蔡子星模拟题-原创物理竞赛第二套
江西省南昌市第二中学初中物理竞赛模拟训练题二
南昌市第二中学物理竞赛模拟训练题二本卷11个大题总分165分。
时间180分钟。
1（15）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A 和B 经反弹后，B 能上升倒比初始位置高得多的地方。
A 是某种材料做成的实心球，质量m 1=0.28kg ，在其顶部的凹坑中插着质量m 2=0.10kg 的木棍B 。
B 只是轻轻地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。
将此装置从A 下端离地板的高度H=1.25m 处由静止释放。
实验中，A 触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B 脱离A 开始上升，而球A 恰好停留在地板上，求B 上升的高度。
（g=10m/2）213分俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月20号左右将坠入太平洋设空间站的总质量为ｍ，在离地面高度为ｈ的轨道上绕地球做匀速圆周运动坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠设喷出气体的质量为1001m ，喷出速度为空间站原来速度的37倍，坠入过程中外力对空间站做功为W 求：1空间站做圆周运动时的线速度 2空间站落到太平洋表面时的速度设地球表面的重力加速度为ｇ，地球半径为R315分如图甲，A 、B 两板间距为2L，板间电势差为U ，C 、D 两板间距离和板长均为L ，、质量为m 的带电粒子，经A 、B 间电场加速又经C 、D 间电场偏转后进入一个垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感强度为B 不计重力影响，欲使该带电粒子经过某路径后能返回S 处求：1匀强磁场的宽度L ′至少为多少2该带电粒子周期性运动的周期T415分1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统已知正、负电子的质量均为m e ，普朗克常数为h ，静电力常量为，假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r 、运动速度v 及电子的质量满足量子化理论：2m e v n r n =nh /2π，n =1,2……，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L 时的电势能为ELe 20.6 m1.2 mmq 107C,带电量为q ，由静止开始释放，可穿过A 板上的小孔进入两板间并与M 相碰，碰后结合成一个大油滴整个装置放置在真空环境中，不计油滴M 和N 间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度，要使油滴N 能与M 相碰且结合后又不至于同金属板B 相碰， 求：1金属板A 、B 间的电势差是多少2油滴N 带何种电荷，电量可能为多少9（15分）如图5—16所示,光子具有动量，每个光子的动量mv =h /λ（式中h 为普朗克常量，λ为光子的波长）当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压图11图13右图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器图中两个圆片中，a 是涂黑的，上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b 上时，上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M 进行观察（1）如果用一束强光同时照射a 、b 两个圆片，光线的入射方向跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转为什么（2）已知a 、b 两个圆片的半径都为r ，、b 两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n ，光速为c ，求：由于光压而产生的作用力分别多大10（15）如图，一辆质量m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数4.0=μ。
蔡子星模拟题-原创物理竞赛第二套答案及评分标准
R
侧视图
v
R
斜视图
【解】：
由向心加速度公式及牛二律，解得 R mv (右转)（5 分） Be
由几何知识，当圆心越过中心线与发射点连线时，电子能到达对面。
2 arccos d arccos d
故到达电子占总电子数的比例为
2R
2R （5 分）
2
arccos d arccos Bed
从而电流为 I I0 I0 '
g 9.8ms2 一样。然而此后陨石与太空站发生完全弹性碰撞，撞了 4 次后，第 5 次把兔子砸死了（陨
石与太空站碰撞时不计摩擦，而兔子视作固定在太空站上）…求兔子扔出陨石的时候，陨石相对于兔 子的速度的可能值，并定性画出兔子看到的陨石的轨迹。
【解】：
由向心加速度为 g，2r g （分）
令相对于初态的陨石速度沿切线分量为 vx ，大小为 v ，与法线夹角为
从而力矩为 W
W t
1
5l 4 tan2 10
16r
B02 sin2 t （4 分）
第六题（20 分） 做太空行走的时候，一件很重要的事情是保温。我们先把宇航员假象成一个半径为 R 的球形黑体
（囧 rz），满足黑体辐射公式：单位面积上辐射的功率为 j T 4 ，其中T 为物体温度，其中 为斯
（或者中子星的脉冲）。我们把模型作如下简化：两个质量为 m 的星体绕着其质心作圆周运动，初态 间距为 l,当星体的加速度为 a 时，其引力波辐射功率为 P ka2 ，其中 k 是一个很小的常数。（万有引 力常数为 G ，双星之间的引力作用可以用牛顿的万有引力公式计算） （1） 双星体系的周期变化 0.01% 需要经过多长时间
（2） 按照这个理论双星越来越近，最后几乎相撞。估算相撞需要的时间。 【解】：
质心教育原创物理竞赛模拟题第二套
1质心教育原创物理竞赛模拟题第二套满分160分 命题人 蔡子星第一题（20分）一个质量为m 的质点，在一个可变的外力作用下做直线运动，从0到t 时间段内质点的平均加速00()(1)t a t a t =-如下图所示，（1）请定性画出质点瞬时速度()v t 与瞬时加速度()a t 的函数图像；（2）求出外力功率最大的时刻1t ，并求此最大功率1P 。
0t 0a 0t a0t a0tv2第二题（20分）我们把太空站想象成为一个半径为20r m =的均匀质量圆环，总质量为m 。
一只兔子就住在圆环上（兔子的质量和大小可以忽略不计），拿着一个质量为/10m 的陨石，开始体系静止。
兔子为了感觉舒服一些，将陨石沿着太空站平面以速度v 扔出去，结果圆环高速旋转，使得兔子感觉跟地面附近29.8g ms -=一样。
然而此后陨石与太空站发生完全弹性碰撞，撞了4次后，第5次把兔子砸死了（陨石与太空站碰撞时不计摩擦，而兔子视作固定在太空站上）…求兔子扔出陨石的时候，陨石相对于兔子的速度的可能值，并定性画出兔子看到的陨石的轨迹。
3第三题（20分）Chinese Box如图一个面积为S ，厚度为d 的平行板电容器，上下极板带电Q 。
在两个电容器之间加入再放入一个小电容器，面积为2S ，厚度为2d ，上下极板各自带电2Q 。
不考虑重力，忽略一切边缘效应。
电容器作为一个整体，上下极板不会相对运动，电容器的极板视为正方形。
（1）将小电容器放在大电容器正中间，求静电平衡时大电容器上下极板之间的电势差（2）保持各块金属板的总电量不变，慢慢地把小电容器水平抽出大电容器，当抽出部分面积达到4S的时候，求出为了保持小电容器受力平衡所需要的外力。
4第四题（18分）真空环境下，金属的尖端在一定温度下会向外发射电子，发射的电流为/0Ue kT a I I e -=，其中0I 和尖端的形状相关。
如图在真空环境下，有两块金属平板，间距为d ，其尖端都向外发射电子，两个尖端的面积和形状不同，导致两端的参数分别为0I 和0'I 。
