）求小力的呢？
说明：要求每人两次一共跳多少下，要把各人两次跳的次数相加；其中都是第二次的不知道，所以都要先算第二次跳了多少下，再算一共多少下。

让学生计算、填表。

交流：能把你表格里填写的数据和大家交流吗？（表格里呈现结果）每人都是先填的哪一格里的数据？
说明：表格里求出了第二次跳了多少下，才能计算出一共跳了多少下。

四、小结策略
1.总结交流。

提问：这节课解决两步计算实际问题，都是用什么策略分析数量关系的？
从问题想起的策略是怎样想的？
你还有哪些收获或体会？
2.完成作业。

完成“想想做做”第3、4题。

第三课时解决问题的策略练习（1）
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第32-33页练习四第1-6题。

教学目标：
1.使学生进一步认识从问题想起的解决问题的策略，掌握从问题想起分析数量关系的思维过程，能从问题想起说明解决两步计算实际问题的思路，正确解决两步计算实际问题。

2.使学生进一步感受从问题想起的分析、推理的方法，进一步体会解决两步计算实际问题的关键是确定先算什么，积累解决实际问题的经验，培养有条理地分析、推理的能力，发展分析问题、解决问题和初步的逻辑思维能力。

3.使学生进一步感受现实世界的数学问题，体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值；培养主动思考、善于思考的学习习惯和品质，以学习成功的感受激发学习数学的兴趣。

教学重点：从问题想起分析实际问题的数量关系。

教学难点：掌握从问题想起分析问题的方法。

教学过程：
一、引入课题
提问：我们已经学习了什么策略？你是怎样理解从问题想起的策略的？
谈话：我们已经学习了解决问题从问题想起的策略，从问题想起是根据问题找需要的条件，（板书：问题→条件）看哪个条件还不知道，确定先求什么。

今天这节课我们一起练习解决问题从问题想起的策略。

（板书课题）通过练习，进一步掌握策略，能比较熟练地应用从问题想起的策略分析数量关系，解决实际问题。

二、基本训练
1.根据问题说数量关系，找出需要的两个条件。

（1）三、四年级一共有多少人？
（2）笔记本电脑比台式电脑多多少台？
（3）平均每小时行驶多少千米？
（4）还剩下多少枚邮票？
让学生根据问题说出数量关系式，说明解决问题需要哪两个条件。

说明：根据问题想数量关系，就能找到解决问题需要的条件，帮助我们发现要先求什么，确定解决问题的思路。

2.做练习四第1题。

让学生自己读题，和同桌分别说出每题的数量关系，可以先求什么。

交流：第（1）题的数量关系是怎样的，可以先求什么？（板书：还剩的米数＝水渠全长－已修的米数）为什么先求已修的米数？
提问：第（2）题你能看线段图说说题目的意思吗？从问题想起要怎样想，可以先求什么？（板书：一共的袋数＝大米袋数＋面粉袋数）
说明：小朋友都能从问题开始想起，找到先求什么，真不错！从问题想起的策略，就是根据问题想数量关系，看需要什么条件，哪个条件还不知道，确定先算什么、再算什么。

（板书：根据问题想数量关系——看需要的条件——确定先求什么）
三、基本题练习
1.出示：
（1）学校校园里有玉兰花18棵，桂花的棵数是玉兰花的4倍，玉兰花和桂花一共有多少棵？
（2）学校校园里有玉兰花18棵，桂花比玉兰花多54棵，玉兰花和桂花一共有多少棵？
让学生独立读题。

提问：这两题有什么相同和不同？
2.解答。

（1）提问：你能用从问题想起的策略，说说第（1）题可以怎样想吗？（板书数量关系式）
按这样的想法，应该怎样解答？（口答算式、得数，教师板书）
（2）引导：第（2）题可以怎样想呢？自己想一想，找出先求什么，再独立解答。