高级微观习题练习-参考答案只是分享
高级微观经济学（蒋殿春）课后习题及参考答案（第1-2章）
习题及参考解答（Ch1-2）原教科书上个别题目有误，此处已作修改，此外题号也有所变更，请注意。
第1章习题：1-1两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。
一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。
假设可投入的劳动量总共为48， 1) 写出生产可能集Z 的代数表达式； 2) 写出生产（隐）函数； 3) 在(,)x y 平面上显示生产边界。
1-2试画出Leontief 生产函数121122(,)min{,}f x x x x b =的等产量线。
1-3 对Cobb-Douglas 生产函数1212(,)f x x A x x a b= (0,,0A a b >>)1) 证明1122,MP y MP y x a b ==； 2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 画出等产量曲线。
1-4 对CES 生产函数11122()y A x x aa a d d =+, 121,0A d d +=>，1) 证明边际产出1[]i i i MP A y x a a d -=； 2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 证明技术替代弹性1)s a =-。
1-5 证明：CES 生产函数在1a =时变为线性函数，在0a ®时变为Cobb-Douglas 函数，在a ? 时变为Leontief 生产函数。
1-61) 试证明欧拉定理：对任何k 次（0k ³）齐次生产函数()f x ，总有()i i ifkf x x ¶=¶åx2) 用生产函数1212(,)f x x A x x a b= (0,,0A a b >>)验证欧拉定理。
1-7 下列生产函数的规模收益状况如何？1) 线性函数：1212(,),,0f x x ax bx a b =+>；2) Leontief 生产函数； 3) Cobb-Douglas 生产函数； 4) CES 生产函数。
Geoffrey-高级微观经济学理论-课后习题答案
1.20 假 定 偏 好 可 以 由 Cobb-Douglas 效 用 函 数 u(x1, x1) = A ⋅ x1α ⋅ x12−α 表 示 ， 其 中 0 < α < 1和A > 0 ，假定一个内点解可以解决效用极大化问题，求出 Marshall 需求。 解 L = u(x1, x1) + λ( y − p1x1 − p2 x2 )
{ ≡ min u(x1, , x2 ),ν (x1, x2) )}也是拟凹的。
证明：（a）∵ u(x1, , x2 )与ν (x1, x2) ) 是 r 次齐次的。
1
（b）
∴ k r u(x1, , x2 )= u(kx1 ， kx2 ）， k r v(x1 ， x2 ）= v(kx1 ， kx2 ）
x x x ∀m， m ⊂ Ψ(x) ⇒ u m ≥ u(x) ⇒ lim u m ≥ u(x)
m=1
m→∞
( )x x 即，u 0 = u( lim m) ≥ u(x) m→∞
x x 所以， 0 x 。则 0 ∈ Ψ (x) ，即 Ψ (x)是闭集。连续性得证。
1.15
{ } R 证明： （1）当 y = 0时，B = x ∈
则：x1= x2=…= x n =x*=y/p 也就是说，x*∈B,且对于所有 x∈B, x*≥x 亦即：x 为唯一极大值，且满足 y=p·x*的条件。 1.17 ① 若偏好关系是严格凸的
假设存在 x ∈ h( p,u) ， x'∈ h( p,u) ， x ≠ x' ，且 u(x) ≥ u'(x) ≥ u
而只能得到角解。
4
当无差异曲线的斜率大于预算约束线的斜率时，即 ∂u(x*) / ∂x1 ∂u(x*) / ∂x2
微观经济学_史晋川_高级微观经济习题集
微观经济学_史晋川_⾼级微观经济习题集习题集第⼀章1. 考虑理性偏好关系。
证明若意味着意味着，则是⼀个代表的效⽤函数。
2. 证明如果X是有限的，是X上的理性偏好关系，则存在⼀个代表的效⽤函数。
[提⽰：⾸先考虑个⼈在X中的任何两个元素之间的排序是严格的情形（即不存在任何⽆差异）构造⼀个效⽤函数来代表这些偏好；然后将你的论点扩展到⼀般情形。
3. 证明弱公理（定义1.C.1）等价于下述性质成⽴：假定。
若，我们必然有。
4. 证明若X是有限的，则任何理性偏好关系都⽣成⼀个⾮空的选择规则；也就是说，对于任意。
第⼆章1. 假定是满⾜弱公理、⽡尔拉斯定律和零次齐次性的可微需求函数。
证明若对是⼀次齐次的[即对于所有和，有则需求法则即使对⾮补偿价格变化也成⽴。
可以只证明这⼀结论的⽆穷⼩形式，即对于任意，有，如果这样做更为容易的话。
2. 证明若是满⾜弱公理的⽡尔拉斯需求函数，则⼀定是零次齐次的。
3. 考虑⼀个的经济环境，以及消费集为的⼀个消费者。
假定其需求函数为,,（a）证明在上是零次齐次的，并且满⾜⽡尔拉定律。
（b）证明违反弱公理。
（c）证明对于所有，有。
第三章1. 证明若是代表的连续效⽤函数，则是连续的。
2. 假定在⼀个两种商品的世界⾥，消费者的效⽤函数为。
这⼀效⽤函数叫作常替代弹性（CES）效⽤函数。
(a)证明当时，⽆差异曲线是线性的。
