人教版七年级数学下册第七章《实践与探索》教案
2023年华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索(1) 》导学案
新华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索（1）》导学案一、目标导学：1．掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。
2．灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。
注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。
3．重点、难点：运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。
二：自主学习1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？2、“鸡兔同笼”的问题为：今年有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（注意：一只鸡有头、足；一只兔有头、足）二：合作交流阅读教材P31“问题1”，完成下列各题。
1、你是怎样理解该问题中的“如何分法”的意思的？与同伴交流一下。
2、该问题中的两个等量关系是：（1）+=卡纸总数；（2）侧面的个数×=底面的个数。
3、解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意，得，。
解之，得，。
4、思考：①如果x、y的值是整数那么做成的底面和侧面能否正好配套？②如果x、y的值是分数，当一张卡纸不能剪开做成一个底面和一个侧面时，那么做成一个底面和一个侧面能否正好配套？当一张卡纸正好能套裁一个底面和一个侧面时呢？说出你的分法。
三、探究展示1、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？2、某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。
每生产1tA 种产品需这种原料2.5t，生产费用为900元；每生产1tB种产品需这种原料2t 生产费用为1000元可用来生产这两种产品的资金为53万元。
问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？四、巩固训练1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖家为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是（）A、赚400元B、亏400元C、不亏不赚D、无法确定2、一批货物要运往某地，货主准备租用骑车运输公司的甲、乙两种货车。
2023七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索教案(新版)华东师大版
重点：1. 二元一次方程组的解法及其应用；2. 实际问题中二元一次方程组的建立和求解。
难点：1. 如何正确运用加减消元法、代入消元法和等价转化法解决实际问题；2. 如何将实际问题转化为数学模型，并运用二元一次方程组进行求解。
解决办法：1. 通过具体的例题和练习题，让学生多次练习，熟练掌握二元一次方程组的解法；2. 提供实际问题的情境，引导学生逐步理解和掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用二元一次方程组进行求解。
在教学策略上，我设计了多种教学活动，如角色扮演、实验、游戏等，以促进学生的参与和互动。这些活动不仅提高了学生的学习兴趣，还培养了他们的团队合作意识和沟通交流能力。我认为这是一个成功的策略。
在课堂管理上，我努力营造一个积极、轻松的学习氛围。我鼓励学生提问、发表自己的观点，并给予积极的反馈。这有助于学生建立自信，积极参与课堂活动。
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解二元一次方程组的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二元一次方程组内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确二元一次方程组教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保二元一次方程组教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习二元一次方程组的积极性。
《二元一次方程组的应用案例》：介绍二元一次方程组在实际生活中的应用案例，如购物、行程等问题。
《数学家的故事》：分享与二元一次方程组相关的数学家的故事，如笛卡尔、高斯等，激发学生的学习兴趣。
《数学竞赛题目集》：提供一些与二元一次方程组相关的数学竞赛题目，挑战学生的思维能力。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（3）小组讨论法：在团队合作解决实际问题时，我将组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力。
人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》数学活动教学设计
课题：第7章《平面直角坐标系》数学活动教学目标：【知识与技能】能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，体会坐标方法在实际问题中的应用；【过程与方法】经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的探究解决实际问题的过程，培养学生应用数学的意识；【情感与态度】经历两个数学活动的探索过程，培养学生分析问题、解决问题和动手画图能力，培养学生合作交流意识.教学重点：运用所学知识灵活建立平面直角坐标系解决实际问题教学难点：坐标方法在解决是实际问题中的应用教学用具：教师采用多媒体演示及使用投影仪展示学生活动成果，学生准备直尺、量角器等画图工具.教学过程：一、活动11.教师介绍问题背景：近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.2.教师展示活动内容：如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）.类似地，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？3.提出探究问题，学生进行合作探究学习：⑴根据已有信息，你能读到那些信息？⑵已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？⑶在⑵中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？4.学生展示活动成果：⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.5.师生进行活动小结：根据具体问题情境建立适当的平面直角坐标系是解决此类问题的策略，而正确确定x轴、y轴和原点是建立平面直角坐标系的关键.