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力学难度备注题20 2听蔡子星讲第一部第三章功、能和动量分题1 1题2 1标注为1的,要求做题3 1宀兀题4 2第一章运动学标注为2的,看懂题5 1题6 1题1 1 标注为3的,不看题2 1 题7 1题8 1题3 3题4 1 题9 2题5 1 题10 1题6 1 题11 1题7 1 题12 2题13 1题8.1 3题8.2 2 题14 1题9 1 题15 1题10 2 题16 1题11 1 _题17 1题12 2 题18 1题19 1题13 3题14 1 题20 1题15 1'■ .-1题21-------------------------- !—11题22 2第二章牛顿运动定律 A ■.f Ti _题23 1 题1 1 题24 1 题2 1 7、、题25 1 题3 1 题26 1 题4 1 题27 1 题5 2 题28 1 题6 1 题29 1 题7 1 题30 2 题8 1 题31 1 题9 1 题32 1 题10 3 题33 1 题11 3 题34 1 题12 3 题35 2 题13 3 题36 1 题14 2 题37 3 题15 1 题38 2 题16 1 题39 2.5 题17 1题18 2 第四章角动量，有心运动题1题19 2 2题4 1 题19 1题5 1 题20 2.5题6 1 题21 2题7 2 题22 2题8 1 题23 3题9 1 题24 2题10 1 题25 3题11 1 题26 2题12 2.5 题27 2题13 2题14 2 第七章振动与波动题1 1第五章题2 1题1 1 「题3 1题2 1 题4 1题3 1 题5 2题4 1 题6 2题5 1 题7 3题6 1 题8 2. 5 题7 1 题9 3题8 1 题10 2题9 2 ■■■■T 题11 1题10 1 题12 2题11 2 题13 2题12 3 题14 2# r■兀世了「- 、、、题15 2第六章刚体动力学题16 3题1 1 题17 2题2 2.5 题18 3题3 2.5 题19 1题4 2.5 题20 1.5题5 2.5 题21 2题6 2.5 题22 2题7 1 题23 3题8 2 题24 2题9 1 ［题25 2题10 3 题26 2题11 2 题27 3题12 2 题28 2题13 2.5 题29 3题14 2.5 题30 3题15 2 题31 3题16 2 题32 3题35 2 题15 2题36 2 题16 2题37 2 题17 1 题38 3 题18 3题15 2题16.1 1题16.2 1题16.3 3题17 2题18.1 1题18.2 1题18.3 3题19 1题20 1题21 1题22 3题23 3题24 1题25 3题26 2.5题27 2.5第三章电磁感应题1 1题2 2 '1题3 2题4 1题5 1 「题6 1题7 1题8 1题9 1 '■亍―—题10 1题11 1题12 1题13 1题14 1题15 1题16 2题17 1题18 1题19 1题20 2题21 2.5题22 3题23 2.5 第四章电离、直流电路题1 1题2 3题 3.1 1题 3.2 1题 3.3 3题 3.4 3题4 3题 5 2.5题6 2题7 1题8 2题9 1题10 1题11 2题12 1题13 1题14 1题15 2题16 2.5题17 1题18 3题19 3题20 1题21 1题22 1题23 1题24 1题25 1题26 1题27 3题28 1题29 1题30 1题31 1题32 1题33 1题34 1题35 1第五章交流电路，暂态过程及其他题1 1题2 2 ［题3 1题8 1题9 2题10 1题11 3题12 2题13 3题14 3题15 3题16 3题17 3题18 1题19 3题20.1 1题20.2 1题20.3 2第四部分光学第一章几何光学题1 1题2 1 1题3 1 ■—一、 /题4 1题5 1题6 1题7 2题8 2题9 3题10 3题11 2题12 2题13 1题14 1题15 1题16 1题17 1题18 1题19 1题20 1题21 1题22 1题23 1 ［题26 2 题27 2 题28 1 题29 1 题30 2 题31 2 题32 1 题33 2 题34 2.5 题35 2 题36 3 题37 3 题38 1 题39 3 题40 3 题41 2.5 题42 3 第二章光的干涉题1 1 题2 3 题3 1 题4 1 题5 3 题6 1 题7 1 ［题8 3 题9 3 题10 1 题11 1 「题12 2 题13 2 题14 3 题15 1 题16 2 题17 2 题18 2 题19 2 题20 3 题21 3 题22 3 题23 3题263 题273第三章 光的衍 射题13 题23 题33 题43 题53 题63 题73 题83 题93 题103 题113 题123 题133 题143 题153题16 3 题17 3 题18 3 题19 3 题203 题21 2 题22 2 题23 3 题24 3 题25 3 题26 3 题27 2 题28 3 题29 2 题30 2.5 题31 2 题32 3 题33 3 题34 3 题352.5第四章 光的偏 振 题6 3 题7 3 题8 3 题9 3 题10 3 题11 3 题12 3 题1333 题5 3 题1 2题22.5 听蔡子星讲 题33 题42 题53 题63题73 题83题93 题103题112第五部 分近代物 理第一章 量子物 理题11 题21 题31 题41 题51第五章 光的色散，散射和吸收题6 3 题7.1 1 题7.2 3 题8 1 题9 1 题10 1 题11 1 题12 1 题13 11 题14 11 题15 2 题16 1 题17 2 题18 1 题19 2 题20 3第二章狭义相对论题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题 5 2.5 题6 3 题7 3 题8 2 题9 3 题10 2 题11 3 题12 3 题13 3 题14.1 1 题14.2 2 题15 1 题16 3 题17 2 题18 1 题19 1第六部试题分力学试题（一）题1 1 题2 1题4 1 题5 1 题6 2题1 1 题2 1.5 题3 1 题4 3 题5 3 题6 2.5 热学试题（一）题1 3 题2.1 1 题2.2 3 题3 2 题4 2 题5 3 热力学试题（二）「题1 1 题2 3 题3 1 题4 3 题5 2.5 电磁学试题（一）题1 1 题2 2 ［题3 1 题4 1 题5 2 电磁学试题（二）［题1 2 题2 2 ［题3 3 题4 1 题5 1 电磁学试题（三）电路题1 2 题2 1 题3 2.5 题4 1 题5 3题1 3 题2 2 题3 2 力学试题（二）电磁学试题（四）电路题3 1题4 3 题6 2.5题5 3 综合试题（五）光学试题1 1题题2 1题1 1 题3 1题2 1 题4 1题3 1 题5 1题4 1 题6 3题5 2题6 2近代物理试题题1 2题2 1题3 1题4 1题5 1 二二、匕；U -综合试题（一）题1 11 --— - \ \题2 1题3 3 —1 ... 厂1, 、、|题4 2 "'1 \ --1—. \\\ 二题5 2 \ \ 1 *题6 1综合试题（二）题1 2\ | 1 (_•'题2 1题3 2题4 1题5 1题6.1 1题6.2 2题6.3 2综合试题（三）题1 1题2 1题3 2题4 2.5题5 1题6 1综合试题（四）题1 3题2 1题3 3题4 2题5 2。
质心教育原创物理竞赛模拟题第二套答案及评分标准
E12
E2 2
2
W dQ 2 7 S 2 10SS s S s W 关于 Ss 的导数为 （2 分） S s 4 ( S 2 3SS s 2S s 2 ) 2
2
Fx
W W S dQ 7 S 10SS s S s x S s 2 4 ( S 2 3SS s 2S s 2 ) 2
数值计算得到 情况一 n=1， 相对地面， 0.98438rad 56.40 ， （1 分） 相对兔子 v (12 gr ) (
2
11 gr cos 2 ) 196.7m / s （1 分） sin
相对于兔子角度 ' arctan
12 arctan( tan ) 56.9 （1 分） 11 11 gr cos / sin
v v0 v t a0 (1 ) （2 分） t t t0
t v a0t (1 ) （2 分） t0 a v 2t a0 (1 ) （2 分） t t0
图像略（4 分）
3t 2t 2 ) （5 分） （2） P FV mav ma0 t (1 t0 t0
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质心教育原创物理竞赛模拟题 第二套 答案及评分标准
满分 160 分 命题人 蔡子星 第一题（20 分） 一个质量为 m 的质点，从静止开始，在一个可变的外力作用下做直线运动，从 0 到 t 时间段内质 t （1）请定性画出质点瞬时速度 v(t ) 与瞬时加速度 a(t ) 的函数 点的平均加速 a(t ) a0 (1 ) 如下图所示， t0 图像； （2）求出外力功率最大的时刻 t1 ，并求此最大功率 P 1。 【解】 ： （1） a
d S Q ，厚度为 ，上下极板各自带电 。不考虑重力，忽略一切边缘效应。 2 2 2
物理竞赛-第29复赛模拟赛题第3套001
第29届复赛模拟赛题第三套满分160分命题人蔡子星、唐鹏、肖虓第一题（22分）一个质量为m的人站在长度为l质量为M的木板上，木板和地面摩擦系数为μ。
要求人在不同的位置都能将自己和木板拉离地面（即木板绕着右方端点转起来，假设人的脚和木板之间用胶水黏起来，不会分离和滑动）。
问摩擦系数μ应当满足的关系。
取m/M=2。
lxl【梯子不用时请横放】一个梯子用完了，靠在墙上，小明同学不小心一脚踢到了梯子上，将梯子踢飞了，脚肿了不要紧，要紧的时砸到了花花草草，甚是不安。
现在我们来粗略还原一下现场。
