2.1正数和负数导学案.1正数和负数导学案
1.1《正数和负数》导学案
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。
2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。
青岛版七年级正数与负数导学案
§2、1 生活中的正数和负数导学案一.学习目标：1、理解正数、负数及有理数的意义。
2、能用正、负数表示具有相反意义的量，会将有理数分类。
二、课前延伸：我们在生活中经常遇到这样的问题：1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？2、把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃能不能再用5℃表示呢？为什么？课内探究：自主学习（一）识读学习目标。
（二）阅读课本26页——28页，并尝试解决课本中提出的问题。
（三）自学时间：6分钟。
（四）完成以下问题。
1、举例说明什么是正数，负数？2、0是正数还是负数？3、你能用正、负数表示具有相反意义的量吗？举例说明。
4、什么是整数、分数、有理数？5、你能将学过的数加以分类吗？（）整数（）（）有理数（）分数（）你还有别的分法吗？请写出来。
提示：1、正数前面的正号“+”可以省略不写，如+2可以写作出2。
2、零既不是正数也不是负数。
合作交流1、合作交流自学的问题并讨论有理数的其它分类方法。
2、“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。
这种说法是否正确？精讲点拨观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第99个数、第2007个数是什么吗？（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，___，____，____，…（2）－1，1/2，－3，1/4，－5，1/6，－7，1/8，__，___，___，…分析：仔细观察各组数的特点，尤其是符号的分布，从变化中发现一般性的规律。
由第（1）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n是3的整数倍时，此数为n;当n不是3的整数倍时，此数为－n，由第（2）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1/n。
有效训练（一）填空1、从有理数的集合中，去掉分数集合得到_______集合。
2、把下列各数填入相应的大括号里：-3，+1/2，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，∏，4，22/3，-3.1415正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }整数集合：{ }非负数集合：{ }有理数集合：{ }（二）选择1、下列说法：正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称分数C、零既可以是正整数、也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数2、下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。
七年级数学上册 2.1 正数和负数第一课时教案 冀教版
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
新人教版七年级上册数学导学案
新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
☆预习导航☆一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？。
二、教材导读阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是：。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像等大于0的数叫做正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？数0既不是，也不是。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量．四、预习检测完成课本第5页的练习。
五、我的困惑☆合作探究☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？归纳反思☆☆达标检测☆1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用；4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。
第1课时 《正数与负数》(1)导学案
第1课时《正数与负数》（1）导学案学习目标：知识目标：掌握正、负数的规定：正数与规定的标准相同，负数与规定的标准相反；能力目标：了解分类思想；学习过程：引入：1、脑筋急转弯：两人在同一个地方同时出发，都走了1公里，两人互相说话却听不见，这是为什么？2、某同学从学校出发走了2公里，你能确定他的位置吗？新课：一、阅读下题：“从某地点出发，向东方向作为正方向，那么向东走3米记为+3米，向西走5米记为—5米，而该地点记为：0 。
”从题中可知：“从某地点出发，向东方向为正方向”成为了一个标准。
“向东走3米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了，“向西走5米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了。
而“该地点记为：0 。
”是因为作为了分界点。
练习：1、从某地点出发，向北方向作为正方向，那么向南走2米，记作，向北走3米记作，这个地点记作2、规定收入为正数，那么小明的父亲每月工资3000元可记为，小明用来买书的100元可记为，小明得到的利是150元可记为。
3、以班上同学平均身高155厘米为标准，超过部分记为正数，则小王身同160厘米可记为，小李身高154厘米可记为，小张身高155厘米可记为。
学习方法指导左题中引入了正数与负数，体现了分类思想。
分类的标准是解题时首先要分析清楚的。
根据左边题目：可知数可分为：、、三类。
与规定的标准相同数的为，与规定的标准相反的数为，而分界点则是。
4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：二、 阅读题目：“+80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示 ，0m 表示 ”。
题中出现了正数：+80m ，负数：－60m 。
但题中并没出现分类的标准。
根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是： 。
1、+3m 表示水位升高3m ，那么－5m 表示 ，0m 表示 。
2、－2kg 表示体重减轻2kg ，那么+1kg 表示体重 ，0kg 表示体重 3、海拔高度－155m 表示低于海平面155m ，那么8848m 表示 ，0m 表示 4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：三、运用分类思想，将下列各数进行分类： －1，+2，－1．5, 34+, 7, 23-, 0 , 2．3 总结： 1、正数和负数用来表示两种具有 意义的量； 2、数的分类解题技巧：正数、负数表示的意义 ，根据这样一个特点，左边的题目变得相当容易，而0一般变示 。
正数和负数导学案
七年级数学上主备：审核：班级：姓名：2013-09-02正数和负数导学案【学习目标】1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性；2、知道什么是负数、零、正数；3、会判断一个数是正数还是负数；4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。
