1[1].1正数和负数1

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1.1正数和负数(1)--上课用

有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号．思考：0是正数么？是负数么？结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点．备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )

人教版七年级数学上册第一课教案1.1正数和负数(1).doc

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
附板书：课题： 1.1 正数和负数（1）
小学所学数分类：现所学的数：
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
活动四：尝试解释0的含义
课件展示海拔高度表示图和温度表示图
问题6:0仅仅表示没有吗？
学生思考并讨论。
师小结并板书。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
课堂小结
1、整数：如 0 1 2 100 5021、正数（0以外的自然数、正分数）（数前加＋号或不加＋号）
2、分数（含小数）2、0（不仅仅表示没有，还是正负数的分界）
现不够用了，怎么办？3、负数（与正数相对）（数前一定加﹣号）
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这些问题都必须要求学生理解．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
师强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

1.1.正数和负数(1)

长-2.7％.“增长-2.7％”表示什么意思？
完成本课时的学习，这些问题就顺利解决了.
二、设问导读
请同学们阅读教材第2页内容，完成下面问题：
1.像3，2，0.5……这样
的数叫正数.请你再举例：
了明确表达意义，在正数的前面也加上
+3，+2，+0.5，…就是3，，，…．
2.像－3，－0.5，－2，－2.7%这样
六、课堂小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？
2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
七、当堂检测
1. 读下列数，并指出哪些是正数，哪些是负数.
2.向东行进－50 m表示的意义是（）.
(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m
的数叫负数.请你再举例：
.有时为号.例如，
.由
此定义可知，只有知道了什么数是正数，才能知道什么数是负数，即负
数是在
的基础上定义的.
3.一个数前面的“+”、“－”号叫做它的．
4.为什么说“0既不是正数，也不是负数.”？
三、巩固训练（1）
读下列数，并指出哪些是正数，哪些是负数. -1,2.5，+ ，0，-3.14,120，-1.732， .
1.1 正数和负数(1)
一、情境导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
请同学们结合上述三幅图片，交流小学学过的整数，0，分数产生的背景.
在现代生活、生产和科研中，也经常遇到数的表示问题.例如：（1）北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“-3”的含义是什么？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增

正数与负数(1)

课堂小结
• 本节课主要学习用正、负数定义，能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，并理解有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
当堂检测 • 1．判断题 • （l）0是自然数，也是偶数（） • （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） • （3）海拔－155米表示比海平面低155米（） • （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200 元就可记作－200元（） • （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－ 10米（） • （6）温度0℃就是没有温度（
教学重难点
1教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。， 2教学难点：能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类.
教学方法
• 鉴于教材特点及初一学生模仿能力较强，选用引导发现教学法。让学生通过观察图片并判断初步感知生活中的正数、负数及有理数的应用，在初步感知的基础上找一找、说一说身边的正数与负数，充分运用多媒体教具学具，让学生交流探讨，使每个学生都动起来，整个教学过程中充分发挥学生的想象能力，体现他们学习的主体性，
教学过程
• • • • • 一、课前延伸：（1）用正、负数表示下列问题中的数据 1.如果收入为正，某人月收入1200元记作，月支出800元记作； 2.如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作，缩短2厘米记作 3.水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正，水位上升2.5米记作水位下降1.8米记作，水位不升不降记作；（2）把下列各数分别填在合适的括号里 -8 10.5 0 13 -0.5 6 整数{ } 分数{ 负数{ } }
• • • • •

初一数学上-第一章：有理数,正数与负数①

第一章：有理数一． 1.1.1 正数与负数（1）定义：①大于0的数是正数。

用“+”表示，如：+6，+0.5注意：但通常当正数在计算中第一个位置出现时，“+”要省略，如+6+7=+13要写成6+7=13②小于0的数是负数。

用“—”表示，如：—6，—3③0既不是正数也不是负数。

注：通俗说法：在一个正数前面加“—”就是负数。

（2）表达的含义：正数和负数是表示实际问题中具有相反意义的两个量。

如：东与西，收入与支出等例：如果向东走5米用“+5米”表示那么向西走10米用“—10米”表示例:1：下列说法正确的是（）A ．a -一定是负数Ｂ．一个数不是正数就是负数Ｃ．0-是负数Ｄ．在正数前面加“—”号，就成了负数例2：把下列数填到相应的圈里；、π-、 0、a -正数负数例 3.小优向东走10米记作10+米，那么小优如果向西走3米应该记作__________________．问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.（1）节约13m 3水和浪费4m 3的水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元..1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ }；负数集合：{ }.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项。