(b)证明当时，这⼀效⽤函数代表的是和（⼴义）科布⼀道格拉斯效⽤函数⼀样的偏好。
(c)证明当时，⽆差异曲线是⼀个“直⾓”；也就是说，该效⽤函数在极限处具有⾥昂惕夫效⽤函数的⽆差异图。
3. 令代表消费集，并假定偏好是严格凸的和拟线性的。
标准化。
(a) 证明对商品的⽡尔拉斯需求函数与财富⽆关。
对于商品1的需求的财富效应（参见2.E节）⽽⾔，这意味着什么？(b) 证明对于某⼀函数，间接效⽤函数可以写成的形式。
(c) 为简化起见，假定，并把消费者的效⽤函数写成。
但是，令消费集为，从⽽对本位商品的消费有⼀个⾮负性约束。
高级微观经济学期末复习习题及答案
a) 如果效用函数可以表示为 U V x, y , z ，求函数 V x, y 和函数 U V , z 。 b) 求三种商品的需求函数。 c) 求间接效用函数。 6. 设消费者具有间接效用函数
v p1 , p2 , w
w p1 p2
求该消费者的需求函数、支出函数和直接效用函数。 7. 设消费者具有间接效用函数
v p, w A p w
a) 消费者具有何种偏好？ b) 计算消费者的支出函数。 c) 计算以货币度量的间接效用函数。 d) 如果消费者具有间接效用函数 v p, w A p wb ，其中 b 0 。该消费者具有何种货币 度量的间接效用函数。 8. 小李的效用函数是 u x1 , x2 , x3 x1 min x2 , x3 ，他原来在深圳一家公司总部工作，月薪 4000 元，深圳的商品价格是 p 1, 2, 4 。现在公司内部调动，小李被派往内地城市的公 司办事处，那里的商品价格是 p 1,1,1 。 a) 如果小李的工资保持不变，那么他在内地达到的生活水平相当于他在深圳多少收入的 生活水平？ b) 如果公司在人事变动时按照各地的物价水平调整职员工资，使他们的效用水平不变， 小李在调动后工资会调整到什么水平？
d) 计算间接效用函数，并验证罗伊恒等式。
d) 如果最优解 x1 , x2 均不为零，且是唯一的，那么 x1 x2 一定为何值？
12 2 5. 设 u 2 x1 x1 初始价格为 p 0 3,1 ， 收入为 w0 120 。 现假定价格变为 p1 2,1 ， 2 ，
2 8. 设厂商有两个车间，两车间的成本函数分别为 c1 y1 3 y12 和 c2 y2 y2 。求厂商的成本函
高级微观练习题及答案
1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。
一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。
假设可投入的劳动量总共为48。
（1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。
解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有：848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){},,848Z x y L x y L =+≤≤。
（2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。
（3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){},,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。
2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。
解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。
3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ=()0,,0A αβ>>（1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。
（2）求技术替代率12TRS 。
（3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。
解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ=，即12y Ax x αβ=，所以有： ()11112121,MP f x x Ax x y x αβαα-'=== ()12212122,MP f x x Ax x y αβββ-'===即得证。
（2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为：11212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()21211x TRS x αα=--。
高级微观习题练习-参考答案
高级微观习题练习-参考答案1、生产要素的需求与产品的需求具有相同的特点。
错2、在一个竞争力度很大的劳动市场中，实行最低工资法往往会造成失业。
对3、解决负的外部性问题各种手段的本质是社会成本的个人化。
对4、医生和病人的关系具有委托－代理的性质。
错5、严格监督可以杜绝公共物品的搭便车现象。
错6、逆向选择都是由事先的信息不对称性引起的。
错7、在不同的经济制度下，资源配置问题的解决方法是不同的。
