(完整版)五年级下数学长方体与正方体表面积
人教版小学数学五年级下册3.3 长方体和正方体的表面积 课件(共36张PPT)
小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
5
5 5
题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5
5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长
【五年级下册数学】 长方体和正方体的表面积
5²×6×5＝750(克)
5.要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？
4分米＝0.4米 3分米＝0.3米
(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
6.一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
一、长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长Fra bibliotek6二、生活中的长方体和正方体
★具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
★具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
★具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
(8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是(0.96)平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是(54)平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是(32)平方厘米，最小的一个面的面积是(8)平方厘米。这个长方体的表面积是(112)平方厘米。
★注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
★注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》课件PPT
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
2.5米
=47(平方米）
4米 3米
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体
（ ② ）个面的面积。
①4
②5
③6
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，
五 巩固练习
教材P25T4 优翼
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需 要多少平方厘米的铁皮？
（50×40＋50×78＋78×40）×2
＝9020×2 ＝18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。
五 巩固练习
教材P25T6 优翼
（ ①）个面的面积。
①4
②5
③6
四 课堂小结
用计算长方体或正方体的表面积方法解 决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体或正方体形状的物 体都有6个面，在计算时要根据实际情况 解题。
五 巩固练习
教材P25T5 优翼
5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不 贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
6.5×6.5 ×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的 硬纸板。
二 探究新知
想一想，正方体表面积的计算 方法是什么？
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2
三 对应训练
五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)
宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
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走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。
数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课件
这节课我们学了到什么？
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐头盒的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给长方体柱子刷油漆。 四个面 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水槽用料。
0 4 米 0.5米
. 0.7米
一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼 品盒至少用多少平方米的包装纸？
想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6 =8.64（平方分米）
1.2分米 1.2分米
2
答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的 包装纸。
做一个长方体形状的铁皮盒,长4米，宽3米， 高2.5米。至少要用多少平方米的铁皮？（用 两种方法计算。）
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米） 解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2 = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
上
右
前
上
上左 左 。 后 右 右前下下
前
上
上 前 左 左 前 下 下
后
右
右
想一想，什么叫长方体或正方体的表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表 面积。
上
左
后 后
右
观察展开图 形中，哪些 面的面积相 等？
下
五年级下册数学课件-3.3 长方体和正方体的表面积｜人教新课标(2014秋) (共23张PPT)
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境，复习导入
同学们，我们已经学习 了长方体和正方体，下面请 每个小组用老师为大家准备 的这些长方形纸板做一个封 闭的长方体纸盒。比一比哪 个小组合作得最好，最先做 完。
哪个小组的同学能说 一说你们制作的长方体纸 盒的基本特征？指出它的 长、宽、高，并分别指出 和长、宽、高相等的棱。
（√ ）
（）
（√ ）
2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。
谢谢大家！ 再见！
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
【新】五年级下册数学 人教版 长方体和正方体的表面积(知识点+试题)
长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。
(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
它是一种特殊的长方体。
(3)两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。
（b）图是（）体，它的6个面是（）形。
2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。
4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。
知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。
人教版五年级下册数学专题学习之第三模块 有关长方体、正方体的棱长和表面积问题
第三模块有关长方体、正方体的棱长和表面积问题【教法剖析】我们认识了长方体和正方体，知道它们都有6个面、12条棱，12条棱长的和是它们的棱长总和，长方体或正方体6个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。
公式法：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6经验判断法：在实际生活中，长方体或正方体的表面积的计算要根据具体的情况而定。
（1）计算6个面的总面积，如纸箱、油箱、茶叶盒、牛奶盒等。
（2）计算5个面的总面积，如洗衣机罩、水池、鱼缸、教室粉刷墙面、蚊帐等。
（3）计算4个面的总面积，通风管、大楼雨管、烟囱、食品盒商标纸等。
（4）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同的正方体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