[1].1.1正数与负数复习题

答案3

16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25 元的利润是什么意义？【解】赔25元。 17.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是(C ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱 18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; 【解】支出 (2) 80米,下降64米; 【解】上升 (3)向北前进30米, 50米. 【解】向南前进 19.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…【解】1，－2,1 (2)-2,4,-6,8,-10, , ,…【解】12，－14 (3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…【解】1，0，－1

答案1 5．在6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有… 〖C 〗
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3 ，0 ，-15 ，1.7 正数集合：{ +9，+3 ，1.7 …}，负数集合：{ -1 ，-15 …}． 7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作．＋7分；－3分 8．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示支出60元
4 6 2 1,0,2.5, ,1.732 ,3.14,106 , ,1 3 7 5

第1章 1.1 正数和负数

李智
甲
乙
张明
丁
丙
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【解析】因为在张明前第 2 个同学李智记作＋2，所以张明后第一个同学丙记为－1.
4. 数学考试成绩 85 分以上为优秀，以 85 分为标准，
老师将某一小组五名学生的成绩简记为＋9，－4，＋11，－
7，0，这五名学生实际成绩最高的应是( C )
A．93 分
解：选择的基准不同，表示方法也不同，因此本题答案不唯一．
如：(1)如果选甲村作为基准，向东为正，向西为负，那么甲村的位置为 0 km，乙村的位置为－1 km，丙村的位置为＋2 km.
(2)如果选乙村作为基准，向东为正，向西为负，那么乙村的位置为 0 km，甲村的位置为＋1 km，丙村的位置为＋ 3 km.
2. (2017·天水)四个数－3，0，1，π 中的负数是( A )
A．－3
B．0
C．1
D．π
3. 在下列各数中：12，－12，20%，－π，－34，2.5，－ 0负.4数，的3有，_94－_，_12_属，__于－__正π_，_数_－_的_34_有，___－____012__.，_4___2__0．_%_，__2_._5_，__3_，__94___，属于
(3)如果选丙村作为基准，向东为正，向西为负，那么丙村的位置为 0 km，甲村的位置为－2 km，乙村的位置为－ 3 km.
知识点用正数和负数表示相反意义的量
4. 下列各组量中，具有相反意义的有( B )
①“身高增加 2 cm”和“体重减少 1 kg”；②水库水位
“上升 1.6 米”与“下降 1.8 米”；③“盈利 50 万元”与
“亏损 160 万元”；④－5 与 3.

1.1.1正数和负数（一）

初一数学周末复习资料辅导老师：张建才第一章有理数1.1.1正数和负数【基础平台】1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________．3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．51-432-则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m 表示的意义是…………………………………………〖〗A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 ……………………………………………〖〗A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．213-21-其中是负数的有 …………………………………………………〖〗A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，，-3.14，0.001，-889．722【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃． 4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 5．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，414321231121，2中，三个数都不是负数的组是……………………………〖〗51A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)6．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有………………〖〗34A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，，0，，204，-0.02，+3.65，．312+513715-【拓展平台】1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-4+5+8-7+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?1.2.2数轴基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

【教案】七年级数学上册第一章1.1 正数和负数

第一章有理数1.1 正数和负数【知识与技能】1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.【教学重点】会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.【教学难点】负数的引入.一、情境导入,初步认识数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数12和小数4.87、…….为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.二、思考探究，获取新知问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物812吨，今天运出货物412吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；运进货物812吨，记作+812吨；运出货物412吨，记作-412吨.……【归纳结论】为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对方用正负数表示.活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3页例题.【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考后举手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意义的量.例题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就是减少6.4%；当这年的商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4【教学说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解答这个例题后，教师可让学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.四、运用新知，深化理解1.填空题：（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作.（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了.2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ ……}，负数集合：{ ……}.【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.【答案】略五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？【教学说明】引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高度是怎样的?（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.。

