【同步】高中物理人教2019版必修1课件：4.5 牛顿运动定律的应用
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第四章 运动和力的关系
5．牛顿运动定律的应用
1．知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。 2．知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 学习任务 3．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本 思路和方法。
01
必备知识·自主预习储备
知识点一 知识点二
知识点一 从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运__动__和_力_的关系，使我们能够把物体的 运动情况和受__力__情___况_联系起来。 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛__顿__第__二__定__律__求出物体的 加速度，再通过运__动__学__的__规__律__确定物体的运动情况。
【典例 1】 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人 坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点 后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若人和滑板的总 质量 m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 μ ＝0.5，斜坡的倾角 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平 滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力 加速度 g＝10 m/s2。
可以确定合外力的方向。
(√ )
吗？
仅知道物体的受力情况，就能确定物体的运动情况
提示：不能。还必须知道物体的初始条件。
02
关键能力·情境探究达成
考点1 考点2
如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：
(1)汽车做匀加速运动。 (2)汽车关闭油门滑行。
试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是 怎样的？若已知关闭油门的滑行距离和初速度，确定其摩擦力的思 路是怎样的？
A．450 N
B．400 N
C．350 N
D．300 N
C [汽车的速度 v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度 大小为 a，则 a＝vt0＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma ＝70×5 N＝350 N，所以 C 正确。]
3．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上， 其倾角 θ＝30°。现木块上有一质量 m＝1.0 kg 的滑块从斜面下滑， 测得滑块在 0.40 s 内速度增加了 1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块 处于静止状态，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
[解析](1)由题意可知，滑块滑行的加速度 a＝ΔΔvt ＝01..440 m/s2＝ 3.5 m/s2。对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma，解得 Ff＝1.5 N。
[答案] 1.5 N
甲
(2)滑块滑行过程中木块受到地面摩擦力的大小及方向。 [解析] 根据(1)问中的滑块受力示意图可得 FN＝mgcos θ。对木 块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有 FN′＝FN，根据水平 方向上的平衡条件可得 Ff 地＋Ffcos θ＝FN′sin θ，解得 Ff 地≈3.03 N， Ff 地为正值，说明图中标出的方向符合实际， 故摩擦力方向水平向左。
[跟进训练] 2．如图所示的机车，质量为 100 t，设它从停车场出发经 225 m 后速度达到 54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又 行驶了 125 m 才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动 机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。
[解析] 设机车在加速阶段的加速度为 a1，减速阶段的加速度为 a2 则：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2， 解得：a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2， 由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma1， Ff＝ma2， 解得：F＝1.4×105 N。
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
[解析] 在企鹅向上奔跑过程中： x＝12at2，解得 x＝16 m。 [答案] 16 m
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小； [解析] 在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从 卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最 低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37°＋μmgcos 37° ＝ma1，mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得 a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。
牛顿第二定律 F＝ma，体现了力是产生加速度的原因， 方程式的等号左右应该是能体现出前后因果关系的形式，不要写成 F －ma＝0 的形式。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向。
(× )
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。 ( √ )
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。
[答案] (1)6 s (2)2.25×104 N
从运动情况确定受力的两点提醒 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确 定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合 力时，则 F 合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。
(× )
知识点二 从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据_运__动__学__规__律_求出物体的加速度， 再根据牛__顿__第__二__定__律__求出力。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即停止。
(× )
(2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，并由此
2．解题思路
3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学 参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L＝20.0 m，则 斜坡上 A、B 两点间的距离应不超过多少？ 思路点拨：
[解析] (1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标 系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律 得
mgsin θ－Ff＝ma1 FN－mgcos θ＝0，其中 Ff＝μFN 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度 的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识 求合力 F 合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分 解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的 两个分量。即沿加速度方向 Fx＝ma，垂直于加速度方向 Fy＝0。
(1)游客下落过程的总时间； (2)恒定阻力的大小。
思路点拨：①游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的 最大速度。②游客和座椅下落的总高度为 64 m－4 m＝60 m。
[解析] (1)下落的最大速度为 vm＝20 m/s 由 vm2＝2gh1，vm＝gt1 可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间 t1＝2 s 下落高度 h1＝20 m
2．(2022·湖南衡阳高一检测)行车过程中，如果车距不够，刹车
不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地
减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为 70 kg，
汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为 5 s，
安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，Ff′＝ma2 其中 Ff′＝μFN′ 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，整个运动过程中由匀变速 直线运动公式得
vB2＝2a1LAB,0－vB2＝－2a2L 联立解得 LAB＝50.0 m。