对8、当某种商品的价格上升时，其互补商品的需求将上升。
错9、消费者剩余是消费者的主观感受。
对10、同样商品的效用因人、因地、因时的不同而不同。
对11、平均固定成本在所有产量上都是不变的。
错12、完全竞争市场上，整个行业的需求曲线是一条与横轴平行的线。
错13、短期边际成本曲线和短期平均成本曲线一定相交于平均成本曲线的最低点。
对14、对一个完全竞争厂商来说，其边际收益与市场价格是相同的。
对15、对于一种要素，全体厂商的总需求曲线一定比个别厂商的需求曲线更平坦。
对16、严格监督可以杜绝公共物品的搭便车现象。
错17、逆向选择都是由事先的信息不对称性引起的。
错18、“劣币驱逐良币”属于道德风险问题。
（错）19、寻租活动是腐败的经济学原因。
（对）20、X商品的价格下降导致Y商品的需求数量上升，说明两种商品是替代品。
（错）21、如果一种商品的用途较广泛，会使该种商品的价格弹性变小。
（错）22、两种商品的价格不同，但对消费者来说，花在这两种商品上的最后一元钱的边际效用有可能相同。
（对）23、当其他生产要素不变时，一种生产要素的投入越多，,则产量越高。
（错）24、规模报酬递减规律意味着长期平均成本曲线是U型的。
（错）25、稀缺性仅仅是市场经济中存在的问题。
错26、汽车的价格下降会使汽油的需求曲线向左下方移动。
错27、卖者提高价格肯定能增加总收益。
错28、吉芬商品是一种低档品，但低档品不一定是吉芬商品。
对29、如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。
高鸿业微观习题答案
《微观经济学》习题第一章导论一、判断1. 以萨缪尔森为首的新古典综合派把经济学分为微观经济学和宏观经济学。
√二、选择题1. 20世纪30年代，西方经济学经历的第二次修改和补充ACDA 出现于1936年B 涉及垄断问题C 代表人物是凯恩斯D 为国家干预经济生活奠定了理论基础三、简答题1. 什么是西方经济学？2. 试述西方经济学企图解决的两个问题及两重属性。
第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念一、解释概念需求供给均衡价格需求的变动需求价格弹性比较静态分析需求收入弹性二、判断1. 价格分析是微观经济学分析的核心。
√2. 微观经济学的研究对象是包括单个消费者、单个生产者、单个市场在内的个体经济单位。
√3 若某商品的需求价格弹性Ed =0.6，卖者提高价格肯定增加销售收入。
√4. 需求缺乏弹性的商品的价格与销售收入呈同方向变动关系。
√5. 需求的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
×6. 当消费者的收入发生变化时，会引起需求曲线的移动。
√7. Ed＞1的商品，降低价格会增加厂商的销售收入。
√8. 若某商品的Ed＜1，表明当该商品价格下降20%时，该商品需求量减少小于20%。
×9. 卖者提高价格肯定会增加销售收入。
×10. 在几何图形上，供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。
√11. 在几何图形上，需求的变动表现为商品的价格-需求量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。
×12. 当两种商品中一种商品的价格发生变动时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则这两种商品的需求交叉价格弹性系数为正。
×13. 某商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品需求弹性越大。
√14. 商品用途越广，需求价格弹性越大。
√15. 任何情况下商品的需求量与价格都是反方向变化的。
×16. 当对农产品的需求缺乏弹性时，粮食丰收，粮价下跌，农民收入反而会减少。
高级微观经济学试题及答案
高级微观经济学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 消费者剩余是指：A. 消费者支付的价格B. 消费者实际支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总价值2. 边际效用递减原理说明了：A. 消费者总是希望购买更多的商品B. 随着消费量的增加，每增加一单位商品带来的满足度逐渐减少C. 消费者对商品的需求是无限的D. 消费者对商品的需求是不变的3. 完全竞争市场的特点不包括：A. 市场上存在大量的买家和卖家B. 产品是同质的C. 市场信息完全透明D. 存在市场壁垒4. 以下哪项不是垄断市场的特征？A. 市场上只有一个卖家B. 产品具有独特性C. 存在进入壁垒D. 价格由市场决定5. 价格弹性的计算公式是：A. (价格变化 / 初始价格) / (需求量变化 / 初始需求量)B. (需求量变化 / 初始需求量) / (价格变化 / 初始价格)C. (价格变化 / 初始价格) * (需求量变化 / 初始需求量)D. (需求量变化 / 初始需求量) * (初始价格 / 价格变化)6. 以下哪个选项是正确的消费者需求曲线？A. 垂直线B. 水平线C. 向右下倾斜的线D. 向右上倾斜的线7. 以下哪个选项是正确的生产者供给曲线？A. 垂直线B. 水平线C. 向右上倾斜的线D. 