为了简化问题，将梯子视为质量为M、长度为L的匀质棒子，竖直靠在墙上。
梯子与地面、墙面的摩擦系数忽略不计，小明同学的脚视为质量为m的质点。
脚的初速度方向也平行于墙与地面的交线，脚踢到梯子时，碰撞点为梯子的最下方，视为完全非弹性碰撞，且碰撞时间非常短，之后由于小明疼痛难耐，脚不再与梯子接触。
（均匀棒绕质心的转动惯量为I=ML2/12）v踢完梯子瞬间梯子的运动状态。
1）求小明以初速2）若小明这一脚踢得很重，刚刚踢完，梯子就直接“飞”起来了（即接触点与地面分离），问脚的初速度至少为多少。
某军用无线电技术利用干涉可以保证通讯的安全性，某指挥部的无线电发射基地设在A 处，B、C为两不同作战单位，可接收无线电信号，为防止泄密，指挥部希望与其中一个作战单位通讯时，另一个作战单位不能同时收到信号。
因此指挥部架设了两根发射天线S1和S2，可以同时发出信号，并且两天线所发出信号的相位差可在每次发射前调整，采用的无线电波波长为λ，如图所示，AB方向线朝AC方向线逆时针转角φπ<。
图中A、S1、S2三点共线，连线长度为r，AB方向线沿逆时针方向到S1S2方向线的转角记为α（顺时针方向为负），A、B间距和A、C间距都远大于r和λ。
（1）取不同的α，找出r可取的最小值r。
min（2）取r，画出S1S2连线相对AB连线和AC连线的方位图，标出相应的α角旋转方向。
蔡子星模拟题-第二届物理竞赛贴吧排位赛第1次比赛-试卷
第二届物理竞赛贴吧排位赛第1次比赛时间180分钟 满分160分 收卷截止5月26日中午12:00命题人：蔡子星 审题人：唐鹏考试说明1、比赛旨在提升物理学习兴趣，发现和培养物理青年人才，促进竞赛教学交流。
2、响应国内物理竞赛改革方向，本次比赛选题除大部分保留经典题型外，还增加了部分新题型，期望增加同学们对由科研问题逐步改编出来的问题的适应，增强探求能力。
3、为了贴合国内大部分省市的复赛阅卷实际状况，本卷采分点落在关键结论上，请只提交答题纸，并将答案写在对应方框内，同时可以另附详细过程，当关节结论不正确时，会参考详细过程给出部分过程分。
这也是国际比赛通用的评分办法。
4、考虑参赛同学所在各地实际状况不同，方便吧友们参赛，本次比赛与5月22日下午18:00在贴吧发卷并发送报名邮箱，请自觉闭卷独立完成考试，时间180分钟，允许使用非编程类计算器。
请务必填写好答题纸，并以【邮件主题格式】交卷+省份+高中+手机号（必须与报名手机号一致，请务必遵从此格式，不要漏加号）将答题纸的照片或扫描件发送至XX 。
收卷时间截止5 月26 日中午12:00。
5、本次比赛由学而思培优冠名并提供奖品。
题一为了纪念找死的兔子，我们还是先欣赏一幅Andy Riley 的漫画，漫画中的兔子精通各种物理原理从而成功自杀。
图1a(a) 如图1a 假设拱顶由21N +块相同的重力为G 的等腰梯形砖头搭成。
最顶上一块记为0号转头，它的两面都是光滑的，顺次往左记为第1、2、3…块砖头。
其他的转头之间以及砖头和底座之间均有摩擦。
写出第i 和1i +块砖头之间的支持力i N 和摩擦力i f 。
i N = ，i f = ，用,,i G N 表达。
(b) 接(a)，所有摩擦面摩擦系数均为μ。
对于6N =写出保持平衡需要μ的最小值m μ。
m μ= ，用数值表达，精确到3位有效数字。
(c) 接(a)，但是假设第0块砖头也具有相同的摩擦系数，并假设左右受力对称，则兔子要想破坏平衡，至少需要多大多大的向上推力T ？取6N =，0.65μ=/T G = ，用数值表达，精确到3位有效数字。
第32届全国中学生物理竞赛复赛模考训练第02套
第32届全国中学生物理竞赛复赛模拟训练(2)满分160分题一如图在一块固定的钢板中间打一个小洞，将一根长度为2l 的柔软细绳穿过小洞，两边各系一个质量为m 的小球，不考虑重力，两边长度均为l 。
初态两个小球均以相同的角速度ω旋转起来。
求在径向扰动下，小球在径向的振动周期'ω。
题二黑体能吸收所有射向其表面的电磁波，并不断向外辐射电磁波，单位时间内单位面积上辐射的功率为4P T σ=。
如果某个物体能将射向其电磁波以r 的比例反射，我们可以证明其辐射电磁波的本领也会相应的变为4'(1)P r T σ=-。
一个平面向外辐射的时候，在与面的发向夹角θ方向上，单位时间单位面上辐射的强度正比于cos θ。
考虑一个温度为T 比热为C 的圆盘，质量为m ，一面是黑体，另一面反射系数为r 。
将其置于真空中，结果由于辐射的作用，圆盘居然获得的一定动量跑起来了…求圆盘能获得的最大动能。
不考虑相对论相应，不考虑宇宙背景辐射。
光子的能量为E h ν=，动量为/p h c ν=。
题三如图一个顶面为圆形的三条腿板凳放在地面上，三条腿和地面的摩擦系数和支持力都相同。
三条腿到圆心的距离均为l 。
在距离圆心ρ的位置，沿着与x 轴夹角为θ的方向，沿着顺时针方向平行与地面施加一个力F ，缓慢增加F 的大小，直到有腿和地面之间发生滑动。
以ρ和θ建立极坐标，标记不同情况下是哪些腿发生滑动，写出边界的表达式，定性做图，并指明每个区域中ρ和θ取到极值的时候的坐标。
xyABCFl某人用两个折射率为n 的玻璃球并排放着，当望远镜使用。
玻璃球的半径为1r 和2r 。
结果构成的望远镜的角放大率为12/r r a) 求玻璃球的折射率nb) 若物体并不在无穷远处，而是距离第一个玻璃球球心u ，(1u r >)，要求人眼通过第二个玻璃球看到的像仍然在无穷远处，则应当将第二个玻璃球平移多少距离∆？题五如图一个老式的机械恒温箱。
初态恒温箱内密封有压强为50 1.0010Pa P =⨯，体积为0 1.00V L =，温度为0300K T =的和环境温度相同的理想气体。
蔡子星难题集萃难度分级表精编版
蔡子星难题集萃难度分级表精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】第一部分力学难度备注标注为1的，要求做完第一章运动学标注为2的，看懂题1 1 标注为3的，不看题2 1题3 3题4 1题5 1题6 1题7 1题 3题 2题9 1题10 2题11 1题12 2题13 3题14 1题15 1第二章牛顿运动定律题1 1题2 1题3 1题4 1题5 2题6 1题7 1题8 1题9 1题10 3题11 3题12 3题13 3题14 2题15 1题16 1题17 1题18 2题19 2题20 2 听蔡子星讲第三章功、能和动量题1 1题2 1 题4 2 题5 1 题6 1 题7 1 题8 1 题9 2 题10 1 题11 1 题12 2 题13 1 题14 1 题15 1 题16 1 题17 1 题18 1 题19 1 题20 1 题21 1 题22 2 题23 1 题24 1 题25 1 题26 1 题27 1 题28 1 题29 1 题30 2 题31 1 题32 1 题33 1 题34 1 题35 2 题36 1 题37 3 题38 2 题39第四章角动量，有心运动题1 2 题2 2 题3 1 题4 1 题5 1 题6 1 题7 2 题8 1 题9 1 题10 1题12题13 2 题14 2第五章题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 题6 1 题7 1 题8 1 题9 2 题10 1 题11 2 题12 3第六章刚体动力学题1 1 题2题3题4题5题6题7 1 题8 2 题9 1 题10 3 题11 2 题12 2 题13题14题15 2 题16 2 题17 2 题18 2 题19 1 题20题21 2 题22 2 题23 3 题24 2 题25 3 题26 2 题27 2第七章振动与波动题1 1 题3 1题4 1题5 2题6 2题7 3题8题9 3题10 2题11 1题12 2题13 2题14 2题15 2题16 3题17 2题18 3题19 1题20题21 2题22 2题23 3题24 2题25 2题26 2题27 3题28 2题29 3题30 3题31 3题32 3题33 2题34 2题35 2题36 2题37 2题38 3题39 1题40 1题41题42 1题43 1第二部分热学第一章平衡态理想气体状态方程题1 2题2 1题3 2题4 1题8 1题9 1题10 3题11 2题12 1题13 1题14 1题15 1题16 1第二章热力学第一、第二定律题1 2题2 3题3 1题4 2题5 1题6 2题7 1题8 1题9 1题10 1题11 1题12 2题13 2题14 2题15 2题16 2题17 1题18 3题19 1题20 2题21 2题22 1题23 3题24 3题25 3第三章气体动理论题1 1题2 1题3 2题4 1题5题6 3题7 3题8 2题9 3 题13 1题14 2题15 2题16 3题17 3题18 2题19 3题20 2题21 3题22 1题23 2题24 2题25 3题26 3题27 3题28 3题29 3题30 3第四章范德瓦耳斯气体液体固体相变题1 3题2 3题3 3题4 1题5 2题6 1题7 1题8 1题9 3题10 1题11 3题 1题 1题 2题13题14 1题15 2题16 1题17 3第三部分电磁学第一章静电场，导体与介质题1 1题2 1题3 