靖江市八年级(上)期末数学试题及答案【精编版】

学校_____________ 班级_________
姓名_____________
……………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………….
2019—2020学年度第一学期期末质量调研检测
八年级数学试卷
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
题 号 一 二 三
19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1.在3.14、
7
22
、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2. 在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有 【 】
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3.当k <0,b >0时，函数y =kx +b 的图像大致是（ ▲ ） 【 】
4.如果点P (m ，1－2m )在第一象限，那么m 的取值范围是 【 】
A ．0<m <12
B ．－12<m <0
C ．m <0
D ． m >1
2
5. 如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论：①AS =AR ;
②QP ∥AR ; ③△BPR ≌△QPS 中 【 】
A.全部正确
B. 仅①和③正确
C.仅①正确
D.仅①和②正确
6.如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中 阴
影部分的面积（ ▲ ）cm 2. 【 】 A ．72 B ． 90 C ． 108 D ． 144
E
C ′
A B
C
D
第5题 第6题
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．上） 7.比较大小：56 65.
8.已知点（－1，y 1）,（2，y 2）都在直线y =－2x +6上，则y 1与 y 2大小关系是 . 9.某市今年预计完成国内生产总值（GDP ）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精确到10 000 000 000元并用科学记数法表示为 元．
10.函数y =－3x +2的图像上存在点P ，使得P •到x •轴的距离等于3，•则点P •的坐标为 ．
11.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，CD =2cm ，则AB = cm .
12.一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为
cm ．
13.从A 地到B 地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A 地出发到 B 地，则摩托车距B 地的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为
．
14.如图，南北向的公路上有一点A , 东西向的公路上有一点B ,若要在南北向的公路上确定点 P , 使得△PAB 是等腰三角形, 则这样的点P 最多能确定 个.
15.如图，已知函数y=3x+b 和y=ax －3的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式 ax －3<3x +b <0的解集是 .
16.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△PBG 的周长的最小值是 .
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．
. 17.求下列各式中x 的值：（每小题3分，共6分）
⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3
＝125．
18.计算：（每小题4分，共8分） (1)2
2
3
(6)27(5)-+-
(2)
(
)
535136
-+
--
D
B C
A
第16题图
第11题图
第15题图 第14题图
19.（每小题8分）已知函数y =(1－2m )x +m +1，求当m 为何值时．
⑴y 随x 的增大而增大? ⑵图象经过第一、二、四象限? ⑶图象经过第一、三象限? ⑷图象与y 轴的交点在x 轴的上方?
20.（每小题6分）如图，在平面直角坐标系中，A (－1，5)，B (－3，1)，C (－6，3)． (1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； (2)写出△ABC 关于x 轴的对称图形△A
2B 2C 2 顶点A 2、B 2、C 2的坐标．
21.（每小题7分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数x y 2
1
的图象相交于点（2 ，a ）．
⑴求一次函数y =kx +b 的表达式；
⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象， 并求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积． 22.（每小题8分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．
求证：⑴FC =AD ；⑵AB =BC +AD ．
23.（每小题8分）如图，直线y ＝－
4
3
x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，设M 是OB 上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B '处．求： (1)点B '的坐标；
(2)直线AM 所对应的函数关系式．
24.（每小题9分）已知在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，在射线CA 上截取线段CE ，在射线AB 上截取线段BD ，连结DE ，DE 所在直线交直线BC 于点M .请探究：
⑴如图①，当点E 在线段AC 上，点D 在AB 延长线上时，若BD ＝CE ，请判断线段MD 和线段ME 的数量关系，并证明你的结论；
⑵如图②，当点E 在CA 的延长线上，点D 在AB 的延长线上时，若BD ＝CE ，则⑴中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.
⑶如图③，当点E 在CA 的延长线上，点D 在线段AB 上（点D 不与A 、B 重合），DE 所在直线与直线BC 交于点M ，若CE ＝2BD ，请你判断线段MD 与线段ME 的数量关系，并说明理由.
