2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

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2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析

2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析

2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )A.A∩B={x|x<}B.A∩B=∅C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R2.(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)4.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.5.(5分)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A. B. C. D.6.(5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A. B. C. D.7.(5分)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为( )A.0B.1C.2D.38.(5分)函数y=的部分图象大致为( )A. B. C.D.9.(5分)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称10.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+211.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=( )A. B. C. D.12.(5分)设A,B是椭圆C:+=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2017年北京高考文科数学试题及答案

 2017年北京高考文科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页,150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知U =R ,集合{|22}A x x x =<->或,则(A )(2,2)- (B )(,2)(2,)-∞-+∞(C )[2,2]- (D )(,2][2,)-∞-+∞(2)若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限,则实数a 的取值范围是(A )(,1)-∞ (B )(,1)-∞- (C )(1,)+∞ (D )(1,)-+∞ (3)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为(A )2 (B )32(C)53(D)85(4)若,x y满足3,2,,xx yy x≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2x y+的最大值为(A)1 (B)3 (C)5 (D)9(5)已知函数1()3()3x xf x=-,则()f x(A)是偶函数,且在R上是增函数(B)是奇函数,且在R上是增函数(C)是偶函数,且在R上是减函数(D)是奇函数,且在R上是增函数(6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(A)60 (B)30(C)20 (D)10(7)设m, n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)(A )1033 (B )1053 (C )1073 (D )1093第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)

2017 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5 分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 2.(5分)(1+i)(2+i)=()A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i3.(5分)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()A.4πB.2πC.πD.4.(5 分)设非零向量,满足|+|=|﹣|则()A.⊥B.||=|| C.∥D.||>||5.(5 分)若a>1,则双曲线﹣y2=1 的离心率的取值范围是()A.(,+∞)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)6.(5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90πB.63πC.42πD.36π7.(5 分)设x,y 满足约束条件,则z=2x+y 的最小值是()A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.98.(5 分)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是()A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)9.(5 分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.(5 分)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=()A.2 B.3 C.4 D.511.(5 分)从分别写有1,2,3,4,5 的5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随机抽取1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.B.C.D.12.(5 分)过抛物线C:y2=4x 的焦点F,且斜率为的直线交C 于点M(M 在x 轴上方),l为C 的准线,点N 在l 上,且MN⊥l,则M 到直线NF 的距离为()A.B.2C.2D.3二、填空题,本题共4 小题,每小题5 分,共20 分13.(5 分)函数f(x)=2cosx+sinx 的最大值为.14.(5 分)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x∈(﹣∞,0)时,f (x)=2x3+x2,则f(2)=.15.(5 分)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为.16.(5 分)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=.三、解答题:共70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17 至21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60 分.17.(12 分)已知等差数列{a n}的前n 项和为S n,等比数列{b n}的前n 项和为T n,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.(1)若a3+b3=5,求{b n}的通项公式;(2)若T3=21,求S3.18.(12 分)如图,四棱锥P﹣ABCD 中,侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.(1)证明:直线BC∥平面PAD;(2)若△PCD 面积为2,求四棱锥P﹣ABCD 的体积.19.(12 分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量<50kg 箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.附:P(K2≥K)0.050 0.010 0.001K 3.841 6.635 10.828K2=.20.(12 分)设O 为坐标原点,动点M 在椭圆C:+y2=1 上,过M 作x 轴的垂线,垂足为N,点P 满足= .(1)求点P 的轨迹方程;(2)设点Q 在直线x=﹣3 上,且•=1.证明:过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.21.(12 分)设函数f(x)=(1﹣x2)e x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0 时,f(x)≤ax+1,求a 的取值范围.选考题:共10 分。