3题4 1题 1题 2题9 1题10 2题11 1题12 1题13 2题14 2题15 1题16 1题17 1题18 1题19 1题20 2题21 2题22 3题23 2题24 1题25 2题26 1题27 1题28 1题29 1题30 2题31 3题32 1题33 3题34 1题35 2题36题37 1题38 1题39 1题40 1题41 3题42 1题43 1题44 3题45题46 1第二章磁场，磁介质题1 1题2 3题3 2 听蔡子星讲题4 3题5 1 题9 1 题10 3 题11 3 题10 1 题11 1 题12 1 题13 1 题14 2 题15 2 题 1 题 1 题 3 题17 2 题 1 题 1 题 3 题19 1 题20 1 题21 1 题22 3 题23 3 题24 1 题25 3 题26题27第三章电磁感应题1 1 题2 2 题3 2 题4 1 题5 1 题6 1 题7 1 题8 1 题9 1 题10 1 题11 1 题12 1 题13 1 题14 1 题15 1 题16 2 题17 1 题18 1 题19 1题23第四章电离、直流电路题1 1题2 3题 1题 1题 3题 3题4 3题5题6 2题7 1题8 2题9 1题10 1题11 2题12 1题13 1题14 1题15 2题16题17 1题18 3题19 3题20 1题21 1题22 1题23 1题24 1题25 1题26 1题27 3题28 1题29 1题30 1题31 1题32 1题33 1题34 1题35 1第五章交流电路，暂态过程及其他题1 1题2 2题3 1题4 1 题8 1 题9 2 题10 1 题11 3 题12 2 题13 3 题14 3 题15 3 题16 3 题17 3 题18 1 题19 3 题 1 题 1 题 2第四部分光学第一章几何光学题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 题6 1 题7 2 题8 2 题9 3 题10 3 题11 2 题12 2 题13 1 题14 1 题15 1 题16 1 题17 1 题18 1 题19 1 题20 1 题21 1 题22 1 题23 1 题24 1 题25 1 题26 2 题27 2题31 2 题32 1 题33 2 题34题35 2 题36 3 题37 3 题38 1 题39 3 题40 3 题41题42 3第二章光的干涉题1 1 题2 3 题3 1 题4 1 题5 3 题6 1 题7 1 题8 3 题9 3 题10 1 题11 1 题12 2 题13 2 题14 3 题15 1 题16 2 题17 2 题18 2 题19 2 题20 3 题21 3 题22 3 题23 3 题24 2 题25 3 题26 3 题27 3第三章光的衍射题1 3 题2 3 题6 3 题7 3 题8 3 题9 3 题10 3 题11 3 题12 3 题13 3 题14 3 题15 3 题16 3 题17 3 题18 2 题19 3 题20 3 题21 3 题22 3第四章光的偏振题1 1 题2 2 题3 3 题4 3 题5 3 题6 3 题7 3 题8 3 题9 3 题10 3 题11 3 题12 3 题13 3 题14 3 题15 3 题16 3 题17 3 题18 3 题19 3 题20 3 题21 2 题22 2 题23 3 题24 3 题25 3 题26 3 题27 2题31 2题32 3题33 3题34 3题35第五章光的色散，散射和吸收题1 2题2听蔡子星讲题3 3题4 2题5 3题6 3题7 3题8 3题9 3题10 3题11 2第五部分近代物理第一章量子物理题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 题6 3 题 1 题 3 题8 1 题9 1 题10 1 题11 1 题12 1 题1311 题1411 题15 2 题16 1 题17 2 题18 1 题19 2 题20 3第二章狭义相对论题1 1 题5题6 3 题7 3 题8 2 题9 3 题10 2 题11 3 题12 3 题13 3 题 1 题 2 题15 1 题16 3 题17 2 题18 1 题19 1第六部分试题力学试题（一）题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 题6 2 力学试题（二）题1 1 题2题3 1 题4 3 题5 3 题6热学试题（一）题1 3 题 1 题 3 题3 2 题4 2 题5 3 热力学试题（二）题1 1 题2 3 题3 1 题4 3 题5（一）题1 1 题2 2 题3 1 题4 1 题5 2 电磁学试题（二）题1 2 题2 2 题3 3 题4 1 题5 1 电磁学试题（三）电路题1 2 题2 1 题3题4 1 题5 3 电磁学试题（四）电路题1 3 题2 2 题3 2 题4 3 题5 3 光学试题题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 2 题6 2 近代物理试题题1 2 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 综合试题（一）题1 1 题2 1 题3 3 题4 2 题5 2 题6 1 综合试题（二）题1 2 题2 1 题4 1 题5 1 题 1 题 2 题 2 综合试题（三）题1 1 题2 1 题3 2 题4题5 1 题6 1 综合试题（四）题1 3 题2 1 题3 3 题4 2 题5 2 题6综合试题（五）题1 1 题2 1 题3 1 题4 1 题5 1 题6 3。
蔡子星模拟题-第二届物理竞赛贴吧排位赛第3次比赛答案
第二届物理竞赛贴吧排位赛第 3 次比赛答案时间180分钟满分160分请另附答题纸命题人：蔡子星题一Moiré pattern莫列条纹最早在阿拉伯语中就有记载。
人们发现一些羊毛纺织品从特定角度看上去会有特定的类似水波的条纹，后来在印刷品和显示器中大量出现。
其产生原因是两簇相近的曲线(直线)共同出现在平面中的时候，由于可能相互填充空隙的情况不同，从而造成视觉上明暗的变化。
图1(a)中显示的是同方向相近频率的条纹叠加的情况，图1(b)中显示的同频率相近方向的条纹叠加情况，图1(c)中显示的两簇相邻的同心圆叠加的情况，图1(d)中显示的是两簇相邻的射线组叠加的情况。
图1(a) 图1(b) 图1(c) 图1(d) (a)如图1(e)所示是一种测量物体的杨氏模量的办法。
杨氏模量Y的定义是rp Yr∆∆=，其中p∆是垂直于底面方向增加的压强，rr∆是垂直于地面方向物体相对被压缩量。
测量的时候先将物体表面涂上水平方向的致密的间距为h的条纹，再将一块不受力的玻璃板上涂上相同的条纹，透过玻璃板看物体。
在垂直于底面方向逐渐增加外力，于是物体的条纹跟随物体一起均匀变化，透过玻璃发现明暗波纹形态逐渐变化。
若物体高度为D，明暗波纹宽度为λ，压强为p∆，求杨氏模量Y的表达式。
图1(e)(b)如图1(f)所示是一种测量物体的剪切模量的办法。
剪切模量τ的定义是pτθ∆=∆，其中p∆是平行于底面方向增加的侧向压强，θ∆是物体沿着侧力方向的扭转角。
测量的时候先将物体表面涂上竖直方向的致密的间距为h的条纹，再将一块不受力的玻璃板上涂上相同的条纹，透过玻璃板看物体。
在垂直于底面方向逐渐增加外力，于是物体的条rr∆p∆纹跟随物体一起均匀变化，透过玻璃发现明暗波纹形态逐渐变化。
若物体垂直于底面高度为D ，明暗波纹宽度为λ，压强为p ∆，求剪切模量τ的表达式。
图1(f)(c) 设图1(c)中同心圆半径是nr ，其中n 为整数，两个同心圆圆心间距为∆，以两个圆心中点为原点，圆心连线方向为x 轴建立平面直角坐标架，写出“亮波纹”的方程，并证明其和两个同频率点光源的干涉图像相同。
第32届全国中学生物理竞赛复赛模拟训练(2)
F T m12(l l) m22(l l) T
此处 F 为系统回复平衡位置的回复力。
于是
F
1 2
(m22 (l
l)
m12 (l
l))
m2l 2
(l
l3 l)3
(l
l3 l)3
3m2l
体系径向振动的圆频率为 ' F 3 ml
题二 在真空中，圆盘向外辐射光子，因反冲获得动量，从而获得动能，显然最大动能在辐射完所有热量 Q CT 时获得。
由于圆盘两面的辐射本领不同，所以黑体和反射系数为 r 的反射面辐射的热量分别为 Q 和 2r
(1 r)Q 。 2r 取圆盘半径为单位半径，考虑环绕圆盘的单位球面，记球面上垂直圆盘方向的单位面积上辐射的
热量为 q ，则圆盘的这一面辐射的总热量为
而圆盘因反冲获得的动量为
/2
0 qcos (2 sin )d q
中的临界情况一致，因此方程一致，只需要将（2）问中 x1 表达式中的T1 换成 330K 即可。得到应将
控制杆下移的距离为：
x2
1.2
330 300 30000
m
0.12cm
题六
初始时刻，电子受到的洛仑兹力提供向心力，所以
此处为 q 电子电量。
r0
mv0 qB0
考虑磁场增强、电子运行一周，此时感生电场对电子做的功为
C2 : 6 2 l,155.3
C3 : 2 3 l,120
C3 : 2 3 l,120