A
B
C
E
M
A B
C
E
M
25.（每小题8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_____千米/分钟. ⑵请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系; ⑶当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
s （千米）
t （分钟）
A
B
D
C 30
45
15
O
2 4
小聪 小明
参考答案
一、选择题
BCCA DB
二、填空题
7. > 8. y 1> y 2 9.3.47×1012 10.⎪⎭⎫
⎝⎛-3,31或⎪⎭
⎫ ⎝⎛-3,35 11.4 12.12 13.s =60－30t (0≦t ≦2) (没有t 范围不给分) 14.4 15.2
1
2-
<<-x 16.3 三、解答题
17.求下列各式中x 的值：
⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3
＝125．
9x 2＝121 (x ＋1)3＝125/64
x 2＝121/9 ………… 1分 x ＋1 =5/4………… 2分
x =±11/3 ………… 3分 x =1/4 ………… 3分
18.计算：
(1)2
2
3
(6)27(5)
-+- (2)
(
)
535136
-+
--
＝6＋3－5 …………3分 ＝3－5＋1－6 ………… 3分 ＝4 …………4分 ＝－2－5 ………… 4分
19.(1)∵y 随x 的增大而增大 ∴1－2m >0 ∴m <2
1
…………2分 (2)∵图象经过第一、二、四象限 ∴⎩⎨⎧>+<0
102-1m m ∴m >21
…………4分
(3)∵图象经过第一、三象限 ∴⎩⎨
⎧=+>0
10
2-1m m ∴m = －1 …………6分
(4)∵图象与y 轴的交点在x 轴的上方 ∴m +1>0 ∴m > －1 …………8分 20.⑴图略 …………3分
⑵A 2(－1,－5) 、B 2(－3,－1)、C 2(－6,－3) …………6分 21.（1）∵正比例函数x y 2
1
=
经过点（2，a ） ∴a =12×2=1 … … … … 1分
∵一次函数y =kx +b 的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1）
∴⎩
⎨⎧=+-=+ 1b 2k
5b -k … … … … … … … … … … … …2分
∴ 解得⎩⎨⎧-==3
b
2k
∴y =2x ﹣3 … … … … … … … … … … … … 4分 （3）画图略 … … … … … … … … … … … … 6分 S =
232
1
⨯⨯=3 … … … … … … … … … … … … 7分 22.证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）.
∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）． ∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADC =∠ECF ，DE =EC ，∠AED =∠CEF ， ∴ △ADE ≌△FCE （ASA ）， … … … … … … … … … … … 3分 ∴ FC =AD （全等三角形的性质）． … … … … … … … … … … … 4分
（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.
又BE⊥AE，
∴BE是线段AF的垂直平分线，… … … … … … … … … … … 6分∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF（已证），
∴AB=BC+AD（等量代换）．… … … … … … … … … … …8分23.(1)当x=0时，y=8 B(0，8)
当y=0时，x=6 A(6，0) … … … … … … … … … … …2分
∴AO=6，BO=9
∴AB'=AB=10
∴BB'O=4
∴B'(－4，0) … … … … … … … … … … …3分
(2) ∵△ABM沿AM折叠
∴B'M=BM
设OM=x,则B'M=BM=8－x,
x2＋42＝(8－x)2
x＝3
∴M(0，3) … … … … … … … … … … …5分
设直线AM所对应的函数关系式y=kx+b
∴6k+b=0
又∵b=3
解得k=－0.5 … … … … … … … … … … …7分
∴y= －0.5x+3 … … … … … … … … … … …8分
24.解：（1）DM＝EM；
证明：过点E作EF∥AB交BC于点F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，∴∠EFC＝∠C，
∴EF＝EC．又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM＝EM．……………..3分
（2）成立；
证明：过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，
∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．
又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM；∴DM＝EM；… … … … … … … … … … …7分
⑶过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，过D作DN∥FC交EF于N,
由（2）可知EC=EF
∴EC:BD=EF:BD=2:1
∴四边形FBDN为平行四边形
∴NF=NE∴N是EF的中点
∴D是EM的中点
∴EM=2DM… … … … … … … … … … …9分
25.解：（1）15，
15
4
… … … … … … … … … … …2分 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454=
解得：45
4
=k
∴s 与t 的函数关系式t s 45
4
=（450≤≤t ） … … … … … … …4分
（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内
s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）
代入（30，4），（45，0）得：⎩
⎨⎧=+=+0454
30n m n m
解得：⎪⎩⎪
⎨⎧
=-=12154n m
∴12154
+-=t s （4530≤≤t ） … … … … … … … … … … …6分
令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34
135
454=⨯=
S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. … … … … … …8分。