【设计意图】该活动提供了一个确定古树名木位置的情境，要求学生先根据给出的4个古松树的点的坐标，建立平面直角坐标系，再写出6棵古槐树的位置，让学生进一步体会用坐标表示地理位置的方法.二、活动21.教师展示活动内容：春天到了，7⑵班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如下图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”实际上，他们所说的位置都是正确的，你知道张明是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”的含义吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？2.提出探究问题，学生进行合作探究学习：⑴张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？⑵你理解李华描述牡丹园位置方法吗？⑶你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗？⑷你能利用平面直角坐标系绘制公园内其他景点的位置吗？3.学生展示学习成果：⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.4.师生进行活动小结：在具体实际问题情境中，刻画物体位置的方法有很多种，可以用坐标表示一个地点的位置，利用方位角和距离也可以确定一个地点的位置，我们可以根据具体问题情境灵活选择.【设计意图】让学生了解建立平面直角坐标系，可以用坐标表示一个位置.在具体的实际问题情境中，让学生理解用方位角和距离刻画平面内两个地点的相对位置的方法.三、课堂小结1.通过本节课的学习，你有何收获？⑴能灵活根据实际问题建立适当直角坐标系确定地理位置，关键是确定原点、x轴、y轴；⑵能灵活运用不同方法确定一个地点的位置.【设计意图】通过学生的归纳和总结，激发学生的主动性，为每位学生创造获得成功体验的机会.培养学生及时小结反思的学习习惯，提高表达和归纳的能力.四、课后作业1.根据以下条件画一幅地图，标出望春森林公园的南门、游乐园、望春亭和牡丹园的位置.游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米.望春亭：进南门，向西走，距离南门300米.牡丹园：进南门，向南走100米，再向东走200米，最后向南走25米.2.收集我校校园中具有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图.教学反思：数学学习活动，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解。
新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案文档
第七章 平面直角坐标系7.1．1有序数对一、教学目标：认知：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 能力：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 情感：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
二、教学重难点：教学重点：有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点：利用有序数对表示平面内的点. 三、教学法：1.教法：讲授法、对媒体课件展示法2.学法：自主探究、小组合作 四、教学具准备：五、教学过程：（一）导入新课： 问题 1：一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
问题2：地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
问题3：某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ （二）教学活动：1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。
” 合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识： （1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
七年级数学下册7.4《实践与探索》教案(新版)华东师大版
7.4 实践与探索教学目标：1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：寻找等量关系，列方程组.教学过程：一、探究新知：试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？探索从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：，即但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？做一做在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.二、作业：第43页习题7.4：1，2中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
七年级数学下册7.4《实践与探索》教案(新版)华东师大版
7.4 实践与探索教学目标：1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：寻找等量关系，列方程组.教学过程：一、探究新知：试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？探索从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：，即但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？做一做在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.二、作业：第43页习题7.4：1，2第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
新人教版七年级数学下册第7章教案 (3)
、态度、价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣（让学生在黑板上写下定义和表示方法）提问，你能根据以下座位找到对应学生思考并做出判断：不能准确表示出参加数学问题讨论的同追问: 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？（有序的重要）果约定了前】，游戏规则：用有序数对说出你的好朋友的座位，其他同[数起又准！判断。
____________.(4,3)下面的有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提我迎着习习的春风，平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对坐标为在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标找到一种办法来确定平面内点③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象原点重合的两条数轴．前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．的点、原点轴上的点的纵坐轴上的点横坐标为负数横坐标为正数________.的特点。
；描述物体的位现了数形结合的思数学的兴趣。
