新北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形(1)》教案
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教案
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教案一. 教材分析《简单的轴对称图形》是人教版初中数学七年级下册的一章内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。
本章内容是学生学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面图形的性质，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和判断方法，学生可能还没有直观的理解。
因此，在教学过程中，需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生建立直观的认识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.培养学生判断一个图形是否是轴对称图形的能力。
3.培养学生通过实际操作，解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否是轴对称图形。
五. 教学方法1.实物展示法：通过展示实际物体，帮助学生建立直观的认识。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称图形的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些非轴对称图形，作为对比。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察，让学生初步了解轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）向学生正式介绍轴对称图形的概念，并通过示例，让学生判断一些图形是否是轴对称图形。
在此过程中，引导学生总结轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，找出它的所有轴对称线，并判断这些轴对称线是否符合轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些物体或现象可以用轴对称图形来解释？让学生举例说明。
北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形(一)》 教案
《简单的轴对称图形》（第1课时）教学设计数学组许平【班级】七年级6班【时间】2016年5月19日一、教学分析设计【教材分析】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，欣赏轴对称图形、学习轴对称的基本性质、利用轴对称进行简单的图案设计，将进一步丰富学生对图形的认识；轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。
在以后的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称进行刻画，深化对轴对称的认识。
在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其性质。
等腰三角形的轴对称性质是最直观、最易被认知的。
基于以上教材分析，将核心问题中的“学科问题”确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”。
【学生分析】从显性知识的具备情况看：学生已经学习过等腰三角形、等边三角形的概念，知道腰、底边、顶角、底角等基础知识，甚至还了解等腰三角形的基本性质——两底角相等；学生知道等腰三角形是轴对称图形，并有1条对称轴，甚至还能用3种不同的方式描述这条对称轴；学生知道等边三角形是特殊的等腰三角形，它有3条对称轴。
从缄默知识的拥有情况看：学生进入七年级下期后，已经尝试过由实验几何过渡到论证几何，能利用三角形全等进行几何论证，初步具备由图形特征探索其性质的能力，有进一步弄清事实真相的意愿和冲动。
综上所述，将核心问题中的“学生活动”确定为“画等腰三角形”。
【目标分析】（一）结果性目标：1. 等腰三角形是轴对称图形。
2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角的对称轴。
3. 等腰三角形的两个底角相等。
（二）体验性目标:1. 在给定的彩纸上画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，并用简洁的语言叙述自己的操作过程。
2. 在探究等腰三角形的性质中体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。
【媒体分析】【核心问题分析】设计思想：本节内容的教学，按照课本的教学模式是通过对以下四个问题的解答来实现的：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若果是，请找出它的对称轴。
北师大版七年级下册简单的轴对称图形(第一课时)教案
5.3简单的轴对称图形(第一课时)教案一、教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其有关特征, 经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念． 二、教学重难点：教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质；教学难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题． 三、教学过程： （一）复习：1．角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ 2．线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ （二）情境导入探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC 有什么特点？（三）合作探究问题1：你知道什么样的图形叫等腰三角形吗？ 【定义】 有两条边相等的三角形叫等腰三角形.腰腰底角底角顶角问题2：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角平分线所在直线.等腰三角形的底边中线所在直线是等腰三角形的对称轴吗？ 等腰三角形的底边上的高所在直线是等腰三角形的对称轴吗？问题3：你知道等腰三角形有什么性质吗？你是怎样思考的.（1）沿等腰三角形的对称轴将三角形对折你能发现等腰三角形的哪些特征？ （2）你能用说理的方法进一步证实你的发现吗？ 已知：ΔABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，连结AM. （1）∠B 与∠C 相等吗？为什么？ （2）AM 平分∠BA C 吗？为什么？ （3）AM 与BC 的位置关系怎样？为什么？MCBA解：（1）在ΔABM 和ΔACM 中，C B SSS ACM ABM CM BM AM AM AC AB ∠=∠→∆≅∆→⎪⎩⎪⎨⎧===）（. （2）→∠=∠→∆≅∆CAM BAM ACM ABM AM 平分∠BACBC AM AMB AMC AMB AMC AMB ACM ABM ⊥→︒=∠→⎭⎬⎫︒=∠+∠∠=∠→∆≅∆90180.综上所述，等腰等腰三角形的性质：1．等腰三角形是轴对称图形；2．等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）；3．等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“等腰三角形三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴.问题4：（1）你知道等边三角形吗？什么叫等边三角形？ （2）等边三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ （3）等边三角形有哪些特征？【定义】三边都相等的三角形叫等边三角形.【议一议】我们知道“如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所的角相等.”（即在一个三角形中，等边对等角），反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等吗？通过折纸或测量可以知道如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等（在一个三角形中，等角对等边）.由此可以判定一个三角形是否是等腰三角形.（四）应用新知例1 如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教学设计
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教学设计一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第7章第1节的内容。