题四 （1）
如图，成像于两球切平面处时，有 可以得到角放大率为
r1 r2
4
r1 r2
此时折射率 n 满足： n 2
即
n2
（2）物体不在无穷远处时，最后的成像仍然在无穷远，说明经第一个球之后成像于第二个球左侧面
蔡子星模拟题-原创物理竞赛第一套答案及评分标准
µ
Z0
cosθ2
=
P32
+ P02 − P42
2P3
P 0
=
−7200 + 250E2 （4 分） 48100(E22 − me2 )
E1 = 25GeV E2 = 35GeV θ1 = 100°;θ2 = 78.3°
θ = 180° ±θ1 ±θ2 角 1.7°;158.3°（2 分）
24
8
l
d
u2
=
s
−
v1
=
−
15027 499700
m
1 u2
+1 v2
=
1 f2
，可得
v2
=
−
5009 400
m ，像的放大率
− v2 = 4997 u2 12
故像的 放大率
1 ， 角放大率 4
1 × 200
4 −v2
= 4 （10 分）
200m
“
f1 = 4 f2
4
u1 = 200m
4
d
u
'
=
d θ'
=
du1 4D
18
σ (r) = σ0r r0
σ V0
1 2
σ
r
“
p 0
T0
2r0
Cv = 5 R 2
0 0
（1）
r，
】
ΔP ⋅π r2 = 2π rσ
p0
+
ΔP
=
p0
+
2σ 0 r0
（）
ΔP =
4π rσ πr2
=
4σ 0 r0
】
】
1
高考物理模拟考试试题2
高考物理模拟考试试题2高考物理模拟考试试题(二)组题:于忠慈一．(20分)填空题本大题共5小题,每小题4分.答案写在题中横线上的空白处或指定位置,不要求写出演算过程.1．到_年底为止,人类到达过的地球以外的星球有;牛顿有一句名言:〝我之所以比别人看得高,是因为我站在巨人的肩上〞,请您说说,这些巨人是谁: ．2．一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V,则可以判定电池的电动势E为__8205;__8205; V;内电阻r为__8205;__8205; Ω3．物体在地面附近以2 m/s2的加速度匀减速竖直上升,则在上升过程中,物体的动能将__8205;__8205; ,物体的机械能将__8205;__8205; .(选填增大.减小或不变)4．有一只家用电熨斗,其电路结构如图(a)所示,图中1.2.3.4是内部4个接线柱,改变内部接线方式可使电熨斗获得低.中.高三个不同的温度挡.图(b)是它的四种不同的连线方式,其中能获得低挡温度的连线方式是图(b)中的__8205; ,能获得高挡温度的连线方式是图(b)中的__8205; .5．一水平放置的水管,距地面高h＝l.8m,管内横截面积S＝2cm2.有水从管口处以不变的速度v＝2m/s源源不断地沿水平方向射出,则水流的水平射程__8205;__8205;__8205; m.水流稳定后在空中有 __8205; m3的水.(g取10m／s2)二．(40分)选择题本大题共8小题,每小题5分.每小题给出的四个答案中,至少有一个是正确的.把正确答案全选出来,并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内.每一小题全选对的得5分;选对但不全,得部分分;有选错或不答的,得0分.填写在方括号外的字母,不作为选出的答案.6．如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用.已知物块P沿斜面加速下滑.现保持F的方向不变,使其减小,则加速度【】A．一定变小 B．一定变大C．一定不变 D．可能变小,可能变大,也可能不变7．如图a.b所示,是一辆质量m=6_103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片.当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像,测得θ=150．根据题中提供的信息,可以估算出的物理量有【】A．汽车的长度B．4s末汽车的速度C．4s内汽车牵引力所做的功D．4s末汽车牵引力的功率8．为了利用海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速.假设海洋某处地磁场竖直分量为B=0.5_10－4T,水流是南北流向,如图所示,将两电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向.若两电极相距L=20m,与两电极相连的灵敏电压表读数为U=0.2mV,则海水的流速大小为【】A．10m/s B．0.2m/s C．5m/s D．2m/s9．在赤道上某处有一支避雷针.当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电,则地磁场对避雷针的作用力的方向为【】A．正东 B．正西 C．正南 D．正北10．土星周围有美丽壮观的〝光环〞,组成环的颗粒是大小不等.线度从1μm到10m 的岩石.尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3_104km延伸到1.4_105km.对所有这些组成环的颗粒来说,它们的【】Ａ．线速度相同Ｂ．角速度相同Ｃ．线速度不相同Ｄ．角速度不相同11．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示,波源的平衡位置坐标为_=0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时,介质中平衡位置坐标_=2m的质点所处位置及运动情况是【】A．在其平衡位置下方且向上运动B．在其平衡位置下方且向下运动C．在其平衡位置上方且向上运动D．在其平衡位置上方且向下运动12．如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度,仅在电场力的作用下,沿AB由A运动到B,其速度图象如图(b)所示,下列关于A.B两点的电场强度EA.EB和电势UA.UB的判断正确的是【】__8205;A．EA_gt;EB B．EA_lt;EBC．UA＞UB D．UA＜UB13．在交通运输中,常用〝客运效率〞来反映交通工具的某项效能,〝客运效率〞表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率＝人数_路程／消耗能量.一个人骑电动自行车,消耗1MJ(106J)的能量可行驶30km,一辆载有4人的普通轿车,消耗320MJ的能量可行驶100km,则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是【】A．6︰1B．12︰5 C．24︰1 D．48︰7三.(30分)实验题.14．(8分)某同学利用〝测定电池电动势和内阻〞实验所得的U.I数据,根据电池的输出功率P =IU,得出被测电池组的输出功率P随外电阻R变化的图线如右图所示.若外电路分别为2.5Ω和10Ω的电阻时,它们的实际功率分别为__________W和__________W.实际使用时,在这两个电阻中选择阻值为____________Ω的电阻较好,理由是:______________________________________.15．(3分)甲乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0 s观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过3.0 s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期可能是【】A．0.5s B．1.0 s C． 2.0 sD． 3.0 s16．(7分)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件.现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线(伏安特性曲线是指用电器的电流I与所加电压U的关系在U-I坐标中所作出的图线),要求特性曲线尽可能完整.已知常温下待测热敏电阻的阻值约4_5Ω.热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中,杯内有一定量的冷水,其它备用的仪表和器具有:盛有热水的热水杯.电源(3V.内阻可忽略).直流电流表(内阻约1Ω).直流电压表(内阻约5kΩ).滑动变阻器(0_20Ω).开关.导线若干.⑴在图的方框中画出实验电路图.⑵下面是完成接线后的主要实验步骤,请在空格内填上适当的内容.__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;a.往保温杯中加入一些热水,待温度稳定时读出的值;b.调节,快速测出电流表和电压表的值;c.重复a～b,测量不同下的数据;d.绘出各测量温度下热敏电阻的.17．(6分)理想实验有时更能深刻地反映自然规律.