A在平在平面直角坐标系中描(1)此时正方形的坐标又分别是多的位置。
点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。
页第5,6）用坐标过程与方法：通过本节课的学习，法幅示意图，标出学校和小刚家、小家、小敏家的位置．米，米，再向北最后再向东走50米，米，最后向南走75我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角小敏家的位置，利用平面直角坐标系确定家的位置。
注意选择适当的位置为坐标原点，点或是所要绘制的区域内较居中的位置．）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例） 用坐标表示地理位置、利用坐标表示地理位置的步骤：在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的学校门 办公楼··自主学习，讲练结，铅笔程、什么叫做平移？平移做平移观察它们的坐标是否按你个单位长度，横坐标减少了标不变。
人教版七年级数学下册《第7章 小结与思考(二)》教学设计
人教版七年级数学下册《第7章小结与思考
（二）》教学设计
知识目标：通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件及性质，理解边、角线段之间的联系，体会两条平行线在实际生活中应用。
能力目标：培养学生的条理思维、推理思维，操作、交流能力、创新能力，训练学生思维的广阔性和创造性，让学生感受数学的奇妙
情感目标：体会数学来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义意识。
理解直线平行的条件和性质，三角形的有关概念
理解和掌握平面图形平移作图以及三角形有关知识
引导探究
多媒体、三角板
教学过程
教师活动学生活动设计意图
（一）知识点击：
如图，当半径为30cm的转动轮转过120度的角时，传送带上的物体A平移的距离为多少cm？A观察思考
说出结果通过观察、思考、操作、运算激发学生自主参与，乐与学习的积极性。
（二)动手操作：
小丽将一个圆通过一定的平移可得到“五环”的图案
小刚将一个正方形剪去一个直径等于其边长的半圆，并将半圆平移到右边，形成一个新的图案，你能利用这个新的图案经过多次平移形成一个复杂。
人教版七年级数学下册《第7章 小结与思考(一)》教学设计
人教版七年级数学下册《第7章小结与思考
（一）》教学设计
知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。
能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
直线平行的条件和性质，三角形的有关概念
平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握
引导探究
多媒体、三角板
教学过程
教师活动学生活动设计意图
（一）知识回顾：
有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62度，B在A 的北偏西62度，那幺AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那幺B在C的什幺方向？
引导步骤
学生正确画出图形。
计算角度数。
七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索120
7.4 实践与探索第一课时教学目的通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授问题1．学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。
鼓励学生进行质问和大胆创新。
学生有困难，教师加以引导：1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。
(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。
2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。
(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。
(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。
根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。
以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。
三、巩固练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。
人教版七年级下册(新)同步教案：第七章 数学活动
数学活动一、内容和内容解析1．内容数学活动1根据已知点的坐标确定坐标系，并描述其他物体的位置；活动2运用不同的描述方法描述物体的位置．2．内容解析本章数学活动安排了两个活动，都是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的．通过这两个活动，一方面使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识；另一方面使学生的动手能力、合作意识、交流能力等也有进一步的提高．基于以上分析，确定本节课的教学重点：根据实际需要建立适当的坐标系．二、教材解析活动1提供了一个确定古树木位置的情境．活动要求学生根据用坐标给出的4棵古松树的位置，建立直角坐标系，再写出6棵古槐树的位置．通过这样的活动让学生进一步体会用坐标表示地理位置的方法．活动2通过创设一个问题情境引出活动的内容．这个活动具有一定的可操作性，也是学生比较感兴趣的活动，一名同学利用建立平面直角坐标系的方法，另一名同学利用极坐标的方法描述了同一地点．让学生了解用坐标系表示地理位置时，首先要建立适当的坐标系，在向别人描述你的位置时，要讲明你建立坐标系的原点和坐标轴的方向．利用角度和距离也能确定一个地点的位置．有了直角坐标系下利用坐标表示地理位置，再结合生活经验，学生能够理解利用极坐标的思想确定地理位置．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)能根据具体要求建立坐标系，并在建立的坐标系中描述出物体所在的位置．(2)感受数学在日常生活中的广泛应用，体会与他人合作交流的重要性．2．目标解析目标(1)：培养学生收集资料、整理资料的能力，并能用数学语言进行刻画的能力．目标(2)：经历“问题情境——建立坐标系模型——解释与应用”的过程，体验数学是描述现实世界的重要手段，经历分析问题、解决问题的思维过程．四、教学问题诊断分析通过本章的学习，学生已经掌握了平面直角坐标系及其相关概念，能够在坐标系中根据坐标描出点的位置，并写出该点的坐标．在前面的学习中，学生通过方程、不等式的学习，能把简单的实际问题转化为数学问题，但是学生很少接触到把实际问题通过几何图形转化为数学问题．