【题例教案】例1 制作一个长5dm，宽3dm，高4dm的长方体灯笼框架，至少需要多少米长的竹条？【助教解读】这道题是已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，直接运用公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4来进行解答。
长方体的棱长=（长+宽+高）×4=（5+3+4）×4=48（dm）=4.8(m)答：至少需要4.8米长的竹条。
【经验总结】解答这道题的关键是要知道长方体的长、宽、高或知道长、宽、高的和。
若求正方体的棱长总和只需要用棱长乘12即可。
例2 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8m2。
现在要把这个房子的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？【助教解读】求粉刷水泥的面积，实际是求房间的表面积，但是粉刷房子时，地面不用粉刷，也就是求5个面的面积，在运用公式计算时，长×宽不需要乘2，还要减去门窗的面积。
6×3.5+(6×3＋3.5×3)×2－8 ＝21＋57－8 ＝70（m2)答：粉刷水泥的面积是70平方米。
五年级下册数学,长方体和正方体,的表面积
一、长方体和正方体的表面积的意义1、长方体的表面积通过对长方体和正方体初步认识的学习，我们知道了，长方体是由6个长方形围成的立体图形，还知道了在长方体中相对的面形状相同，面积相等。
所谓长方体的表面积就是指围成长方体的6个长方形面积的总和，即：上面＋下面＋左面＋右面＋前面＋后面。
2、正方体的表面积正方体是由6个正方形围成的立体图形，这6个正方形的形状相同，面积相等。
正方体的表面积就是指围成正方体的6个正方形面积的总和。
二、长方体和正方体的表面积的计算方法1、长方体表面积的计算方法因为长方体的表面积是指围成长方体6个长方形面积的总和，所以，我们要求长方体表面积的时侯，可以分别求出这6个长方形的面积，再相加。
因为在长方体中相对的面的面积相等。
即：前面的面积＝后面的面积＝长×高，左面的面积＝右边的面积＝宽×高，上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋左面的面积＋上面的面积)×2＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S 表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2×（ah＋bh＋ab）。
2、正方体表面积的计算方法正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：S＝6a。
三、用长方体和正方体的表面的知识解决问题例1：有一个长方体的木箱，它的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，那么这个长方体木箱的表面积是多少？根据长方体表面积公式S＝2×（ah＋bh＋ab）S＝2×（8×4＋5×4＋8×5）＝2×（32＋20十40）＝2×92＝184（平方厘米）答：这个长方体木箱表面积是184平方厘米。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
知识导图导学一长方体和正方体的表面积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算例 1. 一个教室占地面积约48（）例 2. 800平方厘米＝（）平方米我爱展示1 ... 3.5平方分米＝（）平方厘米知识点讲解 2：长方体的表面积长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2例. 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
例. 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？例. 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。
做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？我爱展示1.[单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）平方厘米。
A. 30B. 40C. 48D. 602.做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4.有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的认识及表面积课型一对一/一对N教学目标1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力重、难点重点：教学目标3、4 难点：教学目标4知识导图知识梳理长方体、正方体的认识：1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；有8个顶点。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示导学一面积单位换算知识点讲解 1常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米例 1. 填空题（1）8平方米＝（）平方分米（2）560平方分米＝（）平方米（3）3平方分米8平方厘米＝（）平方厘米（4）5平方分米20平方厘米＝（）平方分米（5）4.7平方分米＝（）平方厘米（6）5.6平方米＝（）平方米（）平方分米【学有所获】通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。
(人教版)五年级数学下册 长方体和正方体的表面积和体积
（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积班级姓名分数一、填空题。
1.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，是求长方体（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）。
长方体的短就是6厘米，阔就是4厘米，低就是4厘米，它的棱长总和就是（）厘米，六个面中最小的面积就是（）平方厘米，表面积就是（）平方厘米，体积就是（）立方厘米，（）条棱成正比。
2.一瓶可乐的容积大约是230（）；一个雪糕的体积是20（）；一台冰箱的容积大约是180（）；一瓶眼药水约有12（）。
3.1立方分米的1个正方体可以分为（）个1立方厘米的小正方体，如果把这些大正方体排在一排，一共短（）分后米。
4.用长2厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少用（）个这样的长方体。
拼成的正方体的表面积是（）平方厘米。
5.搞一个长6分米，阔4分米，低1.5分米的抽屉，至少须要木板（）。
6．一根铁丝长36厘米，如果搞一个正方体框架，棱长就是（）厘米；如果搞一个低和阔都就是2厘米的长方体框架，短就是（）厘米。
7．一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水（）升。
8．把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（）。
9．至少（）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
10．一个长方体的长、阔、低各不断扩大了3倍，它的体积不断扩大了（）倍。
11．把5个棱长1厘米的小正方体拆成长方体，这个长方体的表面积就是（）。
12．一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升。
13.用两个长6厘米，阔3厘米，低1厘米的长方体拆成一个表面积尽可能大的正方体，这个拆成的长方体的表面积就是（）平方厘米。
14.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）。
人教版数学课件(五下)长方体、正方体表面积的计算
6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(cm²) 答:制作这个墨水盒至少需要 253.5cm²的硬纸板。
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正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
a
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课堂练习
如下图,最大的面长是( 20 )厘米,宽是( 10 ) 厘米,一个这样的面的面积是( 200 )平方厘 米;最小的面长是( 10 )厘米,宽是( 6 )厘 米,一个这样的面的面积是( 60 )平方厘米。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体、正方体表面积的计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
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探究新知 1 做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要
用多少平方米的硬纸板?