伽利略设想了一个理想实验,下列设想步骤中,有的是经验事实,也有的是推论.①减小第二个斜面的倾角,小球在这斜面上仍然要达到原来的高度.②两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面.③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放时的高度.④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球要沿水平面作持续的匀速运动.请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列__8205;__8205;__8205;__8205; ,在上述的设想步骤中,属于可靠事实的是 ,属于理想化推论的是__8205;__8205;__8205; .(只要填写序号即可)18．(6分))现提供以下两组器材,请任意选择一组器材测量火车匀加速起动时的加速度:①小球(体积很小),细线,刻度尺.②小球,细线,弹簧秤(不计重力).需要测量的物理量及符号是,由你的测量可得到的计算加速度的式子是.四.(60分)计算题.19．(10分)如图所示,医学上常用离心分离机加速血液的沉淀,其〝下沉〞的加速度可这样表示:,而普通方法靠〝重力沉淀〞产生的加速度为,式子中分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度,r表示试管中心到转轴的距离,ω为转轴角速度,由以上信息回答:(1)当满足什么条件时,〝离心沉淀〞比〝重力沉淀〞快?(2)若距离,离心机转速度,求．__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;20．(12分)如图所示,两带电平行板水平放置,两板间形成匀强电场.两板相距为d,两板电势差为U,一带电粒子质量为m(重力不计).所带电量为q,从两板左端中点P以速度V水平射入匀强电场中,试求:⑴若此带电粒子落在A板M点上,此带电粒子在水平方向上的位移为多少.⑵将A板向上移动d/2,此带电粒子仍从P点以速度V水平射入匀强电场中.这时若使粒子仍落在A板的M点上,则两板间电压应增大还是减小?电压变为原来多少倍?__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;21．(12分)轻绳一端挂一质量为M的物体,另一端系在质量为m的圆环上,圆环套在竖直固定的细杆上,定滑轮与细杆相距0.3m,如图所示,将环拉至与定滑轮在同一水平高度上,再将环由静止释放,圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m,若不计一切摩擦阻力,求:⑴物体与圆环的质量之比;⑵圆环下落0.3m时的速度大小.(g取10m/s2)22．(12分)一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的.柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出,如图所示.试求;(1)轻绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为多少?(2)当质点到达O点的正下方时,绳对质点的拉力为多大?__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;23．(14分)我国航天局宣布,我国已启动〝登月工程〞,_年之前将发射绕月飞行的飞船,_年左右实现登月飞行.下面是与登月行动有关的一个问题.人类为了探测距地球约30万公里的月球,发射了一辆四轮的登月探测小车,它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10秒向地球发射一次信号,探测器上还装有两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度.某次探测中,探测器的自动导航系统出现故障,探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物,此时,地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作.下表是控制中心的显示屏上的数据信息:收到信号的时间发射信号的时间信号的内容9时10分20秒与前方障碍物相距52米9时10分30秒与前方障碍物相距32米9时10分33秒使小车以2米/秒2的加速度减速9时10分40秒与前方障碍物相距12米已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快,科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒.⑴请通过对上述数据分析,求出小车的运动速度.⑵请通过对上述数据分析,判断减速器是否执行了减速命令.⑶若减速器未执行减速命令,科学家需启动另一个备用减速器.欲使小车避免与障碍物相撞,备用减速器的加速度至少应设定为多少?__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205; __8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;__8205;高考模拟试题(二)答案一.(20分)填空题.(每空2分)1．月球.哥白尼,开普勒,伽利略,. 2．3.2．3．减小.增大.4．B.D.5．1.2..二.(40分)选择题.678910111213BABBBCDAACC三.(30分)实验题.14．40, 40 ,10,电路消耗额外功小15．AB16．(7分)(1)答如图3分(2)a.温度计; 1分b.滑动变阻器1分c.温度1分d.伏安特性曲线. 1分17．⑵⑶⑴⑷.⑵.⑶⑴⑷.(每空2分)18．线长L.高度h或重力G.绳张力T,(每空3分)四.(60分)计算题.19．【解答】(1)比较两个加速度可知:只要,即,离心沉淀就比重力沉淀快．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅(4分)(2)由角速度┅┅┅┅┅┅┅┅(3分)取,则┅┅┅┅┅┅┅┅(3分)可见离心沉淀比重力沉淀快得多．20．【解答】⑴=t2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分t=d ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分L=Vt ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分=dV┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分⑵电压应增大┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分L不变,t不变.d=t2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分=t2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分=3U┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分21．【解答】⑴系统机械能守恒┅┅┅┅┅┅┅┅1分圆环下滑最低点时,圆环.物体速度都为零┅┅┅┅┅1分mgh=MgH ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分h=0.4mH=－0.3=0.2 m┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分M :m=2 :1 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分⑵系统机械能守恒++ MgH1=mgh1┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分h1=0.3mH1=－0.3=0.3(－1)m┅┅┅┅┅┅1分V=v ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分v=m/s ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分=0.72 m/s22.【解答】(1)第一过程:质点做平抛运动.设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为,则:,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分,其中┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分联立解得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分第二过程:绳绷直过程.