向右下倾斜的线8. 边际成本与平均成本的关系是：A. 边际成本总是高于平均成本B. 边际成本总是低于平均成本C. 边际成本与平均成本相等时，平均成本达到最低点D. 边际成本与平均成本没有关系9. 以下哪个选项是正确的市场均衡价格？A. 仅由消费者决定B. 仅由生产者决定C. 由消费者和生产者共同决定D. 由政府决定10. 以下哪个选项是正确的帕累托效率？A. 至少有一个人可以变得更好而不使其他人变得更糟B. 至少有一个人可以变得更糟而不使其他人变得更好C. 没有人可以变得更好而不使其他人变得更糟D. 没有人可以变得更糟而不使其他人变得更好二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述边际效用递减原理，并举例说明其在日常生活中的应用。
微观练习题答案
微观练习题答案一、计算题1. 某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为0.5，原价格为每吨500元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求？解：若使供给=需求，则需求量需下降为100吨，即△Q=-20,设价格上升量为△P,△Q/Q由Ed=- -------------- =0.5,△P/P得△P=166.7，即价格上升为每吨666.7元时，供给=需求。
2．下图中有三条线性的需求曲线AB 、AC 、AD 。
（1） 比较a 、b 、c 三点的需求的价格弹性的大小。
（2） 比较a 、e 、f 三点的需求的价格弹性的大小。
解：(1)a 、b 、c 三点的需求的价格弹性都为AFFO E d由所求结果可知三点的需求价格点弹性相等。
（2）a 、f 、e 三点的需求的价格弹性分别为OGGB E da= OG GC E df = OG GD E de =由图可知GB ＜GC ＜GD ，所以a 、f 、e 三点的需求价格弹性：da E ＜df E ＜de E3.假定某商品的需求函数为NMP Q -=，其中M 表示收入，P表示商品价格，N （N ＞0）为常数。
求：需求的价格弹性和需求的收入弹性。
解：由NMP Q -=得1---=N NMP dPdQ ，N P dM dQ -=将它们代入下列两式得：N MPP NMP Q P dP dQ E NN d ==-=---11===--NNMMPM P Q M dM dQ E 4．假定某消费者的需求的价格弹性e d =1.3，需求的收入弹性e M =2.2。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解：（1）3.1%2=∆=∆∆-=Q QPPQ QE d 所以%6.2%23.1=⨯=∆QQ即需求数量比原来增加2.6%2）2.2%5=∆=∆∆=Q QMMQ QE M 所以%11%52.2=⨯=∆QQ 即需求数量比原来增加11%5.假定在某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5Q B ；两厂商目前的销售量分别为Q A =50，Q B =100。
高级微观经济学部分作业参考答案(官方发布)
x y 。强单调性得证。
2）严格单调 ⇒ 弱单调，设
x y 。单调得证。
， x << y 由严格单调性知 x y ，则显然
单调 ⇒ 严格单调，设
w = tx + (1 − t ) y y ，若
， x << y ，由单调性知 x y ，由严格凸， ，则 w = tx + (1 − t ) y ~y 与严格凸定义矛盾，所以
l
l
-1-
高级微观经济学作业
得存在实数 r > 0 使得开球 B ( x, r ) 至少有一个点与 R − X 相交，表明 x 是集合 R − X
l l
的附贴点。③显然，①与②矛盾，假设 X ≠ clX 不成立， X 是闭集是 X = clX 的充分 条件。 再证充分条件：假定 X = clX ，要证 X 是闭集。④假定 X 是开集，根据证明（2）有 结论 X = int X ；又已知 X = clX ，可得 int X = clX ；根据定义， int X 是 X 的全体 内点的集合， clX 是 X 的全体附贴点的集合，显然 int X = clX 不符合上述定义，因此 假设 X 是开集不成立；因此， X 是闭集是 X = clX 的必要条件。 综合③④，得 X 是闭集当且仅当 X = clX ，证毕。 （ 4 ）要证 int X 是包含在 X 中的最大开集。假定存在开集 S ，满足 int X ⊆ S ⊆ X 且
2 2 , ) 是 clX 1 和 clX 2 的交点。因此 clX 1 和 clX 2 的并集 clX 连通。 2 2
④a = (
2 2 , ) 是 X 的附贴点，但不是 clX 的内点。因为对于任意实数 r > 0 ，总有开球 2 2
高微答案
第一题第一问：
第一题第二问
3 不满足，因为由利润函数的性质可知()pπ是p的一次齐次方程，而题设不满足这一性质。
第二题：
第三题：
第四题：
第五题：
第六题：
第七题：
在完全竞争市场条件下，厂商的需求曲线是一条水平线，而且厂商的长期利润为零，所以在完全竞争厂商的长期均衡时，水平的需求曲线相切于LAC曲线的最低点；产品的均衡价格最低，它等于最低的生产的平均成本；产品的均衡产量最高。