柳州市第四中学七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数教案新版新人教版

第一章有理数1.1 正数和负数【知识与技能】（1）了解正数和负数的产生和发展;（2）会判断一个数是正数还是负数;（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.【过程与方法】老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.【情感态度与价值观】（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义.理解负数及0表示的量的意义.多媒体课件、温度计上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是×××，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%……问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动:思考、交流.教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗?请同学们看教材（观察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知探究1：正数和负数的引入.教师出示温度计.安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上的刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师可参与活动，逐步引入负数.探究2：用正负数表示具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上符号“－”（读作负）来表示（0除外）.活动：每组同学之间相互合作交流，一位同学列举任意两个具有相反意义的量，其他同学用正负数表示.讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数的例子.教师巡视、指导，最后归纳总结：强调：（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.（2）0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天的气温是0 ℃，是指一个确定的温度；海拔0 m表示海平面的平均高度.二、典例精析，掌握新知例1请同学们解释图1-1-1，图1-1-2中的正数和负数的含义【解】图1-1-1中，正数和负数分别表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.图1-1-2中，正数和负数分别表示存入2 300元，支出1 800元.例2某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的某路上连续送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位:km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2 L，则在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元加费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【解】（1）5+2+（-4）+（-3）+10＝10（km）.答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10 km处.（2）（5+2+4+3+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（L）.答：在这过程中共耗油4.8 L.（3）［10+（5-3）×1.8］+10+［10+（4-3）×1.8］+10+［10+（10-3）×1.8］＝68（元）.答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元.1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“－”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.3.注意0既不是正数，也不是负数.教材P5习题1.1第1，2，5，8题有理数的乘方教学设计2.15用计算器进行计算【基本目标】1.进一步熟练掌握有理数的运算；2.培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.【教学重点】培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.【教学难点】培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器计算有理数的混合运算.一、情境导入，激发兴趣问题：已知一个圆柱的底面半径长2.32 cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.我们知道，圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要作一个较复杂的运算：π×2.322×【教学说明】通过一个具体的实际应用的例子引入本节课，让学生自主使用计算器进行计算，提高学生探究的兴趣.二、示例讲解，掌握新知例1 （1）用计算器求345＋21.3.用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果.解：用计算器求345＋21.3的过程为：键入，显示器显示运算式子345+21.3，再按=，在第二行显示运算结果366.3，∴345＋21.3=366.3.（2）用计算器求105.3-243.【教学说明】这个计算很简单，可以让学生先叙述按键的顺序，再按照顺序计算试一试.例2 （1）用计算器求31.2÷(-0.4).解：用计算器求31.2÷(-0.4)的按键顺序是：.显示结果为―78，∴31.2÷(-0.4)=-78.注意：①31.2÷(-0.4)不能按成31.2 ÷-0.4＝，那样计算器会按31.2-0.4进行计算的.②输入0.4时可以省去小数点前的0，按成.4.(2)用计算器求 8.2×(-4.3) ÷2.5.【教学说明】让学生先观察式子的特点，叙述按键的顺序，再按照顺序进行计算，尤其要注意加括号.例3 （1）用计算器求62.2+4×7.8.这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算,只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.因此，本题的按键顺序是：∴ 62.2+4×7.8＝93.4.(2)用计算器求(-29.4)×2÷4.2÷(-7).【教学说明】让学生自主进行计算，然后根据计算的方法总结对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.例4 (1)用计算器求2.73.用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键 y x.解：用计算器求 2.73的按键顺序是，∴ 2.73＝19.683.注意：一般地，求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的n次方，可以先求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号.(2)用计算器求6.35.用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm，π取3.14).【教学说明】用计算器进行乘方运算，对于学生是一个新的方法，可以让学生先观察思考按键的顺序，然后尝试计算，最后再根据计算的过程总结方法.三、练习反馈，巩固提高1.用计算器求下列各式的值：(1)23×15＋4；(2)50÷2-20×3；(3)25×3×2＋(-127)；(4)0.84÷4＋0.79×2；(5)-24×2＋15÷0.75；(6) 1.83.2.用计算器求下列各式的值：(1)2.6×3-(-3)4；(2) 4.52×3-(-24)÷8；(3) 4+22×7-(-3)×6.【教学说明】学生独立完成，提高使用计算器的熟练性.教师尤其要关注学生对于乘方运算的掌握和对于计算符号的确定.【答案】1.(1)349 (2)-35 (3)23 (4)1.79 (5)-28 (6)5.8232.(1)-73.2 (2)63.75 (3)50四、师生互动，课堂小结1.怎样使用计算器进行有理数的加、减、乘、除和乘方的混合运算？对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果.2.怎样使用计算器求一个数的正整数次幂？使用计算器求一个数的正整数次幂，可以使用乘方的专用键来进行计算.3.使用计算器进行运算，一定要注意按键的顺序.【教学说明】教师通过提问，引导学生对本节课知识进行回顾与总结，对容易出现的问题予以强调，加深对本节课知识的理解和掌握.完成本课时对应的练习.计算器的教学关键在于教会学生正确运用计算器进行有理数的运算，掌握计算器的正确的使用方法，并在平时的学习中正确使用计算器进行计算，达到既快又正确.所以在教学中一定要多让学生实践操作，以达到熟练掌握的目的.。