本节课的主要内容是引导学生认识轴对称图形，理解轴对称图形的概念及性质，并学会判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但他们对轴对称图形的认识还比较模糊，对轴对称图形的性质和判定方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过丰富的实例和活动，帮助学生深化对轴对称图形的认识，提高他们的观察能力和操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及性质。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何寻找对称轴。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和实际问题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
4.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备一些轴对称图形的模型或卡片，用于学生操作和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些轴对称图形的性质和判定方法，如：对称轴的定义，轴对称图形的性质等。
北师大版七下数学5.3.3简单的轴对称图形教学设计1
北师大版七下数学5.3.3简单的轴对称图形教学设计1一. 教材分析本节课的主题是简单的轴对称图形，这是北师大版七下数学的一个重要内容。
轴对称图形在日常生活和工作中有着广泛的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
通过学习本节课，学生可以了解轴对称图形的概念，掌握判断和画轴对称图形的方法，提高他们的观察能力和创新能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面等，并对图形的性质和变换有一定的了解。
然而，他们对轴对称图形的认识可能仅限于生活中的观察，缺乏系统的理论支持和实践操作。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从生活实例中发现轴对称图形，逐步上升到理论层面。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称图形的概念，学会判断和画一般的轴对称图形。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流、合作的能力，提高他们运用轴对称解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及其性质。
2.难点：判断和画一般的轴对称图形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称图形的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称图形的实例和理论。
2.教学素材：准备一些生活用品，如卡片、剪刀等，用于引导学生实践操作。
3.教学场地：安排一个宽敞的教室，以便学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生发现并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并通过课件展示实例，让学生更好地理解这些性质。
北师大版七下《简单的轴对称图形》word教案2篇
7.2简单的轴对称图形（1）教学案教学目标知识目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
过程与方法：教师通过生活中的实际问题来达到让学生对简单轴对称图形的认识，从而培养学生的识图能力。
情感与价值观：通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
培养团结协作的精神。
教学重、难点：教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学过程：一、知识回顾1.什么是轴对称图形？2. 角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？二、探索研究，充分发挥学生的主体作用探索1：角的对称性1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；2、A、B、C。
把角A对折，使得这个角的两边重合。
3、在折痕（即平分线）上任意找一点C，4、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
5、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。
注意角的概念。
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。
是否也有同样的发现？实验结论：⑴角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线；⑵角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
学生应该很快就找到相等的线段。
下面用我们学过的知识证明发现：巩固练习：1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3、如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.探索2：探索线段的对称性做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
北师大版七下数学5.3.1简单的轴对称图形教案1
北师大版七下数学5.3.1简单的轴对称图形教案1一. 教材分析本节课的主题是简单的轴对称图形，这是初中数学中图形与几何部分的一个重要内容。
通过学习本节课，学生可以了解到轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些图形的性质和判定，对于图形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够识别和判断轴对称图形。
3.能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.轴对称图形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考、交流、总结，来掌握轴对称图形的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些轴对称图形的实物，用于操练和巩固。
3.准备一些练习题，用于拓展和小结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的图片，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美丽和神奇，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示一些轴对称图形的实物，引导学生观察和思考，让学生能够直观地感受到轴对称图形的性质。
同时，给出轴对称图形的定义和性质，让学生进行记忆和理解。
3.操练（10分钟）通过一些实际的操作活动，让学生能够熟练地识别和判断轴对称图形。
例如，让学生拿出准备好的轴对称图形的实物，进行观察和判断。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生能够巩固所学的知识，提高解决问题的能力。
例如，让学生判断一些给定的图形是否是轴对称图形，并说明理由。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展题，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
例如，让学生设计一个轴对称的图案，并说明设计的理由。
6.小结（5分钟）通过对本节课的学习内容的回顾和总结，让学生能够加深对轴对称图形的概念和性质的理解。
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形(1)教学设计
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）》这一节的内容主要包括轴对称图形的概念、性质以及判定。
通过这一节的学习，学生能够理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生对知识的理解和巩固。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的平面几何基础之后，对图形的性质和判定有一定的了解。
但轴对称图形是一个相对抽象的概念，学生可能对其理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念，并通过大量的练习来巩固和应用。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.轴对称图形的判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念。
2.通过大量的例题和练习题，让学生掌握轴对称图形的性质和判定。
3.利用多媒体辅助教学，直观地展示轴对称图形的性质和判定。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称图形的课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生关注这些现象，并提出问题：“这些物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的定义，并用多媒体展示一些轴对称图形的例子，如正方形、矩形、圆等。