Hale Waihona Puke 设游客匀减速下落过程的高度为 h2，加速度大小为 a2 则 vm2＝2a2h2，h2＝64 m－4 m－h1＝40 m 可得 a2＝5 m/s2 由 vm－a2t2＝0 可得游客匀减速下落的时间 t2＝4 s 游客下落过程的总时间 t＝t1＋t2＝6 s。
(2)设匀减速过程中所受阻力大小为 Ff 由牛顿第二定律可得 Ff－mg＝ma2 解得 Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104 N。
[答案] 1.4×105 N
03
学习效果·随堂评估自测
1．物体放在光滑水平面上，在水平恒力 F 作用下由静止开始运
动，经时间 t 通过的位移是 x。如果水平恒力变为 2F，物体仍由静止
开始运动，经时间 2t 通过的位移是( )
A．x
B．2x
C．4x
D．8x
D [当水平恒力为 F 时，由牛顿第二定律得，F＝ma，x＝12at2 ＝2Fmt2。当水平恒力为 2F 时，由牛顿第二定律得，2F＝ma′，x′＝12a′(2t)2 ＝4mFt2。联立得，x′＝8x，故 D 正确。]
3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析， 并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【典例 2】 在游乐场，有一种大型游乐设施太空梭，如图所示， 参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度 64 m 处， 然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定 阻力而做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处速度恰好减为零。已 知游客和座椅总质量为 1 500 kg，下落过程中最大速度为 20 m/s，重力 加速度 g 取 10 m/s2。求：
[答案] 上滑过程 8 m/s2，下滑过程 4 m/s2
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) [解析] 上滑位移 x1＝2aat12＝1 m 退滑到出发点的速度 v＝ 2a2x＋x1， 解得 v＝2 34 m/s。
[答案] 2 34 m/s
考点 2 根据运动情况确定受力 1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动 情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求 得出物体所受的力。 2．解题思路
[跟进训练] 1．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾 角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a＝0.5 m/s2 从冰面底部由静止开 始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑 行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持 不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 μ＝0.25，已知 sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
[答案] 3.03 N 方向水平向左
乙
4．情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知 识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理 及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注 重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。晓敏同学在科技馆 做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个 完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与
提示：(1)通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加 速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等；(2) 根据运动学公式求加速度，进而由牛顿第二定律求摩擦力。
考点 1 根据受力确定运动情况 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力 情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位 移。
[答案] (1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
[母题变式] 上例中，若人坐在滑板上从底端 B 处向斜坡上冲去，如果 vB′ ＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？
提示：设上坡时加速度大小为 a3，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋Ff＝ma3，解得 a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 由 vB′2＝2a3x 解得 x＝20 m。
5．牛顿运动定律的应用
1．知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。 2．知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 学习任务 3．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本 思路和方法。
01
必备知识·自主预习储备
知识点一 知识点二
知识点一 从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运__动__和_力_的关系，使我们能够把物体的 运动情况和受__力__情___况_联系起来。 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛__顿__第__二__定__律__求出物体的 加速度，再通过运__动__学__的__规__律__确定物体的运动情况。
【典例 1】 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人 坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点 后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若人和滑板的总 质量 m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 μ ＝0.5，斜坡的倾角 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平 滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力 加速度 g＝10 m/s2。
可以确定合外力的方向。
(√ )
吗？
仅知道物体的受力情况，就能确定物体的运动情况
提示：不能。还必须知道物体的初始条件。
02
关键能力·情境探究达成
考点1 考点2
如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：
(1)汽车做匀加速运动。 (2)汽车关闭油门滑行。
试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是 怎样的？若已知关闭油门的滑行距离和初速度，确定其摩擦力的思 路是怎样的？
A．450 N
B．400 N
C．350 N
D．300 N
C [汽车的速度 v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度 大小为 a，则 a＝vt0＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma ＝70×5 N＝350 N，所以 C 正确。]
3．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上， 其倾角 θ＝30°。现木块上有一质量 m＝1.0 kg 的滑块从斜面下滑， 测得滑块在 0.40 s 内速度增加了 1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块 处于静止状态，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
[解析](1)由题意可知，滑块滑行的加速度 a＝ΔΔvt ＝01..440 m/s2＝ 3.5 m/s2。对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma，解得 Ff＝1.5 N。
[答案] 1.5 N
甲
(2)滑块滑行过程中木块受到地面摩擦力的大小及方向。 [解析] 根据(1)问中的滑块受力示意图可得 FN＝mgcos θ。对木 块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有 FN′＝FN，根据水平 方向上的平衡条件可得 Ff 地＋Ffcos θ＝FN′sin θ，解得 Ff 地≈3.03 N， Ff 地为正值，说明图中标出的方向符合实际， 故摩擦力方向水平向左。
[跟进训练] 2．如图所示的机车，质量为 100 t，设它从停车场出发经 225 m 后速度达到 54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又 行驶了 125 m 才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动 机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。
[解析] 设机车在加速阶段的加速度为 a1，减速阶段的加速度为 a2 则：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2， 解得：a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2， 由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma1， Ff＝ma2， 解得：F＝1.4×105 N。
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