2017高考全国3卷文科数学试题及标准答案

2017高考全国3卷文科数学试题及标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A⋂B中元素的个数为A.1ﻩﻩﻩﻩB.2ﻩﻩﻩC.3 ﻩﻩﻩD.42.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A.第一象限ﻩB.第二象限ﻩﻩC.第三象限ﻩD.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.已知4sin cos3αα-=,则sin2α=A.79-ﻩﻩﻩ B.29-ﻩﻩﻩC.29ﻩﻩD.795.设x,y满足约束条件3260x yxy+-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则z=x-y的取值范围是A.[–3,0]ﻩﻩﻩB.[–3,2]ﻩﻩ C.[0,2] D.[0,3]6.函数f(x)=15sin(x+3π)+cos(x−6π)的最大值为A.65ﻩﻩB.1 ﻩﻩC.35ﻩﻩﻩD.157.函数y=1+x+2sin xx的部分图像大致为A.ﻩB.C.ﻩﻩD.8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5 ﻩﻩﻩB.4ﻩﻩﻩ C.3ﻩﻩD.2。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A ⋂B 中元素的个数为 A .1B .2C .3D .4【答案】B【解析】由题意可得:{}2,4A B =I .本题选择B 选项.2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】B【解析】由题意:12z i =-- .本题选择B 选项.3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图,7月份后月接待游客量减少,A错误;本题选择A选项.4.已知4sin cos3αα-=,则sin2α=A.79- B.29-C.29D.79【答案】A【解析】()2sin cos17sin22sin cos19ααααα--===--.本题选择A选项.5.设x,y满足约束条件3260x yxy+-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则z=x-y的取值范围是A .–3,0]B .–3,2]C .0,2]D .0,3]【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得函数在点()0,3A 处取得最小值033z =-=- . 在点()2,0B 处取得最大值202z =-= . 本题选择B 选项.6.函数f (x )= sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为 A .65B .1C .D .【答案】A【解析】由诱导公式可得:cos cos sin 6233x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ,则:()16sin sin sin 53353f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ,函数的最大值为65.本题选择A 选项.7.函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为 A . B .C .D .【答案】D【解析】当1x =时,()111sin12sin12f =++=+>,故排除A,C,当x →+∞时,1y x →+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为A .5B .4C .3D .2【答案】D【解析】若2N =,第一次进入循环,12≤成立,100100,1010S M ==-=-,2i =2≤成立,第二次进入循环,此时101001090,110S M -=-==-=,3i =2≤不成立,所以输出9091S =<成立,所以输入的正整数N 的最小值是2,故选D.9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .πB .3π4C .π2D .π4【解析】如果,画出圆柱的轴截面11,2AC AB ==,所以32r BC ==,那么圆柱的体积是2233124V r h πππ⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭,故选B.10.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱CD 的中点,则A .11A E DC ⊥B .1A E BD ⊥C .11A E BC ⊥D .1AE AC ⊥【答案】C11.已知椭圆C :22221x y a b+=,(a >b >0)的左、右顶点分别为A 1,A 2,且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为A .63B .33C .23D .13【答案】A【解析】以线段12A A 为直径的圆是222x y a +=,直线20bx ay ab -+=与圆相切,所以圆心到直线的距离22d a a b ==+,整理为223a b =,即()22222323a a c a c =-⇒=,即2223c a = ,63c e a ==,故选A.12.已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点,则a =A .12- B .13C .12D .1【答案】C二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)文科数学注意事项:1.在答题卡和试卷上填写姓名和准考证号。

2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应选项,非选择题写在答题卡上。

3.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=A。

{1,2,3,4}B。

{1,2,3}C。

{2,3,4}D。

{13,4}2.计算(1+i)(2+i)=A。

1-iB。

1+3iC。

3+iD。

3+3i3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为πA。

4πB。

2πC。

πD。

24.设非零向量a,b满足a+b=a-b,则A。

a⊥bB。

a=bC。

a∥bD。

a>b5.若a>1,则双曲线2y=1的离心率的取值范围是aA。

(1,2)B。

(2,+∞)C。

(2,2)D。

(1,2)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A。

90πB。

63πC。

42πD。

36π7.设x、y满足约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥0y+3≥0则z=2x+y的最小值是A。

-15B。

-9C。

1D。

98.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A。

(-∞,-2)B。

(-∞,-1)C。

(1,+∞)D。

(4,+∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A。

乙可以知道两人的成绩B。

丁可能知道两人的成绩C。

乙、丁可以知道对方的成绩D。

乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=A。

2B。

3C。

4D。

511.从五张卡片中随机抽取两次,求第一次抽到的数大于第二次的概率。

2017年高考数学试题全国各地试卷14套精校Word版真题含答案

2017年高考数学试题全国各地试卷14套精校Word版真题含答案

2017年全国各地数学高考试题精校Word版目录-2017年全国卷文科数学试题(全国Ⅰ卷)Word版试卷精校版含答案······-2017年全国卷理科数学试题(全国Ⅰ卷)Word版试卷精校版含答案······-2017年全国卷文科数学试题(全国Ⅱ卷)Word版试卷精校版含答案·······-2017年全国卷理科数学试题(全国Ⅱ卷)Word版试卷精校版含答案·······-2017年全国卷文科数学试题(全国Ⅲ卷)Word版试卷精校版含答案·······-2017年全国卷理科数学试题(全国Ⅲ卷)Word版试卷精校版含答案·······-2017年北京卷文科数学试题Word版试卷精校版含答案·················-2017年北京卷理科数学试题Word版试卷精校版含答案·················-2017年天津卷文科数学试题Word版试卷精校版含答案·················-2017年天津卷理科数学试题Word版试卷精校版含答案·················-2017年江苏卷数学试题Word版试卷精校版含答案······················-2017年浙江卷数学试题Word版试卷精校版含答案·····················-2017年山东卷理科数学试题Word版试卷精校版含答案··················-2017年山东卷文科数学试题Word版试卷精校版含答案··················绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页,满分150分。

