自由曲面网格结构的网格划分技术研究

结构化网格和非结构化网格

1. 什么是结构化网格和非结构化网格 1.1结构化网格从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。它的主要优点是：网格生成的速度快。网格生成的质量好。数据结构简单。对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。它的最典型的缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形。尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的几何形状的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。 1.2非结构化网格同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。 2.如果一个几何造型中既有结构化网格，也有非结构化网格，分块完成的，分别生成网格后，也可以直接就调入fluent中计算。 3.在fluent中，对同一个几何造型，如果既可以生成结构化网格，也可生成非结构化网格，当然前者要比后者的生成复杂的多，那么应该选择哪种网格，两者计算结果是否相同，哪个的计算结果更好些呢？一般来说，结构网格的计算结果比非结构网格更容易收敛，也更准确。但后者容易做。影响精度主要是网格质量，和你是用那种网格形式关系并不是很大，如果结构话网格的质量很差，结果同样不可靠，相对而言，结构化网格更有利于计算机存储数据和加快计算速度。

结构化网格据说计算速度快一些，但是网格划分需要技巧和耐心。非结构化网格容易生成，但相对来说速度要差一些。 4.在gambit中，只有map和submap生成的是结构化网格，其余均为非结构化网格。采用分块网格划分的时候，在两个相邻块之间设置了connected，但是这两个块我要用不同尺寸的网格来划分。比如说我用结构化的六面体网格来划分，一遍的尺寸为2，另一边的尺寸为3，这时候公共边界面该怎么处理？如果采用cooper 的格式来划分这个网格，尺寸就是前面所说的，该怎么来做呢？我用单独的两个块试过，就是在公共边界上采用interface的格式，但是由于与这个公共边界相邻的另一个边界也不得不用interface格式，结果导入fluent 的时候就说can not creat a bound loop,也不清楚这是什么问题。如果中间面两侧的面网格一致，可以直接在fluent中merge,如果不一致，可以设interface 网格的正交性是指三个方向上的网格边之间互相垂直的程度。一般而言，三维网格单元中，三个方向上的网格边之间的夹角越接近90度则质量越好。这一点在规则区域(例如正方形方腔)很容易实现，但对于流动区域比较复杂的问题则非常困难。但一般情况下，应当保证所有的网格单元内的网格边夹角大于10度，否则网格本身就会引入较大的数值误差。 EquiSize Skew（尺寸扭曲率）和EquiAngle Skew（角度扭曲率）是评判网格质量最主要标准，其值越小，网格质量越高一般来说，Fluent要求扭曲率3D小于0.85，2D小于0.75。关于复杂模型和gambit中的实体及虚体模型比较复杂，是在pro/E中建的模，然后用igs导入gambit，不过这样就产生了很多碎线和碎面并且在一些面交界的地方还存在尖角。我曾经做成功过把它们统统merge成一个虚面，中间设置了一个可以容忍尖角的参数，也可以划分网格，但把生成的msh文件导入fluent就会出错，这是virtual geometry的原因还是因为尖角的原因？还有，virtual geometry和普通的真实的几何体到底有什么区别？好像最大的区别是virtual geometry不能进行布尔操作，布尔操作（boolean operation）又是什么？使用virtual geometry需要注意哪些问题？virtual geometry是很头疼的问题。你把它们统统merge成一个虚面按理说全是虚的也是可以算的。可能是因为尖角的原因，虚实最大差别：是virtual geometry不能进行布尔操作，boolean operation即是并对于复杂外形的网格生成，不可避免的会用到virtual geometry，virtual face ,和virtual edge等， 1。作网格的时候，把所有的面全部合成一个虚面的做法不好，特别是对于复杂外形的网格生成，你最好在模型变化剧烈的地方多分几个面，这样会更有效的控制网格能够在模型表面曲率比较大的地方能够生成规则的结构或者非结构网格。

网格划分的几种基本处理方法

网格划分的几种基本处理方法贴体坐标法：贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。区域法：虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。区域分解法：对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。非结构网格法：上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域

