【小学数学】小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理

知识点整理

1、计算

（1）小数乘法

会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起（或个位）数出几位;点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

4、求近似数的方法⑴四舍五入法

5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

能用简便方法的用简便方法计算。

32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5

（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09

4.8×100.1 56.5×99＋56.5

一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。

一个因数不变;另一个因数扩大（缩小）多少倍;积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时;积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时;积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时;积等于另一个因数。

练习

2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84

0.35×14（）0.35×8（）

1.06×

2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32

1.8×23（）23

2.7×0.43（）2.7

3.6×0.15（）3.6

（2）小数除法

会计算小数除法。

小数除法法则：

利用商不变性质;将除数变成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商哪位;被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算;能进行小数除法的估算。

循环小数：

①能正确的识别循环小数、有限小数

②能根据余数的特点正确的找到循环节;能用简便记法表示循环小数

③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

④循环小数相关概念

一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或者几个数字依次不断地重复出现;这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节;点上省略号。

简便写法:写一个循环节;在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数;商不变。

除数不变;被除数扩大（缩小）多少倍;商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变;除数扩大（缩小）多少倍;商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：

当除数大于1时;商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时;商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时;商等于被除数。

（3）小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中;按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

（4）简算

（1）6.4×12.7+7.3×6.4

（2）3.4×10.2

（3）8.4×99

（4）4.8×99+4.8

（5）0.25×4.4

（6）7.3×2.36—0.36×7.3

（7）0.25×12.5×3.2

（8）1.25×（0.8+8）

（9）0.4×（0.9×2.5）

（10）16.8÷2.5÷0.4

（11）9.9×1.02

（12）3.21×4.7+32.1×0.53