2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II 卷)文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则=A B A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,,2.(1+i )(2+i )=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i 3.函数()fx =πsin (2x+)3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.若a >1,则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. ∞)B. )C. (1D. 12(,)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π7.设x、y满足约束条件2+330233030x yx yy-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。

则2z x y=+的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x=--的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512.过抛物线C:y 2=4x 的焦点F 的直线交C 于点M (M 在x 轴上方),l 为C 的准线,点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为B. C. D.二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数()cos sin =2+fx x x 的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ()-,0∈∞时,()322=+f x x x ,则()2=f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为 16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B=三、解答题:共70分。

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2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则A .A IB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B .A I B =∅C .A U B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ D .A U B=R2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值D .x 1,x 2,…,x n 的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是A .i(1+i)2B .i 2(1-i)C .(1+i)2D .i(1+i)4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A .14B .π8C .12D .π 45.已知F 是双曲线C :x 2-23y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为A .13B .1 2C .23D .3 26.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为A .0B .1C .2D .38..函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则A .()f x 在(0,2)单调递增B .()f x 在(0,2)单调递减C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称10.如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入A .A >1000和n =n +1B .A >1000和n =n +2C .A ≤1000和n =n +1D .A ≤1000和n =n +211.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。

已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c =,则C = A .π12B .π6C .π4D .π312.设A 、B 是椭圆C :2213x y m+=长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足∠AMB =120°,则m 的取值范围是A .(0,1][9,)+∞UB .[9,)+∞UC .(0,1][4,)+∞UD .[4,)+∞U二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,则m =______________.14.曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为_________________________.15.已知π(0)2a ∈,,tan α=2,则πcos ()4α-=__________。

16.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。

若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。

三、解答题:共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

17.(12分)记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6.(1)求{}n a 的通项公式;(2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列。

18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=o(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,且四棱锥P-ABCD 的体积为83,求该四棱锥的侧面积.19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽经计算得16119.9716i i x x ===∑,0.212s ==≈,18.439≈,161()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =⋅⋅⋅.(1)求(,)i x i (1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25r <,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?(ⅱ)在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系数()()niix x y y r --=∑0.09≈.20.(12分)设A ,B 为曲线C :y =24x 上两点,A 与B 的横坐标之和为4.(1)求直线AB 的斜率;(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM ⊥BM ,求直线AB 的方程.21.(12分)已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x .(1)讨论()f x 的单调性;(2)若()0f x ≥,求a 的取值范围.22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),直线l 的参数方程为4,1,x a t t y t =+⎧⎨=-⎩(为参数). (1)若a =−1,求C 与l 的交点坐标;(2)若C 上的点到l a .23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数f (x )=–x 2+ax +4,g (x )=│x +1│+│x –1│. (1)当a =1时,求不等式f (x )≥g (x )的解集;(2)若不等式f (x )≥g (x )的解集包含[–1,1],求a 的取值范围.2017年高考全国卷一文科数学参考答案一、选择题:1. A2. B3. C4. D5. A6. A7. D 8. C9. C10. D 11. B 12. A二、填空题:13. 7 14. 1y x =+15.3101016. 36π三、解答题:17. 解:(1)设{}n a 的公比为q ,由题设可得122(1)2,(1) 6.a q a q q +=⎧⎨++=-⎩ 解得12,2q a =-=-故{}n a 的通项公式为(2)nn a =-(2)由(1)可得11(1)22(1)133n n n n a q S q +-==-+-- 由于3212142222(1)2[(1)]23333n n n n n n n n S S S +++++-+=-+-=-+-= 故12,,n n n S S S ++成等差数列18.解:(1)由已知90BAP CDP ∠=∠=o ,得,AB AP CD PD ⊥⊥由于//AB CD ,故AB PD ⊥,从而AB ⊥平面PAD 又AB ⊂平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PAD (2)在平面PAD 内作PE AD ⊥,垂足为E由(1)知,AB ⊥平面PAD ,故AB PE ⊥,可得PE ⊥平面ABCD 设AB x =,则由已知可得22,2AD x PE x ==故四棱锥P ABCD -的体积31133P ABCD V AB AD PE x -=••= 由题设得31833x =,故2x =从而2,22,22PA PD AD BC PB PC ====== 可得四棱锥P ABCD -的侧面积为21111sin 606232222PA PD PA AB PD DC BC +++=+o g g g21.解:(1)函数()f x 的定义域为22(,),()2(2)()xx x x f x eae a e a e a '-∞+∞=--=+-综上8a =或16a =-。

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