ANSYS网格划分技巧

【分享】复杂几何模型的系列网格划分技术众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二

次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。二、映射网格划分映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，其原始概念是：对于面，只能是四边形面，网格划分数需在对边上保持一致，形成的单元全部为四边形；对于体，只能是六面体，对应线和面的网格划分数保持一致；形成的单元全部为六面体。在ANSYS中，这些条件有了很大的放宽，包括： 1 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形，必须用LCCAT命令将某些边联成一条边，以使得对于网格划分而言，仍然是三角形或四边形；或者用AMAP命令定义3到4个顶点（程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条）来进行映射划分。 2 面上对边的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。

关于结构化网格和非结构网格的适用性问题

? 傲雪论坛 ? 『 Fluent 专版』打印话题寄给朋友作者关于结构化网格和非结构网格的适用性问题 [精华] 翱翔蓝天发帖: 22 积分: 0 雪币: 22 于 2005-07-23 22:58 有些前辈认为，数值计算中应采用结构化网格，如果非结构网格则计算结果将“惨不忍睹”。搞压气机计算的同行也认为，必须用结构化网格。然而，对复杂的计算域，如果采用结构化网格必然造成网格质量的急剧下降，扭曲加大等问题。我觉得这时，不如采用非结构网格。诸位，请提出自己的意见 waterstone 我为人人，人人为我发帖: 78 积分: 0 雪币: 78 于 2005-07-24 09:51 我是这样看的：非结构网格使用很方便，外型越复杂就越显示出其优越性；至于计算结果的精度，就要看非结构网格在单元网格面、体积处理上方法是不是比结构网格要差。就fluent 软件，它是用体积积分法求解雷诺平均方程的，在单元网格面、体积处理上方法好像是按非结构网格方法处理的。你就是按结构网格方法来生成网格，进入fluent 中，进行数值计算时都是按非结构网格来处理，所以在fluent 中，你用结构化网格方法生网格，和用非结构网格计算没多大区别！我说说我个人看法。 liuhuafei 于 2005-07-25 13:53

发帖: 872 积分: 6 雪币: 158 来自: 上海 waterstone wrote: 我是这样看的：非结构网格使用很方便，外型越复杂就越显示出其优越性；至于计算结果的精度，就要看非结构网格在单元网格面、体积处理上方法是不是比结构网格要差。就fluent 软件，它是用体积积分法求解雷诺平均方程的，在单元网格面、体积处理上方法好像是按非结构网格方法处理的。你就是按结构网格方法来生成网格，进入fluent 中，进行数值计算时都是按非结构网格来处理，所以在fluent 中，你用结构化网格方法生网格，和用非结构网格计算没多大区别！我说说我个人看法。计算精度，主要在于网格的质量（正交性，长宽比等），并不决定于拓扑（是结构化还是非结构化）。例如同样的2d 的10×10的正交网格，fluent 采用非结构化方式对网格编号，另一种软件按结构化网格处理，如果其它条件相同，二者的精度应该是一样的。我们通常所说的非结构化网格，第一映象就是网格质量差，不正交的，编排无规律的网格的三角形网格或四面体网格，实际上一个二维区域的三角形网格，如果控制得好（如相邻控制体中心的连线与公共边基本接近正交的话），其不结构化网格（网格正交性好）的精度是一致的翱翔蓝天发帖: 22 积分: 雪币: 22 于 2005-07-25 23:00 谢了，有收获，受益匪浅 edwardzhu 发帖: 60 积分: 1 于 2005-08-05 11:08 听楼上一席话，胜读一年书。

网格划分的方法

网格划分的方法 1.矩形网格差分网格的划分方法划分网格的原则： 1）水域边界的补偿。舍去面积与扩增面积相互抵消。2）边界上的变步长处理。 3）水、岸边界的处理。 4）根据地形条件的自动划分。 5）根据轮廓自动划分。

2.有限元三角网格的划分方法 1）最近点和稳定结构原则。 2）均布结点的网格自动划分。 3）逐渐加密方法。 35 30 25 20 15 10 5 05101520253035

距离(m)距离 (m) 3. 有限体积网格的划分方法 1）突变原则。 2）主要通道边界。 3）区域逐步加密。

距离(100m) 离距(100m )距离(100m)离距(100m )