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：把实际问题转化为数学问题，并能根据实际情况建立适当的坐标系．五、教学过程设计1．数学活动1近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树木的位置．某小区有树龄百年以上的古松树4棵(S1，S2，S3，S4)，古槐树6棵(H1，H2，H3，H4，H5，H6)．为了加强对古树保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3，9)，S2(5，10)，S3(11，6)，S4(12，11)．你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？图1 图2问题1 根据已有信息，你能读到那些信息？师生活动：学生思考回答，教师根据学生的回答进行引导．确定原点的位置是建立坐标系的关键．在此过程中，学生会想到原点、横、纵坐标轴及古松树的坐标等．学生在回答过程中教师可以追问：(1)已知S1的坐标为(3，9)，你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？(2)在问题2中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？【设计意图】让学生明确要说点的坐标，必须在平面直角坐标系中，明确解决本题的关键在于园林部门建立的直角坐标系，回顾建立平面直角坐标系的一般步骤．教师：我们已经知道在平面直角坐标系下可以用坐标来表示物体的地理位置．其实我们还可以用其他方法来表示物体的地理位置．下面我们再看一个活动．2．数学活动2春天到了，七年级(2)班组织同学到人民公园春游，张明、李华二位同学对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长代表100 m长)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”．图3问题2 张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？师生活动：学生独立思考，指出张明是如何建立坐标系的．【设计意图】让学生回顾用坐标表示物体位置的方法．问题3 你理解李华描述牡丹园位置方法吗？师生活动：学生回忆用方位角和距离描述物体位置的方法，指出李华相对中心广场用方位角和距离描述牡丹园的位置．【设计意图】让学生回顾用方位角和距离描述物体位置的方法．问题4 你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗?师生活动：学生回答，教师加以纠正．【设计意图】让学生运用描述物体位置的两种方法．3．小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：(1)解决本节课中的问题，用到了什么知识？(2)从本节课的研究中，你能体会到什么样的方法和思想？【设计意图】通过回顾与反思，使学生进一步体会坐标法在日常生活中的广泛应用，获得一些研究问题的方法与经验．4．布置作业收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图，并建立适当的坐标系写出它们的坐标．六、目标检测设计某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30度2 000 m处，第三口在村委会正西1 500 m处，第四口在村委会东南方向1 000 m处，第五口在村委会正南900 m处．请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论、画图表示这个村庄五口水井的位置．【设计意图】检测学生能否将实际问题转化为数学问题，建立适当的坐标系．。
7.3.4实践与探索__导学案
第七章实践与探索
【教学目标】：让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流．去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。
【重点】：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的 数量关系。
4.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
450
现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方式
Байду номын сангаас全部直接销售
全部粗加工后销售
尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？
5.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
3.某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
二．知识链接
新课标人教版七年级数学下学期第七章教案
7.1.1有序数对教学内容：教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
2、经历感受生活中有序数对应用的实例,体会有序数对的作用。
3、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.课时安排：教学过程：一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
4、分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
5、你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道 A4大道3大道 B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；3．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置4．教材练习三.方法归类1、常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.4实践与探索教学课件
12/8/2021
【跟踪训练】
某车间每天能生产甲种零件600个，或乙种零件300个， 或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配 成一套，要在63天内的生产中,使生产的零件全部成套， 问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？ 【解析】设甲零件生产x天，乙零件生产y天，则丙零
件生产（63-x-y)天，根据题意，得
12/8/2021
【分析】根据题意填写下表：
产品x吨 原料y吨 合 计
公路运费 （元）
铁路运费 （元）
价值 （元）
20x·1. 5
10y·1. 5
15 000
110x·1.2 120y·1.2 97 200
8 000x 1 000y
12/8/2021
【解析】根据图表，列出方程组
20x·1. +10y·1. =15 000，
【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
3 y 5 x ,
4
y
1
x
,
x 48,
y
11.