【学法指导】1.先由教师指导学生仔细阅读教材，教会学生正确使用双色笔，要求学生用红笔勾出重要知识点，用其它色笔作好笔记。
2. 阅读教材的过程中，学生应正确理解什么是负数、零、正数；并能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。
3. 将较难的，易错的，重要的题目，让同学们进行全班展示，小组间互相点评，补充.【学习过程】一、自学指导（一）：正数、负数的概念1.阅读教材第2页像3、3.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+3，，，…。
正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。
如-6，，…。
“-6”读作。
例：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：2．下列各数-11 ，0.2，1，-1，-6.5，-30％中，（）一定是正数，（）一定是负数。
（二）：对“0”的理解1.阅读教材第2 页0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。
它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。
例1. 对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
2.如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作。
3.如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作。
4.我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作。
二、巩固提高1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作。
2、若上升10m记作10m，那么－3m表示。
二年级数学上册二年级数学上册2.1(1)正数与负数(第一课时)教案
2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道正负数所表示的实际含义。
3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
4、感悟正数与负数在生活中的应用。
教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。
教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。
请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。
[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。
通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。
二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。
2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。
（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。
“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。
《正数和负数教案》教学设计
《正数和负数教案》教学设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
1.2 过程与方法目标：学生通过观察、思考、操作、交流等活动，培养抽象思维能力。
学生能够运用正数和负数解决实际问题，提高解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的情感态度。
学生能够认识到正数和负数在实际生活中的应用，培养应用意识。
第二章：教学内容2.1 正数和负数的定义：学生通过观察实例，理解正数和负数的含义。
学生能够区分正数和负数，掌握它们的符号表示。
2.2 数轴表示正数和负数：学生学习数轴的基本概念，理解数轴上的正数和负数。
学生能够将正数和负数在数轴上表示出来，掌握数轴的运用方法。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
3.2 教学难点：学生对正数和负数的理解，特别是负数的含义。
学生在数轴上表示正数和负数的方法。
学生解决实际问题时，涉及到正数和负数运算的准确性。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生思考正数和负数的含义。
采用实例教学法，通过实际例子让学生理解正数和负数。
采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。
4.2 教学手段：使用多媒体课件，展示正数和负数的实例。
使用数轴模型，帮助学生理解正数和负数的表示。
使用实际问题，让学生进行计算和解决。
第五章：教学过程设计5.1 导入：通过引入实际问题，引发学生对正数和负数的思考。
引导学生观察正数和负数的符号表示。
5.2 讲解与演示：讲解正数和负数的含义，通过实例进行演示。
讲解数轴的基本概念，演示如何在数轴上表示正数和负数。
5.3 练习与讨论：提供一些练习题，让学生进行计算和解决实际问题。
组织学生进行小组讨论，分享解题方法和思路。
《2.1 正数和负数》学案
第二章 有理数《2.1 正数和负数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.二、导学：在日常生活中，常会遇到一些相反意义的量。
1．写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5三、课堂研讨：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 应表示为 .2． 符号“-”读作3． 如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .小结：像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21……0即不是正数，也不是负数.四、课堂练习为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .２． 比较下面各数的大小：1，－2，3，0，―0.5,―2.5；可见，正数 负数，正数 0,负数 0；3． 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .4．. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .5． 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；8. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.9．“一个数，如果不是正数，必定是负数。
七年级数学上册第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案2新版华东师大版
负数：－5 读作“负五”．
练习：
1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋30， －3.14，120，－1.732
2.你能写出几个正数和负数吗？
【探究2】零
我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0.