4. 边界拟合网格的划分方法 1）变换函数：在区域内渐变，满足拉普拉斯方程的边值问题。 ),(ηξξξP yy xx =+ ),(ηξηηQ yy xx =+ 2）导数变化原则。 ?????? ??????=?????? ??????-ηξ1J y x ，???? ??=ηηξξy x y x J 为雅可比矩阵，??? ? ??--=-ηηξξy x y x J J 11， ξηηξy x y x J -= )22(1 222233ηηξηξηηξηξξηηηηηξξηηξξξηξy y x y y y x y y x x y y x y y x y J xx +-+-+-= 同理可得yy ξ，xx η，yy η。变换方程为 020222=+++-=+++-）（）（ηξηηξηξξηξηηξηξξγβαγβαQy Py J y y y Qx Px J x x x 其中2222,,ξξηξξηηηγβαy x y y x x y x +=+=+=。

ANSYS 13.0 Workbench 网格划分及操作案例

第 3章 ANSYS 13.0 Workbench网格划分及操作案例网格是计算机辅助工程（CAE）模拟过程中不可分割的一部分。网格直接影响到求解精度、求解收敛性和求解速度。此外，建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE 解决方案所耗费时间中的一个重要部分。因此，一个越好的自动化网格工具，越能得到好的解决方案。 3.1 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分概述 ANSYS 13.0 提供了强大的自动化能力，通过实用智能的默认设置简化一个新几何体的网格初始化，从而使得网格在第一次使用时就能生成。此外，变化参数可以得到即时更新的网格。ANSYS 13.0 的网格技术提供了生成网格的灵活性，可以把正确的网格用于正确的地方，并确保在物理模型上进行精确有效的数值模拟。网格的节点和单元参与有限元求解，ANSYS 13.0在求解开始时会自动生成默认的网格。可以通过预览网格，检查有限元模型是否满足要求，细化网格可以使结果更精确，但是会增加 CPU 计算时间和需要更大的存储空间，因此需要权衡计算成本和细化网格之间的矛盾。在理想情况下，我们所需要的网格密度是结果随着网格细化而收敛，但要注意：细化网格不能弥补不准确的假设和错误的输入条件。 ANSYS 13.0 的网格技术通过 ANSYS Workbench的【Mesh】组件实现。作为下一代网格划分平台， ANSYS 13.0 的网格技术集成 ANSYS 强大的前处理功能，集成 ICEM CFD、 TGRID、 CFX-MESH、GAMBIT网格划分功能，并计划在 ANSYS 15.0 中完全整合。【Mesh】中可以根据不同的物理场和求解器生成网格，物理场有流场、结构场和电磁场，流场求解可采用【Fluent】、【CFX】、【POLYFLOW】，结构场求解可以采用显式动力算法和隐式算法。不同的物理场对网格的要求不一样，通常流场的网格比结构场要细密得多，因此选择不同的物理场，也会有不同的网格划分。【Mesh】组件在项目流程图中直接与其他 Workbench分析系统集成。 3.2 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分 ANSYS 网格划分不能单独启动，只能在 Workbench 中调用分析系统或【Mesh】组件启动，如图 3-1 所示。图3-1 调入分析系统及网格划分组件

第3章网格划分技术及技巧.

第3章网格划分技术及技巧创建几何模型后，必须生成有限元模型才能分析计算，生成有限元模型的方法就是对几何模型进行网格划分，网格划分主要过程包括三个步骤： ⑴定义单元属性单元属性包括单元类型、实常数、材料特性、单元坐标系和截面号等。 ⑵定义网格控制选项 ★对几何图素边界划分网格的大小和数目进行设置； ★没有固定的网格密度可供参考； ★可通过评估结果来评价网格的密度是否合理。 ⑶生成网格 ★执行网格划分，生成有限元模型； ★可清除已经生成的网格并重新划分； ★局部进行细化。 3.1 定义单元属性 3.1.1 单元类型 1. 定义单元类型命令：ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR ITYPE---用户定义的单元类型的参考号。 Ename---ANSYS单元库中给定的单元名或编号，它由一个类别前缀和惟一的编号组成，类别前缀可以省略，而仅使用单元编号。 KOP1~KOP6---单元描述选项，此值在单元库中有明确的定义，可参考单元手册。也可通过命令KEYOPT进行设置。 INOPR---如果此值为1则不输出该类单元的所有结果。例如： et,1,link8 !定义LINK8单元，其参考号为1；也可用ET,1,8定义 et,3,beam4 !定义BEAM4单元，其参考号为3；也可用ET,3,4定义 2. 单元类型的KEYOPT 命令：KEYOPT,ITYPE,KNUM,V ALUE ITYPE---由ET命令定义的单元类型参考号。 KNUM---要定义的KEYOPT顺序号。 V ALUE---KEYOPT值。该命令可在定义单元类型后，分别设置各类单元的KEYOPT参数。例如： et,1,beam4 !定义BEAM4单元的参考号为1 et,3,beam189 !定义BEAM189单元的参考号为3 keyopt,1,2,1 !BEAM4单元考虑应力刚度时关闭一致切线刚度矩阵 keyopt,3,1,1 !考虑BEAM189的第7个自由度，即翘曲自由度