答：绳长48尺，井深11尺.
12/8/2021
【跟踪训练】
某市为更有效地利用水资源,制定了用水收费标准: 如果一户三口之家每月用水量不超过M m3,按每立方米水 1.30元收费;如果超过M m3,超过部分按每立方米水2.90元 收费,其余仍按每立方米水1.30元收费.小红一家三口,1月 份共用水12 m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为 多少?小红一家超标使用了多少立方米的水?
绳长的 1 -井深=5 3
绳长的 1 -井深=1
4
12/8/2021
【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
x 3
y
5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实践与探索
教学目标
会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题．
重点难点
重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组．
难点：找出数量间的函数关系．
教学过程
一、复习引入
1、解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？
2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？其关键点是哪两步？
二、习题讲解
题1、小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18．8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18．2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？
要求：学生带着下列问题分析、交流、讨论
1、题目中有几个要求的量？
2、有哪些等量关系？
3、怎样设未知数？可以列几个方程？
4、本题能列一元一次方程吗？
5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处？
分析：小刚买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18．8元，
小玲买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18．2元．
解题过程：解：设1千克苹果x元，1千克梨y元，根据题意得3x+2y=18．8，2x+3y=18．
根据上述等量关系列出方程组：
3218.8 2318.2 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解这个方程组，得：
4
3.4 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：1千克苹果4元，1千克梨3．4元．
2、要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个．如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？
请你设计一种分法．
想一想，如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？
1、本题有哪些已知量？
(1)白卡纸20张，(白卡纸为矩形)；
(2)每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个；
(3)1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒
2、求什么？
将20张白卡纸分成怎样的两部分，一部分作侧面，另一部分作底面，并使做成的侧面和底面正好配套．
3、若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖．那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？
可做盒身(侧面)2x(个)，可做盒底盖3y(个)；
4、找出2个等量关系．
(1)做盒身白卡纸数量+做盒底盖白卡纸数量=20，
(2)做出的盒身数量：做出的盒底盖数量=1：2
根据题意，得
x+y=20(1)
2x：3y=1：2(2)
解出这个方程组．
(1)式两边同乘3：3x+3y=20×3(3)
(2)式化简为：4x-3y=0(4)
(3)式+(4)式，得：x=60/7(张)，将x=60/7代入(1)式得，y=80/7(张)；
因为白卡纸张数为正整数，因此以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法．
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢？
用8张白卡纸做盒身，可做16个；
60/7≈8．5，取整数=8．
用11张白卡纸做盒底盖，可做33个；
80/7≈11．4，取整数=11．
共用8+11=19张白卡纸；
将余下的1张白卡纸剪成两半，一半做盒身，可以做1个；另一半做盒底，可以做1．5个，取整数可以做1个；一共可做盒身17个，底盖34个，17：34=1：2；所以一共可以做17个包装盒，较充分地利用了材料．
3、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为____mm2
．
设每个长方形的宽为xmm ，长为ymm ，那么可得出方程组为：
5323
x y x y ==+⎧⎨⎩得915x y ==⎧⎨⎩
因此每个长方形的面积应该是xy=135mm2．
4、小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图7．4．1所示的一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．结果小红七拼八凑，拼成如图7．4．2所示的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
解：方法(1)设小长方形的长为xmm，宽为ymm．
从图1可以看到3x=5y
从图2可以看到2y=x+2
解得x=10，y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm．
方法(2)设小长方形的长为xmm，宽为ymm．
从图1可以看到大长方形面积为(x+y)×3x，或者(x+y)×5y
从图2可以看到正方形面积为(x+2y)2
因此有
(x+2y)2-2×2=(x+y)×3x
(x+y)×3x=(x+y)×5y
解得x=10，y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm．
三、归纳小结
1、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系．
2、列二元一次方程组必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程．
3、列二元一次方程组解应用题的步骤：分析实际问题；找出未知数；找出等量关系；列出方程组；解方程组；检验解的合理性．。