3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______，低于正常水位0.3m记作________.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；标准质量记作________.
5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？
－0.3 ，52 ，＋3 ，－1 ， 0 ，－4 ，2015
课题
正数和负数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.
2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数.
3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：零既不是正数，也不是负数．
【探究3】用正负数表示相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏．
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
初中数学 导学案3：正数与负数
2.1 正数与负数学习过程：1.问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________.3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝负数集合：｛ ，…｝整数集合：｛ ，…｝分数集合：｛ ，…｝练一练：书P14第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- （1） （2）负分数集合 非负整数集（正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是（ ）①正整数和负整数统称为整数.②－既是分数，也是负数.③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ；（2）大于－5的负整数： ；（3）大于－3且不大于4的整数： .4.小结：课堂练习:1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 .2.关于0的说法正确的是（ ）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数4.不小于－而小于的非负整数有（ ）个 个 个 个5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合。
2024年正负数教案5篇
2024年正负数教案5篇正负数教案篇1教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。
-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。
你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。
（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。
（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。
2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。
正数和负数(1) 导学案(1)
七
周次：
课时：
北屯初级中学 数学
课堂导学案
上课时间：
年
月
日
星期：
二课堂流 一课前培训 课题： 正数和负数（1） 设计人： 张 娜 备课组长： 程 （1） 组长控 学习目标：1、掌握正数和负数概念； 1、自主学 制好组员的 习，完成 学习效率与 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 导学案 热情，高效 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 2、小组合 地完成导学 一、知识链接： 2、正数和负数的表示方法 作探究 案。 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 （2） 组长要 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等 （1）同学 全身心的 充分发挥想 、 。 规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、 投入讨论 象力创造 2 、阅读课本 P 和 P 三幅图（重点是三个例子，边阅读 1 2 力，多种形 后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示， （2）组内 先一对一 式的展示。 边思考） 有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的 5、7、 的讨论， （3） 展示时 回答下面提出的问题： 声音洪亮， 50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表 遇 有 疑 难 再小组讨 仪态大方。 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 示，如上面的—3、—8、—47。 论 （4） （3）小组 评价及时到 小的数？如果有，那叫做什么数？ 内互助， 位，小组长 （2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反 “ 兵 教 评价组内的 二、自主学习 的两个量，另一个同学用正负数表示 . 兵” 每一个同 1、正数与负数的产生 （4）组长 学，学科班 安排好展 长评价各小 （1） 、生活中具有相反意义的量 （3）阅读 P3 练习前的内容 示 的 同 组及全班的 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 学，其他 情况。
正数和负数导学案
一、教材分析教学内容：P2—P4 １．１正数和负数教学目标：1.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣2.知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数3.过程与方法：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要教学重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量教学难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
二、自主预习案预习内容：P2—P4 １．１正数和负数预习目标：1、借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.预习自测：1、大于的数叫做正数，正数前面的“＋”号通常省略不写。
2、在正数前面加上的数叫做负数。
3、0既不是，也不是；0除表示“没有”外，还表示，如海平面的海拔高度为0。
4、80m表示向东走80m,那么-60m表示 .5、已知数：－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有；负数有；预习反思：通过预习，我知道了什么，我还有哪些知识点不明白？四、分层辅导案共同完成的作业1． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？哪些是非负数？－1， 2.5, ＋34, 0, -3.14, 120, -1.732, －72.2.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.3.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C.A 类练习题（B 等学生可以不做）1. “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么？2、某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克。
B 类练习题（A 等学生可以不做）1、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃2、观察下面一列数，探索规律： 123456234567---，，，，，，… （1）、写出第7、8、9三个数；（2）、第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）、如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？。
七年级数学导学案上册人教版
七年级数学导学案上册人教版一、有理数。
1. 正数和负数。
- 同学们！咱们先来说说正数和负数。
你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。