七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数课件新版新人教版

特别提醒用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”，也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问题的内在联系.
易错点对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)

(名师整理)数学七年级上册第一章第1课《正数和负数》省优质课一等奖教案

1.1《正数和负数》教学设计（第1课时）教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程：一、创设情境教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．接着出示问题问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题 2 2.2010年我国花生产量比去年增长 1.8%油菜产量比去年增长－2.7%，这里的增长－2.7%代表什么意思？两个问题中的－3、－2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。

来服务我们的生活。

从而导入新课学生活动学生理解数的符号的产生的好处，学生思考－3～3℃、增长－2.7%。

各是什么意思？设计意图通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

二、自主学习（一）出示本节课的学习目标1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

3、会判断一个数是正数？还是负数？4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量（二）、出示本节课的自学提纲1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。

1.11 有理数的引入1.1.1 正数和负数

第1章有理数 1．1 有理数的引入 1．1.1 正数和负数
1．先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负．负的量用负数表示． 2． 0 既不是正数，也不是负数．
知识点一：用正负数表示具有相反意义的量 1．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升12 m，记作＋12 m，则－10 m表水位（ A ） A．下降10 m B．下降2 m C．上升10 m D．上升2 m
2．如果存入银行1 000元钱，记作＋1 000元，那么从银行提取600元钱，记作－600 元． 3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量： (1)向北前进270 m，向南前进450 m； (2) 顺时针旋转50°，逆时针旋转45°； (3)收入7 200元，支出6 200元．
解：(1)堤岸的高度为＋12 m，建筑物的高度为＋50 m，潜艇的高度为－ 30 m. (2)堤岸的高度为0 m，建筑物的高度为＋38 m，潜艇的高度为－42 m.
8．如图，海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一建筑物高出海平面 50 m，演习中的某潜艇在海平面下30 m处． (1)现以海平面高度为基准，将其记作0 m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、建筑物及潜艇的高度各应如何表示？ (2)若以堤岸高度为基准，则堤岸、建筑物及潜艇的高度又应如何表示？
知识点二：正数与负数 4．在，0，1，－9四个数中，负数是－9 .
0
6．如果一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体又移动－1 m，对这个物体位置描述正确的是（ C ） A．向右移动了2 m B．向左移动了2 m C．回到了原来的位置 D．向左移动了1 m
7．(1)如果将正午记作0时，下午3时记作＋3时，那么上午9时记作－3 时； (2)把高于警戒水位0.1 m记作＋0.1 m，低于警戒水位0.2 m记作－0.2 m．若水位2.5 m记作＋0.5 m，则警戒水位是 2 m.

1.1 .1正数和负数导学案

胸中没有大目标，一根稻草压断腰；胸中有了大目标，泰山压顶不弯腰 .七年级数学编号：SX07-14-001《1.1 正数和负数（1）》导学案编写人：陈宗玉审核人：编写时间：2014.9.1班级：组名：姓名：等级：【学习目标】:⑴回顾学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；⑵能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；⑶体会负数引入的必要性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系. 【学习重点】：两种相反意义的量。

【学习难点】：正确区分两种不同意义的量。

【学法指导】:教师出示问题，让学生带着这些问题先看书自学，然后合作交流．【知识链接】：⑴小学里学过那些数，分别是什么？请举例说明【学习过程】：探究一：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：⑴远安县冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天远安县的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）, 三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm 代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题1. －3、－2、－0.5它们分别表示零下3摄氏度, 净输2球，小于设计尺寸0.5mm。

它们是在小学里学过的数吗?那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？举一个例子说明问题2.上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？你能再举出生活中的其他实例吗。

探究二：请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，）并思考讨论，然后进行交流。

问题1:什么数叫做正数?问题2:什么数叫做负数?问题3:正负数分别怎样表示? 探究三：问题1：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？0可以有怎样的实际意义？并请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题2：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．【基础达标】1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_______ .2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。

1.1.1正数和负数第一课时

第一章有理数 1.1正数和负数桦甸市第五中学学习来自标：1.了解正负数的意义。
2.会判断一个数是正数还是负数
自学指导 1.阅读教材P2-P3。了解正负数意义 2.完成《高校课堂》p1预习导学时间约5分钟
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
[阅读与思考]
阅读教科书第6页《用正负数表示加工
允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
目标检测
高效P2-1-7题
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.