[解析] 在企鹅向上奔跑过程中： x＝12at2，解得 x＝16 m。 [答案] 16 m
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小； [解析] 在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从 卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最 低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37°＋μmgcos 37° ＝ma1，mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得 a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。
牛顿第二定律 F＝ma，体现了力是产生加速度的原因， 方程式的等号左右应该是能体现出前后因果关系的形式，不要写成 F －ma＝0 的形式。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向。
(× )
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。 ( √ )
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。
[答案] (1)6 s (2)2.25×104 N
从运动情况确定受力的两点提醒 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确 定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合 力时，则 F 合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。
(× )
知识点二 从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据_运__动__学__规__律_求出物体的加速度， 再根据牛__顿__第__二__定__律__求出力。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即停止。
(× )
(2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，并由此
2．解题思路
3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学 参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L＝20.0 m，则 斜坡上 A、B 两点间的距离应不超过多少？ 思路点拨：
[解析] (1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标 系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律 得
mgsin θ－Ff＝ma1 FN－mgcos θ＝0，其中 Ff＝μFN 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度 的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识 求合力 F 合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分 解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的 两个分量。即沿加速度方向 Fx＝ma，垂直于加速度方向 Fy＝0。
(1)游客下落过程的总时间； (2)恒定阻力的大小。
思路点拨：①游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的 最大速度。②游客和座椅下落的总高度为 64 m－4 m＝60 m。
[解析] (1)下落的最大速度为 vm＝20 m/s 由 vm2＝2gh1，vm＝gt1 可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间 t1＝2 s 下落高度 h1＝20 m
2．(2022·湖南衡阳高一检测)行车过程中，如果车距不够，刹车
不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地
减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为 70 kg，
汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为 5 s，
安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，Ff′＝ma2 其中 Ff′＝μFN′ 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，整个运动过程中由匀变速 直线运动公式得
vB2＝2a1LAB,0－vB2＝－2a2L 联立解得 LAB＝50.0 m。
Hale Waihona Puke 设游客匀减速下落过程的高度为 h2，加速度大小为 a2 则 vm2＝2a2h2，h2＝64 m－4 m－h1＝40 m 可得 a2＝5 m/s2 由 vm－a2t2＝0 可得游客匀减速下落的时间 t2＝4 s 游客下落过程的总时间 t＝t1＋t2＝6 s。
(2)设匀减速过程中所受阻力大小为 Ff 由牛顿第二定律可得 Ff－mg＝ma2 解得 Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104 N。
[答案] 1.4×105 N
03
学习效果·随堂评估自测
1．物体放在光滑水平面上，在水平恒力 F 作用下由静止开始运
动，经时间 t 通过的位移是 x。如果水平恒力变为 2F，物体仍由静止
开始运动，经时间 2t 通过的位移是( )
A．x
B．2x
C．4x
D．8x
D [当水平恒力为 F 时，由牛顿第二定律得，F＝ma，x＝12at2 ＝2Fmt2。当水平恒力为 2F 时，由牛顿第二定律得，2F＝ma′，x′＝12a′(2t)2 ＝4mFt2。联立得，x′＝8x，故 D 正确。]
3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析， 并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【典例 2】 在游乐场，有一种大型游乐设施太空梭，如图所示， 参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度 64 m 处， 然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定 阻力而做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处速度恰好减为零。已 知游客和座椅总质量为 1 500 kg，下落过程中最大速度为 20 m/s，重力 加速度 g 取 10 m/s2。求：
[答案] 上滑过程 8 m/s2，下滑过程 4 m/s2
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) [解析] 上滑位移 x1＝2aat12＝1 m 退滑到出发点的速度 v＝ 2a2x＋x1， 解得 v＝2 34 m/s。
[答案] 2 34 m/s
考点 2 根据运动情况确定受力 1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动 情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求 得出物体所受的力。 2．解题思路
[跟进训练] 1．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾 角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a＝0.5 m/s2 从冰面底部由静止开 始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑 行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持 不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 μ＝0.25，已知 sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
[答案] 3.03 N 方向水平向左
乙
4．情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知 识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理 及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注 重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。晓敏同学在科技馆 做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个 完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与
提示：(1)通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加 速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等；(2) 根据运动学公式求加速度，进而由牛顿第二定律求摩擦力。
考点 1 根据受力确定运动情况 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力 情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位 移。
[答案] (1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
[母题变式] 上例中，若人坐在滑板上从底端 B 处向斜坡上冲去，如果 vB′ ＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？
提示：设上坡时加速度大小为 a3，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋Ff＝ma3，解得 a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 由 vB′2＝2a3x 解得 x＝20 m。