比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。
还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。
就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。
- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。
这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。
正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。
整数又包括正整数、0和负整数。
像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。
而分数呢，也有正分数和负分数。
比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。
还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。
比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 单项式啊，就像是数学里的小单元。
它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。
比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。
再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。
这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。
2. 多项式。
- 多项式就像是单项式组成的小团队。
几个单项式的和就叫做多项式。
比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。
像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。
其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。
- 多项式还有次数呢。
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【三】合作练习 练习 1: (1)小东走 5 米记+5 米,那么向西走 6 米记作______. (2)获利 200 元记作+200 元,亏损 100 元记作_____. (3)前进 10 步记作______,后退 5 步记作______ . (4)上升 10 米记作+10,那么-5 表示______. (5)向东记作正,则-12 米的意思是______ . (6) 海面下-200 米相当于____________. 练习 2：数学教材第 18 页的练习题 思考题： 一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方 10m 处，鲨鱼所在的高 度是多少？
预习笔记
课题：正数和负数 学习目标： 学 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 习 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 目 学习重点：理解正数和负数的意义。 标 学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量 【一】解读教材 1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数” 是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，„， 【二】接受新知。 定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量 规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去 学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 1、正数 小学学过的那些数(零除外),如 10,3,500,5.5 等,都是 正数 。 为了加
预习笔记
以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如 5 可以 写成+5, +5 和 5 是一样的。
1 12 ， 3 5
2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 如：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米； 温度是零上 10°C 和零下 5°C； 收入 500 元和支出 237 元； 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米； 像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度 和 商品的买进和 相反意义的量。 注意：必须满足两个条件（1）意义相反； （2）同一种量。 问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？ ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，
1 2 3 4 5 ， ，- ， ，- ，______，_____。 2 3 4 5 6 1 1 1 ， ，- ，_______，_______，_______，„第 199 个数是 3 5 7
9．找规律，请接着写出后面的 3 个数，并指出第 199 个数是多少。 （1）1，-
【四】展现提升。 1．如果前进 10m 记作+10m，那么后退 20m 记作________。 2．如果-10 元表示支出 10 元，那么+30 元表示________。 3．若运进 3000kg 煤，记为 3000kg，那么_________ 记为-500kg。 4．小军向北走了-100m，表明他向______走了 100m。 5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： ①物体移动-3m 表示什么意义？ ②物体移动 5m 表示什么意义？ ③物体向下移动-10m 表示什么意义？
等类似的数量都具有相反的意义， 我们称之为具有
想一想: 怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记 中，得到一些启发呢？中国某天的气温情况为（-6℃～26℃）
例 2、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即_________； （2）飞机下降-200 米，即_________； （3）飞机上升-3000 米，即_________； 零上 5℃ 零下 5℃ （4）商店赢利-1000 元，即_________。
课堂小结：总结本节课所有的收获 1、 ________________________________________2、 __________________________________________ 3、 ___________________________________________-
2、负数 在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。 “-”号不能省略。 如：-5，-0.36。 友情提示：0 既不是 正数 ,也不是 负数 （0 不再仅仅表示“没有” ， 也是正、负数的分界点） 。 例 1、填空： （1）出口货物 500 吨记作-500，进口货物 262 吨记作______； （2）如果产量增加 20％，记作______，那么产量减少 3％记作______； （3）向东前进 30m 记作+30，向西前进 10m 记作______；
________； （2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_____，______，_______，„第 199 个数是______。 10．用“△”表示正数，用“○”表示负数，•现有若干个△、○按一定规 律排列如下： △○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△ △△○„„则第 2011 个图形是______数。
6．在-3
1 1 ，4，0，- ，-3.21，100，-90 这 8 个数中，哪几个是正数？ 3 3
哪几个是负数？哪几个是自然数？
选作题 7． A 地海拔 35m，B 地海拔 40m，C 地海拔-10m，问：①若把 A 地的高度记 为 0m，则 B 地和 C 地的高度是多少米？②若把 C 地的高度记为 0m，则 A 地和 B 地的高度是多少米？ 创新思维 8．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的 2 个数。 1，-