绳棚直时,绳刚好水平.由于绳不可伸长,故绳绷直时,V0损失,质点仅有速度V⊥,且┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分第三过程:小球在竖直平面内做圆周运动.设质点到达O点正下方时,速度为V′,根据机械能守恒守律有:┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分设此时绳对质点的拉力为T,则,┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分联立解得: ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分23．【解答】⑴ S1=52-32=20m ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分t1=10s ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分V=S1/t1=2m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分⑵ S2=32-12=20mt2=10sV=S2/t2=2m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分小车没有减速┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分⑶ t=S月地/c=1s ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分t总=1+3+1=5s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分9时10分39秒小车与前方障碍物相距12米9时10分44秒小车收到信号,小车又前进了s3=V t总=10m ┅┅┅┅┅1分此时小车与前方障碍物相距s4=2m ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分a=V2/2S4=1m/s2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分备用减速器的加速度大于1米/秒2就不会与障碍物相撞了。
蔡子星难题集萃难度分级表格标准
力学难度备注第一部分标明为 1 的，要求做完第一章运动学标明为 2 的，看懂题 11标明为 3 的，不看题 21题 33题 41题 51题 61题 71题3题2题 91题 102题 111题 122题 133题 141题 151第二章牛顿运动定律题 11题 21题 31题 41题 52题 61题 71题 81题 91题 103题 113题 123题 133题 142题 151题 161题 171题 182题 192题 202听蔡子星讲第三章功、能和动量题 11题 21题 31题 42题 51题 61题 71题 81题 92题 101题 111题 122题 131题 141题 151题 161题 171题 181题 191题 201题 211题 222题 231题 241题 251题 261题 271题 281题 291题 302题 311题 321题 331题 341题 352题 361题 373题 382题 39第四章角动量，居心运动题 12题 31题 41题 51题 61题 72题 81题 91题 101题 111题 12题 132题 142第五章题 11题 21题 31题 41题 51题 61题 71题 81题 92题 101题 112题 123第六章刚体动力学题 11题 2题 3题 4题 5题 6题 71题 82题 91题 103题 112题 122题 13题 14题 152题 162题 182题 191题 20题 212题 222题 233题 242题 253题 262题 272第七章振动与颠簸题 11题 21题 31题 41题 52题 62题 73题 8题 93题 102题 111题 122题 132题 142题 152题 163题 172题 183题 191题 20题 212题 222题 233题 242题 252题 262题 273题 282题 293题 303题 313题 323题 342题 352题 362题 372题 383题 391题 401题 41题 421题 431第二部热学分第一章均衡态理想气体状态方程题 12题 21题 32题 41题 51题 61题 71题 81题 91题 103题 112题 121题 131题 141题 151题 161第二章热力学第一、第二定律题 12题 23题 31题 42题 51题 62题 71题 81题 91题 101题 111题 122题 142题 152题 162题 171题 183题 191题 202题 212题 221题 233题 243题 253第三章气体动理论题 11题 21题 32题 41题 5题 63题 73题 82题 93题 102题 11题 122题 131题 142题 152题 163题 173题 182题 193题 202题 213题 221题 232题 242题 253题 263题 273题 283题 293题 303第四章范德瓦耳斯气体液体固体相变题 13题 23题 33题 41题 52题 61题 71题 81题 93题 101题 113题1题1题2题 13题 141题 152题 161题 173第三部电磁学分第一章静电场，导体与介质题 11题 21题 33题 41题 51题 61题 71题1题2题 91题 102题 111题 121题 132题 142题 151题 161题 171题 181题 191题 202题 212题 223题 232题 241题 252题 261题 271题 281题 291题 302题 313题 321题 333题 341题 352题 36题 371题 381题 391题 401题 413题 421题 431题 443题 45题 461第二章磁场，磁介质题 11题 23题 32听蔡子星讲题 43题 51题 61题 72题 82题 91题 103题 113题 101题 111题 121题 131题 142题 152题1题1题3题 172题1题1题3题 191题 201题 211题 223题 233题 241题 253题 26题 27第三章电磁感应题 11题 22题 32题 41题 51题 61题 71题 81题 91题 101题 111题 121题 131题 141题 151题 162题 171题 181题 191题 202题 21题 223题 23第四章电离、直流电路题 11题 23题1题1题3题3题 43题 5题 62题 71题 82题 91题 101题 112题 121题 131题 141题 152题 16题 171题 183题 193题 201题 211题 221题 231题 241题 251题 261题 273题 281题 291题 301题 311题 321题 331题 341题 351第五章沟通电路，暂态过程及其余题 11题 22题 31题 41题 51题 61题 241题 73题 251题 81题 262题 92题 272题 101题 281题 113题 291题 122题 302题 133题 312题 143题 321题 153题 332题 163题 34题 173题 352题 181题 363题 193题 373题1题 381题1题 393题2题 403题 41第四部光学题 423分第一章几何光第二章光的干学涉题 11题 11题 21题 23题 31题 31题 41题 41题 51题 53题 61题 61题 72题 71题 82题 83题 93题 93题 103题 101题 112题 111题 122题 122题 131题 132题 141题 143题 151题 151题 161题 162题 171题 172题 181题 182题 191题 192题 201题 203题 211题 213题 221题 223题 231题 233题 253题 263题 273第三章光的衍射题 13题 23题 33题 43题 53题 63题 73题 83题 93题 103题 113题 123题 133题 143题 153题 163题 173题 182题 193题 203题 213题 223第四章光的偏振题 11题 22题 33题 43题 53题 63题 73题 83题 93题 103题 113题 123题 133题 153题 163题 173题 183题 193题 203题 212题 222题 233题 243题 253题 263题 272题 283题 292题 30题 312题 323题 333题 343题 35第五章光的色散，散射和汲取题 12题 2 2.5 听蔡子星讲题 33题 42题 53题 63题 73题 83题 93题 103题 112第五部近代物分理第一章量子物理题 11题 21题 31题 41题 51题1题3题 81题 91题 