(名师整理)数学七年级上册第一章第1课《正数和负数》省优质课一等奖教案

第一章 1.1 正数和负数正数和负数的定义知识精讲1. 像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，+0.3 …。

正数前面的“+”，一般省略不写。

2. 像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。

如-6，-2.7%…。

“-6”读作负6。

负号不可省略。

3. 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。

它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。

4. 非正数是小于等于0的数，非负数是大于等于0的数.注意：对于正数和负数，不能简单理解为带“﹢”号的数是正数，带“﹣”号的数是负数，以后学到+（-3）不是正数，-（-2）也不是负数.高频考题例题1 （简阳期中）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，52-，15％，-60，531-，22.8思路分析：首先利用数字前面的符号进行判断。

前面没有符号或者有“+”号的为正数，前面有“-”号的为负数。

（0除外）；其次根据与0的关系进行判定。

大于0为正数，小于0为负数。

答案：解：∵1，36，15%，22.8这几个数字前面没有符号，都大于0，∴为正数。

∵-10，-0.5，52-，-60，531-这几个数字前面有“-”号，都小于0，∴为负数。

0既不是正数也不是负数。

例题2 （重庆期中）对于“0”的说法正确的有（） ①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。

思路分析：理解数字“0”的分界作用，小于0为负数，大于0为正数；明确0的实际意义代表没有，也可以代表特定赋予的意义。

答案：解：①0是正数与负数的分界。

正确，考查了0是正负数的分水岭这一知识点。

②0℃是一个确定的温度。

正确，考查了0可以表示特定的意义。

③0是正数。

错误，0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界线。

④0是自然数。

正确，自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，自然数从0开始。

七年级数学上册1.1正数与负数教案(第1课时)人教版

课题：正数与负数（第1课时）教学目标：1、借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学重点：正、负数的意义。

教学难点：负数的意义及0的内涵。

教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。

教学过程：一、活动准备：1、创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数。

2、阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，从而引出新课——比零小的数。

在生活中，我们会遇到一些小学里没有学过的数，你能说出它们的含义吗？电视画面上的“-13”，表示气温比0℃低13℃；新闻中的“-0.03%”，表示2000年某某常住人口的自然增长率-0.03%，这个数比0小0.0003；资料卡片中的“”，表示酒精凝固的温度比0℃℃。

二、负数的引入比0 分高的在其前面加上“+”号，（读作：正）比0 分低的在其前面加上“-”号，（读作：负）分小组议一议：生活中你见过带有“－”号的数吗？小组内进行交流，除课本上的例子外，看哪一组说得多。

教师也可举例：冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃，从中国地形图上看到，在我国的西南有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8848，某某境内，有一个吐鲁番盆地，图上标着－155。

三、学习正数和负数：1、介绍概念：像5，3.2，……这样的数叫正数(positive number),它们都比0大，通常在它的前面加“+”号，也可不加，如+7，2，+6，3都表示正数；在正数前面加上“—”号的数叫做负数（negative number），如：-4，-7，-3；0既不是正数也不是负数。

（板书）2、学生练习：（1）+5读作__________；-5读作___________。

1[1].1正数和负数1

1.1正数和负数(1)--上课用

人教版七年级数学上册第一课教案1.1正数和负数(1).doc

1.1.正数和负数(1)

正数与负数(1)

初一数学上-第一章：有理数,正数与负数①

[1].1.1正数与负数复习题

第1章 1.1 正数和负数

1.1.1正数和负数（一）

【教案】七年级数学上册 第一章1.1 正数和负数

柳州市第四中学七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数教案新版新人教版

七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数课件新版新人教版

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1.11 有理数的引入1.1.1 正数和负数

1.1 .1正数和负数导学案

1.1.1正数和负数第一课时

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