结构化网格与非结构化网格

对于连续的物理系统的数学描述，如航天飞机周围的空气的流动，水坝的应力集中等等,通常是用偏微分方程来完成的。为了在计算机上实现对这些物理系统的行为或状态的模拟，连续的方程必须离散化，在方程的求解域上（时间和空间）仅仅需要有限个点，通过计算这些点上的未知变量既而得到整个区域上的物理量的分布。有限差分，有限体积和有限元等数值方法都是通过这种方法来实现的。这些数值方法的非常重要的一个部分就是实现对求解区域的网格剖分。网格剖分技术已经有几十年的发展历史了。到目前为止，结构化网格技术发展得相对比较成熟，而非结构化网格技术由于起步较晚，实现比较困难等方面的原因，现在正在处于逐渐走向成熟的阶段。下面就简要介绍一些这方面的情况。 1.1结构化网格从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。结构化网格生成技术有大量的文献资料[1,2,3,4]。结构化网格有很多优点: 1.它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。 2.网格生成的速度快。 3.网格生成的质量好 4.数据结构简单 5.对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。它的最典型的缺点是适用的范围比较窄。尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。结构化网格的生成技术只要有：代数网格生成方法。主要应用参数化和插值的方法，对处理简单的求解区域十分有效。PDE网格生成方法。主要用于空间曲面网格的生成。 1.2非结构化网格同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。非结构化网格技术从六十年代开始得到了发展,主要是弥补结构化网格不能够解决任意形状和任意连通区域的网格剖分的缺欠.到90年代时,非结构化网格的文献达到了它的高峰时期.由于非结构化网格的生成技术比较复杂,随着人们对求解区域的复杂性的不断提高,对非结构化网格生成技术的要求越来越高.从现在的文献调查的情况来看,非结构化网格生成技术中只有平面三角形的自动生成技术比较成熟（边界的恢复问题仍然是一个难题，现在正在广泛讨论）,平面四边形网格的生成技术正在走向成熟。而空间任意曲面的三角形、四边形网格的生成，三维任意几何形状实体的四面体网格和六面体网格的生成技术还远远没有达到成熟。需要解决的问题还非常多。主要的困难是从二维到三维以后，待剖分网格的空间区非常复杂，除四面体单元以外，很难生成同一种类型的网格。需要各种网格形式之间的过度，如金字塔形，五面体形等等。非结构化网格技术的分类，可以根据应用的领域分为应用于差分法的网格生成技术（常常成为grid generation technology）和应用于有限元方法中的网格生成技术（常常成为mesh generation technology），应用于差分计算领域的网格要除了要满足区域的几何形状要求以外，还要满足某些特殊的性质（如垂直正交，与流线平行正交等），因而从技术实现上来说就更困难一些。基于有限元方法的网格生成技术相对非常自由，对生成的网格只要满足一些形状

网格划分

有限元网格划分摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。关键词:有限元网格划分；映射法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。 2 有限元网格划分的基本原则有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量