101题 111题 121题 1311题 1411题 152题 161题 172题 181题 192题 203第二章狭义相对论题 11题 21题 31题 41题 5题 63题 73题 82题 93题 102题 113题 123题 133题1题2题 151题 163题 172题 181题 191第六部试题分力学试题（一）题 11题 21题 31题 51题 62力学试题（二）题 11题 2题 31题 43题 53题 6热学试题（一）题 13题1题3题 32题 42题 53热力学试题（二）题 11题 23题 31题 43题 5电磁学试题（一）题 11题 22题 31题 41题 52电磁学试题（二）题 12题 22题 33题 41题 51电磁学试题（三）电路题 12题 21题 3题 41题 53电磁学试题（四）电路题 13题 22题 32题 43题 6题 53综合试题（五）光学试题 11题题 21题 11题 31题 21题 41题 31题 51题 41题 63题 52题 62近代物理试题题 12题 21题 31题 41题 51综合试题（一）题 11题 21题 33题 42题 52题 61综合试题（二）题 12题 21题 32题 41题 51题1题2题2综合试题（三）题 11题 21题 32题 4题 51题 61综合试题（四）题 13题 21题 33题 42题 52。
全国中学生物理竞赛决赛训练02
全国中学生物理竞赛决赛训练02命题人 蔡子星 申强题一 （全俄物理竞赛-from 申强）在一根长度为L 的轻织针的两端各系上一个相同的小金属球，如图所示。
把织针放在长度为l <<L 的台座上，使得二者的中点相接触，并以小角度φ0<<1rad 进行扰动。
求织针的小幅振动的周期，如果织针从一侧振动到另一侧时不损失能量，不会从台座上掉下来，也不会发生滑动。
题二一个半径为R 的轻质圆盘立放在地上，距离圆心r 处镶一个质点m ，圆盘和水平地面保持纯滚动，且不飞起来。
开始的时候质点位于最高点，静止受到扰动后滚起来。
(1) 求质心滚到最低点时候地面受力(2) 定性化出质点的轨迹(3) 建立质点的自然坐标架（即切线总沿速度方向，法向总垂直于速度方向），显然存在一点质点的法向加速度等于0，求此时圆心和质点连线与竖直的夹角θ。
(4) 求保持纯滚动摩擦系数的最小值μ(5) 求保持圆盘不飞起来对/r R 的限制题三（全俄物理竞赛-from 申强）有两个充电的电容器，电容分别为C 1=18μF 和C 2=19μF 。
电容器上的电压分别为U 1=76V 和U 2=190V 。
将第三个电容未知的电容器与C 2相连，如图10所示。
将开关K 从右侧拨到左侧，当电容器重新达到平衡后，拨回原来的位置。
已知，经过44次这样的循环后，电压差2144()U U -等于一开始时的1%。
⑴电容器C 的电容等于多少？⑵经过足够多次的循环后，电容器上的电压U ∞等于多少？⑶经过足够多次的循环后，电阻R 上放出的总热量等于多少？rRm题四半导体二极管是一种只能单向传导电流的仪器。
如果将二极管反向接入，将不会通过电流。
理想二极管的伏安特性（电流与电压的关系图）右图所示。
⑴下面左图为带有支路的电路的一部分。
电阻R1=6kΩ，R2=5kΩ。
求二极管上的电势降和流过毫安表的电流。
⑵下面右图所示，将二极管反向接入，电阻不变。
此时，求二极管上的电势降和流过毫安表的电流。
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1
原创物理竞赛模拟题第二套
满分160分 命题人 蔡子星
第一题（20分）
一个质量为m 的质点，在一个可变的外力作用下做直线运动，从0到t 时间段内质点的平均加速
00()(1)t
a t a t =-如下图所示，（1）请定性画出质点瞬时速度()v t 与瞬时加速度()a t 的函数图像；（2）求
出外力功率最大的时刻1t ，并求此最大功率1P 。
t 0
a 0
t
a
t
a
t
v
2
第二题（20分）
我们把太空站想象成为一个半径为20r m =的均匀质量圆环，总质量为m 。
一只兔子就住在圆环上（兔子的质量和大小可以忽略不计），拿着一个质量为/10m 的陨石，开始体系静止。
兔子为了感觉舒服一些，将陨石沿着太空站平面以速度v 扔出去，结果圆环高速旋转，使得兔子感觉跟地面附近
29.8g ms -=一样。
然而此后陨石与太空站发生完全弹性碰撞，撞了4次后，第5次把兔子砸死了（陨
石与太空站碰撞时不计摩擦，而兔子视作固定在太空站上）…求兔子扔出陨石的时候，陨石相对于兔子的速度的可能值，并定性画出兔子看到的陨石的轨迹。
3
第三题（20分）
Chinese Box
如图一个面积为S ，厚度为d 的平行板电容器，上下极板带电Q 。
在两个电容器之间加入再放入一个小电容器，面积为
2S ，厚度为2d ，上下极板各自带电2
Q。
不考虑重力，忽略一切边缘效应。
电容器作为一个整体，上下极板不会相对运动，电容器的极板视为正方形。
（1） 将小电容器放在大电容器正中间，求静电平衡时大电容器上下极板之间的电势差 （2） 保持各块金属板的总电量不变，慢慢地把小电容器水平抽出大电容器，当抽出部分面积达到
4
S
的时候，求出为了保持小电容器受力平衡所需要的外力。
4
第四题（18分）
真空环境下，金属的尖端在一定温度下会向外发射电子，发射的电流为/0Ue kT a I I e -=，其中0I 和
尖端的形状相关。
如图在真空环境下，有两块金属平板，间距为d ，其尖端都向外发射电子，两个尖端的面积和形状不同，导致两端的参数分别为0I 和0'I 。
为了计算简单起见，我们认为电子只能在这个平面中均匀发出，速度大小为v ，电子质量为m ，电量为e ，电子一旦与金属相撞就被金属吸收。
在垂直于直面方向加有均匀的静磁场B 。
求两个极板之间形成的电流与极板间距d 的关系，以及电阻R 上的发射功率。
（以下不是考题：考虑如果电子能在空间中均匀发射会怎么样？电阻上的功率由谁来提供？这个体系能否持续工作而不产生其他影响？）
侧视图
斜视图
R
B
R
v
第五题（18分）
闪闪的红星
一个五角星的线框由5根长度为l，电阻为r的金属棒构成。
在中间的五边形的顶点上，金属棒交叉但不接触。
线框整体能绕着如图所示的轴线以角速度 旋转。
在垂直于纸面方向由匀强磁场B。
（1）求出线框从当前位置，旋转半圈之后流过的电量为多少？
（2）初始时刻线圈的位形如图所示，为保持线框匀速旋转，t时刻所需的外力力矩为多大
B
5
6
第六题（20分）
做太空行走的时候，一件很重要的事情是保温。
我们先把宇航员假象成一个半径为R 的球形黑体（囧rz ），满足黑体辐射公式：单位面积上辐射的功率为4j T σ=，其中T 为物体温度，σ为斯特藩常数。
然后把宇航服当作一个球壳，能向内外两面辐射，单位面积辐射的功率和温度相关，但是能将入射的辐射一部分反射回去，反射率为r (由于宇航服内部导热很快，可以认为宇航服各处温度近似相等)。
人的发热功率为P 。
太阳半径为s R ，太阳表面温度为s T ，将太阳是为黑体，太阳距离地球e R 。
（1） 如果人躲在地球阴影里，则人能保持的温度为多少？
（2） 如果人走出阴影，开始晒太阳，则人能保持的温度为多少？
7
第七题（20分）
按照广义相对论的预言，加速运动的物体会引起引力场的变化，从而激发引力波，向外辐射能量。
引力波的探测一直以来是非常困难的。
一种判定引力波存在的证据是观察大质量双星系统的运动周期（或者中子星的脉冲）。
我们把模型作如下简化：两个质量为m 的星体绕着其质心作圆周运动，开始的时候双星之间的间距为l 。
当星体的加速度为a 时，其引力波辐射功率为2P ka ，其中k 是一个很小的常数。
（万有引力常数为G ，双星之间的引力作用可以用牛顿的万有引力公式计算）。
（1） 双星体系的周期变化0.01%需要经过多长时间
（2） 按照这个理论双星越来越近，最后几乎相撞。
估算相撞需要的时间。
8
第八题（24分）
超声光栅是现代光学的一项技术，先利用超声波产生驻波。
驻波不同的位置空气密度不同，从而导致折射率随空间周期变化。
当光线垂直与驻波方向入射的时刻，经过不同位置的光走过光程不同，从而导致干涉现象出现。
在某些方向上经过相同折射率的空气的那些光线的光程差恰好为波长的整数倍，此时光波相干加强形成亮条纹。
（1） 超声波频率为0f ，声速为u 。
在容器中约形成了4210N =⨯个波节，估算容器长度； （2） 接上一问，声波是纵波，可以用波函数0(,)sin()u x t A t kx ω=-代表一束向x 轴正方向传播的声
波，其中(,)u x t 代表初始时刻在x 位置的空气在t 时刻相对初始时间发生的位移。
没有声波时
空气密度为0ρ，空气折射率与密度之间的关系为()1n ραρ=+， 0(1)αρ<<，由此计算出，当两列振幅为0A ，周期为0T ，波长为0λ的声波分别沿x 正方向和x 轴负向同时传播相互叠加时，空气折射率随x 和t 的函数关系(,)n x t 。
（3） 接上一问，有波长为λ的单色光如图垂直入射透明的容器，在距离容器足够远的L 的位置观察，
求相邻两条纹的间距。
（光的波长远小于声波波长）
x
θ
观察屏
L
x
超声波发射器
单色光
容器。