在垄断竞争市场上，厂商的长期均衡利润为零，所以，在垄断竞争厂商的长期均衡时，向右下方倾斜的、相对比较平坦的需求曲线相切于LAC曲线的最低点的左边；产品的均衡价格比较低，它等于生产的平均成本；产品的均衡产量比较高；企业存在着多余的生产能力。
在垄断市场上，厂商在长期内获得利润，所以，在垄断厂商的长期均衡时，向右下方倾斜的、相对比较陡峭的需求曲线与LAC曲线相交；产品的均衡价格最高，且大于生产的平均成本；产品的均衡数量最低。
由此可见，完全竞争市场经济效益最高，垄断竞争市场经济效益较高，完全垄断市场经济效益最低。
高级微观经济学练习题xzl（2008）
邢祖礼老师的高级微观经济学作业（2008）1、假设市场上有两个消费者，他们的个人需求函数分别为 ：1()20D p p =-和2()10D p p =-。
试求市场需求函数。
2、某种商品的市场需求曲线为D P P D D ()=-1002，供给曲线为S P P S S ()=3。
（1） 假定政府对商品征收5元的数量税，均衡的数量和价格（S P 和D P ）将是多少？（2） 计算税收的额外净损失。
3、已知某市场商品的需求方程是180d p Q =-，供给方程是160s p Q =+，求均衡价格与产量各是多少？政府补贴50元后，均衡产量、均衡价格、生产者实际得到的总价格、消费者实际支付的净价格是多少？4、如果某行业中典型企业的利润函数是：2(,);16ip k p k k π=-:市场需求为 294/Q p =,k 为资本规模，求：（1）典型企业的供给函数i q ;（2）长期均衡价格;（3）证明：行业中单个企业的资本规模k 会与行业中存在的企业个数成反比。
5、在一个完全竞争的市场上，有100位完全相同的消费者，每个人的效用函数为2(,)2x u x y x y =-+，其中x y 和分别为两种商品的数量，x 的价格为p ，y 的价格为1，消费者的收入为比较大的某个值m 。
（1）写出对x 的市场需求函数;（2）假定市场中有若干个具有相同生产技术的厂商，每个厂商的成本函数为2()116q c q =+，请问均衡时，该行业中有多少个厂商？市场均衡价格和产量分别是多少？6、有一种两个消费者、两种物品的交换经济，消费者的效用函数和禀赋如下：}{112122(,)min ,(,)u x x x x v p y == 12(30,0)(0,20)e e ==。
（1）求解瓦尔拉斯一般均衡;（2）如果禀赋状态为12(5,0),(0,2)e e ==，重新计算一般均衡。
7、在一个岛上，有200公斤粮食在两个人之间进行分配。
高级微观练习题及问题详解
1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。
一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。
假设可投入的劳动量总共为48。
（1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。
解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有：848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){},,848Z x y L x y L =+≤≤。
（2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。
（3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){},,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。
2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。
解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。
3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ=()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。
（2）求技术替代率12TRS 。
（3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。
解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ=，即12y Ax x αβ=，所以有：()11112121,MP f x x Ax x y x αβαα-'=== ()12212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'===即得证。
（2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为：11212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()21211x TRS x αα=--。
范里安高级微观答案
∂AP1 ∂x1
must be positive.
We know that ∂x2 x1 is negative， ∂x1 x2
Therefore, f2 , i.e.MP2 , must be negative.