就是求这个包装箱的表 面积,即包装箱6个面的 面积之和。
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求下列图形的表面积。
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(7×4＋7×5＋4×5)×2 =83×2 =166(cm²)
(10×5＋10×8＋5×8)×2 =170×2 =340(cm²)
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如下图,这个正方体有( 6 )个面是正方形, 每个面的面积是( 25 )dm²,这个正方体的表 面积是( 150 )dm²。
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一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6 分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多 大面积的玻宽×高）×2
h
a
b
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
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2 一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个
墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
正方体的6个面的面积都相 等,先求出一个面的面积,再 乘6,就可求出正方体的表面 积。
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知识点1】长方体和正方体的特征：
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。
练一练1：
1. 一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？
2. 一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？
3. 将一根铁丝长720 厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？
4、长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。
长是多少？
5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？
6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【知识点2】长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积（有六个面）=长×宽
×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米
练一练2：
1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？
2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
3. 一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的 边长是 2 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4. 一间教室的长是 10米，宽是8米，高是 4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面 积 25 平方米，粉刷面积是多少？
5. 一个长方体长 8厘米，宽 4 厘米，高 4 厘米，把它锯成 3 段，表面积至少增加多少？ 6、2米长的长方体木料(如图) ，平均锯成 3段，表面积比原来增加了 2.4平方分米，原来这 根木料的体积是多少立方分米？
课后作业】
一、填空题。
1、一个长方体的长、 宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米，它的棱长总和是 ( 做这样一个无盖的长方体盒子，需要 ( ) 平方厘米材料。
2、在括号里填上适当的数 .
9002平方分米 =( )平方厘米 4.07平方米=( )平方厘米
)厘米
12分米=( )厘米7300平方厘米=( )平方分米
14 平方米=( )平方分米1800厘米=( )米
3、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
4、一段方钢长4 分米，横截面是25 平方厘米的正方形，这方钢的体积是( )立方厘米。
5、正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大( ) 倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
6、用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是( )厘米。
二、巧思妙断，判断对错。
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
( )
2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
( )
3、棱长是6 厘米的正方体，表面积与体积相等。
( )
4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
( )
5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
( )
6、至少要用4 个体积是1 立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。
( )
三、反复比较，精心选择。
1、用一根长( )铁丝正好可以做一个长6 厘米、宽5 厘米、高3 厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56 厘米D．90立方厘米
2、一个长方体水池，长20 米，宽10 米，深2 米，这个水池占地( )平方米。
A．200 B．400 C．520
3、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是( )。
4、两个棱长都是5 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少( )平方厘米。
A．25B．50C．75D．100
5、一个长6 厘米，宽4 厘米，高8 厘米的长方体木块，能切成( )块棱长为2 厘米的小
立方体木块。
A．272B．18C．24D．48
四、运用知识，灵活解题。
1、一个棱长8dm 的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用这根铁丝围成一个长13dm、高7dm 的长方体框架，这长方体的高是多少分米？表面积是多少平方分米？
2、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
3、一盒饼干盒长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8 分米，宽4 分米，高6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？
5、一根方木长20 分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？
6、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80 平方厘米，这个
正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4 厘米，如果高增加3 厘米，表面积增加多少平方厘米？。