网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小

结构和非结构网格

CFD网格的分类，如果按照构成形式分，可以分为结构化和非结构化结构化：只能有六面体一种网格单元，六面体顾名思义，也就是有六个面，但这里要区分一下六面体和长方体。长方体(也就是所有边都是两两正交的六面体)是最理想完美的六面体网格。但如果边边不是正交，一般就说网格单元有扭曲(skewed). 但绝大多数情况下，是不可能得到完全没有扭曲的六面体网格的。一般用skewness来评估网格的质量，sknewness=V/(a*b*c). 这里V是网格的体积，a，b，c是六面体长，宽和斜边。sknewness越接近1，网格质量就越好。很明显对于长方体，sknewness=1. 那些扭曲很厉害的网格，sknewness很小。一般说如果所有网格sknewness>0.1也就可以了。结构化网格是有分区的。简单说就是每一个六面体单元是有它的坐标的，这些坐标用,分区号码(B),I,J,K四个数字代表的。区和区之间有数据交换。比如一个单元，它的属性是B=1, I=2,J=3,K=4。其实整个结构化单元的概念就是CFD计算从物理空间到计算空间mapping的概念。I,J,K可以认为是空间x,y,z在结构化网格结构中的变量。非机构化：可以是多种形状，四面体（也就三角的形状），六面体，棱形。对任何网格，都是希望网格单元越规则越好，比如六面体希望是长方形，对于四面体，高质量的四面体网格就是正四面体。sknewness的概念这里同样适用，sknewness越小，网格形状相比正方形或者正四面体就越扭曲。越接近1就越好。很明显非结构化网格也可以是六面体，但非结构化六面体网格没有什么B,IJK的概念，他们就是充满整个空间。对于复杂形状，结构化网格比较难以生成。主要是生成时候要建立拓扑，拓扑是个外来词，英语是topology，所以不要试图从字面上来理解它的意思。其实拓扑就是指一种有点和线组成的结构。工人建房子，需要先搭房粱，立房柱子，然后再砌砖头。拓扑其实就是房子的结构。这么理解拓扑比较容易些，以后认识多了，就能彻底通了。生成结构化网格的软件gridgen,icem等等都是需要你去建立拓扑，也就是结构，然后软件好根据你的机构来建立网格，或者砌砖头，呵呵。非结构化网格的生成相对简单，四面体网格基本就是简单的填充。非结构化六面体网格生成还有些复杂的。但仍然比结构化的建立拓扑简单多。比如 gambit的非结构化六面体网格是建立在从一个面到另外一个面扫描(sweep)的基础上的。Numeca公司的hexpress的非结构化六面体网格是用的一种吸附的方法。反正你还是要花点功夫。另外一点就是，结构化网格可以直接应与于各种非结构化网格的CFD软件，比如你在gridgen里面生成了一个结构化网格，用fluent读入就可以了。fluent是非结构化网格CFD软件，它会忽略那些结构化网格的结构信息（也就是B,I,J,K)，当成简单的非结构网格读入。非结构化六面体网格就不能用在结构化网格的CFD求解器了. 结构化网格仍然是CFD工程师的首选。非结构化六面体网格也还凑合，四面体网格我就不喜欢了。数量多，计算慢，后处理难看。简单说，如果非结构化即快又好，结构化网格早就被淘汰了。总结一下，

网格划分实例详细步骤

一个网格划分实例的详解该题目条件如下图所示： Part 1：本部分将平台考虑成蓝色的虚线 1. 画左边的第一部分，有多种方案。方法一：最简单的一种就是不用布置任何初始的2dmesh直接用one volume 画，画出来的质量相当不错。 One volume是非常简单而且强大的画法，只要是一个有一个方向可以 mapped的实体都可以用这个方法来画网格，而事实上，很多不能map的单元也都可以用这个命令来画，所以在对三维实体进行网格划分的时候，收件推荐用one volume来试下效果，如果效果不错的话，就没有必要先做二维单元后再来画。方法二：先在其一个面上生成2D的mesh，在来利用general选项，这样的优点是可以做出很漂亮的网格。

相比之下：方法二所做出来的网格质量要比一要高。 2. 画第二段的网格，同样演示两种方法：方法一：直接用3D>solid map>one volume 方法二：从该段图形来看，左端面实际上由3个面组成，右端面由一个部分组成，故可以先将左端面的另两个部分的面网格补齐，再用general选项来拉伸，但是，问题是左面砖红色的部分仅为3D单元，而没有可供拉伸的源面网格，故，应该先用face命令生成二维网格后，再来拉伸，其每一步的结果分见下：

在用general选项时，有个问题需要注意：在前面我们说过，source geom和elemes to drag二选一都可以，但是这里就不一样了，因为source geom选面的话，只能选择一个面，而此处是3个面，所以这里只能选elemes to drag而不能选择source geom.