3.3 根据欧拉定理，显然成立
3.4
F (x0 ) = 1 ⇒ f (g(x0 )) = 1
′
2
(
x1
,
x2
)
=
g1′ (1,
g
′
2
(1,
x2 ) x1 x2 ) x1
，只与
x2 x1
有关。
MP MP 与前面的证明相似，同样可得
关于投入比例 x2 是非递减的，
1
x1
关于投入
2
比例 x2 是非递增的。 x1
3.7
（a） f (x) = g( f 1(x(1) ), , f s (x(s) ))
f
′
2
(
x1,
x2
)
=
f1′(
x1 x2
,1)
，只与
x1
f
′
2
(
x1 x2
,1)
x2
有关。
MP f f f f （c）
=
1
(
1
x1
,
x2
)
=
(
1
x1,
Rx1
)
=
'+
1
'×R ，
2
MP2 =
f
2( x1, x2 )=
f
(
2
x1
/
R,
x2
)
=
f
杰里 瑞恩 高级微观经济理论(上财版)课后习题答案精编版
x2
O
x1
1.19 定理 1.2：效用函数对正单调变换的不变性
证明：已知 是 R+n 上得一个偏好关系，u(x) 是一个代表此偏好关系的效用函数。在 R+n 中
取两点 x1, x 2 ，令 x1 x 2 ，∴ u(x1 ) ≥ u(x 2 ) 。又∵ f : ℜ → R 在 u 所确定的值集上是严
格递增的，∴ f (u(x1 )) ≥ f (u(x2 )),∵ v(x) = f (u(x)) ， ∴ v(x1 ) ≥ v(x 2 ) ∴ v(x) 也代表偏
1.21
5
解：拉格朗日函数为: L(x1, x2 , λ) = ln A + α ln x1 + (1 − α ) ln x2 + λ( y − p1x1 − p2 x2 )
因为只有一个内点解，库恩塔克条件正好和普通的拉格朗日一阶条件一致，所以得到以 下方程：
∂L ∂x1
=
α x1
− λp1
=
0
（1）
−
λ* pi
=
0
⎪ ⎩
y
−
pix*
=
0
6
如果取v(x) = f (u(x))
max v(x)
受约束于pix - y
x∈
n +
L(x,λ) = v(x) + λ[ y − pix]
⎧ ∂L
⎪ ⎨
∂xi
=
∂v( x* ) ∂xi
− λ* pi
=
f
'(u(x*)) ∂u(x*) ∂xi
− λ* pi
=0
高微一 Ch1 习题参考答案（10－67） １.１０
x2 X3 Xp X1
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生产要素的需求与产品的需求具有相同的特点。
错在一个竞争力度很大的劳动市场中，实行最低工资法往往会造成失业。
对解决负的外部性问题各种手段的本质是社会成本的个人化。
对医生和病人的关系具有委托－代理的性质。
错严格监督可以杜绝公共物品的搭便车现象。
错逆向选择都是由事先的信息不对称性引起的。
错在不同的经济制度下，资源配置问题的解决方法是不同的。
对当某种商品的价格上升时，其互补商品的需求将上升。
错消费者剩余是消费者的主观感受。
对同样商品的效用因人、因地、因时的不同而不同。
对平均固定成本在所有产量上都是不变的。
错完全竞争市场上，整个行业的需求曲线是一条与横轴平行的线。
错短期边际成本曲线和短期平均成本曲线一定相交于平均成本曲线的最低点。
对对一个完全竞争厂商来说，其边际收益与市场价格是相同的。
对对于一种要素，全体厂商的总需求曲线一定比个别厂商的需求曲线更平坦。
对严格监督可以杜绝公共物品的搭便车现象。
错逆向选择都是由事先的信息不对称性引起的。
错“劣币驱逐良币”属于道德风险问题。
（错）寻租活动是腐败的经济学原因。
（对）X商品的价格下降导致Y商品的需求数量上升，说明两种商品是替代品。
（错）如果一种商品的用途较广泛，会使该种商品的价格弹性变小。
（错）两种商品的价格不同，但对消费者来说，花在这两种商品上的最后一元钱的边际效用有可能相同。
（对）当其他生产要素不变时，一种生产要素的投入越多，,则产量越高。
（错）规模报酬递减规律意味着长期平均成本曲线是U型的。
（错）稀缺性仅仅是市场经济中存在的问题。
错汽车的价格下降会使汽油的需求曲线向左下方移动。
错卖者提高价格肯定能增加总收益。
错吉芬商品是一种低档品，但低档品不一定是吉芬商品。
对如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。
错只有在完全竞争市场上，平均收益等于边际收益，其他市场上都不存在这种情况。
( 对 ) 厂商对生产要素的需求取决于生产要素的边际收益产量。
（对）只要垄断现象消失，经济租也会消失。
（对）“劣币驱逐良币”属于道德风险问题。
（错）寻租活动是腐败的经济学原因。