同时，引导学生发现这些图形的对称轴，并说明对称轴的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断给定的图形是否为轴对称图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和填空题，让学生在练习中巩固轴对称图形的性质和判定。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计1
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计1一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，从而引出轴对称图形的定义。
接着，通过观察和操作活动，让学生探索轴对称图形的性质，进一步巩固对轴对称图形概念的理解。
教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中发现轴对称现象，激发他们的学习兴趣。
同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注不同层次学生的学习需求，设置合理的学习任务，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质。
2.难点：轴对称图形的性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，激发学习兴趣。
2.观察教学法：引导学生观察轴对称图形的性质，培养学生的观察能力。
3.操作教学法：让学生动手操作，加深对轴对称图形性质的理解。
4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：剪刀、彩纸、练习题。
3.教学资源：相关的生活实例图片、轴对称图形的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例图片，如衣服、剪纸、建筑等，引导学生观察这些图片有什么共同特点。
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形(1)教学设计
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）教学设计一. 教材分析本节课的主题是简单的轴对称图形，这是初中数学中几何部分的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称图形的概念，掌握判断和画出常见轴对称图形的方法，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些几何图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但他们对轴对称图形的概念和判断方法可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形。
2.掌握常见轴对称图形的性质和特点。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.能够运用轴对称图形的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和判断方法。
2.常见轴对称图形的性质和特点。
3.轴对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备轴对称图形的判断方法和性质的讲解PPT。
3.准备一些实际的例子和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、桌子、剪刀等，引导学生思考什么是轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，通过PPT展示一些典型的轴对称图形，让学生直观地感受和理解轴对称图形的性质和特点。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和动手操作，判断和画出一些常见的轴对称图形，如正方形、矩形、圆等，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的例子和练习题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的应用能力和逻辑思维能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，如设计、建筑、艺术等领域，拓宽学生的视野和思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的重要性和应用价值，激发学生对数学的兴趣和热情。
北师大版七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形(一)》教学设计
《5.3 简单的轴对称图形(一)》教学设计一、学生学情分析学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了||，在本章前面两节课中||，认识了轴对称的现象||，加强了对图形的理解和认识||，初步探索并了解了概念||，为接下来的学习奠定了基础||。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中||，学生通过想象||，再动手操作验证自己的想象||，解决了一些简单的现实问题||，感受到了充分观察、操作的必要性和作用||，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程||，具有了一定的合作学习的经验||，具备了一定的合作与交流的能力||。
二、教学任务分析教科书基于学生对轴对称图形的认识||，提出了本课的具体学习任务||，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质||。
制定了本节课的学习目标是：1.能准确说出等腰(边)三角形的3个性质；2.会利用等腰(边)三角形的性质求角度与边长；3.通过动手操作、合作交流、展示表达||，感受学习的乐趣||。
三、教学的重难点重点：1、等腰（边）三角形的相关概念；2、通过学生的操作与观察||，使学生掌握等腰（边）三角形的轴对称性、有关性质及判定||。
难点：应用等腰（边）三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题||。
四、教学设计分析按照学生的认识规律||，遵循教师为主导||，学生为主体||，训练为主线的指导思想||，采用以实验发现法为主||，直观演示法为辅||。
教学中||，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题||，创设问题情境||，诱导学生思考、操作||，教师适时地演示||，并用电教媒体化静为动||，激发学生探求知识的欲望||，逐步推导归纳得出结论||，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态||，从而培养学生的思维能力||。
本节课设计了如下教学环节：第一环节知识回顾内容：观察下列各种图形||，判断是不是轴对称图形||，能找出对称轴吗？活动目的：通过问题||，希望学生能回忆起前两节所学内容||，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力||。
北师大版七年级下册数学5.3.1简单的轴对称图形(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对轴对称图形的概念和性质的理解总体上是不错的。他们能够通过观察和折叠等方法识别出日常生活中的轴对称图形，并且在小组讨论中能够积极地参与到解决问题的过程中。这一点让我感到很欣慰，说明学生们的空间观念和几何直观能力正在逐步形成。
不过，我也注意到在识别复杂图形的对称轴方面，部分学生还存在一些困难。这可能是因为他们对轴对称的性质还不够熟悉，或者是在视觉上难以捕捉到对称轴。在未来的教学中，我需要设计更多的练习和活动，让学生有更多的机会去寻找和感受对称轴，提高他们的识别能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-画轴对称图形的步骤；
-轴对称图形的性质应用；
-解决实际问题，如设计轴对称图案。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察、分析轴对称图形，让学生在实际操作中感受几何图形的对称美，提高对图形特征的抽象和概括能力。
-能够观察并描述轴对称图形的特征；
-能够运用空间想象力进行轴对称图形的设计与构造。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，对折后的两部分能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。它在我们生活中无处不在，如剪纸、建筑设计等，体现了数学与艺术的结合。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过展示一些生活中的轴对称图形，让学生理解轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
北师大版数学七年级下册72 简单的轴对称图形-教案
● 巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
内容二：线段是轴对称图形吗？
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O。
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
［生甲］正方形、矩形.