复杂网格划分技术

3.4 网格划分实例复杂面模型的网格划分 1. 孔板钢结构螺栓连接中的节点板，其板上都设有一定数量的螺栓孔，这些栓孔可能对称布置也可能不对称布置。要得到四边形映射网格必须满足其要求的条件，可对板进行适当的切分或连接。本例采用切分命令将面切成多个小面，有些可满足4 边的条件，包含曲线的面则不满足4 边的条件，可分别采用AMESH 和AMAP 命令（如用LCCAT 需要不断连接、划分、删除连接线等操作）进行映射网格划分。示例： ! EX3.18 孔板网格划分 finish $ /clear $ /prep7 a0=300 $ b0=800 $ r0=15 ! 定义参数 blc4,,,a0,b0 $ cyl4,a0/4,b0/8,r0 ! 创建矩形面和一个圆面 agen,2,2,,,a0/2 $ agen,2,2,3,1,,b0/8 ! 复制生成其它圆面 agen,2,2,5,1,,b0*5/8 $ asel,s,,,2,9,1 ! 选择圆面 cm,a2cm,area $ allsel ! 将所选择圆面定义为组件a2cm

asba,1,a2cm ! 用矩形面减圆面，形成孔板 wprota,,-90 ! 将孔板竖向切分 *do,i,1,5 $ wpoff,,,b0/16 $ asbw,all $ *enddo wpoff,,,b0*5/16 $ *do,i,1,5 $ wpoff,,,b0/16 $ asbw,all $ *enddo wprota,,,90 ! 将孔板横向切分 *do,i,1,3 $ wpoff,,,a0/4 $ asbw,all $ *enddo wpcsys,-1 $ numcmp,all lsel,s,radius,,r0 $ lesize,all,,,8 ! 选择圆孔边界线，定义网分数为8 lsel,inve $ lesize,all,,,4 $ lsel,all ! 其余线网分数为4 et,1,82 $ mshape,0,2d $ mshkey,1 ! 定义单元类型、单元形状及网分类型 asel,u,loc,y,b0/16,b0*5/16 ! 不选择带圆孔的面 asel,u,loc,y,b0*11/16,b0*15/16 ! 不选择带圆孔的面 lsla,s$lsel,r,tan1,x ! 选择竖向线 lesize,all,50,,,,1 ! 修改这些线的网分尺寸 amesh,all $ allsel ! 划分这些面的网格

Fluent 结构化网格与非结构化网格

简单地说：结构化网格只包含四边形或者六面体，非结构化网格是三角形和四面体。结构网格再拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，器节点定义在每一层的网格线上，且每一层上节点数都是相等的，这样使复杂外形的贴体网格生成比较困难。非结构网格没有规则的拓扑结构，也没有层的概念，网格节点的分布是随意的，因此具有灵活性。不过非结构网格计算的时候需要较大的内存。在计算流体动力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。非结构三角形网格方法复杂外形网格生成的第二方向是最近应用比较广泛的非结构三角形网格方法，它利用三角形（二维）或四面体（三维）在定义复杂外形时的灵活性，以Delaunay法或推进波阵面法为基础，全部采用三角形（四面体）来填充二维（三维）空间，它消除了结构网格中节点的结构性限制，节点和单元的分可控性好，因而能较好地处理边界，适用于模拟真实复杂外型。非结构网格生成方法在其生成过程中采用一定的准则进行优化判断，因而能生成高质量的网格，很容易控制网格的大小和节点的密度，它采用随机的数据结构有利于进行网格自适应。一旦在边界上指定网格的分布，在边界之间可以自动生成网格，无需分块或用户的干预，而且不需要在子域之间传递信息。因而，近年来非结构网格方法受到了高度的重视，有了很大发展。非结构网格方法的一个不利之处就是不能很好地处理粘性问题，在附面层内只采用三角形或四面体网格，其网格数量将极其巨大。现在比较好的方法就是采用混合网格技术，即先贴体生成能用于粘性计算的四边型或三棱柱网格，然后以此为物面边界，生成三角形非结构网格，但是生成复杂外型的四边形或三棱柱网格难度很大。非结构网格方法的另一个不利之处就是对于相同的物理空间，网格填充效率不高，在满足同样流场计算条件的情况下，它产生的网格数量要比结构网格的数量大得多（一个长方体要划分为5个四面体）。随机的数据结构也增加了流场参数交换的时间，因此此方法要求较大的计算机内存，计算时间长。在物面附近，非结构网格方法，特别是对于复杂外形如凹槽、细缝等处比较难以处理。非结构网格与结构网格一样都属于贴体网格，模型表面网格的好坏直接关系到空间网格的质量，因而它们的模型表面网格必须同时与网格拓扑结构和当地的几何外形特性相适应，为了更好地适应其中一方面，有时不得不在另一方面作出让步，因而往往顾此失彼。因此，在生成非结构网格和结构网格时，处理模型表面又成为一个关键而费时的工作。计算精度，主要在于网格的质量（正交性，长宽比等），并不决定于拓扑（是结构化还是非结构化）。个人感觉采用结构化网格还是非结构化网格，主要看解决什么问题，如果是无粘欧拉方程的话，只要合理布局，结构和非结构都能得到较为理想的结果。但如果涉及到粘性影响的话，尤其在壁面处，结构网格有一定优势，并且其对外形适应性差的缺点，也可以通过多块拼接网格解决。事实上，目前有的非结构网格软件，也开始借鉴结构网格的优点，在壁面处进行了类似结构网格的处理，如cfx的壁面加密功能。一般来说，网格节点走向（这里假设计算过程中物理量定义在网格节点上）贴近流动方向，那么计算的结果就要好一些。对于不是非常复杂的流动。例如气体的喷管流动，使用四边形（二维）网格就比较三角形网格要好。不过即便是四边形网格，fluent也是按照无结构网格进行处理的。非结构和结构网格的计算结果如何取决于算法，除非网格实在惨不忍睹。我觉得现在已发展到了基于结构网格与非结构网格上的计算,各自的优势相差越来越不是很明显了。