（对）解决负的外部性问题各种手段的本质是社会成本的个人化。
对医生和病人的关系具有委托－代理的性质。
错当资源不足以满足所有人的需要时（Ｂ）A、政府必须决定谁的要求不能被满足B、必须作出选择C、必须有一套市场系统起作用D、价格必定上升需求规律说明（Ｂ）A、药品的价格上涨会使药品质量提高B、计算机价格下降导致销售量增加C、汽油价格提高，小汽车的销售量减少D、可口可乐的价格下降，百事可乐的销售量减少若某商品价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求价格弹性是（Ｂ）A、缺乏弹性B、富有弹性C、具有单位弹性D、具有无限弹性如果商品X和商品Y是可以相互替代的，则X的价格下降将造成（Ｄ）A、X的需求曲线向右移动B、X的需求曲线向左移动C、Y的需求曲线向右移动D、Y的需求曲线向左移动。
同一条无差异曲线上的不同点表示（Ｂ）A、效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同B、效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同C、效用水平不同，所消费的两种商品组合比例也不相同D、效用水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同消费者剩余是消费者的（）A、实际所B、主观感受C、没有购买的部分D、消费者剩余部分经济物品是指（）A、有用的物品 B、数量有限，要花费代价才能得到的物品C、稀缺的物品 D、数量无限，不用付出代价就能得到的物品需求的价格弹性是指（）A、需求函数的斜率 B、收入变化对需求的影响程度C、需求量对价格变化的反映程度D、供给量对价格变化的反映程度一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（）A、互补品的需求曲线向右移动 B、互补品的需求曲线向左移动C、互补品的供给曲线向右移动 D、互补品的供给曲线向左移动如果一个厂商降低其商品价格后，发现收入下降，这意味着：（）A、商品需求缺乏价格弹性B、商品需求富于价格弹性C、商品需求具有单位价格弹性D、价格弹性大于1恩格尔曲线从（）导出。
A、需求曲线 B、价格-消费曲线C、收入消费曲线 D、无差异曲线在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（）A、大于预算线的斜率B、小于预算线的斜率C、等于预算线的斜率D、可能大于、小于或等于预算线的斜率在从原点出发的直线（射线）与TC曲线的切点上，AC （）A．是最小 B、等于MC C、等于AVC+AFC D、上述都正确如果一个垄断厂商面对的需求弹性很小，他将（）A、降低价格，增加收益B、提高价格，增加收益C、降低价格，降低成本D、提高产量，降低价格无论一个竞争性厂商还是一个垄断厂商，当其利润最大化时，总能满足的条件是（）A、价格等于长期平均成本的最低点B、价格等于边际成本C、边际收益等于边际成本D、价格等于平均成本基尼系数的增大将表明（）。
A、收人不平均程度的增加B、收人不平均程度的减少C、洛伦茨曲线与横轴重合D、洛伦茨曲线与纵轴重合生产契约曲线上的点表示生产者（）。
A．通过生产要素的重新配置提高了总产量B．支出了最小成本C．获得了最大经济利润D．获得了最大社会效益在两个个人（A和B）、两种商品（X和Y）的经济中，达到交换的一般均衡的条件是（）。
A、对A和B而言，有MRTXY=MRSXYB、对A和B而言，有MRSXY=PX/PYC、D、上述条件都不对解决外部不经济问题可以采取下列（）的方法。
A、征税B、明确产权C、补贴D、以上都可以当消费者收入不变，而商品价格变化时，连接消费者诸均衡点的曲线称为（）A、需求曲线B、价格-消费曲线C、收入消费曲线D、恩格尔曲线边际产量曲线与平均产量曲线相交之点是在（）：Ａ．边际产量大于平均产量Ｂ．边际产量小于平均产量Ｃ．边际产量等于平均产量Ｄ．总产量达到最高厂商在停止营业点( )A、P=AVC B、TR=TVC C、企业总损失等于TFC D、以上都对当完全竞争厂商和行业都处于长期均衡是： ( )A、P=MR=SMC=LMC;B、P=MR=SAC=LACC、P=MR=LAC的最低点D、以上都对在拐折需求曲线模型中，拐点左右两边的需求弹性是（）。
A、左边弹性大，右边弹性小B、左边弹性小，右边弹性大C、左右两边弹性一样大D、以上都不对帕累托最优配置被定义为（）的资源配置。
A．没有一个人可以在不使他人境况变坏的条件下使自己的境况变得更好B．边际效用达到最大C．总产量达到最大D．消费者得到最大效用在A和B两个人，X和Y两种商品的经济中，达到生产和交换的一般均衡发生在（）。