［生乙］圆、菱形.
［生丙］等腰三角形、角.
［师］很好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.
Ⅱ.讲授新课
［师］同学们想一想：（出示投影片§7.2.1 A）
角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
［生甲］角是轴对称图形.
［生乙］角平分线所在的直线是它的对称轴.
［师］是吗？你能验证吗？我们来做一做（出示投影片§7.2.1 B）
●教学方法：动手实践、讨论。
●准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
●教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
一、探索活动
● 教师示范：（按以下步骤折纸）
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
Ⅵ.活动与探究
如图7－4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.
图7－4
［过程］让学生探索：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点.
北师大版七下数学5.3.2简单的轴对称图形教学设计1
北师大版七下数学5.3.2简单的轴对称图形教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学5.3.2简单的轴对称图形是学生在学习了平面几何基础知识后的进一步拓展。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识和理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够找出图形的对称轴。
教材通过丰富的素材和生动的语言，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的性质和判定。
但学生对轴对称图形的认识可能仅限于生活中的直观感受，缺乏对其本质特征的深入理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，引导学生从直观感受到理性认识的提升。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2.学会找出图形的对称轴，并能运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和思维能力，提高学生对几何图形的审美能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。
2.找出图形的对称轴。
3.运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称图形的魅力，激发学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手折纸、剪贴等，直观地感受轴对称图形的特征。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同探索轴对称图形的性质，培养团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的轴对称图形，如剪纸、折纸等。
2.准备多媒体课件，展示轴对称图形的实例和性质。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些生活中常见的轴对称图形，如剪纸、折纸等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是沿着某条线对称的。
教师总结：这就是我们今天要学习的轴对称图形。
数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形教学设计(第一课时)
简单的轴对称图形（一）一、学情分析学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。
在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
二、教学目标（1）知识与技能1.本节通过实践操作与思考的有机结合，探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2.应用等腰三角形的轴对称性及其相关性质解决一些实际问题．（2）过程与方法本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。
因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情景中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3.通过折叠活动，培养学生学习的意识和研究探索的精神。
三、教学重点教学重点:等腰三角形的轴对称性及其相关性质教学难点:等腰三角形的轴对称性及其相关性质的探索过程及其运用顶顶四、教学过程第一环节知识回顾1．什么是轴对称图形？2．轴对称的性质是什么?活动目的:使学生对轴对称图形进一步加深印象,为本节课学习做铺垫.实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形为学习等腰三角形做了很好的铺垫. 第二环节创设情境,导入新课活动内容:1.认识等腰三角形, 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
2.给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
活动目的:引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都等腰三角形，引出简单的轴对称图形等腰三角形实际教学效果:通过观察，学生等腰三角形有了初步的感知。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
本节课的教学目标是：1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
三、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。
教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节：第一环节知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。
以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。
注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
第二环节创设情境导入新课活动内容：1. 认识等腰三角形。
给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。
而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面。
注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异，有的学生可能在分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合。
对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。
第三环节动手操作探求新知活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以∠BAD= ∠ CAD在ΔABD和ΔA CD中,因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD所以ΔABD ≌ΔACD所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。
然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。
实际教学效果：（1）学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。
对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角平分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的讨论。
（2）鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。
对于学生可能探索出来的结论，应鼓励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。
第四环节知识延伸活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2. 你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。
实际教学效果：学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。
教师应鼓励学生进行充分的交流。
第五环节知识逆用活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
1. 折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。
2.用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的。
同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好的服务于生活的理念。
第六环节 练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：1.在等腰ΔABC 中，AB=AC 顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ .2. 在△ABC 中，AB=AC ，∠B=72°，那么∠A=______3. 在等腰三角形△ABC 中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在△ABC 中，AB=AC 时， (1)因为AD ⊥BC所以∠ ____= ∠_____;____=____(2) 因为AD 是中线所以____⊥____; ∠_____=∠_____(3) 因为 AD 是角平分线所以____ ⊥____;_____=____小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、如果ΔABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
2、①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
AB CD5、拓展提高：如图，P ，Q 是△ABC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数。
活动目的：通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。
实际教学效果：知识点掌握牢固，课堂气氛热烈。
第七环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
四、教学设计反思1．充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。
本节内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。
所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生能够用轴对称的观点来解释现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
2．注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。
本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的。
因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。
APB CQ3．有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。
当学生探索轴对称的性质时，可能会有不同的创意，应鼓励他们大胆想象，并对具有创造性的想法给予充分的赞扬。