外研版九年级下册：Module8-(学案)位似图形

位似图形

一、学习目标

1．理解位似多边形的定义及相关性质。 2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 二、学习过程 知识点1：位似多边形

如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。

例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。

注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应

点所在的直线都经过同一点。 知识点2：位似多边形的性质

位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上 位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。

位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。

例2：如图，ABC ∆与，

，，C B A ∆关于点O 位似，BO=3，B ′O=6。

若AC=5，求A ′C ′的长；

若ABC ∆的面积为7，求，

，，C B A ∆的面积。

知识点3：位似多边形的画法 一般步骤为：（1）确定位似中心；

P

(1)

A

D

B

C

E

（2）

A B

C

O

，A

，B

,C

（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点； （3）确定位似比；

（4）找出新多边形的对应关键点。

例3：把图中的四边形ABCD 以点O 为位似中心沿AO 方向放大2倍（即位似比为2：1）。

三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。

(end)

A

B

C

D

O

.

A

B