A、B、A与B的MRSxy=Px/Py C、A与B的MRTxy=Px/Py D、经济活动具有消费的外部经济性的含义是（）。
A、私人收益小于社会收益B、私人收益大于社会收益；C、私人成本小于社会成本D、私人成本大于社会成本。
在劳动市场中，完全竞争厂商与垄断厂商相比较，付给雇员的劳动报酬将会是（）。
A、较低的工资水平B、较高的工资水平C、相同的工资水平D、较多还是较少不确定洛伦茨曲线代表（）。
A、税收体制的效率 B、税收体制的透明度C、贫困程度D、收人不平均的程度在两种商品(X和Y)、两种生产要素（L和K）的经济中，达到生产的一般均衡的条件为（）。
A、MRTSLK=PL/PKB、C、D、MRTSLK=MRSXY某人的行为给其他人带来经济利益，但其他人并不为此支付费用，这种现象称之为（）问题。
A、公共物品B、搭便车C、外部经济D、外部不经济公共物品的需求曲线可以由消费者个人需求曲线（）推导。
A、水平相加B、垂直相加C、算术平均数D、加权平均数选择具有重要性，基本上是因为（）：A、人们是自私的，他们的行为是为了个人利益 B、选择导致稀缺C、用于满足所有人的资源是有限的 D、政府对市场经济的影响有限若某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是（）A、替代品B、互补品C、正常品D、低档品当某商品的需求和供给同时增加后，该商品的均衡价格将（）A、上升 B、下降 C、不变 D、无法确定下列哪一种弹性是衡量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动？（）A、需求的价格弹性B、需求的收入弹性C、需求的交叉价格弹性D、需求的预期价格弹性。
正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于：（）A、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加当商品价格不变，而消费者收入变动时，连接消费者诸均衡点的曲线称为（）A、需求曲线B、价格-消费曲线C、收入-消费曲线D、恩格尔曲线需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比收入效应和替代效应收入效应指由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
替代效应是因该种商品名义价格变化，而导致的消费者所购买的商品组合中，该商品与其他商品之间的替代。
３.无差异曲线,一组表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线生产者剩余,指卖者得到的量减去其生产成本外部性,经济主体（包括厂商或个人）的经济活动对他人和社会造成的非市场化的影响。
机会成本,是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值交叉价格弹性,交叉价格弹性指某种商品的供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。
帕累托最优状态,资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好逆向选择,信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象商品边际替代率,就是指在效用水平不变的条件下，消费者增加一单位某商品时必须放弃的另一种商品的数量消费者剩余消费者剩余是指消费者消费一定数量的某种商品愿意支付的最高价格与这些商品的实际市场价格之间的差额价格歧视,指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。
运用供求定理及需求价格弹性理论解释“谷贱伤农”及“薄利多销”。
谷贱伤农：农业获得丰收时；农产品供应量大幅增加；因为农产品是生活必须品，其弹性需求很少；所以当供应量增加时，需求量基本不发生太大变化。
导致新的市场均衡价格比原均衡价格更低，从而使农民获得的总收益下降，导致谷贱伤农。
薄利多销一般用于需求价格弹性较大的商品。
商品价格降低，消费者需求量增加明显，在供应量基本稳定的情况下，导致新的均衡价格比原来的均衡价格更高。
从而使厂商收益增加，利润增加为什么单个劳动者的劳动供给曲线是向后弯曲的？当工资较低时，随着工资的上升，消费者为较高的工资吸引将减少闲暇；增加劳动供应量。
当工资达到某个值时；消费者的劳动供应量达到最大，此时，如果继续增加工资，消费者劳动供应量非但不增加，反而减少简述内在经济、外在经济、范围经济概念的异同。