网格划分方法

网格划分的几种基本处理方法学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小贴体坐标法：贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。区域法：虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。区域分解法：对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。非结构网格法：上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之

结构化网格和非结构化网格特点

关于网格的经典文献你可以参看thomphson的Numecrial grid generation那本书,讲的有pde 和参数化代数方法.书后附有算例和代码. NURBS参数化曲线和曲面在自由曲线和曲面的cad造型广泛应用,也见到国内外的文献提到用这种方法生成网格,国内可能还没用这种方法来生成网格的实例. 如果网格生成算法感兴趣，可以看看。关于结构和非结构网格，各有应用场合。个人比较喜欢结构网格。通过观察IDEAS中结构网格生成的步骤及要求，我觉得对于复杂的几何体，生成结构网格也是可以的，前提是采用适当的partition方法，将几何体分解成规则的基本几何体。而分解几何体是几何建模的任务。个人感觉：生成网格的软件名目繁多，但是网格生成基本原理和算法可以归成下列所述的类别。主要差别可能在于辅助的几何建模方法不同。网格生成应当辅以几何建模，只有与几何建模结合，才可以对复杂几何体生成高质量的网格。网格生成的另外一个要素就是物体的参数化表示技术，当采用适当的参数化表示实体表面时，同样的网格生成技术有时候可以得到非常好的网格。NURBS是我所知道的CDA／CAM中应用较为广泛的构造复杂曲面的参数化表示技术。不知道哪位朋友可以提供一些关于网格生成基本算法的源代码。对于连续的物理系统的数学描述，如航天飞机周围的空气的流动，水坝的应力集中等等,通常是用偏微分方程来完成的。为了在计算机上实现对这些物理系统的行为或状态的模拟，连续的方程必须离散化，在方程的求解域上（时间和空间）仅仅需要有限个点，通过计算这些点上的未知变量既而得到整个区域上的物理量的分布。有限差分，有限体积和有限元等数值方法都是通过这种方法来实现的。这些数值方法的非常重要的一个部分就是实现对求解区域的网格剖分。网格剖分技术已经有几十年的发展历史了。到目前为止，结构化网格技术发展得相对比较成熟，而非结构化网格技术由于起步较晚，实现比较困难等方面的原因，现在正在处于逐渐走向成熟的阶段。下面就简要介绍一些这方面的情况。 1.1结构化网格从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。结构化网格生成技术有大量的文献资料[1,2,3,4]。结构化网格有很多优点: 1.它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。 2.网格生成的速度快。 3.网格生成的质量好 4.数据结构简单 5.对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。它的最典型的缺点是适用的范围比较窄。尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。结构化网格的生成技术只要有：代数网格生成方法。主要应用参数化和插值的方法，对处理简单的求解区域十分有效。